Како израчунати подручје ромба?

У овом чланку ћете научити како пронаћи подручје ромба са различитим методама. Захваљујући овим формулама, лако ће се решити проблемима геометрије, јер ће овде описати како израчунати подручје ромба, знајући величину дијагонале веће и ниже, бочне и пречнике уписаног круга у рому.

Можете да сазнате подручје ромба различитим формулама. Довољно је знати својства ове фигуре и својстава других фигура, јер се ромба може поделити на троуглове, то се може изједначити са паралелограм итд. Испод ћете видети такве формуле. Такође морате знати како се рах РХомбус и паралелограм разликују. Према математичкој дефиницији. Рхомс је фигура таквог паралелограма са једнаким странама, али за разлику од трга - РХомбус нема равних углова. Али збир два угла у основи ромба ће бити 180 степени. Сва ово знање ће бити корисно за израчунавање подручја ромба, затим детаљније.

Како израчунати подручје ромба - својства слике

Пре израчунавања подручја ромба, боље је упознати се са својствима ове цифре. Заправо, захваљујући знању ових карактеристика, биће лакше доказати вероватноћу одређене формуле. Раније је већ споменуто који је ромб. То је лик са једнаким свим странама једнаким супротним оштрим и глупим угловима, али не и равно.

РХОМБУС има следећа својства:

• све стране су једнаке једна другој
• угао који леже супротно једни другима су такође једнаки
• дијагонала ове цифре су бисектори, на месту пресека су подељени у једнаке сегменте
• дијагонала се такође пресијецају у центру ромба и под правим углом
• супротне стране личности не могу се пресећи, чак и ако проширите зраке, паралелно су, попут паралелограма.

Важно: Имајте на уму да се ромба може поделити у четири правоугаоне троуглове, који ће бити једнак у подручју или два једнакостранични идентични троуглови, погледајте слику изнад.

Како израчунати подручје ромба?

Дакле, сазнајмо како се израчунава подручје ромба. Искористимо формулу за подручје правоугаоника, где:

• С \u003d а • бГде су А, Б странице правоугаоника.

Тако да је јасно како уклонити формулу подручја ромба из ове формуле, погледајте објашњење:

1. Нацртајте ромбу, чините висину у базу бх ромба.
2. Од тачке Д до линије огласа, такође нацртајте висину ЦХ1.
3. Испада да су троугао АБХ и троугао ЦХ1Д једнаки једни другима на двије заједничке стране, ∠ у поклопцу између њих.
4. Па ах \u003d дх1. Подручје добијеног квадрата биће једнак подручју ромба
5. Дакле, БХ • ХХ1 - Ово је подручје ромба, другим речима, рад БХ РХомбус на страни АД-а и биће с подручјем РХомбуса, од ХХ1 \u003d БЦ и БХ је Висина.

Слиједи од доказа да:

• С ромб \u003d а • х и мерено у квадратним јединицама.

Како пронаћи подручје ромба, знајући угао и страну геометријске фигуре?

Сада знамо како изгледа формула подручја ромба, можемо пронаћи ромбу на истој формули, знајући шта је страна ромба једнака бочној страни ромба, на пример, оштро у основи, као у бази фотографија у наставку.

• С \u003d а • х

Али у нашем случају, ми смо непознати висину ромба, то би требало да се нађе. Да бисте то учинили, морат ћете размотрити правоугаони троугао који се испоставило када је повучена висина у базу ромба.

У овом троуглу је познат хипотенуза и ∠α. Да бисте израчунали површину целокупне фигуре, морат ћете пронаћи висину. И х \u003d а • грех они. Тако је подручје једнакостраничног паралелограма (РХомбус) је:

• С \u003d А • А • СИН Они АКС \u003d А² • Сировн.

Како израчунати подручје ромба, познавати његове дијагонале?

Да бисте сазнали формулу подручја ромба, када су познати само (А, Б) дијагонале, треба размотрити следећи пример. БЦДА је дата - ромб и зна шта су дијагонале једнаке. Сада је потребно пронаћи с подручје једнакостиченог паралелограма у погледу дијагонала.

Раније су се већ разматране својства ромба. Дијагонале ромба су једнаки, на месту пресека су подељени у једнаке сегменте. Из овога произлази да су сви троуглови који су уписани на слици као резултат пресека обе дијагонале такође једнаки једна другој и они су правоугаони (на три стране). Да бисте пронашли подручје ромба, довољно је пронаћи површину једног троугла и умножавање података добијених са 4.

Укупно то испада да:

• С ромб \u003d 4 (1/2 АО • об + 1/2 Бо • ОЦ + 1/2 ОЦ • од + 1/2 од • АО) \u003d 4 • 1/8 АЦ • БД \u003d 1/2 БД • АЦ, Укупни квадратни с РОММ ће бити \u003d рад А • Б (дијагонале) подељени са два: С \u003d 1/2 А • Б

Како израчунати подручје ромба, знајући његову страну и радијус круга уписано?

Подручје ромба може се израчунати знајући Р - РИ-РАДИУС и А - дужина стране слике. Већ је познато да ће С - подручје цифре бити једнак раду Б - страна на Х-висини. Кроз средиште круга такође ће бити и центар раскрснице А, Б је дијагонала ромба. Извршите висину и истовремено пречник ромба. Слика показује да је висина цифре два радија круга. Сада ће бити лако пронаћи област самог ромба:

• С \u003d а • х \u003d а • 2Р

Испод погледајте пример задатка на овој теми.

Још увек видите такве чланке о овој теми овде:

1. Подручје правоугаоника, како пронаћи?
2. Како пронаћи подручје круга?
3. Квадратни простор - формуле.

Видео: Пример како израчунати подручје ромба