Како пронаћи подручје правоугаоника?

У часовима геометрије одржавају се многе нове теме, једна од њих је како пронаћи подручје правоугаоника. Након асимилације формула, задаци се дају у консолидацији материјала. У овом чланку ћемо научити како пронаћи подручје правоугаоника и размотрити неке примере на овој теми.

Садржај

У школи, нису сви у стању да науче материјал који учитељ говори у лекцији. Стога, код куће и даље треба да вежбате и проучите оно што није било јасно у лекцији. У супротном, у будућности, пропуштене теме неће се научити у глави ученика и биће великих празнина знања. Формуле би требало да буду познате по срцу, тако да можете лако да решите проблеме са геометријом. Како пронаћи подручје правоугаоника - даље ћемо сазнати.

Како пронаћи подручје правоугаоника - шта је правоугаоник?

Пре него што започнете да проучавате главни материјал, требали бисте схватити шта је правоугаоник за лик. Захваљујући таквом знању, биће јасно како пронаћи њено подручје. Дакле, назива се цифра са четири равна угла и једнаке супротне стране правоугаоник. Као што се може видети из правила да се у правоугаонику, сви углови су 90 °, а супротне стране су једнаке једна другој. Ова изјава ће се применити за доказе одређених теоремената. Штавише, дуге стране правоугаоника су дужина слике, а оне стране које су мање - су висина.

Важно: Нису све цифре са четири угла могу бити правокутници.

А правоугаоници имају одређена својства која их карактеришу, посебно:

Стране које су супротне једни другима паралелно.
Линије извучене из супротних углова правоугаоника - дијагонале имају исту дужину, а тачка раскрснице дели их у једнаке сегменте.
Ова тачка у правоугаонику се такође назива и центар, релативно симетрична. Све остале тачке које су на истој удаљености једна од друге.
Не искључујте и правоугаоник са паралелограмом и квадратом. Први углови нису 90 °, а друга апсолутно све стране су једнаке. Такође можемо рећи да је правоугаоник квадрат и паралелограм, погодан је за неке карактеристике ових података.

Подручје правоугаоника је основна формула

Ако су некретнине правоугаоника већ прођене, онда можете почети да проучавате формуле. Подручје правоугаоника израчунава формула:

С \u003d А • Б и мерено у квадратним јединицама.

Тамо где је с подручјем, и стране, или боље речено, дужина и висина фигуре је: а и б.

На пример, АМНК правоугаоник са дужином МН \u003d 8 цм и висина АМ \u003d 5 цм ће имати подручје:

С \u003d МН • АМ \u003d 8 • 5 \u003d 40 цм²

Доказ о основној формули подручја правоугаоника

Подручје правоугаоника је одређена вредност која показује колико је простора потребно за дату фигуру у равнини. Ако је геометријска фигура подељена у мале зоне са једним центиметом, као и на слици испод, тада можете лако израчунати вредност подручја у центиметрима квадрата.

У правоугаонику, што је веће на слици свих има 15 квадрата. То је, његова површина је 15 цм². А слика се показује да сазна овај број квадрата, требало би да се повећава њихов број хоризонтално, својим бројем вертикално:

5 • 3 \u003d 15 цм², а бројеви 5 и 3 су странице правоугаоника.

Важно:У прорачунима, сва мерења се морају изразити у истим мерама, односно, ако се дужина изражава у дециметрима или центиметрима, тада се висина изражава у дециметрима или центиметрима. А онда ће се подручје изразити у квадратним јединицама.

Подручје правоугаоника - примери израчуна

Подручје правоугаоника може се израчунати различитим опцијама. У задацима се дају одређени подаци и треба их заменити у свим формулима који су проучавани пре тога да пронађу потребну вредност. Погледајмо једног од њих. Ако је у задатку дата дужина једне и дијагонале правоугаоника, тада ће у овом случају подручје правоугаоника бити једнако? Познавање теорема Питагораса је корисно овде.

Ова теорема је око страна правоугаоног троугла. Такође се може користити за проналажење страна у правоугаонику. Заправо, ако су познате две вредности, трећа се већ може наћи, знајући претходне формуле геометрије. Сада нећемо разговарати о угловима, прво ћемо то схватити са странама.

Питагорина теорема То је најједноставна једначина. Каже да хипотенуза на тргу троугла (или је такође најдужа страна правоугаоног троугла), једнака збир квадрата ногу. Једнаџба је најједноставнија и то можете написати овако:

б² + а² \u003d ц², где да то приметим ц - Поред чињенице да је хипотенуза, као и дијагонала правоугаоника, И сегменти а и Б су стране правоугаоника и капут правоугаоног троугла.

Размотрите одређени пример да бисте разумели како израчунати подручје правоугаоника, када је једна страна позната, рецимо А \u003d 8 центиметара и дијагонала Ц \u003d 10 центиметара. Ако је правоугаоник подељен на два једнака правоугаоних троуглова, лако ћете пронаћи теорему Питагоре, што је једнако другој стоци или страни фигуре. И већ према овим подацима можете пронаћи подручје самог правоугаоника.

Тако:

ц² \u003d б² + а²
б² \u003d ц² - а²
б² \u003d 100 - 64
б² \u003d 36
б \u003d 6 центиметара

Када су странице познате на правоугаонику, можете применити формулу за подручје правоугаоника да бисте пронашли његову величину:

С \u003d 6 • 8 \u003d 48 квадратних центиметара.

Пример показује да се подручје може наћи у свим врстама метода, главна ствар је знати формуле и својства претходних класа у геометрији и вешто их примењују у пракси.