Bagaimana cara menghitung area belah ketupat?

Dalam artikel ini Anda akan belajar bagaimana menemukan area belah ketupat dengan berbagai metode. Berkat formula ini, ini akan mudah diselesaikan dengan masalah geometri, karena di sini artikel ini akan menjelaskan cara menghitung area belah ketupat, mengetahui ukuran diagonal yang lebih besar dan lebih rendah, samping dan diameter lingkaran yang tertulis di belah ketupat.

Anda dapat mengetahui area belah ketupat dengan berbagai formula. Cukup untuk mengetahui sifat -sifat gambar ini dan sifat -sifat angka lain, karena belah ketupat dapat dibagi menjadi segitiga, dapat disamakan dengan jajaran genjang, dll. Di bawah ini Anda akan melihat formula tersebut. Anda juga perlu tahu bagaimana belah ketupat dan jajaran genjang berbeda. Menurut definisi matematika. Belah ketupat adalah sosok jajaran genjang dengan sisi yang sama, tetapi tidak seperti kotak - belah ketupat tidak memiliki sudut lurus. Tetapi jumlah dari dua sudut di dasar belah ketupat adalah 180 derajat. Semua pengetahuan ini akan berguna untuk menghitung area belah ketupat, kemudian secara lebih rinci.

Cara menghitung luas belah ketupat - sifat gambar

Sebelum menghitung area belah ketupat, lebih baik membiasakan diri dengan sifat -sifat gambar ini. Memang, berkat pengetahuan tentang karakteristik ini, akan lebih mudah untuk membuktikan probabilitas formula tertentu. Sebelumnya sudah disebutkan apa itu belah ketupat. Ini adalah sosok dengan sama dengan semua sisi yang sama dengan sudut tajam dan bodoh yang berlawanan, tetapi tidak lurus.

Belah ketupat memiliki sifat berikut:

• semua sisi sama satu sama lain
• sudut -sudut yang terletak di seberang satu sama lain juga sama
• diagonal dari gambar ini adalah bisektor, pada titik persimpangan dibagi menjadi segmen yang sama
• diagonal juga berpotongan di tengah belah ketupat dan di sudut kanan
• sisi berlawanan dari angka -angka tidak dapat berpotongan, bahkan jika Anda memperpanjang sinar, mereka paralel, seperti jajaran genjang.

PENTING: Harap dicatat bahwa belah ketupat dapat dibagi menjadi empat segitiga persegi panjang, yang akan sama di daerah, atau dengan dua segitiga identik sama sisi, lihat gambar di atas.

Bagaimana cara menghitung area belah ketupat?

Jadi, mari kita cari tahu bagaimana area belah ketupat dihitung. Mari kita manfaatkan formula untuk area persegi panjang, di mana:

• S \u003d a • bdi mana a, b adalah sisi persegi panjang.

Sehingga jelas bagaimana menghapus formula area belah ketupat dari formula ini, lihat penjelasan:

1. Gambar belah ketupat, buat ketinggian ke pangkal belah ketupat BH.
2. Dari titik D ke garis iklan, juga gambar tinggi CH1.
3. Ternyata segitiga ABH dan segitiga CH1D sama satu sama lain di dua sisi umum, ∠ di penutup di antara mereka.
4. Jadi ah \u003d dh1. Area kuadrat yang dihasilkan akan sama dengan luas belah ketupat
5. Jadi BH • HH1 - Ini adalah luas belah ketupat, dengan kata lain, karya belah ketupat BH ke sisi iklan dan akan menjadi area belah ketupat, karena HH1 \u003d BC, dan BH adalah tinggi.

Itu mengikuti dari bukti bahwa:

• S rombus \u003d a • h dan diukur dalam unit persegi.

Bagaimana menemukan area belah ketupat, mengetahui sudut dan sisi sosok geometris?

Sekarang kita tahu seperti apa formula area belah ketupat, kita dapat menemukan area rhomba pada formula yang sama, mengetahui seperti apa sisi belah ketupat sama dengan sisi belah ketupat, misalnya, tajam di pangkalan, seperti di dalam Foto di bawah ini.

• S \u003d a • h

Tetapi dalam kasus kami, kami tidak diketahui ketinggian belah ketupat, itu harus ditemukan. Untuk melakukan ini, Anda harus mempertimbangkan segitiga persegi panjang, yang ternyata ketika tinggi ditarik ke pangkal belah ketupat.

Di segitiga ini diketahui hipotenus dan ∠α. Untuk menghitung luas seluruh gambar, Anda perlu menemukan ketinggian. DAN h \u003d a • dosa mereka. Jadi luasnya paralelogram sama (belah ketupat) adalah:

• S \u003d a • a • dosa mereka ax \u003d a² • Sinown.

Bagaimana cara menghitung area belah ketupat, mengetahui diagonalnya?

Untuk mengetahui rumus area belah ketupat, ketika hanya (A, B) diagonal diketahui, contoh berikut harus dipertimbangkan. BCDA diberikan - belah ketupat dan tahu apa diagonalnya sama. Sekarang perlu untuk menemukan area S dari jajaran genjang sama sisi dalam hal diagonal.

Sebelumnya, sifat belah ketupat sudah dipertimbangkan. Diagonal belah ketupat sama, pada titik persimpangan mereka dibagi menjadi segmen yang sama. Dari sini berikut bahwa semua segitiga yang tertulis dalam gambar sebagai hasil dari persimpangan kedua diagonal juga sama satu sama lain dan mereka persegi panjang (di tiga sisi). Untuk menemukan luas belah ketupat, cukup untuk menemukan luas satu segitiga dan melipatgandakan data yang diperoleh dengan 4.

Secara total, ternyata:

• S rhombus \u003d 4 (1/2 ao • ob + 1/2 bo • oc + 1/2 oc • od + 1/2 od • ao) \u003d 4 • 1/8 ac • bd \u003d 1/2 bd • ac, Total square s romm akan \u003d bekerja a • b (diagonals) dibagi dua: S \u003d 1/2 a • b

Bagaimana cara menghitung area belah ketupat, mengetahui sisi dan jari -jari lingkaran yang tertulis di dalamnya?

Area belah ketupat dapat dihitung dengan mengetahui jari -jari dan - panjang sisi gambar. Sudah diketahui bahwa S - luas gambar akan sama dengan karya B - sisi pada tinggi. Melalui pusat lingkaran, itu juga akan menjadi pusat persimpangan A, B adalah diagonal belah ketupat. Lakukan ketinggian dan pada saat yang sama diameter belah ketupat. Gambar menunjukkan bahwa ketinggian gambar adalah dua jari -jari lingkaran. Sekarang akan mudah untuk menemukan area belah ketupat itu sendiri:

• S \u003d a • h \u003d a • 2r

Di bawah ini, lihat contoh tugas pada topik ini.

Masih lihat artikel seperti itu tentang topik ini di sini:

1. Area persegi panjang, bagaimana cara menemukannya?
2. Bagaimana cara menemukan area lingkaran?
3. Area persegi - Formula.

Video: Contoh cara menghitung area belah ketupat