Bagaimana menemukan area persegi jika perimeter diketahui, diagonal? Cara menemukan kuadrat kuadrat tertulis dalam lingkaran dan dijelaskan di dekat lingkar: rumus, contoh masalah penyelesaian. Bagaimana menemukan sisi dan diagonal alun -alun, jika areanya diketahui?

Baca artikel untuk mengetahui cara menemukan area persegi dengan cara yang berbeda.

Isi

Kotak adalah persegi panjang sama sisi. Kembar segi yang tepat dan datar ini memiliki kesetaraan di semua sisi, sudut, dan diagonal. Karena fakta bahwa ada kesetaraan seperti itu, rumus untuk menghitung area dan karakteristik lainnya sedikit dimodifikasi dibandingkan dengan angka matematika lainnya. Tapi ini tidak membuat tugas terlalu rumit. Mari kita analisis semua rumus dan solusi untuk artikel ini.

Bagaimana menemukan sisi alun -alun, mengetahui luasnya?

Kotak S. Kotak langsung dan persegi dihitung dengan rumus: sebuah Kalikan dengan b.. Tetapi karena alun -alun memiliki kesetaraan yang lengkap dari para pihak, luasnya akan sama: S \u003d (a) di tingkat kedua.Bagaimana cara mengetahui ukuran sisi alun -alun, mengetahui luasnya?

Jika luas persegi persegi diketahui, maka kami menemukan sisi dengan menghitung area dari bawah akar kuadrat.
Misalnya, luas alun -alun adalah 49, lalu apa sisi yang sama?
49 \u003d (a) di tingkat kedua. Keputusan: a \u003d Root dari 49 \u003d 7. Jawaban: 7.

Jika Anda perlu menemukan sisi persegi persegi, area yang terlalu panjang, maka gunakan kalkulator. Pertama -tama tekan nomor area, dan kemudian tekan tanda root pada keyboard kalkulator. Nomor yang dihasilkan akan menjadi jawabannya.

Bagaimana menemukan diagonal persegi jika areanya diketahui?

Dalam contoh ini, kami akan menggunakan teorema Pythagoras. Di persegi, semua sisi sama, dan diagonal d. Kami akan mempertimbangkan sebagai hypotenuse dari segitiga isosceles persegi panjang dengan kaki sebuah. Sekarang kami menemukan diagonal persegi jika areanya diketahui:

Agar tidak melukis seluruh teorema Pythagoras, kami akan memutuskan opsi kedua: d \u003d Aising, di mana A adalah sisi alun -alun.
Jadi, kita tahu luas alun -alun, misalnya, sama dengan 64. Jadi satu sisi a \u003d √64 \u003d 8.
Ternyata D \u003d 8√2. Akar 2 tidak menghasilkan seluruh bilangan bulat, jadi dalam jawaban Anda dapat menulis dengan cara ini: d \u003d 8√2. Tetapi, jika Anda ingin menghitung nilainya, maka gunakan kalkulator: √2 \u003d 1.41421356237 dan kalikan dengan 8, ternyata 11, 3137084.

Penting: Biasanya, dalam matematika, tidak ada angka dengan sejumlah besar angka yang tersisa sebagai respons. Perlu untuk membulatkan atau meninggalkan akar. Oleh karena itu, jawaban untuk diagonal adalah jika area tersebut 64 sebagai berikut: d \u003d 8√2.

Bagaimana menemukan area persegi melalui diagonal?

Formula untuk menemukan area persegi melalui diagonal sederhana:

Sekarang mari kita tulis solusi untuk menemukan area persegi melalui diagonal:

Diagonal D \u003d 8.
8 di alun -alun adalah 64.
64 Bagi dengan 2 sama dengan 32.
Area persegi adalah 32.

Nasihat: Tugas ini memiliki solusi lain melalui teorema Pythagoras, tetapi lebih kompleks. Karena itu, gunakan solusi yang kami periksa.

Bagaimana menemukan area persegi, mengetahui perimeternya?

Perimeter persegi persegi P. - Ini adalah jumlah dari semua pihak. Untuk menemukan luasnya, mengetahui perimeternya, Anda harus terlebih dahulu menghitung sisi persegi persegi. Keputusan:

Misalkan perimeter adalah 24. Bagi 24 menjadi 4 sisi, ternyata 6 - ini adalah satu sisi.
Sekarang kami menggunakan rumus untuk menemukan area tersebut, mengetahui sisi persegi persegi yang sama dengan: S \u003d a di kuadrat, s \u003d 6 dalam persegi \u003d 36.
Menjawab: 36

Seperti yang Anda lihat, mengetahui perimeter alun -alun, hanya temukan areanya.

Bagaimana menemukan area persegi yang tertulis dalam lingkaran dengan jari -jari yang diberikan?

Radius R - Ini adalah setengah dari diagonal persegi yang tertulis dalam lingkaran. Sekarang kita dapat menemukan diagonal dengan formula: d \u003d 2*r. Selanjutnya, kami menemukan kuadrat persegi tertulis dalam lingkaran dengan jari -jari yang diberikan:

Diagonal adalah 2 berlipat ganda dengan jari -jari. Misalnya, jari -jari adalah 5, maka diagonalnya sama 2*5=10.
Itu dijelaskan di atas bagaimana menemukan kuadrat persegi jika diagonal diketahui: S \u003d diagonal dalam kotak dibagi menjadi 2. S \u003d 10*10 dan bagi dengan 2 \u003d 50.
Menjawab - 50.

Tugas ini sedikit lebih rumit, tetapi juga mudah diselesaikan jika Anda tahu semua rumus.

Bagaimana menemukan area persegi yang dijelaskan di dekat lingkaran dengan jari -jari yang diberikan?

Gambar menunjukkan bahwa jari -jari lingkaran tertulis sama dengan setengah dari sisi. Sisi itu terletak sesuai dengan formula terbalik yang digambarkan dalam gambar: a \u003d 2*r. Kemudian kami menemukan area kuadrat yang dijelaskan di dekat lingkaran dengan jari -jari yang diberikan sesuai dengan formula S \u003d dan di kotak. Keputusan:

Misalkan jari -jari adalah 7. Sisi kuadrat A adalah 2*7 \u003d 14.
S \u003d 14 di kotak \u003d 196.

Jika Anda memahami esensi memecahkan masalah seperti itu, maka Anda dapat menyelesaikannya dengan cepat dan sederhana. Mari kita lihat beberapa contoh lagi.

Contoh pemecahan masalah pada topik "persegi persegi"

Untuk memperbaiki materi yang tertutup dan mengingat semua formula, perlu untuk menyelesaikan beberapa contoh masalah dengan tema "area persegi". Kami mulai dengan tugas sederhana dan pindah untuk memecahkan lebih kompleks:

Contoh pemecahan masalah pada subjek area persegi

Contoh memecahkan masalah kompleks pada topik "persegi persegi"

Sekarang Anda tahu cara menggunakan rumus untuk kuadrat alun -alun, yang berarti Anda dapat melakukan tugas apa pun. Sukses dalam pelatihan masa depan!