Pembeli dalam Matematika - Untuk ujian matematika, untuk mempersiapkan ujian

Lembar cheat matematika yang akan membantu lulus ujian tanpa masalah.

Lembar cheat pemeriksaan

Lembar Cheat Pemeriksaan:

• Geometri

Trigonometri:	$\mathrm{dosa}\mathrm{SEBUAH}=\frac{\mathrm{sebuah}}{\mathrm{c.}}$    $\cos \mathrm{SEBUAH}=\frac{\mathrm{b.}}{\mathrm{c.}}$
	$\text{tg}\mathrm{SEBUAH}=\frac{\mathrm{dosa}\mathrm{SEBUAH}}{\cos \mathrm{SEBUAH}}=\frac{\mathrm{sebuah}}{\mathrm{b.}}$
Teorema Cosinus:	${\mathrm{c.}}^2={\mathrm{sebuah}}^2+{\mathrm{b.}}^2-2\mathrm{sebuah}\mathrm{b.}\cdot \cos \mathrm{C.}$
Teorema sinus:	$\frac{\mathrm{sebuah}}{\mathrm{dosa}\mathrm{SEBUAH}}=\frac{\mathrm{b.}}{\mathrm{dosa}\mathrm{B.}}=\frac{\mathrm{c.}}{\mathrm{dosa}\mathrm{C.}}=2R$		di mana r adalah jari -jari lingkaran yang dijelaskan
Persamaan Lingkaran:	${(x-{}_0)}^2+{(y-{}_0)}^2=R^2$	di mana $(x_0;y_0)$ Koordinat pusat lingkaran
Rasio sudut tertulis dan tengah:	$\beta =\frac{\alpha }{2}=\frac{\cup \alpha }{2}$
Lingkaran yang dijelaskan, segitiga:	$R=\frac{\mathrm{sebuah}\mathrm{b.}\mathrm{c.}}{4\mathrm{S.}}$		Lihat juga Teorema Sinus. Pusat ini terletak di persimpangan median tegak lurus.
Lingkaran tertulis, segitiga:	$r=\frac{\mathrm{S.}}{\mathrm{p.}}$		di mana P adalah semi -persperlimpis dari poligon. Pusat ini terletak di persimpangan bisector.
Lingkaran yang dijelaskan, segi empat:	$\alpha +\gamma =\beta +\delta ={180}^{\circ }$
Lingkaran tertulis, segi empat:	$\mathrm{sebuah}+\mathrm{c.}=\mathrm{b.}+\mathrm{d.}$
Properti Bisectress:	$\frac{\mathrm{sebuah}}{x}=\frac{\mathrm{b.}}{y}$
Teorema akord yang berpotongan:	$\mathrm{SEBUAH}M\cdot \mathrm{B.}M=\mathrm{C.}M\cdot \mathrm{D.}M$		Teorema ini harus dapat ditampilkan
Teorema batubara antara garis singgung dan akor:	$\alpha =\frac{1}{2}\cup \mathrm{SEBUAH}\mathrm{B.}$
Teorema tentang garis singgung dan aman:	$\mathrm{C.}{M}^2=\mathrm{SEBUAH}M\cdot \mathrm{B.}M$
Teorema Segmen Tangular:	$\mathrm{SEBUAH}\mathrm{B.}=\mathrm{SEBUAH}\mathrm{C.}$

• Kuadrat angka:

• Kemungkinan

• Grafik fungsi, fungsi yang dipelajari di sekolah

Nama fungsinya	Formula fungsi	Jadwal fungsi	Nama grafik	Catatan
Linear	y \u003d kx		Lurus	Ketergantungan Linier - Proporsionalitas Langsung y \u003d kx, di mana k. ≠ 0 - Koefisien proporsionalitas.
Linear	y =  kX +  b.		Lurus	Ketergantungan linier: koefisien k. dan b. - bilangan real apa pun. (k. \u003d 0,5, b. \u003d 1)
Kuadrat	y \u003d x2		Parabola	Ketergantungan kuadratik: Parabola simetris dengan bagian atas di awal koordinat.
Kuadrat	y \u003d xn.		Parabola	Ketergantungan kuadratik: n. - Natural Bahkan Natural ›1
Curam	y \u003d xn.		Parabola Kuba	Gelar Aneh: n. - Nomor ganjil alami ›1
Curam	y \u003d x1/2		Jadwal fungsi y = √ x	Ketergantungan yang curam ( x1/2 = √ x).
Curam	y \u003d k/x		Hiperbola	Kasus untuk gelar negatif (1/x \u003d x-1). Ketergantungan opend-proporsional. (k. \u003d 1)
Indikasi	y =  sebuah x		Jadwal fungsi indikatif	Fungsi indikatif untuk sebuah \u003e satu.
Indikasi	y \u003d a x		Jadwal fungsi indikatif	Fungsi indikatif untuk 0 ‹ sebuah \u003csatu.
Logaritma	y \u003d log sebuahx		Jadwal fungsi logaritmik	Fungsi logaritmik: sebuah \u003e satu.
Logaritma	y \u003d log sebuahx		Jadwal fungsi logaritmik	Fungsi Logaritmik: 0 ‹ sebuah \u003csatu.
Sinus	y \u003d dosa x		Sinusoid	Sinus fungsi trigonometri.
Kosinus	y \u003d cos x		Cosinusoid	Fungsi trigonometri adalah cosinus.
Garis singgung	y \u003d tg x		Tangensoid	Fungsi Tangen Trigonometri.
Kotangens	y \u003d CTG x		Kotangensoid	Fungsi trigonometri cotangenes.

• Rumus pekerjaan.

• Formula Divisi dengan Residual a \u003d B C + R,r B.
• 
• Formula Perimeter P \u003d A 4 \u200b\u200bP \u003d (A + B) 2
• 
• a \u003d P: 4 (sisi kuadrat) a \u003d (p - b 2): 2 (sisi persegi panjang)
• Formula Volume:
• 
• - Paralelepiped persegi panjang V \u003d A B C (A-Day, B-lebar, C- Tinggi)
• 
• a \u003d V: (A B) (sisi paralelelepiped persegi panjang)
• 
• - Kuba V \u003d A A A A
• 
• a \u003d v: (a) (sisi kubus)

Rumus trigonometri untuk siswa sekolah menengah

• Fungsi trigonometri satu sudut

• Fungsi trigonometri jumlah dan perbedaan dua sudut

• Fungsi trigonometri dari sudut ganda

Rumus penurunan derajat untuk kotak fungsi trigonometri

• Rumus tingkat penurunan untuk kubus sinus dan kosinussebuah

• Ekspresi tangens melalui sinus dan pemotongan sudut ganda

• Transformasi jumlah fungsi trigonometri menjadi suatu pekerjaan

• Transformasi karya fungsi trigonometri dalam jumlah tersebut

• Ekspresi fungsi trigonometri melalui garis singgung setengah sudut

• Fungsi trigonometri dari sudut tiga

Lembar cheat matematika untuk mempersiapkan ujian

Lembar cheat matematika untuk mempersiapkan ujian:

• Rumus penggandaan yang disingkat

(A+B) ² \u003d a ² + 2ab + b ²

(A-B) ² \u003d a ² - 2AB + B ²

sebuah ² - b ² \u003d (a-b) (a+b)

sebuah ³ - b ³ \u003d (a-b) (a ² + ab + b ²)

sebuah ³ + b ³ \u003d (a+b) (a ² - AB + B ²)

(A + B) ³ \u003d a ³ + 3a ²b+ 3AB ²+ b ³

(a - b) ³ \u003d a ³ - 3a ²b+ 3AB ²- b ³

• Sifat derajat

sebuah ⁰ \u003d 1 (A ≠ 0)

sebuah ^{m N} \u003d (a≥0, n ε n, m ε n)

sebuah ^{- R} \u003d 1/ a ^r (A ›0, R ε Q)

sebuah ^m · SEBUAH ^n. \u003d a ^{m + n}

sebuah ^m : sebuah ^n. \u003d a ^{m N} (A ≠ 0)

(sebuah ^m) ^N. \u003d a ^{M N}

(AB) ^N. \u003d a ^n. B. ^n.

(A/B) ^n. \u003d a ^N./ b ^N.

• Yang pertama -berbentuk

Jika f '(x) \u003d f (x), maka f (x) - primer

untuk f (x)

Fungsif(x) \u003d PrimerF(x)

k \u003d kx + c

x ^n. \u003d x ^n.+1/n + 1 + c

1/x \u003d ln | x | + C.

e. ^x \u003d E ^x + C.

sebuah ^x \u003d a ^x/ ln a + c

1/√x \u003d 2√x + c

cos x \u003d sin x + c

1/ dosa ² x \u003d - ctg x + c

1/ cos ² x \u003d tg x + c

sin x \u003d - cos x + c

1/ x ² \u003d - 1/x

• Perkembangan geometris

b.  _n.+1 \u003d b _n. · Q, di mana n ε n

q - penyebut perkembangan

b.  _n. \u003d b ₁ · Q.  ^{n. - satu} -N-tH anggota perkembangan

Jumlahn-s anggota

S.  _n. \u003d (b _N. Q - b _satu )/Q-1

S.  _n. \u003d b _satu (Q. ^N. -1)/q-1

• Modul

| A | \u003d A, jika ada bantuan

-a, jika a ‹0

• Rumus Cosdan dosa

sin (-x) \u003d -sin x

cos (-x) \u003d cos x

sin (x + π) \u003d -sin x

cos (x + π) \u003d -cos x

sin (x + 2πk) \u003d sin x

cos (x + 2πk) \u003d cos x

sin (x + π/2) \u003d cos x

• Volume dan permukaan tubuh

1. Prisma, lurus atau cenderung, paralelipipedV \u003d s · h

2. Prisma langsung S. _SAMPING\u003d p · h, p adalah panjang perimeter atau keliling

3. Paralelepiped adalah persegi panjang

V \u003d A · B · C; P \u003d 2 (a · b + b · c + c · a)

P adalah permukaan penuh

4. Kubus: V \u003d a ³ ; P \u003d 6 a ²

5.  Piramida, benar dan salah.

S \u003d 1/3 s · h; S - Area dasar

6.Piramida benar S \u003d 1/2 p · a

A - apofem dari piramida yang benar

7. Silinder melingkar V \u003d s · h \u003d πr ²h

8. Circular Cylinder: S. _SAMPING \u003d 2 πrh

9. Kerucut melingkar: V \u003d 1/3 sh \u003d 1/3 πr ²h

sepuluh. Kerucut melingkar:S. _SAMPING \u003d 1/2 pl \u003d πrl

• Persamaan trigonometri

sin x \u003d 0, x \u003d πn

sin x \u003d 1, x \u003d π/2 + 2 πn

sin x \u003d -1, x \u003d -π/2 + 2 πn

cos x \u003d 0, x \u003d π/2 + 2 πn

cos x \u003d 1, x \u003d 2πn

cos x \u003d -1, x \u003d π + 2 πn

• Teorema Penambahan

cos (x +y) \u003d cosx · nyaman - sinx · siny

cos (x -y) \u003d cosx · nyaman + sinx · siny

sin (x + y) \u003d sinx · nyaman + cosx · siny

sin (x -y) \u003d sinx · cozy -cosx · siny

tG (x ± y) \u003d TG x ± TG y/ 1 ^—₊ tg x · tg y

cTG (x ± y) \u003d TG x ^—₊ tg y/ 1 ± tg x · tg y y

sin x ± sin y \u003d 2 cos (x ± y/2) · cos (x ^—₊y/2)

cos x ± cozy \u003d -2 sin (x ± y/2) · dosa (x ^—₊y/2)

1 + cos 2x \u003d 2 cos ² x; cos ²x \u003d 1+cos2x/2

1 - cos 2x \u003d 2 dosa ² x; dosa ²x \u003d 1- cos2x/2

6.Trapezius

a, B - Basis; h - tinggi, c - garis tengah s \u003d (a+b/2) · h \u003d c · h

7.Kotak

a - Sisi, D - Diagonal S \u003d a ² \u003d D ²/2

8. belah ketupat

a - sisi, D ₁, d ₂ - Diagonal, α adalah sudut di antara mereka s \u003d D ₁d. ₂/2 \u003d a ²sinα

9. Hexagon yang benar

a - Sisi S \u003d (3√3/2) a ²

sepuluh.Sebuah lingkaran

S \u003d (l/2) r \u003d πr ² \u003d πd ²/4

sebelas.Sektor

S \u003d (πr ²/360) α

• Aturan diferensiasi

(f (x) + g (x) ’\u003d f’ (x) + g ’(x)

(k (f (x) ’\u003d kf’ (x)

(f (x) g (x) ’\u003d f’ (x) g (x) + f (x) · g ’(x)

(f (x)/g (x) ’\u003d (f’ (x) g (x) - f (x) · g ’(x))/g ² (x)

(X ^n.) ’\u003d Nx ^n-1

(tg x) ’\u003d 1/ cos ² x

(ctg x) ’\u003d - 1/ dosa ² x

(f (kx + m)) ’\u003d kf’ (kx + m)

• Persamaan Tangent untuk Fungsi Grafik

y \u003d f '(a) (x-a) + f (a)

• KotakS. Angka dibatasi oleh lurusx=sebuah, x=b.

S \u003d ∫ (f (x) - g (x)) dx

• Formula Newtonian

∫_sebuah^b. f (x) dx \u003d f (b) - f (a)

t  π/4  π/2  3π/4  π  cos √2/2 0 --√2/2 1 dosa √2/2 1 √2/2 0 t  5π/4  3π/2  7π/4  2π  cos --√2/2 0 √2/2 1 dosa --√2/2 -1 --√2/2 0 t  0  π/6  π/4  π/3  tg 0 √3/3 1 √3 cTG - √3 1 √3/3
dalam x \u003d b x \u003d (-1) ^n. arcsin b + πn

cos x \u003d b x \u003d ± arcos b + 2 πn

tg x \u003d b x \u003d arctg b + πn

ctg x \u003d b x \u003d arcctg b + πn

• Dalil sinusov: a/sin α \u003d b/sin β \u003d c/sin γ \u003d 2r
• Teorema kosinus: Dengan ²\u003d a ²+b ²-2AB cos y
• Integral yang tidak pasti

∫ dx \u003d x + c

∫ x ^n. Dx \u003d (x  ^n. +1/n + 1) + c

∫ dx/x ² \u003d -1/x + c

∫ dx/√x \u003d 2√x + c

∫ (kx + b) \u003d 1/k f (kx + b)

∫ sin x dx \u003d - cos x + c

∫ cos x dx \u003d sin x + c

∫ dx/dosa ² x \u003d -ctg + c

∫ dx/cos ² x \u003d tg + c

∫ x ^r Dx \u003d x ^R+1/r + 1 + c

• Logaritma

1. Log _sebuah A \u003d 1

2. log _sebuah 1 \u003d 0

3. Log _sebuah (b ^n.) \u003d n log _sebuah B.

4. Log _SEBUAH^n. b \u003d 1/n log _sebuah B.

5. log _sebuah B \u003d log _C. Blog _c. sebuah

6. Log _sebuah B \u003d 1/ log _B. sebuah

Derajat  0  30  45  60  dosa 0 1/2 √2/2 √3/2 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 tg 0 √3/3 1 √3 t  π/6  π/3 2π/3 5π/6 cos √3/2 1/2 -1/2 --√3/2 dosa 1/2 √3/2 √3/2 1/2 90  120  135  150  180 1 √3/2 √2/2 1/2 0 0 -1/2 --√2/2 --√3/2 -1 --√3 -1 √3/3 0 t  7π/6  4π/3  5π/3  11π/6  cos --√3/2 -1/2 1/2 √3/2 dosa -1/2 --√3/2 --√3/2 -1/2

• Rumus argumen ganda

cos 2x \u003d cos ²x - dosa ² x \u003d 2 cos ² x -1 \u003d 1 -2 dosa ² x \u003d 1 - TG ² X/1 + tg ² x

sin 2x \u003d 2 sin x · cos x \u003d 2 tg x/ 1 + tg ²x

tG 2X \u003d 2 TG X/ 1 - TG ² x

cTG 2X \u003d CTG ² X - 1/2 ctg x

sin 3x \u003d 3 sin x - 4 dosa ³ x

cos 3x \u003d 4 cos ³ x - 3 cos x

tG 3X \u003d 3 TG X - TG ³ X / 1 - 3 tg ² x

sin s cos t \u003d (sin (s+t)+sin (s+t))/2

sin s sin t \u003d (cos (s-t) -cos (s+t))/2

cos s cos t \u003d (cos (s + t) + cos (s-t))/2

• Formula diferensiasi

c ’\u003d 0 ()’ \u003d 1/2

x ’\u003d 1 (sin x)’ \u003d cos x

(kx + m) ’\u003d k (cos x)’ \u003d - sin x

(1/x) ’\u003d - (1/x ²) (ln x) ’\u003d 1/x

(E. ^x) ’\u003d E ^x; (X ^n.) ’\u003d Nx ^N-1; (catatan _sebuah x) ’\u003d 1/x ln a

• Kuadrat figur datar

1. Segitiga persegi panjang

S \u003d 1/2 a · b (a, b - stek)

2. Segitiga Isosceles

S \u003d (a/2) · √ b ² - sebuah ²/4

3. Segitiga sama sisi

S \u003d (a ²/4) · √3 (sisi - sisi)

empat.Segitiga sewenang -wenang

a, b, c - sisi, a - basis, h - tinggi, a, b, c - sudut yang berbaring di sisi; p \u003d (a+b+c)/2

S \u003d 1/2 a · h \u003d 1/2 a ²b sin c \u003d

sebuah ²sinB SINC/2 sin a \u003d √p (p-a) (p-b) (p-c)

5. Genjang

a, b - sisi, α - salah satu sudut; h - tinggi s \u003d a · h \u003d a · b · sin α

cos (x + π/2) \u003d -sin x

• Rumus Tgdan CTG

tg x \u003d sin x/ cos x; Ctg x \u003d cos x/sin x

tg (-x) \u003d -tg x

ctg (-x) \u003d -ctg x

tg (x + πk) \u003d tg x

ctg (x + πk) \u003d ctg x

tG (x ± π) \u003d ± TG x

cTG (x ± π) \u003d ± CTG x

tg (x + π/2) \u003d - ctg x

cTG (x + π/2) \u003d - tg x

dosa ² X + cos ² x \u003d 1

tG X · CTG X \u003d 1

1 + tg ² x \u003d 1/ cos ² x

1 + CTG ² x \u003d 1/ dosa ²x

tg ² (x/ 2) \u003d 1 - cos x/ 1 + cos x

cos ² (x/ 2) \u003d 1 + cos x/ 2

dosa ² (x/ 2) \u003d 1 - cos x/ 2

sebelas.Bola: V \u003d 4/3 πr ³ \u003d 1/6 πd ³

P \u003d 4 πr ² \u003d πd ²

12.Segmen bola

V \u003d πh ² (R-1/3H) \u003d πH/6 (h ² + 3r ²)

S. _SAMPING \u003d 2 πrh \u003d π (r ² + h ²); P \u003d π (2r ² + h ²)

13.Lapisan bola

V \u003d 1/6 πh ³ + 1/2 π (r ² + h ²) · H;

S. _SAMPING \u003d 2 π · r · h

14. Sektor Bola:

V \u003d 2/3 πr ² h ’di mana h’ adalah ketinggian segmen yang terkandung di sektor ini

• Formula akar persamaan kuadrat

(A a a azeals, b≥0)

(A≥0)

kAPAK ² + BX + C \u003d 0 (A ≠ 0)

Jika d \u003d 0, maka x \u003d -b/2a (d \u003d b ²-4ac)

Jika d ›0, maka x _1,2 \u003d -b ± /2a

Teorema Vieta

x ₁ + x ₂ \u003d -B/a

x ₁ · X ₂ \u003d C/a

• Perkembangan aritmatika

sebuah _n.+1\u003d a  _n. + D, di mana n adalah angka alami

d adalah perbedaan dalam perkembangan;

sebuah _n. \u003d a _satu + (n-1) · D-Formula dari penis ke-n

Jumlah N.anggota

S.  _n. \u003d (a _satu + a _N. )/2) n

S.  _n. \u003d ((2a _satu + (n-1) d)/2) n

• Jari -jari lingkaran yang dijelaskan di dekat poligon

R \u003d A/ 2 sin 180/ n

• Jari -jari lingkaran tertulis

r \u003d A/ 2 TG 180/ n

Lingkaran

L \u003d 2 πr s \u003d πr ²

• Area kerucut

S. _SAMPING \u003d πrl

S. _Menipu \u003d πr (l+r)

Sudut singgung- Sikap kaki yang berlawanan dengan yang berdekatan. Kotangenes - sebaliknya.

Cheatherler in Profile Mathematics

Scarling dalam matematika khusus:

• F-lla dari setengah argumen.

sin² ern /2 \u003d (1 - cos ern) /2

cos² ern /2 \u003d (1 + cosement) /2

tG Ern /2 \u003d SINORN /(1 + COSEMENT) \u003d (1-COS ERN) /SIN ISP

Μ   + 2ampir n, n  z

• Transformasi F-LI dari jumlah menjadi produksi.

sin x + sin y \u003d 2 sin ((x + y)/2) cos ((x-y)/2)

sin x-sin y \u003d 2 cos ((x+y)/2) sin ((x-y)/2)

cos x + cos y \u003d 2cos (x + y)/2 cos (x-y)/2

cos x -cos y \u003d -2sin (x+y)/2 sin (x -y)/2

• Rumus preobr. produksi. Dalam jumlah

sin x sin y \u003d ½ (cos (x-y) -cos (x+y))

cos x cos y \u003d ½ (cos (x-y)+ cos (x+ y))

sin x cos y \u003d ½ (sin (x-y)+ sin (x+ y))

• Rasio antar fungsi

sin x \u003d (2 tg x/2)/(1+tg ²x/2)

cos x \u003d (1-tg ² 2/x)/(1+ tg² x/2)

sin2x \u003d (2tgx)/(1+tg ²x)

sin² Ern \u003d 1 /(1+ctg² mon) \u003d Tg² mics /(1+tg² ISP)

cos² ern \u003d 1 / (1+tg² ISP) \u003d ctg² √ / (1+ctg² ISP)

cTG2 disalurkan

sin3 Pipes \u003d 3Sinorn -4sin³ √ \u003d 3cos² Ern Sinorn -sin³

cos3p \u003d 4cos³ š -3 cosp \u003d cos³ Š -3cosporn ml

tg3mer \u003d (3tghper -tg³ m)/(1-3tg² m)

cTG3P \u003d (CTG³ Mill ISPG)/(3CTG² ISP)

sin Ern /2 \u003d   ((1-cosement) /2)

cos ern /2 \u003d   ((1+cosp) /2)

tGHP /2 \u003d   ((1-COSP) /(1+COSP)) \u003d

sINORN /(1+COSEMENT) \u003d (1-cosement) /SINISING

cTG Mill /2 \u003d   ((1+cosm) /(1-cosement)) \u003d

sINORN /(1-COSISING) \u003d (1+COSEMENT) /SINISING

sin (arcsin ISP) \u003d ₽

cos (arccos isp) \u003d ₽

tg (arctg isp) \u003d ₽

ctg (arcctg isp) \u003d ₽

arcsin (sinoff) \u003d ern; Μ  [-laty /2;  /2]

arccos (cos ISP) \u003d Š;   [0; ]

arctg (tg isp) \u003d √; Μ  [-laty /2;  /2]

arcctg (CTG ISP) \u003d ₽;   [0; ]

arcsin (dosa )=

arccos (cos ) =

arctg (tg )=  — K.

Μ  (-laty /2 + k;  /2 + k)

arcctg (CTG ) =  — K.

Μ  ( k; (k+1) )

arcsinorn \u003d -arcsin (—oft) \u003d  /2 -arcosoff \u003d

\u003d arctg ern / (1-pan ²)

arccosoff \u003d  -arccos (-m) \u003d  /2-assin ern \u003d

\u003d Pipa CTG Arc / (1-Pan ²)

arctgovern \u003d -arctg (-m) \u003d  /2 -arcctg pan \u003d

\u003d arcsin ern / (1+ ²)

arc ctg √ \u003d  -arc cctg (—off) \u003d

\u003d Arc cos mon / (1-Pan ²)

arctg ern \u003d arc ctg1/√ \u003d

\u003d arcsin ern / (1+ ²) \u003d arccos1 / (1+ISP)

arcsin ern + arccos \u003d  /2

arcctg ern + arctg pipa \u003d  /2

• Persamaan indikasi.

Ketidaksetaraan: Jika a ^{f (x)}\u003e(\u003c) SEBUAH ^ah)

Logaritma: Ketidaksetaraan:

catatan _sebuahf (x) ›(‹) log _sebuah  (x)

1. A ›1, Lalu: F (X)› 0

 (x) ›0

f (x) › (x)

2. 0 ‹‹ 1, lalu: \u003d "" f (x) \u003d "" ›0

 (x) ›0

f (x) ‹ (x)

3. Log _{f (x)}  (x) \u003d a

ODZ:  (x) ›0

f (x) ›0

f (x)  1

Trigonometri:

1. Dekomposisi menjadi pengganda:

sin 2x -  3 cos x \u003d 0

2sin x cos x -3 cos x \u003d 0

cos x (2 sin x -  3) \u003d 0

2. Solusi dengan penggantian

3.sin² x - sin 2x + 3 cos² x \u003d 2

sin² x - 2 sin x cos x + 3 cos ² x \u003d 2 sin² x + cos² x

Kemudian ditulis jika sin x \u003d 0, lalu cos x \u003d 0,

dan ini tidak mungkin, \u003d ›dapat dibagi menjadi cos x

• Saraf trigonometri:

dosa  m

2 K+ ₁ =  =  ₂+ 2 K.

2 K+ ₂ =  = ( ₁+2 )+ 2 K.

Contoh:

I cos ( /8+x) ‹ 3/2

 K + 5 /6  /8 + x ‹7 /6 + 2ampir k

2ampir K+ 17 /24 ‹x  /24+ 2 k ;;;

Ii sin ern \u003d 1/2

2ampir K + 5 /6 \u003d √ \u003d 13 /6 + 2 k

cos  (= ) m

2 K + ₁ <  <  ₂+2 K.

2 K+ ₂<  < ( ₁+2 ) + 2 K.

cos mon  -  2/2

2ampir K +5 /4 \u003d √ \u003d 11 /4 +2 k

tg  (= ) m

 K+ arctg m=  = Arctg m + K.

cTG (= ) m

 K+arcctg m ‹ <  + K.

• Integral:

 x ^n.dx \u003d x ⁿ⁺¹/(n + 1) + c

 a ^xdx \u003d ax/ln a + c

 e ^x Dx \u003d e ^x + C.

 cos x dx \u003d sin x + cos

 sin x dx \u003d - cos x + c

 1/x dx \u003d ln | x | + C.

 1/cos² x \u003d tg x + c

 1/sin² x \u003d - ctg x + c

 1/ (1-x²) dx \u003d arcsin x +c

 1/ (1-x²) dx \u003d -arccos x +c

 1/1 + x² dx \u003d arctg x + c

 1/1 + x² dx \u003d - arcctg x + c

Rumus dalam Matematika - Lembar Cheat dalam Gambar

Rumus dalam Matematika - Lembar Cheat dalam Gambar:

Video: Cheat Sheet di bagian pertama dari Ujian Profil

• Kuis Ekologi dengan Jawaban: Pertanyaan untuk Nilai Dasar
• Puisi untuk anak -anak untuk kontes pembaca - menyentuh, lucu, lucu
• Fands for Children in Poetry - Tugas Lucu Untuk Hobi yang Menyenangkan
• Stensil untuk anak -anak - untuk menggambar, memotong, mewarnai
• Kuis matematika untuk anak -anak "matematika kognitif"