Circle Square: Formula. Apa area lingkaran yang dijelaskan dan dituliskan dalam persegi, segitiga persegi panjang dan isosceles, sebuah trapesium seperti persegi panjang, isosceles?

Bagaimana cara menemukan area lingkaran? Pertama temukan jari -jari. Belajarlah untuk memecahkan masalah sederhana dan kompleks.

Lingkaran adalah kurva tertutup. Setiap titik pada garis lingkaran akan berada pada jarak yang sama dari titik tengah. Lingkaran adalah sosok datar, jadi memecahkan masalah dengan menemukan area itu sederhana. Dalam artikel ini kita akan mempertimbangkan bagaimana menemukan area lingkaran yang tertulis dalam segitiga, trapesium, persegi, dan dijelaskan di dekat angka -angka ini.

Area Lingkaran: Formula melalui jari -jari, diameter, panjang lingkaran, contoh pemecahan masalah

Untuk menemukan area gambar ini, Anda perlu tahu apa jari -jari, diameter, dan angka π.

Radius r - Ini adalah jarak yang dibatasi oleh pusat lingkaran. Panjang semua R-Radius dari satu lingkaran akan sama.

Diameter d - Ini adalah garis antara dua titik lingkaran, yang melewati titik pusat. Panjang segmen ini sama dengan panjang R-Radius, dikalikan dengan 2.

Angka π - Ini adalah nilai yang tidak berubah yaitu 3.1415926. Dalam matematika, angka ini biasanya dibulatkan menjadi 3,14.

Formula untuk menemukan area lingkaran melalui jari -jari:

Contoh penyelesaian tugas untuk menemukan pesawat-S lingkaran melalui R-Radius:

————————————————————————————————————————

Tugas: Temukan area lingkaran jika jari -jarinya 7 cm.

Larutan: S \u003d πr², s \u003d 3.14*7², s \u003d 3.14*49 \u003d 153.86 cm².

Menjawab: Area lingkaran adalah 153,86 cm².

Formula untuk menemukan S-Plane of the Circle melalui D-Diameter:

Contoh penyelesaian tugas untuk menemukan s jika d:

————————————————————————————————————————-

Tugas: Temukan lingkaran S jika D adalah 10 cm.

Larutan: P \u003d π*d²/4, p \u003d 3.14*10²/4 \u003d 3.14*100/4 \u003d 314/4 \u003d 78.5 cm².

Menjawab: Luas gambar bundar datar adalah 78,5 cm².

Menemukan lingkaran S, jika panjang lingkaran diketahui:

Pertama, kami menemukan jari -jari itu sama dengan. Panjang keliling dihitung dengan rumus: L \u003d 2πr, masing -masing, jari -jari R akan menjadi l/2π. Sekarang kami menemukan area lingkaran sesuai dengan formula melalui R.

Pertimbangkan solusi pada contoh masalah:

———————————————————————————————————————-

Tugas: Temukan area lingkaran jika panjang lingkar adalah l - 12 cm.

Larutan: Pertama, kami menemukan jari -jari: r \u003d l/2π \u003d 12/2*3.14 \u003d 12/6.28 \u003d 1.91.

Sekarang kita menemukan area melalui jari -jari: s \u003d πr² \u003d 3.14*1.91² \u003d 3.14*3.65 \u003d 11.46 cm².

Menjawab: Area lingkaran adalah 11,46 cm².

Area lingkaran tertulis di kotak: formula, contoh pemecahan masalah

Menemukan area lingkaran yang tertulis di kotak sederhana. Sisi persegi adalah diameter lingkaran. Untuk menemukan jari -jari, Anda perlu membagi sisi dengan 2.

Formula untuk menemukan area lingkaran tertulis di kotak:

Contoh pemecahan masalah pada menemukan area lingkaran yang tertulis di kotak:

———————————————————————————————————————

Tugas 1: Sisi sosok persegi diketahui, yaitu 6 sentimeter. Temukan pesawat S dari lingkaran tertulis.

Larutan: S \u003d π (a/2) ² \u003d 3.14 (6/2) ² \u003d 3.14*9 \u003d 28.26 cm².

Menjawab: Luas gambar bundar datar adalah 28,26 cm².

————————————————————————————————————————

Nomor tugas 2: Temukan C dari lingkaran yang tertulis dalam sosok persegi dan jari -jarinya jika satu sisi sama dengan A \u003d 4 cm.

Putuskan begitu: Pertama temukan r \u003d a/2 \u003d 4/2 \u003d 2 cm.

Sekarang temukan area lingkaran s \u003d 3.14*2² \u003d 3.14*4 \u003d 12.56 cm².

Menjawab: Luas gambar bundar datar adalah 12,56 cm².

Area lingkaran yang dijelaskan di dekat kotak: formula, contoh pemecahan masalah

Sedikit lebih sulit untuk menemukan area sosok bundar yang dijelaskan di dekat alun -alun. Tetapi, mengetahui formulanya, Anda dapat dengan cepat menghitung nilai ini.

Rumus untuk lokasi lingkaran yang dijelaskan di dekat sosok persegi:

Contoh penyelesaian tugas untuk menemukan area lingkaran yang dijelaskan di dekat sosok persegi:

Tugas

Area lingkaran yang tertulis dalam segitiga persegi panjang dan isosceles: formula, contoh masalah penyelesaian

Lingkaran yang tertulis dalam sosok segitiga adalah lingkaran yang menyangkut ketiga sisi segitiga. Anda dapat memasukkan lingkaran ke sosok segitiga apa pun, tetapi hanya satu. Pusat lingkaran akan menjadi titik persimpangan bisektor dari sudut segitiga.

Formula untuk menemukan area lingkaran yang tertulis dalam segitiga Isosceles:

Ketika jari -jari diketahui, area tersebut dapat dihitung dengan rumus: S \u003d πr².

Formula untuk menemukan area lingkaran yang tertulis dalam segitiga persegi panjang:

Contoh penyelesaian tugas:

Nomor tugas 1

Jika dalam tugas ini Anda juga perlu menemukan area lingkaran dengan jari -jari 4 cm, maka ini dapat dilakukan sesuai dengan rumus: s \u003d πr²

Nomor tugas 2

Larutan:

Sekarang jari -jari diketahui, Anda dapat menemukan area lingkaran melalui jari -jari. Lihat rumus di atas dalam teks.

Tugas nomor 3

Area lingkaran yang dijelaskan di dekat segitiga persegi panjang dan isosceles: formula, contoh masalah penyelesaian

Semua formula untuk menemukan area lingkaran turun ke fakta bahwa pertama -tama Anda perlu menemukan jari -jari. Ketika jari -jari diketahui, kemudian menemukan area itu sederhana, seperti dijelaskan di atas.

Area lingkaran yang dijelaskan di dekat segitiga persegi panjang dan isosceles ada dalam formula berikut:

Contoh pemecahan masalah:

Berikut adalah contoh lain dari menyelesaikan masalah menggunakan formula heroik.

Sulit untuk menyelesaikan masalah seperti itu, tetapi mereka dapat dikuasai jika Anda tahu semua formula. Anak sekolah menyelesaikan tugas -tugas tersebut di kelas 9.

Area lingkaran yang tertulis dalam trapesium persegi panjang dan isosceles: formula, contoh masalah penyelesaian

Dalam trapesium Isosceles, dua sisi sama. Dalam trapesium persegi panjang, satu sudut adalah 90º. Pertimbangkan bagaimana menemukan area lingkaran yang tertulis dalam trapesium persegi panjang dan isosceles pada contoh masalah penyelesaian.

Sebagai contoh, sebuah lingkaran tertulis dalam trapesium Isosceles, yang pada titik sentuh membagi satu sisi menjadi segmen M dan N.

Untuk mengatasi masalah ini, Anda perlu menggunakan rumus berikut:

Menemukan area lingkaran yang tertulis dalam trapesium persegi panjang dilakukan sesuai dengan formula berikut:

Jika sisi samping diketahui, maka Anda dapat menemukan jari -jari melalui nilai ini. Ketinggian sisi trapesium sama dengan diameter lingkaran, dan jari -jari setengah diameter. Dengan demikian, jari -jari adalah R \u003d d/2.

Contoh pemecahan masalah:

Area lingkaran yang dijelaskan di dekat persegi panjang dan isosceles trapesium: formula, contoh masalah penyelesaian

Trapesium dapat dimasukkan ke dalam lingkaran ketika jumlah sudut yang berlawanan adalah 180º. Oleh karena itu, hanya trapesium yang sama yang dapat dimasukkan. Jari -jari untuk menghitung area lingkaran yang dijelaskan di dekat persegi panjang atau trapesium isosceles dihitung dengan rumus berikut:

Contoh pemecahan masalah:

Larutan: Basis besar dalam hal ini melewati pusat, karena trapesium yang diisi tertulis dalam lingkaran. Pusat ini membagikan yayasan ini persis dua. Jika pangkalan AB adalah 12, maka jari -jari R dapat ditemukan seperti ini: r \u003d 12/2 \u003d 6.

Menjawab: Jari -jari itu 6.

Dalam geometri, penting untuk mengetahui formula. Tetapi mereka semua tidak dapat diingat, jadi bahkan dalam banyak ujian diizinkan untuk menggunakan bentuk khusus. Namun, penting untuk dapat menemukan formula yang benar untuk menyelesaikan masalah tertentu. Latih dalam menyelesaikan tugas yang berbeda untuk menemukan jari -jari dan area lingkaran agar dapat mengganti formula dengan benar dan menerima jawaban yang akurat.

Video: Matematika | Perhitungan area lingkaran dan bagian -bagiannya