Dalam pelajaran geometri, banyak topik baru diadakan, salah satunya adalah bagaimana menemukan area persegi panjang. Setelah asimilasi formula, tugas diberikan untuk mengkonsolidasikan materi. Dalam artikel ini kita akan belajar bagaimana menemukan area persegi panjang dan mempertimbangkan beberapa contoh tentang topik ini.
Isi
Di sekolah, tidak semua orang dapat mempelajari materi yang diceritakan guru dalam pelajaran. Karena itu, di rumah Anda harus tetap berlatih dan mempelajari apa yang tidak jelas dalam pelajaran. Kalau tidak, di masa depan, topik yang terlewatkan tidak akan dipelajari di kepala siswa dan akan ada kesenjangan pengetahuan yang besar. Rumus harus diketahui oleh hati, sehingga Anda dapat dengan mudah menyelesaikan masalah geometri. Cara menemukan area persegi panjang - kami akan mencari tahu lebih lanjut.
Bagaimana menemukan area persegi panjang - apa itu persegi panjang?
Sebelum mulai mempelajari materi utama, Anda harus mencari tahu apa persegi panjang untuk sebuah gambar. Berkat pengetahuan seperti itu, akan jelas bagaimana menemukan luasnya. Jadi, sosok dengan empat sudut lurus dan sisi berlawanan yang sama disebut empat persegi panjang. Seperti dapat dilihat dari aturan bahwa dalam persegi panjang, semua sudut adalah 90º dan sisi yang berlawanan sama satu sama lain. Pernyataan ini akan diterapkan untuk bukti teorema tertentu. Selain itu, sisi panjang persegi panjang adalah panjang sosok, dan sisi -sisi yang lebih kecil - adalah ketinggian.
PENTING: Tidak semua angka dengan empat sudut bisa menjadi persegi panjang.
Dan persegi panjang memiliki sifat tertentu yang menjadi ciri mereka, khususnya:
- Sisi -sisi yang berseberangan satu sama lain paralel.
- Garis -garis yang ditarik dari sudut yang berlawanan dari persegi panjang - diagonal memiliki panjang yang sama, dan titik persimpangan membaginya menjadi segmen yang sama.
- Poin dalam persegi panjang ini juga disebut - pusat, relatif simetris. Semua poin lain yang berada pada jarak yang sama satu sama lain.
- Jangan juga membingungkan persegi panjang dengan jajaran genjang dan persegi. Sudut pertama bukan 90º, dan yang kedua benar -benar semua sisi sama. Kita juga dapat mengatakan bahwa persegi panjang adalah persegi dan jajaran genjang, itu cocok untuk beberapa karakteristik angka -angka ini.
Area persegi panjang adalah formula dasar
Jika sifat persegi panjang telah dilewati, maka Anda dapat mulai mempelajari rumus. Area persegi panjang dihitung dengan rumus:
S \u003d a • b dan diukur dalam unit persegi.
Di mana s adalah area, dan sisi, atau lebih tepatnya, panjang dan tinggi gambar adalah: a dan b.
Misalnya, persegi panjang AMNK dengan panjang mn \u003d 8 cm dan tinggi AM \u003d 5 cm akan memiliki area:
S \u003d mn • am \u003d 8 • 5 \u003d 40 cm²
Bukti formula dasar area persegi panjang
Area persegi panjang adalah nilai tertentu yang menunjukkan berapa banyak ruang yang diperlukan untuk gambar yang diberikan pada pesawat. Jika angka geometris dibagi menjadi zona kecil dengan satu sentimeter, seperti pada gambar di bawah ini, maka Anda dapat dengan mudah menghitung nilai area dalam sentimeter kuadrat.
Dalam persegi panjang, yang lebih tinggi dalam gambar semua ada 15 kotak. Artinya, luasnya 15 cm². Dan gambar menunjukkan untuk mengetahui jumlah kotak ini, Anda harus melipatgandakan angka mereka secara horizontal, dengan nomornya secara vertikal:
5 • 3 \u003d 15 cm², dan angka 5 dan 3 adalah sisi persegi panjang.
PENTING:Dalam perhitungan, semua pengukuran harus dinyatakan dalam unit ukuran yang sama, yaitu, jika panjangnya dinyatakan dalam desimeter atau sentimeter, maka tinggi dinyatakan dalam desimeter atau sentimeter. Dan kemudian area tersebut akan diekspresikan dalam unit persegi.
Area persegi panjang - contoh perhitungan
Area persegi panjang dapat dihitung dengan opsi yang berbeda. Dalam tugas, data tertentu diberikan dan mereka harus diganti dalam semua rumus yang dipelajari sebelum itu untuk menemukan nilai yang diperlukan. Mari kita lihat salah satu dari mereka. Jika dalam tugas panjang satu sisi dan diagonal persegi panjang diberikan, maka dalam hal ini area persegi panjang akan sama dengan? Pengetahuan tentang teorema Pythagoras berguna di sini.
Teorema ini adalah tentang sisi segitiga persegi panjang. Ini juga dapat digunakan untuk menemukan sisi dalam persegi panjang. Memang, jika dua nilai diketahui, maka yang ketiga sudah dapat ditemukan, mengetahui rumus geometri sebelumnya. Kami tidak akan berbicara tentang sudut sekarang, pertama kami akan mencari tahu dengan sisi.
teori Pitagoras Itu adalah persamaan paling sederhana. Dikatakan bahwa hipotenus di kuadrat segitiga (atau juga sisi terpanjang dari segitiga persegi panjang), sama dengan jumlah kotak kaki. Persamaannya adalah yang paling sederhana dan Anda dapat menulisnya seperti ini:
b² + a² \u003d c², di mana mencatatnya c - Selain fakta bahwa hipotenus, serta diagonal persegi panjang, Dan segmen a dan B adalah sisi persegi panjang dan lapisan segitiga persegi panjang.
Pertimbangkan contoh spesifik untuk memahami cara menghitung area persegi panjang, ketika satu sisi diketahui, katakanlah a \u003d 8 sentimeter dan diagonal C \u003d 10 sentimeter. Jika persegi panjang dibagi menjadi dua segitiga persegi panjang yang sama, maka Anda akan dengan mudah menemukan teorema Pythagoras, yang sama dengan sapi kedua atau sisi gambar. Dan sudah sesuai dengan data ini, Anda dapat menemukan area persegi panjang itu sendiri.
Jadi:
- c² \u003d b² + a²
- b² \u003d c² - a²
- b² \u003d 100 - 64
- b² \u003d 36
- b \u003d 6 sentimeter
Ketika sisi diketahui di persegi panjang, Anda dapat menerapkan formula untuk area persegi panjang untuk menemukan ukurannya:
S \u003d 6 • 8 \u003d 48 sentimeter persegi.
Contohnya menunjukkan bahwa area tersebut dapat ditemukan dalam semua jenis metode, yang utama adalah mengetahui rumus dan sifat kelas sebelumnya dalam geometri dan menerapkannya dengan terampil dalam praktiknya.
Video: Area persegi panjang - Geometri
