Jak obliczyć obszar romb?

W tym artykule dowiesz się, jak znaleźć obszar romb z różnymi metodami. Dzięki tym formułom zostanie to łatwo rozwiązane przez problemy geometrii, ponieważ tutaj artykuł opisuje, jak obliczyć obszar romb, znając wielkość przekątnej większej i mniejszej, boku, kąty i średnicy Napisane koło w Rhombus.

Możesz dowiedzieć się o powierzchni Rombusa według różnych formuł. Wystarczy znać właściwości tej figury i właściwości innych postaci, ponieważ romb można podzielić na trójkąty, można go zrównać z równoległobramem itp. Poniżej zobaczysz takie formuły. Musisz także wiedzieć, jak różnią się romb i równoległobok. Zgodnie z definicją matematyczną. Romb jest postacią takiego równoległoboku z równymi stronami, ale w przeciwieństwie do kwadratu - romb nie ma prostych kątów. Ale suma dwóch kątów u podstawy romb wyniesie 180 stopni. Cała ta wiedza przyda się do obliczenia obszaru romb, a następnie bardziej szczegółowo.

Jak obliczyć obszar romb - właściwości figury

Przed obliczeniem obszaru Rombusa lepiej zapoznać się z właściwościami tej postaci. Rzeczywiście, dzięki wiedzy o tych cechach, łatwiej będzie udowodnić prawdopodobieństwo konkretnej formuły. Wcześniej wspomniano już, czym jest Rhombus. Jest to figura równa wszystkim stronom równym przeciwnym ostrym i głupimi narożnikami, ale nie prostą.

Romb ma następujące właściwości:

• wszystkie strony są sobie równe
• kączki leżące naprzeciwko siebie są również równe
• poklęta tej figury to bisektory, w punkcie skrzyżowania są podzielone na równe segmenty
• piagonals przecinają się również w środku romb i pod kątem prostym
• przeciwne strony figur nie mogą przecinać się, nawet jeśli rozszerzysz promienie, są one równoległe, jak równoległobok.

WAŻNY: Należy pamiętać, że romb można podzielić na cztery prostokątne trójkąty, które będą równe w obszarze lub przez dwa równoboczne identyczne trójkąty, patrz obraz powyżej.

Jak obliczyć obszar romb?

Dowiedz się więc, w jaki sposób obliczany jest obszar Rhombusa. Skorzystajmy z formuły obszaru prostokąta, gdzie:

• S \u003d A • Bgdzie A, B są bokami prostokąta.

Aby wyjaśnić, jak uzyskać formułę romb z tej formuły, formuła obszaru, patrz wyjaśnienie:

1. Narysuj romb, wybierz wysokość do podstawy BH Rhombus.
2. Od punktu D do linii reklamowej narysuj również wysokość CH1.
3. Okazuje się, że trójkąt ABH i trójkąt CH1D są sobie równe sobie po dwóch wspólnych stronach, pokrycie między nimi.
4. Więc ah \u003d DH1. Obszar powstałego kwadratu będzie równy obszarowi romb
5. Więc bh • hh1 jest obszarem romb, innymi słowy, dzieło wysokości bh romb na bok AD i będzie to obszar romb, ponieważ HH1 \u003d BC, a BH to wysokość wysokości .

Wynika to z dowodu, że:

• S rombus \u003d a • h i mierzone w kwadratowych jednostkach.

Jak znaleźć obszar ROMB, znając narożnik i stronę postaci geometrycznej?

Teraz wiemy, jak wygląda formuła obszaru Rombusa, możemy znaleźć obszar Rhomba na tej samej formule, wiedząc, jaka strona romb jest równa boku romb, na przykład ostre u podstawy, jak w Zdjęcie poniżej.

• S \u003d a • h

Ale w naszym przypadku nie jesteśmy znani wysokości romb, należy go znaleźć. Aby to zrobić, będziesz musiał rozważyć prostokątny trójkąt, który okazał się, gdy wysokość przyciągnięto do podstawy romb.

W tym trójkącie jest znane hipotenuse i ∠α. Aby obliczyć obszar całej liczby, musisz znaleźć wysokość. A h \u003d a • sin. Tak więc obszar równoległego równoległoboku (romb) to:

• S \u003d a • a • sin oni tx \u003d a² • sin.

Jak obliczyć obszar romb, znając jego przekątne?

Aby znaleźć formułę obszaru romb, gdy znane są tylko (A, B) przekątne, należy wziąć pod uwagę następujący przykład. BCDA jest podawany - romb i wiedz, jakie przekątne są równe. Teraz konieczne jest znalezienie obszaru równoległego równoległoboku pod względem przekątnej.

Wcześniej rozważano już właściwości romb. Poklęta romb są równe, w punkcie przecięcia są one podzielone na równe segmenty. Z tego wynika, że \u200b\u200bwszystkie trójkąty, które są wpisane na rysunku w wyniku przecięcia obu przekątnych, są również równe i są prostokątne (z trzech stron). Aby znaleźć obszar romb, wystarczy znaleźć obszar jednego trójkąta i pomnożyć dane uzyskane przez 4.

W sumie okazuje się, że:

• S rombus \u003d 4 (1/2 AO • OB + 1/2 BO • OC + 1/2 OC • OD + 1/2 OD • AO) \u003d 4 • 1/8 AC • BD \u003d 1/2 BD • AC, Całkowity kwadrat s romm będzie \u003d praca a • b (przekątna) podzielone przez dwa: S \u003d 1/2 A • B

Jak obliczyć obszar romb, znając jego stronę i promień koła wpisany w nim?

Obszar RHOMBA można obliczyć, wiedząc o promieniu R i a - długości boku figury. Wiadomo już, że S - Obszar figury będzie równy prac B - boku na wysokości H. Przez środek koła będzie to również centrum skrzyżowania A, B jest przekątnymi romb. Wykonaj wysokość, a jednocześnie średnicę romb. Obraz pokazuje, że wysokość figury to dwa promienie koła. Teraz łatwo będzie znaleźć obszar samego romb:

• S \u003d A • H \u003d A • 2r

Poniżej zobacz przykład zadania na ten temat.

Wciąż zobacz takie artykuły na ten temat tutaj:

1. Obszar prostokąta, jak znaleźć?
2. Jak znaleźć obszar koła?
3. Powierzchnia kwadratowa - formuły.

Wideo: Przykład obliczenia obszaru romb