Kako pronaći područje pravokutnika?

U predavanjima geometrije održavaju se mnoge nove teme, a jedna od njih je kako pronaći područje pravokutnika. Nakon asimilacije formula, zadaci se daju za konsolidaciju materijala. U ovom ćemo članku naučiti kako pronaći područje pravokutnika i razmotriti neke primjere na ovu temu.

Sadržaj

U školi nisu svi u stanju naučiti materijal koji učitelj govori u lekciji. Stoga, kod kuće još uvijek trebate vježbati i proučiti ono što nije bilo jasno u lekciji. Inače, u budućnosti se propuštene teme neće naučiti u glavi učenika i bit će velikih nedostataka u znanju. Formule trebaju biti poznate napamet, tako da lako možete riješiti probleme s geometrijom. Kako pronaći područje pravokutnika - saznat ćemo dalje.

Kako pronaći područje pravokutnika - što je pravokutnik?

Prije nego što počnete proučavati glavni materijal, trebali biste shvatiti što je pravokutnik za figuru. Zahvaljujući takvom znanju, bit će jasno kako pronaći svoje područje. Dakle, naziva se brojka s četiri ravna kuta i jednakim suprotnim stranama pravokutnik. Kao što se može vidjeti iz pravila da su u pravokutniku svi kutovi 90 °, a suprotne strane jednake jedna drugoj. Ova će se izjava primijeniti za dokaze o određenim teoremima. Štoviše, duge strane pravokutnika su duljina figure, a one strane koje su manje - visine su.

VAŽNO: Ne mogu sve brojke s četiri ugla biti pravokutnici.

A pravokutnici imaju određena svojstva koja ih posebno karakteriziraju:

Strane koje su jedna nasuprot paralelno.
Linije izvučene iz suprotnih kutova pravokutnika - dijagonali imaju istu duljinu, a točka sjecišta dijeli ih na jednake segmente.
Ova točka u pravokutniku također se naziva - središte, relativno simetrično. Sve ostale točke koje su na istoj udaljenosti jedna od druge.
Ne zbunite i pravokutnik s paralelogramom i kvadratom. Prvi uglovi nisu 90 °, a druga apsolutno sve strane su jednake. Također možemo reći da je pravokutnik kvadratni i paralelogrami, prikladan je za neke karakteristike ovih figura.

Područje pravokutnika je osnovna formula

Ako su svojstva pravokutnika već prošla, tada možete početi proučavati formule. Područje pravokutnika izračunava se formulom:

S \u003d a • b i mjereno u kvadratnim jedinicama.

Gdje je S područje, a strane, točnije, duljina i visina figure su: a i b.

Na primjer, AMNK pravokutnik s duljinom Mn \u003d 8 cm i visina AM \u003d 5 cm imat će područje:

S \u003d Mn • Am \u003d 8 • 5 \u003d 40 cm²

Dokaz osnovne formule područja pravokutnika

Područje pravokutnika je određena vrijednost koja pokazuje koliko je prostora potrebno za određenu sliku na ravnini. Ako je geometrijska figura podijeljena u male zone s jednim centimetrom, kao na slici ispod, tada možete lako izračunati vrijednost područja u centimetrima kvadrata.

U pravokutniku, koji je veći u slici svih, postoji 15 kvadrata. Odnosno, njegovo područje je 15 cm². A slika prikazuje kako biste saznali ovaj broj kvadrata, trebali biste ih pomnožiti vodoravno, s njihovim brojem vertikalno:

5 • 3 \u003d 15 cm², a brojevi 5 i 3 su strane pravokutnika.

VAŽNO:U proračunima sva se mjerenja moraju izraziti u istim mjernim jedinicama, odnosno ako se duljina izražava u decimetrima ili centimetrima, tada se visina izražava u decimetrima ili centimetrima. A onda će se područje izraziti u kvadratnim jedinicama.

Područje pravokutnika - Primjeri izračunavanja

Područje pravokutnika može se izračunati različitim opcijama. U zadacima se daju određeni podaci i oni bi ih trebali zamijeniti u svim formulama koje su proučavane prije toga kako bi se pronašla potrebna vrijednost. Pogledajmo jednog od njih. Ako su u zadatku data duljina jedne strane i dijagonale pravokutnika, tada će u ovom slučaju područje pravokutnika biti jednako? Ovdje je korisno poznavanje teorema Pitagore.

Ova teorema govori o stranama pravokutnog trokuta. Također se može koristiti za pronalaženje strana u pravokutniku. Doista, ako su poznate dvije vrijednosti, tada se treći već mogu naći, znajući prethodne formule geometrije. Sada nećemo razgovarati o uglovima, prvo ćemo to shvatiti sa strane.

Pitagorin poučak To je najjednostavnija jednadžba. Kaže da je hipotenuza u kvadratu trokuta (ili je ujedno i najduža strana pravokutnog trokuta), jednaka zbroju kvadratima noga. Jednadžba je najjednostavnija i možete je napisati ovako:

b² + a² \u003d c², gdje to napomenuti c - Osim činjenice da hipotenuza, kao i dijagonala pravokutnika, I segmenti a i B su strane pravokutnika i sloj pravokutnog trokuta.

Razmotrite određeni primjer da shvatite kako izračunati područje pravokutnika, kada je jedna strana poznata, recimo A \u003d 8 centimetara i dijagonale C \u003d 10 centimetara. Ako je pravokutnik podijeljen u dva jednaka pravokutna trokuta, tada ćete lako pronaći teorem Pitagore, koji je jednak drugoj stoci ili strani figure. A već prema tim podacima možete pronaći područje samog pravokutnika.

Tako:

c² \u003d b² + a²
b² \u003d c² - a²
b² \u003d 100 - 64
b² \u003d 36
b \u003d 6 centimetara

Kad su strane poznate u pravokutniku, možete primijeniti formulu za područje pravokutnika da biste pronašli njegovu veličinu:

S \u003d 6 • 8 \u003d 48 kvadratnih centimetara.

Primjer pokazuje da se područje može naći u svim vrstama metoda, glavna stvar je znati formule i svojstva prethodnih klasa u geometriji i vješto ih primijeniti u praksi.