Kupci iz matematike - za ispit iz matematike, kako bi se pripremili za ispit

Matematika vara listove koji će vam pomoći da polože ispite bez ikakvih problema.

Ispitni listovi za varanje

Ispitni listovi za varanje:

• Geometrija

Trigonometrija:	$\mathrm{grijeh}A=\frac{a}{\mathrm{c.}}$    $\cos A=\frac{\mathrm{b.}}{\mathrm{c.}}$
	$\text{tg}A=\frac{\mathrm{grijeh}A}{\cos A}=\frac{a}{\mathrm{b.}}$
Cosine Teorem:	${\mathrm{c.}}^2=a^2+{\mathrm{b.}}^2-2a\mathrm{b.}\cdot \cos \mathrm{C.}$
Teorem sinusa:	$\frac{a}{\mathrm{grijeh}A}=\frac{\mathrm{b.}}{\mathrm{grijeh}\mathrm{B.}}=\frac{\mathrm{c.}}{\mathrm{grijeh}\mathrm{C.}}=2R$		gdje je R polumjer opisanog kruga
Jednadžba kruga:	${(x-{}_0)}^2+{(y-{}_0)}^2=R^2$	gdje $(x_0;y_0)$ Koordinate središta kruga
Omjer upisanih i središnjih kutova:	$\beta =\frac{\alpha }{2}=\frac{\cup \alpha }{2}$
Opisani krug, trokut:	$R=\frac{a\mathrm{b.}\mathrm{c.}}{4\mathrm{S.}}$		Vidi također teorem sinusa. Centar leži na raskrižju srednjih okomite.
Upisani krug, trokut:	$r=\frac{\mathrm{S.}}{\mathrm{p.\; P.}}$		gdje je P polu -perimetar poligona. Centar leži na raskrižju bisektora.
Opisani krug, četverokut:	$\alpha +\gamma =\beta +\delta ={180}^{\circ }$
Upisani krug, četverokut:	$a+\mathrm{c.}=\mathrm{b.}+\mathrm{d.}$
Svojstvo bisektress:	$\frac{a}{x}=\frac{\mathrm{b.}}{y}$
Teorem akordi koji se presijecaju:	$AM\cdot \mathrm{B.}M=\mathrm{C.}M\cdot \mathrm{D.}M$		Ovi teoreme moraju biti u mogućnosti prikazati
Teorem ugljena između tangente i akorda:	$\alpha =\frac{1}{2}\cup A\mathrm{B.}$
Teorem o tangenti i sekuntu:	$\mathrm{C.}{M}^2=AM\cdot \mathrm{B.}M$
Tangularni segmenti Teorem:	$A\mathrm{B.}=A\mathrm{C.}$

• Kvadrat figura:

• Vjerojatnost

• Funkcije grafikoni, funkcije proučavane u školi

Naziv funkcije	Formula funkcije	Raspored funkcije	Naziv grafike	Bilješka
Linearni	y \u003d kx		Ravno	Linearna ovisnost - izravna proporcionalnost y \u003d kx, gdje k. ≠ 0 - Koeficijent proporcionalnosti.
Linearni	y =  kx +  b.		Ravno	Linearna ovisnost: koeficijenti k. i b. - bilo koji stvarni brojevi. (k. \u003d 0,5, b. \u003d 1)
Kvadratan	y \u003d x2		Parabola	Kvadratna ovisnost: Simetrična parabola s vrhom na početku koordinata.
Kvadratan	y \u003d xn.		Parabola	Kvadratna ovisnost: n. - prirodni čak broj ›1
Strm	y \u003d xn.		Kubanska parabola	Čudan stupanj: n. - Prirodni neparni broj ›1
Strm	y \u003d x1/2		Raspored funkcije y = √ x	Strma ovisnost ( x1/2 = √ x).
Strm	y \u003d k/x		Hiperbola	Slučaj za negativan stupanj (1/x \u003d x-1). Opennd-proporcionalna ovisnost. (k. \u003d 1)
Indikativan	y =  a x		Raspored indikativne funkcije	Indikativna funkcija za a \u003e jedan.
Indikativan	y \u003d a x		Raspored indikativne funkcije	Indikativna funkcija za 0 ‹ a \u003cjedan.
Logaritamski	y \u003d zapisnik ax		Raspored logaritamske funkcije	Logaritamska funkcija: a \u003e jedan.
Logaritamski	y \u003d Dnevnik ax		Raspored logaritamske funkcije	Logaritamska funkcija: 0 ‹ a \u003cjedan.
Sinus	y \u003d grijeh x		Sinusoid	Trigonometrijska funkcija Sinus.
Kosinus	y \u003d cos x		Cosinusoid	Trigonometrijska funkcija je kosinus.
Tangens	y \u003d tg x		Tangensoid	Trigonometrijska funkcija tangente.
Kotangens	y \u003d CTG x		Kotangensoid	Trigonometrijska funkcija kotangena.

• Formule djela.

• Formula podjele s ostatkom a \u003d b c + r,r B.
• 
• Formula perimetra p \u003d a 4 p \u003d (a + b) 2
• 
• a \u003d P: 4 (strana kvadrata) a \u003d (p - b 2): 2 (strana pravokutnika)
• Formula volumena:
• 
• - pravokutni paralelepiped v \u003d a b c (a- dan, b-širina, c- visina)
• 
• a \u003d v: (a b) (strana pravokutnog paralelepiped)
• 
• - Kuba v \u003d a a a a
• 
• a \u003d v: (a a) (strana kocke)

Trigonometrijske formule za srednjoškolce

• Trigonometrijske funkcije jednog kuta

• Trigonometrijske funkcije količine i razlike dva kuta

• Trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta

Formule spuštanja stupnjeva za kvadratiće trigonometrijskih funkcija

• Formule stupnja snižavanja kockica sinusa i kosinusaa

• Tanging izraz kroz sinus i dvostruko košenje

• Transformacija količine trigonometrijskih funkcija u rad

• Transformacija rada trigonometrijskih funkcija u količini

• Ekspresija trigonometrijskih funkcija kroz tangule na polu kuta

• Trigonometrijske funkcije trostrukog kuta

Matematika varalice za pripremu za ispit

Matematika varalice za pripremu za ispit:

• Formule skraćenog množenja

(a+b) ² \u003d a ² + 2ab + b ²

(A-B) ² \u003d a ² - 2ab + b ²

a ² - b ² \u003d (a-b) (a+b)

a ³ - b ³ \u003d (a-b) (a ² + ab + b ²)

a ³ + b ³ \u003d (a+b) (a ² - AB + B ²)

(a + b) ³ \u003d a ³ + 3a ²b+ 3ab ²+ b ³

(A - B) ³ \u003d a ³ - 3a ²b+ 3ab ²- b ³

• Svojstva stupnjeva

a ⁰ \u003d 1 (a ≠ 0)

a ^m/n \u003d (A≥0, n ε n, m ε n)

a ^{- r} \u003d 1/ a ^r (A ›0, r ε q)

a ^m · A ^n. \u003d a ^{m + n}

a ^m : a ^n. \u003d a ^{m - n} (a ≠ 0)

(a ^m) ^N. \u003d a ^MN

(Ab) ^N. \u003d a ^n. B. ^n.

(A/B) ^n. \u003d a ^N./ b ^N.

• Prvo -učvršćeno

Ako je f '(x) \u003d f (x), tada je F (x) - primarno

za f (x)

Funkcijaf(x) \u003d PrimarnoF(x)

k \u003d kx + c

x ^n. \u003d x ^n.+1/n + 1 + c

1/x \u003d ln | x | + C.

e. ^x \u003d E ^x + C.

a ^x \u003d a ^x/ ln a + c

1/√x \u003d 2√x + c

cos x \u003d sin x + c

1/ grijeh ² x \u003d - ctg x + c

1/ cos ² x \u003d tg x + c

sin x \u003d - cos x + c

1/ x ² \u003d - 1/x

• Geometrijsko napredovanje

b.  _n.+1 \u003d b _n. · Q, gdje je n ε n

p - nazivnik napredovanja

b.  _n. \u003d b ₁ · P.  ^{n. - jedan} -N-to član napredovanja

Iznosn-s članovi

S.  _n. \u003d (b _N. P - B _jedan )/Q-1

S.  _n. \u003d b _jedan (P. ^N. -1)/q-1

• Modul

| A | \u003d a, ako je usluga

-A, ako je ‹0

• Formule Cosi grijeh

sin (-x) \u003d -sin x

cos (-x) \u003d cos x

sin (x + π) \u003d -sin x

cos (x + π) \u003d -cos x

sin (x + 2πk) \u003d sin x

cos (x + 2πk) \u003d cos x

sin (x + π/2) \u003d cos x

• Sveske i površine tijela

1. prizma, ravna ili sklona, paralelopipedV \u003d s · h

2. Izravna prizma S. _STRANA\u003d P · H, P je duljina oboda ili opsega

3. paralelepiped je pravokutni

V \u003d a · b · c; P \u003d 2 (a · b + b · c + c · a)

P je puna površina

4. Kocka: V \u003d a ³ ; P \u003d 6 a ²

5.  Piramida, ispravna i pogrešna.

S \u003d 1/3 s · h; S - osnovno područje

6.Piramida je točna S \u003d 1/2 p · a

A - apofem ispravne piramide

7. Kružni cilindar V \u003d s · h \u003d πr ²h

8. Kružni cilindar: S. _STRANA \u003d 2 πrh

9. Kružni konus: V \u003d 1/3 sh \u003d 1/3 πr ²h

deset. Kružni konus:S. _STRANA \u003d 1/2 pl \u003d πrl

• Trigonometrijske jednadžbe

sin x \u003d 0, x \u003d πn

sin x \u003d 1, x \u003d π/2 + 2 πn

sin x \u003d -1, x \u003d -π/2 + 2 πn

cos x \u003d 0, x \u003d π/2 + 2 πn

cos x \u003d 1, x \u003d 2πn

cos x \u003d -1, x \u003d π + 2 πn

• Teoreme dodavanja

cos (x +y) \u003d cosx · ugodno - Sinx · Siny

cos (x -y) \u003d cosx · ugodno + sinx · Siny

grijeh (x + y) \u003d sinx · ugodno + cosx · SINY

grijeh (x -y) \u003d sinx · ugodno -cosx · Siny

tg (x ± y) \u003d tg x ± tg y/ 1 ^—₊ tg x · tg y

ctg (x ± y) \u003d tg x ^—₊ tg y/ 1 ± tg x · tg y

sin x ± sin y \u003d 2 cos (x ± y/2) · cos (x ^—₊y/2)

cos x ± ugodno \u003d -2 sin (x ± y/2) · grijeh (x ^—₊y/2)

1 + cos 2x \u003d 2 cos ² x; cos ²x \u003d 1+cos2x/2

1 - cos 2x \u003d 2 grijeh ² x; grijeh ²x \u003d 1- cos2x/2

6.Trapezij

a, b - baze; H - Visina, C - srednji redak s \u003d (a+b/2) · h \u003d c · h

7.Kvadrat

a - strana, d - dijagonalni s \u003d a ² \u003d D ²/2

8. rombus

a - strana, D ₁, d ₂ - Diagonals, α je kut između njih s \u003d D ₁d. ₂/2 \u003d a ²ginα

9. Ispravan šesterokut

a - strana s \u003d (3√3/2) a ²

deset.Krug

S \u003d (l/2) r \u003d πr ² \u003d πd ²/4

jedanaest.Sektor

S \u003d (πr ²/360) α

• Pravila diferencijacije

(f (x) + g (x) '\u003d f' (x) + g '(x)

(k (f (x) '\u003d kf' (x)

(f (x) g (x) '\u003d f' (x) g (x) + f (x) · g '(x)

(f (x)/g (x) '\u003d (f' (x) g (x) - f (x) · g '(x))/g ² (x)

(X ^n.) '\u003d Nx ^n-1

(tg x) '\u003d 1/ cos ² x

(CTG x) '\u003d - 1/ SIN ² x

(f (kx + m)) '\u003d kf' (kx + m)

• Tangenta jednadžba za funkcioniranje grafike

y \u003d f '(a) (x-a) + f (a)

• KvadratS. figure ograničene ravnox=a, x=b.

S \u003d ∫ (f (x) - g (x)) dx

• Newtonska formula

∫_a^b. f (x) dx \u003d f (b) - f (a)

t  π/4  π/2  3π/4  π  cos √2/2 0 --√2/2 1 grijeh √2/2 1 √2/2 0 t  5π/4  3π/2  7π/4  2π  cos --√2/2 0 √2/2 1 grijeh --√2/2 -1 --√2/2 0 t  0  π/6  π/4  π/3  tg 0 √3/3 1 √3 ctg - √3 1 √3/3
u x \u003d b x \u003d (-1) ^n. Arcsin B + πn

cos x \u003d b x \u003d ± arcos b + 2 πn

tg x \u003d b x \u003d arctg b + πn

ctg x \u003d b x \u003d arcctg b + πn

• Teorema sinusov: a/sin α \u003d b/sin β \u003d c/sin γ \u003d 2r
• Teorem kosina: S ²\u003d a ²+b ²-2ab cos y
• Neizvjesni integrali

∫ dx \u003d x + c

∫ x ^n. Dx \u003d (x  ^n. +1/n + 1) + c

∫ dx/x ² \u003d -1/x + c

∫ dx/√x \u003d 2√x + c

∫ (kx + b) \u003d 1/k f (kx + b)

∫ sin x dx \u003d - cos x + c

∫ cos x dx \u003d sin x + c

∫ dx/grijeh ² x \u003d -ctg + c

∫ dx/cos ² x \u003d tg + c

∫ x ^r Dx \u003d x ^R+1/r + 1 + c

• Logaritmi

1. Dnevnik _a A \u003d 1

2. Dnevnik _a 1 \u003d 0

3. Dnevnik _a (B ^n.) \u003d n log _a B.

4. Dnevnik _A^n. B \u003d 1/N Dnevnik _a B.

5. Dnevnik _a B \u003d Dnevnik _C. Blog _c. a

6. Dnevnik _a B \u003d 1/ Dnevnik _B. a

Stupanj  0  30  45  60  grijeh 0 1/2 √2/2 √3/2 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 tg 0 √3/3 1 √3 t  π/6  π/3 2π/3 5π/6 cos √3/2 1/2 -1/2 --√3/2 grijeh 1/2 √3/2 √3/2 1/2 90  120  135  150  180 1 √3/2 √2/2 1/2 0 0 -1/2 -√2/2 --√3/2 -1 --√3 -1 √3/3 0 t  7π/6  4π/3  5π/3  11π/6  cos --√3/2 -1/2 1/2 √3/2 grijeh -1/2 --√3/2 --√3/2 -1/2

• Formule s dvostrukim argumentima

cos 2x \u003d cos ²x - grijeh ² x \u003d 2 cos ² x -1 \u003d 1 -2 grijeh ² x \u003d 1 - tg ² X/1 + tg ² x

sin 2x \u003d 2 sin x · cos x \u003d 2 tg x/ 1 + tg ²x

tg 2x \u003d 2 tg x/ 1 - tg ² x

cTG 2x \u003d CTG ² X - 1/2 ctg x

sin 3x \u003d 3 sin x - 4 grijeh ³ x

cos 3x \u003d 4 cos ³ x - 3 cos x

tg 3x \u003d 3 tg x - tg ³ X / 1 - 3 tg ² x

sin s cos t \u003d (sin (s+t)+sin (s+t))/2

sin s sin t \u003d (cos (s-t) -kos (s+t))/2

cos s cos t \u003d (cos (s + t) + cos (s-t))/2

• Formule diferencijacije

c '\u003d 0 ()' \u003d 1/2

x '\u003d 1 (sin x)' \u003d cos x

(kx + m) '\u003d k (cos x)' \u003d - sin x

(1/x) '\u003d - (1/x ²) (ln x) '\u003d 1/x

(E. ^x) '\u003d E ^x; (X ^n.) '\u003d Nx ^N-1; ((Dnevnik _a x) '\u003d 1/x ln a

• Kvadrat ravnih figura

1. Pravokutni trokut

S \u003d 1/2 A · B (A, B - reznice)

2. Isosceles trokut

S \u003d (a/2) · √ b ² - a ²/4

3. jednakostranični trokut

S \u003d (a ²/4) · √3 (A - strana)

Četiri.Proizvoljni trokut

a, b, c - strane, a - baza, h - visina, a, b, c - kutovi leže na strani; p \u003d (a+b+c)/2

S \u003d 1/2 a · h \u003d 1/2 a ²b sin c \u003d

a ²sINB SINC/2 SIN A \u003d √p (P-A) (P-B) (P-C)

5. Paralelogram

a, B - strane, α - jedan od uglova; h - visina s \u003d a · h \u003d a · b · sin α

cos (x + π/2) \u003d -sin x

• Formule Tgi Ctg

tg x \u003d sin x/ cos x; Ctg x \u003d cos x/sin x

tg (-x) \u003d -tg x

ctg (-x) \u003d -ctg x

tg (x + πk) \u003d tg x

ctg (x + πk) \u003d ctg x

tg (x ± π) \u003d ± tg x

cTG (x ± π) \u003d ± CTG x

tg (x + π/2) \u003d - ctg x

ctg (x + π/2) \u003d - tg x

grijeh ² X + cos ² x \u003d 1

tg x · ctg x \u003d 1

1 + TG ² x \u003d 1/ cos ² x

1 + CTG ² x \u003d 1/ grijeh ²x

tg ² (x/ 2) \u003d 1 - cos x/ 1 + cos x

cos ² (x/ 2) \u003d 1 + cos x/ 2

grijeh ² (x/ 2) \u003d 1 - cos x/ 2

jedanaest.Lopta: V \u003d 4/3 πr ³ \u003d 1/6 πd ³

P \u003d 4 πr ² \u003d πd ²

12.Segment lopte

V \u003d πh ² (R-1/3h) \u003d πh/6 (h ² + 3r ²)

S. _STRANA \u003d 2 πrh \u003d π (r ² + h ²); P \u003d π (2R ² + h ²)

13.Sloj lopte

V \u003d 1/6 πh ³ + 1/2 π (r ² + h ²) · H;

S. _STRANA \u003d 2 π · r · h

14. Sektor lopte:

V \u003d 2/3 πr ² h "gdje je h" visina segmenta koji se nalazi u sektoru

• Formula korijena kvadratne jednadžbe

(A a a azeals, b≥0)

(A≥0)

sJEKIRA ² + bx + c \u003d 0 (a ≠ 0)

Ako je d \u003d 0, tada je x \u003d -b/2a (d \u003d b ²-4ac)

Ako je d ›0, onda x _1,2 \u003d -b ± /2a

Teorem Vieta

x ₁ + x ₂ \u003d -b/a

x ₁ · X ₂ \u003d C/a

• Aritmetički napredak

a _n.+1\u003d a  _n. + D, gdje je n prirodni broj

d je razlika u napredovanju;

a _n. \u003d a _jedan + (n-1) · d-formula nthe penisa

Iznos N.članovi

S.  _n. \u003d (a _jedan + a _N. )/2) n

S.  _n. \u003d ((2a _jedan + (n-1) d)/2) n

• Polumjer opisanog kruga u blizini poligona

R \u003d a/ 2 sin 180/ n

• Polumjer upisanog kruga

r \u003d a/ 2 tg 180/ n

Krug

L \u003d 2 πr s \u003d πr ²

• Područje konusa

S. _STRANA \u003d πrl

S. _Pripadnik \u003d πr (l+r)

Tangentni kut- Stav suprotstavljene noge prema susjednom. Kotangenes - Naprotiv.

CHEATHeller u profilu matematike

Scarling u specijaliziranoj matematici:

• F-lla pola argumentacije.

sin² ern /2 \u003d (1 - cos ern) /2

cos² ern /2 \u003d (1 + cosement) /2

tG ERN /2 \u003d SINORN /(1 + COSEMENT) \u003d (1-COS ERN) /SIN ISP

Μ   + 2 n, n  z

• F-Li transformacija količine u proizvodnju.

sin x + sin y \u003d 2 sin ((x + y)/2) cos ((x-y)/2)

sin x-sin y \u003d 2 cos ((x+y)/2) sin ((x-y)/2)

cos x + cos y \u003d 2cos (x + y)/2 cos (x-y)/2

cos x -cos y \u003d -2sin (x+y)/2 sin (x -y)/2

• Formule Prebre. proizvodnja. U iznosu

sin x sin y \u003d ½ (cos (x-y) -kos (x+y))

cos x cos y \u003d ½ (cos (x-y)+ cos (x+ y))

sin x cos y \u003d ½ (sin (x-y)+ sin (x+ y))

• Omjer između funkcija

sin x \u003d (2 tg x/2)/(1+tg ²x/2)

cos x \u003d (1-tg ² 2/x)/(1+ TG² x/2)

sin2x \u003d (2tgx)/(1+tg ²x)

sin² ern \u003d 1 /(1+ctg² mon) \u003d TG² Mics /(1+TG² ISP)

cos² ern \u003d 1 / (1+tg² ISP) \u003d CTG² √ / (1+CTG² ISP)

cTG2 cijevi

sin3 cijevi \u003d 3sinorn -4sin³ √ \u003d 3COS² Ern Sinnorn -sin³

cos3p \u003d 4cos³ š -3 coSp \u003d cos³ š -3cosporn ml

tg3mer \u003d (3Tghper -tg³ m)/(1-3tg² m)

cTG3P \u003d (CTG³ ISPG Mill)/(3CTG² ISP)

sin ern /2 \u003d   ((1-obloženi) /2)

cos ern /2 \u003d   ((1+coSp) /2)

tGHP /2 \u003d   ((1-COSP) /(1+COSP) \u003d

sINORN /(1+COSEMENT) \u003d (1 ROZAJ) /Siniziranje

ctg mlin /2 \u003d   ((1+cosm) /(1-oblog)) \u003d

sINORN /(1-COSISIS) \u003d (1+Cosement) /Siniziranje

grijeh (arcsin isp) \u003d ₽

cos (arccos isp) \u003d ₽

tg (arctg isp) \u003d ₽

ctg (arcctg isp) \u003d ₽

arcsin (sinoff) \u003d ern; Μ  [-kna /2;  /2]

arccos (cos iSP) \u003d š;   [0; ]

arctg (tg iSP) \u003d √; Μ  [-kna /2;  /2]

arcctg (CTG ISP) \u003d ₽;   [0; ]

arcsin (grijeh )=

arccos (cos ) =

arctg (TG )=  — K.

Μ  (-čite /2 + k;  /2 + k)

arcctg (CTG ) =  — K.

Μ  ( k; (k+1) )

arcsinorn \u003d -arcsin (–oft) \u003d  /2 -arcosoff \u003d

\u003d arctg ern / (1-pan ²)

arccosoff \u003d  -arccos (-m) \u003d  /2-assin ern \u003d

\u003d lučne CTG cijevi / (1-pan ²)

arctgovern \u003d -arctg (-m) \u003d  /2 -ARCCTG PAN \u003d

\u003d Arcsin ern / (1+ ²)

luk ctg √ \u003d  -arc cctg ( -off) \u003d

\u003d luk cos mon / (1-pan ²)

arctg ern \u003d luk ctg1/√ \u003d

\u003d Arcsin ern / (1+ ²) \u003d ArcCos1 / (1+ISP)

arcsin ern + arccos \u003d  /2

arcctg ern + arctg cijevi \u003d  /2

• Indikativne jednadžbe.

Nejednakost: ako a ^{f (x)}›(‹) A ^{a (h)}

Logaritmi: Nejednakosti:

zapisnik _af (x) ›(‹) Dnevnik _a  (x)

1. A ›1, zatim: F (x)› 0

 (x) ›0

f (x) › (x)

2. 0 ‹A‹ 1, tada: \u003d "" f (x) \u003d "" ›0 0

 (x) ›0

f (x) ‹ (x)

3. Dnevnik _{f (x)}  (x) \u003d a

ODZ:  (x) ›0

f (x) ›0

f (x)  1

Trigonometrija:

1. Dekompozicija na množiteljima:

sin 2x -  3 cos x \u003d 0

2sin x cos x -3 cos x \u003d 0

cos x (2 sin x -  3) \u003d 0

2. Rješenja zamjenom

3.sin² x - sin 2x + 3 cos² x \u003d 2

sin² x - 2 sin x cos x + 3 cos ² x \u003d 2 sin² x + cos² x

Tada je napisano ako je sin x \u003d 0, tada cos x \u003d 0,

i to je nemoguće, \u003d ›se može podijeliti u cos x

• Trigonometrijski nervozni:

grijeh  m

2 K+ ₁ =  =  ₂+ 2 K.

2 K+ ₂ =  = ( ₁+2 )+ 2 K.

Primjer:

I cos ( /8+x) ‹ 3/2

 k + 5 /6  /8 + x ‹7| /6 + 2| k

2| K+ 17| /24 ‹X  /24+ 2| K ;;;

Ii sin ern \u003d 1/2

2| K + 5| /6 \u003d √ \u003d 13| /6 + 2| K

cos  (= ) m

2 K + ₁ <  <  ₂+2 K.

2 K+ ₂<  < ( ₁+2 ) + 2 K.

cos mon  -  2/2

2| K +5| /4 \u003d √ \u003d 11| /4 +2| K

tg  (= ) m

 K+ arctg m=  = Arctg m + K.

ctg (= ) m

 K+arcctg m ‹ <  + K.

• Integrali:

 x ^n.dx \u003d x ⁿ⁺¹/(n + 1) + c

 a ^xdx \u003d ax/ln a + c

 e ^x Dx \u003d e ^x + C.

 cos x dx \u003d sin x + cos

 sin x dx \u003d - cos x + c

 1/x dx \u003d ln | x | + C.

 1/cos² x \u003d tg x + c

 1/sin² x \u003d - ctg x + c

 1/ (1-x²) dx \u003d arcsin x +c

 1/ (1-x²) dx \u003d -arccos x +c

 1/1 + x² dx \u003d arctg x + c

 1/1 + x² dx \u003d - arcctg x + c

Formule iz matematike - varalite list na slikama

Formule iz matematike - varalice na slikama:

VIDEO: Varalica na prvom dijelu ispita profila

• Kviz ekologije s odgovorima: Pitanja za osnovne ocjene
• Pjesme za djecu za natjecanje čitatelja - dirljive, šaljive, smiješne
• Fands za djecu u poeziji - smiješni zadaci za zabavnu zabavu
• Šablone za djecu - za crtanje, rezanje, bojanje
• Matematički kviz za djecu "kognitivna matematika"