Rombning hududini qanday hisoblash kerak?

Ushbu maqolada siz romb maydonini turli xil usullar bilan qanday topishni o'rganasiz. Ushbu formulalar tufayli u geometriya muammolari bilan osonlikcha hal qilinadi, chunki bu erda maqolada rombning kattaroq va pastki qismida, yozuvi to'garagi kattaroq va pastki qismining diametri kattaroqligini bilib, rombda.

Siz romb maydonini turli xil formulalar bilan bilib olishingiz mumkin. Ushbu rasmning xususiyatlari va boshqa raqamlarning xususiyatlarini bilish kifoya, chunki romb uchburchaklarga bo'linishi mumkin, u parallelogramm bilan tenglashtirilishi mumkin. Quyida bunday formulalarni ko'rasiz. Shuningdek, romb va parallelogramma qanday farq qilishni bilishingiz kerak. Matematik ta'rifga ko'ra. Romb, teng tomonlar bilan bunday parallelogrammaning shakli, ammo maydondan farqli o'laroq - romblar to'g'ri burchak bo'lmaydi. Ammo romb bazasida ikki burchakning yig'indisi 180 darajaga etadi. Bularning barchasi romb maydonini hisoblash uchun qulay bo'ladi, keyin batafsilroq.

Romblarning maydonini qanday hisoblash - bu raqamning xususiyatlari

Rombning hududini hisoblashdan oldin, ushbu rasmning xususiyatlari bilan tanishish yaxshiroqdir. Darhaqiqat, ushbu xususiyatlarni bilishi tufayli ma'lum bir formula ehtimolligini isbotlash osonroq bo'ladi. Avvalroq romb nima ekanligini eslatib o'tdi. Bu tomonlarning qarama-qarshi va soqov burchagiga teng bo'lgan barcha tomonlarga teng bo'lgan raqam.

Romblarning quyidagi xususiyatlariga ega:

• hamma tomonlar bir-biriga teng
• bir-birining qarama-qarshi turgan burchaklar ham tengdir
• ushbu raqamning diagonallari - bu ikki tomonlama, kesish nuqtasi teng segmentlarga bo'linadi
• diagonallar, shuningdek, romb markazida va to'g'ri burchaklarda ham kesishadi
• raqamlarning qarama-qarshi tomonlari kesishay olmaydi, hatto siz nurlarni uzatsangiz ham, parallelogramma kabi parallel.

Muhim: Shuni esda tutingki, romb to'rtta to'rtburchaklar uchburchakka bo'linishi mumkin bo'lib, u hududda teng bo'ladi yoki ikkita tengli uchburchak bilan yuqoridagi rasmga qarang.

Rombning hududini qanday hisoblash kerak?

Shunday qilib, rombus maydoni qanday hisoblashini bilib olaylik. Keling, to'rtburchaklar maydoni uchun formuladan foydalanaylik, bu erda:

• S \u003d a • bqayerda a, b to'rtburchakning yon tomonlari.

Shunday qilib, rombning hududining ushbu formulasidan qanday olib tashlash mumkinligi aniq izoh:

1. Rombni chizib, bhrombusning poydevori uchun baland bo'ling.
2. D 'darajadan reklama liniyasiga, shuningdek, Ch1 balandligini tortadi.
3. Ma'lum bo'lishicha, uchburchak va uchburchak CH1D ikki oddiy tomonda bir-biriga tengdir.
4. Shuning uchun AH \u003d DH1. Olingan maydonning maydoni romb maydoniga teng bo'ladi
5. Shunday qilib, bx • HH1 - Bu boshqacha aytganda, boshqacha aytganda, bx romberning ishi reklama tomoni va bc, bc, bC balandligi.

Bu dalildan kelib chiqadi:

• S rombbus \u003d a • h va kvadrat birliklarda o'lchanadi.

Geometrik shaklning burchagini bilib, romb sohasini qanday topish mumkin?

Endi biz rombning formulasi qanday ko'rinishga ega ekanligini bilamiz, rombning yon tomonidagi rombning yon tomonidagi rombning yon tomonida, masalan, poydevorning keskin qismiga teng ekanligini bilib olamiz Quyidagi fotosurat.

• S \u003d a • h

Ammo bizning holatlarimizda biz rombning balandligi noma'lum, uni topish kerak. Buning uchun siz balandlik romb tubiga baland bo'lgan to'rtburchaklar uchburchakni ko'rib chiqishingiz kerak bo'ladi.

Ushbu uchburchakda ma'lum gipotsene va a. Butun rasmning maydonini hisoblash uchun siz balandlikni topishingiz kerak bo'ladi. Va h \u003d a • ular gunohlari. Shunday qilib, bir xil bir tomonlama parallelogramm (rombus) maydoni:

• S \u003d a • a • ular bolt \u003d a² • Sinun.

Rombning maydonini qanday hisoblash, uning diagonallarini biladi?

Rombning hududining formulini bilish uchun, faqat (A, B diagan) ma'lum bo'lganida, quyidagi misol ko'rib chiqilishi kerak. BCDA beriladi - romb va diagonallar teng bo'lgan narsalarni bilishadi. Endi diagonallar nuqtai nazaridan teng parallelogramm maydonini topish kerak.

Ilgari romb xususiyatlari allaqachon ko'rib chiqilgan. Rombning diagonallari kesishish nuqtasida tengdir. Ular teng segetalarga bo'lingan. Bundan kelib chiqadiki, ikkala diagonallarning kesishishi natijasida raqamga kiritilgan barcha uchburchaklar bir-biriga teng va ular to'rtburchaklar (uch tomonda). Rombning maydonini topish uchun bitta uchburchakning maydonini topish kifoya va olingan ma'lumotlarni 4 ga ko'paytirish kifoya.

Hammasi bo'lib, shunday bo'ladi:

• S rombbus \u003d 4 (1/2 AO • OB + 1/2 BOC • Od + 1/2 OD + 1/2 OD + 1/2 AC • Bd \u003d 1/2 Bd • AC, Umumiy kvadrat s rom \u003d a • b (diagonallar) ikkiga bo'lingan: S \u003d 1/2 a • b

Romb sohasini qanday hisoblash, uning yonida va uning burama radiusini bilib, uning va radiusini bilib olamizmi?

Rombning maydoni r - radius va a shaklning uzunligini bilish orqali hisoblab chiqilishi mumkin. Bu allaqachon ma'lum bo'lgan - bu raqam maydoni B ishiga teng bo'ladi - H - Balandlik yon tomoni. Dumalning markazi orqali u RBRUS diagonallari bo'lgan A, B diagonallari ham bo'ladi. Balandlikni va bir vaqtning o'zida romb diametrini olib boring. Rasm shuni ko'rsatadiki, bu rasmning balandligi ikki radiondir. Endi rombning o'zi maydonini topish oson bo'ladi:

• S \u003d a • h \u003d a • 2r

Quyida ushbu mavzu bo'yicha vazifa misoliga qarang.

Ushbu mavzuni ushbu mavzu bo'yicha bunday maqolalarni ko'ring:

1. To'rtburchaklar maydoni qanday topish mumkin?
2. Aylana hududini qanday topish mumkin?
3. Kvadrat maydoni - formulalar.

Video: Rombning maydonini qanday hisoblash misoli