Perimetr ma'lum bo'lsa, kvadrat maydonni qanday topish mumkin? Doira ichiga yozilgan maydonning kvadratini qanday topish mumkin va aylana yaqinida tasvirlangan: formula, muammolarni hal qilish misollari. Maydonni qanday topish mumkin, agar uning maydoni ma'lum bo'lsa?

Harorat maydonini turli yo'llar bilan qanday topish mumkinligini bilish uchun maqolani o'qing.

Kvadrat bir tomonlama to'rtburchaklar. Bu to'g'ri va tekis to'rtburchaklar har tomondan, burchaklar va diagonallarda tenglik mavjud. Bunday tenglik borligi sababli, mintaqa va boshqa xususiyatlarni hisoblash formulasi boshqa matematik raqamlarga qaraganda biroz o'zgaradi. Ammo bu vazifalarni juda murakkablashtirmaydi. Ushbu maqolada barcha formula va echimlarni tahlil qilaylik.

Maydonning o'z hududini bilib, qanday qilib maydonni topish mumkin?

Kvadrat S. To'g'ridan-to'g'ri va kvadrat maydonchalar formulasi bilan hisoblanadi: a Ko'paymoq b.. Ammo maydon tomonlarning to'liq tengligi borligi sababli, uning maydoni teng bo'ladi: S \u003d (a) ikkinchi darajali.  Maydonning yon tomonini qanday aniqlash, uning hududini bilib olasizmi?

• Agar kvadrat maydonining maydoni ma'lum bo'lsa, unda biz maydonni kvadrat ildiz ostida hisoblash orqali topamiz.
• Masalan, maydonning maydoni 49, keyin tomoni nimaga teng?
• 49 \u003d (a) ikkinchi darajali. Yechim: a \u003d 49 \u003d 7 ning ildizi. Javob: 7.

Agar siz kvadrat maydonining yon tomonini topsangiz, uning maydoni juda uzoq, keyin kalkulyatordan foydalaning. Avval maydon raqamini tering, so'ngra kalkulyator klaviaturasida ildiz belgisini bosing. Olingan raqam javob bo'ladi.

Agar uning maydoni ma'lum bo'lsa, kvadrat diagonalni qanday topish mumkin?

Ushbu misolda biz pifagora teoremaidan foydalanamiz. Kvadratda barcha tomonlar teng va diagonali d. Biz to'rtburchaklar izoseles uchburchagi uchburchakni oyoq bilan ko'rib chiqamiz a. Endi biz uning maydoni ma'lum bo'lsa, biz diagonali topamiz:

• Butun pytagore teoremasini bo'yashmasligi uchun biz ikkinchi variant haqida qaror qabul qilamiz: d \u003d anice, u erda maydonning yon tomoni.
• Shunday qilib, biz maydonning maydonini bilamiz, masalan, 64 ga teng. Shunday qilib, bir tomoni a \u003d √64 \u003d 8.
• U aylanadi D \u003d 8√2. 2 ning ildizi butun sonni chiqarmaydi, shuning uchun javobda siz shu tarzda yozishingiz mumkin: d \u003d 8√2. Ammo, agar siz qiymatni hisoblamoqchi bo'lsangiz, kalkulyatordan foydalaning: √2 \u003d 1.41421356237 va 8 ga ko'paytiring, bu 11, 3137084.

Muhim: Odatda, matematikada, ko'p sonli raqamlar bo'lmagan raqamlar javoban qoladi. Ildiz bilan yumaloq yoki dam olish kerak. Shuning uchun, diagonalga javob - agar maydoni 64 bo'lsa: d \u003d 8√2.

Diagonal orqali kvadrat maydonni qanday topish mumkin?

Diagonal orqali kvadrat maydonini topish uchun formula oddiy:

Endi diagonal orqali kvadrat maydonini topish uchun echimni yozing:

• Diagonal d \u003d 8.
• Maydonda 64.
• 64 ga teng 32 ga bo'linadi.
• Kvadrat maydoni 32 ni tashkil qiladi.

Maslahat: Ushbu vazifa pifagoralar teoremasi orqali yana bir echimga ega, ammo bu yanada murakkab. Shuning uchun, biz ko'rib chiqadigan echimdan foydalaning.

Uning perimetri bilan tanishib, kvadrat maydonni qanday topish mumkin?

Kvadrat maydonning perimetri P. - Bu barcha tomonlarning yig'indisi. Uning hududini topish, uning perimetri ekanligini bilib, avval kvadrat maydonning yon tomonini hisoblashingiz kerak. Yechim:

• Aytaylik, perimetr 24. 24 tomonni 4 tomonga bo'linadi, bu esa 6 bo'ladi - bu bir tomon.
• Endi biz hududni topish formulasini ishlatamiz, kvadrat maydonning yon tomoni nimaga teng ekanligini bilish: S \u003d a kvadratda, s \u003d 6 kvadrat \u003d 36.
• Javob: 36

Ko'rinib turibdiki, maydonning perimetrini bilib, o'z hududini toping.

Belgilangan radius bilan aylanada yozilgan maydon maydonini qanday topish mumkin?

Radius R - Bu doiradagi kvadrat maydonning yarmidir. Endi biz formulani bilan diagonal topamiz: d \u003d 2 * r. Keyinchalik biz maydonning kvadratini topdik.

• Diagonal radius tomonidan 2 ga ko'payadi. Masalan, radiusi 5 yoshda, keyin diagonali tengdir 2*5=10.
• Agar diagonal ma'lum bo'lsa, maydonning kvadratini qanday topish mumkin: S \u003d diagonal kvadratga bo'lingan maydonda (10 * 10 va 2 \u003d 50 ga bo'linadi.
• Javob - 50.

Bu vazifa biroz murakkabroq, ammo agar siz barcha formulalarni bilsangiz, osongina hal qilinadi.

Belgilangan radius bilan aylana yaqinida tasvirlangan maydonning maydonini qanday topish mumkin?

Rasm shuni ko'rsatadiki, yozilgan doiraning radiusi yon tomonning yarmiga teng. Tomoni rasmda tasvirlangan teskari formulaga muvofiq joylashgan: a \u003d 2 * r. Keyin biz formulaga muvofiq belgilangan radius bilan bo'lgan doirada tasvirlangan maydonning maydonini topamiz S \u003d va maydonda. Yechim:

• Aytaylik, radiusi 7. Maydonning yon tomoni 2 * 7 \u003d 14.
• S \u003d 14 kvadrat \u003d 196.

Agar siz bunday muammolarni hal qilishning mohiyatini tushunsangiz, ularni tezda va oddiygina hal qilishingiz mumkin. Keling, yana bir nechta misollarni ko'rib chiqaylik.

"Kvartira maydoni" mavzusida muammolarni hal qilish misollari

Materialni tuzatish va barcha formulalarni eslab qolish uchun "Kvadd kvadrat maydoni" mavzusidagi muammolarning bir nechta misollarini hal qilish kerak. Biz oddiy vazifani boshlaymiz va yanada murakkablashishga o'tamiz:

Endi siz maydonning kvadratidagi formuladan qanday foydalanishni bilasiz, bu siz har qanday vazifani bajarishingiz mumkinligini anglatadi. Kelgusi mashg'ulotda muvaffaqiyat!

Video: kvadrat maydoni