Geometriya darslarida ko'plab yangi mavzular o'tkaziladi, ulardan biri to'rtburchaklar maydonini qanday topish kerak. Formulalarni o'zlashtirishdan so'ng materialni birlashtirish uchun vazifalar beriladi. Ushbu maqolada biz to'rtburchaklar maydonini qanday topishni va ushbu mavzu bo'yicha ba'zi misollarni ko'rib chiqamiz.
Tarkib
Maktabda, hamma ham o'qituvchida dars bergan ma'lumotni o'rgana oladi. Shuning uchun, uyda siz hali ham darsda aniq bo'lmagan narsalarni o'rganishingiz va o'rganishingiz kerak. Aks holda, kelajakda o'tkazib yuborilgan mavzular talabaning boshida o'rganilmaydi va katta bilimlar kamroq bo'ladi. Forulalar yurak bilan tanilishi kerak, shuning uchun siz geometriy muammolarni osongina hal qilishingiz mumkin. To'rtburchak maydonini qanday topish mumkin - biz bundan keyin bilib olamiz.
To'rtburchak maydonini qanday topish mumkin - to'rtburchak nima?
Asosiy materialni o'rganishni boshlashdan oldin, siz to'rtburchaklar qanday ekanligini aniqlashingiz kerak. Bunday bilimga rahmat, uning hududini qanday topish mumkinligi aniq bo'ladi. Shunday qilib, to'rtta to'g'ri burchakli va teng qarama-qarshi tomonlar, deyiladi to'rtburchaklar. Qoidadan to'rtburchakda ko'rish mumkin bo'lgan barcha burchaklar 90º va qarama-qarshi tomonlar bir-biriga tengdir. Ushbu bayonot ba'zi teoremalarning dalillari uchun qo'llaniladi. Bundan tashqari, to'rtburchakning uzun tomonlari - bu rasmning uzunligi va kichikroq bo'lgan tomonlar balandlik.
Muhim: To'rt burchakli barcha raqamlar to'rtburchaklar bo'lishi mumkin.
Va to'rtburchaklar ba'zi xususiyatlarga ega, xususan:
- Bir-birining qarama-qarshi tomonlari parallel
- To'rtburchakning qarama-qarshi burchaklaridan olingan chiziqlar - diagonallar bir xil uzunlikka ega, va kesish nuqtasi ularni teng segmentlarga ajratadi.
- To'rtburchakda bu nuqta, shuningdek, markaz, nisbatan nosimmetrik. Bir-biridan bir xil masofada joylashgan boshqa barcha fikrlar.
- To'rtburchakni parallelogramm va maydon bilan aralashtirmang. Birinchi burchaklar 90º bo'lmagan emas, ikkinchisi esa butunlay butunlay bo'ladi. Shuningdek, biz to'rtburchaklar kvadrat va parallelogramm bo'lib, u bu raqamlarning ba'zi xususiyatlari uchun mos keladi.
To'rtburchaklar maydoni asosiy formula hisoblanadi
Agar to'rtburchakning xususiyatlari allaqachon uzilgan bo'lsa, unda siz formulalarni o'rganishni boshlashingiz mumkin. To'rtburchak maydoni formulaga qarab hisoblanadi:
S \u003d a • b va kvadrat birliklarda o'lchanadi.
Bu erda s, tomonlar, tomonlar, yoki aksincha, bu raqamning uzunligi va balandligi: a va b.
Masalan, uzunligi mn \u003d 8 sm va balandligi bilan amnek va balandligi maydoni bor:
S \u003d mn • am \u003d 8 • 5 \u003d 40 sm²
To'rtburchakning asosiy formulasi isboti
To'rtburchakning maydoni, samolyotda berilgan raqam uchun qancha bo'sh joy talab qilinadigan ma'lum qiymatdir. Agar geometrik shakl kichik zonalarga bo'linsa, quyida bo'lgan rasmda bo'lgani kabi, maydonning santimetridagi maydonning qiymatini osonlikcha hisoblashingiz mumkin.
To'rtburchakda, bu barchalarning rasmida yuqori bo'lgan 15 kvadrat mavjud. Ya'ni, uning maydoni 15 sm. Va rasmda ushbu sonlarni aniqlash uchun ko'rsatuvlar ko'rsatilgan, siz vertikal ravishda ularning raqamlarini ko'paytirishingiz kerak:
5 • 3 \u003d 15 sm² va 5 va 3-raqamlar to'rtburchakning yon tomonlari.
Muhim:Hisob-kitoblarda barcha o'lchovlar bir xil o'lchov birliklarida ifodalanishi kerak, ya'ni uzunligi dekamizperlarda yoki santimetrlarda ifodalangan bo'lsa, unda balandligi bir martalikerlarda yoki santimetrlarda ifodalanadi. Va keyin maydon kvadrat birlikda ifodalanadi.
To'rtburchaklar maydoni - hisoblash misollari
To'rtburchaklar maydoni turli xil variantlar bilan hisoblash mumkin. Vazifalarda ma'lum bir ma'lumotlar keltirilgan va ularga kerakli qiymatni topish uchun o'rganilgan barcha formulalarda almashtirilishi kerak. Keling, ulardan birini ko'rib chiqaylik. Agar vazifada bir tomonning uzunligi va to'rtburchakning diagonali berilsa, unda to'rtburchakning maydoni teng bo'ladi? Pifagoralar teoremasi to'g'risidagi bilim bu erda foydalidir.
Ushbu teorema to'rtburchaklar uchburchak tomonlar haqida. To'rtburchakda tomonlarni topish uchun undan foydalanish mumkin. Darhaqiqat, agar ikkita qiymat ma'lum bo'lsa, uchinchisi, geometriya formulalarini bilib, topilishi mumkin. Biz hozir burchaklar haqida gapirmaymiz, avval uni tomonlar bilan aniqlaymiz.
Pifagore teoremasi Bu eng oddiy tenglama. Uning so'zlariga ko'ra, uchburchakning maydonida gipotenuse (yoki u to'rtburchaklar uchburchakning eng uzun tomoni), oyoqlarning kvadratlari yig'indisiga teng. Tenglama eng oddiy va siz buni shunday yozishingiz mumkin:
b² + a² \u003d c², qayerga e'tibor berish kerak c - gipotenuse, shuningdek, to'rtburchakning diagonali, Va segmentlar a va b to'rtburchaklar va to'rtburchaklar uchburchakli palto.
Bir tomoni ma'lum bo'lganida, to'rtburchaklar mavjudligini tushunish uchun aniq misolni ko'rib chiqing, ayting A \u003d 8 santimetr va diagonal c \u003d 10 santimetr. Agar to'rtburchak ikki trag'ilmay uchburchaklar bo'linsa, unda siz rasmning ikkinchi qoramol yoki tomoniga teng bo'lgan pifagoralar teoremasini osongina topasiz. Va allaqachon ushbu ma'lumotlarga ko'ra siz to'rtburchakning o'z joyini topishingiz mumkin.
Shunday qilib:
- c² \u003d B² + AB²
- b² \u003d C² - a²
- b² \u003d 100 - 64
- b² \u003d 36
- b \u003d 6 santimetr
To'rtburchaklar to'rtburchakda ma'lum bo'lganida, siz uning o'lchamini topish uchun to'rtburchaklar maydoni uchun formulani qo'llashingiz mumkin:
S \u003d 6 • 8 \u003d 48 kvadrat santimetr.
Misol shuni ko'rsatadiki, hudud har qanday usullarni topishi mumkin, asosiysi geometriyadagi oldingi sinflarning formulalari va xususiyatlarini bilish va ularni amalda mohir qo'llash.
Video: to'rtburchaklar maydoni - geometriya
