Eşitleme alanı nasıl hesaplanır?

Bu makalede, çeşitli yöntemlerle eşkenar dörtgen alanını nasıl bulacağınızı öğreneceksiniz. Bu formüller sayesinde, geometri problemleri ile kolayca çözülecektir, çünkü burada makale, yazılı dairenin daha büyük ve alt, yan ve çapının diyagonal boyutunu bilerek eşkenar dörtgen alanının nasıl hesaplanacağını açıklayacaktır. eşkenar dörtgen.

Eşitleme alanını farklı formüllerle bulabilirsiniz. Bu figürün özelliklerini ve diğer figürlerin özelliklerini bilmek yeterlidir, çünkü eşkenar dörtgen üçgenlere ayrılabilir, paralelkenar vb. İle eşitlenebilir. Aşağıda bu tür formülleri göreceksiniz. Ayrıca eşkenar dörtgen ve paralelkenarın nasıl farklı olduğunu bilmeniz gerekir. Matematiksel tanıma göre. Rhombus, eşit taraflara sahip böyle bir paralelkenar figürüdür, ancak karenin aksine - eşkenar dörtgenin düz açıları yoktur. Ancak eşkenar dörtgenin tabanındaki iki açının toplamı 180 derece olacaktır. Tüm bu bilgiler, eşkenar dörtgen alanını hesaplamak için daha ayrıntılı olarak işe yarayacaktır.

Eşkenar dörtgen alanının nasıl hesaplanması - şeklin özellikleri

Rhombus alanını hesaplamadan önce, bu figürün özelliklerini tanımak daha iyidir. Gerçekten de, bu özelliklerin bilgisi sayesinde, belirli bir formülün olasılığını kanıtlamak daha kolay olacaktır. Daha önce eşkenar dörtgen ne olduğu belirtildi. Ters keskin ve aptal köşelere eşit olan her tarafa eşit bir figürdür, ancak düz değildir.

Rhombus'un aşağıdaki özellikleri vardır:

• tüm taraflar birbirine eşittir
• birbirlerinin karşısında yatan köşeler de eşittir
• bu figürün diyagonalleri Bisectors'tır, kavşak noktasında eşit segmentlere ayrılmıştır
• diyagonaller ayrıca eşkenar dörtgenlerin merkezinde ve dik açılarda kesişir
• reklamların karşı tarafları kesişemez, ışınları uzatsanız bile, paralelkenar gibi paraleldirler.

ÖNEMLİ: Rhombus'un, alanda eşit olacak dört dikdörtgen üçgene veya iki eşkenar aynı üçgenle bölünebileceğini lütfen unutmayın, yukarıdaki görüntüye bakın.

Eşitleme alanı nasıl hesaplanır?

Öyleyse, eşkenar dörtgen alanının nasıl hesaplandığını öğrenelim. Dikdörtgenin alanı için formülden yararlanalım:

• S \u003d A • Bburada A, B dikdörtgenin yanlarıdır.

Böylece eşkenar dörtgenlerin formülünün bu formülden nasıl çıkarılacağı açıktır, bkz. açıklama:

1. Bir eşkenar dörtgen çizin, bh rhmombus tabanına bir yükseklik yapın.
2. D noktasından reklam çizgisine, ayrıca bir CH1 yüksekliği çizin.
3. Abh üçgeninin ve CH1D üçgeninin iki ortak tarafta birbirine eşit olduğu ortaya çıkıyor, aralarındaki kapakta.
4. Yani AH \u003d DH1. Ortaya çıkan karenin alanı, eşkenar dörtgenin alanına eşit olacaktır.
5. Yani BH • HH1 - Bu, eşkenar başı, başka bir deyişle, bh rhombus'un AD yan tarafına çalışması ve HH1 \u003d BC ve BH olduğu için Rhombus'un alanı olacak. yükseklik.

Şu kanıtla aşağıdakiler:

• Shombus \u003d A • H ve kare birimler halinde ölçülür.

Geometrik figürün köşesini ve yanını bilerek eşkenar dörtgen alanını nasıl bulabilirim?

Şimdi eşkenar dörtgen bölgesinin formülünün nasıl göründüğünü biliyoruz, aynı formülde bir Rhombha alanı bulabiliriz, eşkenar dörtgenlerin yan tarafına eşit olduğunu biliyoruz, örneğin tabanda keskin, keskin, keskin, Aşağıdaki fotoğraf.

• S \u003d A • H

Ancak bizim durumumuzda, eşkenar dörtgenlerin yüksekliği tarafından bilinmiyoruz, bulunmalıdır. Bunu yapmak için, eşkenar dörtgenin tabanına yükseklik çekildiğinde ortaya çıkan dikdörtgen bir üçgen düşünmeniz gerekecek.

Bu üçgen biliniyor hipotenuse ve mur. Tüm figürün alanını hesaplamak için bir yükseklik bulmanız gerekir. ANCAK h \u003d a • günah. Yani eşkenar bir paralelkenar (eşkenardaki) alanı:

• S \u003d A • A • Günah baltalar \u003d A² • Sinown.

Rhombus alanının diyagonallerini bilmesi nasıl hesaplanır?

Rhombus alanının formülünü bulmak için, sadece (a, b) diyagonaller bilindiği zaman, aşağıdaki örnek dikkate alınmalıdır. BCDA verilir - eşkenar dörtgen ve diyagonallerin neye eşit olduğunu bilir. Şimdi, bir eşkenar paralelkenarın S alanını diyagonaller açısından bulmak gerekir.

Daha önce, eşkenar dörtgenlerin özellikleri zaten dikkate alınmıştı. Rhombus'un diyagonalleri eşittir, kesişme noktasında eşit segmentlere ayrılırlar. Bundan sonra, her iki diyagonalin kesişiminin bir sonucu olarak şekle yazılan tüm üçgenlerin de birbirine eşit olduğu ve dikdörtgen oldukları (üç tarafta). Rhombus alanını bulmak için, bir üçgenin alanını bulmak ve 4 ile elde edilen verileri çarpmak yeterlidir.

Toplamda şu ki:

• Shombus \u003d 4 (1/2 AO • OB + 1/2 BO • OC + 1/2 OC • OD + 1/2 OD • AO) \u003d 4 • 1/8 AC • BD \u003d 1/2 BD • AC, Total Square S Romm \u003d Çalışma A • B (Diagonals) ikiye bölündü: S \u003d 1/2 A • B

Chombus'un alanını ve içine yazılan dairenin yarıçapını bilerek nasıl hesaplanır?

Rhombus'un alanı, şeklin yanının uzunluğunu ve A - A - A - bilerek hesaplanabilir. S - şeklin alanının B çalışmasına eşit olacağı halihazırda bilinmektedir - H -yüksekliğindeki taraf. Dairenin merkezi boyunca, aynı zamanda kavşak merkezi A, B eşkenar dörtgenlerin diyagonalleridir. Yüksekliği ve aynı zamanda eşkenar dörtgenlerin çapını gerçekleştirin. Görüntü, şeklin yüksekliğinin dairenin iki yarıçapı olduğunu göstermektedir. Şimdi eşkenar dörtgen alanının kendisini bulmak kolay olacak:

• S \u003d A • H \u003d A • 2R

Aşağıda, bu konuyla ilgili görev örneğine bakın.

Bu konuda hala bu tür makaleleri burada görüyorum:

1. Dikdörtgen alanı, nasıl bulunur?
2. Bir daire alanı nasıl bulunur?
3. Kare Alan - Formüller.

VİDEO: eşkenar dörtgen alanının nasıl hesaplanacağına bir örnek