Top ve Daire: Aynı geometrik şekiller mi değil mi? Bir daire ve top arasındaki fark nedir?

Birçok insan top ve dairenin aynı rakamlar olduğunu düşünüyor. Ama bu öyle değil.

İçerik

Bilimde, sorunun aynı geometrik şekiller olup olmadığı veya bazı farklılıkları olup olmadığı sorunun ortaya çıktığı “top” ve “daire” kavramları vardır.

Web sitemizde konuyla ilgili başka bir makaleyi okuyun: "Çocuk neden matematiği anlamıyor?". Bir çocuğa matematiği anlamayı nasıl öğreteceğinizi öğreneceksiniz. Bir çocuğun matematikçi olmadığını nasıl anlarsınız?

Top ve daire arasındaki fark sorunu çözmek için, her figürün ne olduğunu anlamak ve bunları karşılaştırmak önemlidir. Daha fazla okuyun.

Daire nedir?

Geometride, daire ile sınırlı birçok yüzey noktası çağrılır. Temel farkı, dairenin iki boyutlu ve düz bir figür olmasıdır. Resmi olarak, daire üç ana bileşenden oluşur:

Merkez
Çember
Merkez ve daire arasında birçok nokta bulunur

Kağıt üzerinde bir daireyi açıkça tasvir etmek için, önce bir sirk ile bir daire çizmeli ve daha sonra merkez ve daire arasındaki boşluğun üzerine eşit olarak boyamalısınız.

Dairenin ana parametreleri alanı ve çevresidir. Daire yarıçapı biliniyorsa (dairenin merkezini ve dairenin herhangi bir noktasını bağlayan çizgi) veya dairenin çapını (dairenin iki noktasını bağlayan ve merkezden çekilen segment) hesaplanır. Çemberi ona benzer diğer figürlerden ayıran temel fark, dairenin herhangi bir noktasının merkezinden eşitlik ve köşelerin olmamasıdır.

Herhangi bir daire birkaç sektöre ayrılabilir. Bunu yapmak için, daireden daireye iki yarıçap çizmek gerekir.

Top nedir?

Top, topun merkezinden yer alan alandaki tüm noktaların belirli bir değerden daha fazlası olarak kabul edilir. Top üç boyutlu bir ölçüm figürüdür ve çap ekseni boyunca bir daire veya yarım daire dönüşü ile oluşturulur. Bu rakam aşağıdakilerden oluşur:

Çember merkezi
Küresel daire
Merkez ve Daire arasında birçok nokta

Eski Yunan matematikçi Euclid, topu ilk olarak bir yarım dairenin dönüşü sonucunda yaratılan hacimli bir beden olarak tanımladı. Eski zamanlarda, top ideal bir figür olarak kabul edildi. Gökbilimciler topu kozmik bir şeyle ilişkilendirerek, gezegenlerin bir top şeklinde olduğu gerçeğini belirterler.

Topun ana parametreleri alanı ve hacmidir, yarıçapı veya çapı bilerek bunları hesaplayabilirsiniz. Top, bir daireye benzer şekilde, köşeler içermez ve küresine ait herhangi bir nokta merkeze eşittir.

Tanıdık bir yaşamda, bu rakam yaygınlaştı. Bilardo için bir top, bir top çekirdeği, Planet Earth - her şey bu rakam. Bununla birlikte, onları küresel çevrelerle karıştırmayın. Yani, bir futbol topu, küresel bir ampul veya bir Noel ağacı oyuncağı - bunların hepsi küresel çevrelerin temsilcileridir.

Topun çeşitleri

İki tür top vardır:

Açık- Bu, merkezden verilen değeri aşmayan bir mesafede yer alan bir dizi noktadır.
Kapalı - Bu, topun ortasında ve küresel dairenin ortasında bulunan bir dizi alan noktasıdır.

Böylece, aralarındaki fark küresel bir dairenin varlığıdır.

Karakter özellikleri

Toptan bahsederken, ana özellikleri metrik göstergeler, yani topun hacmi, topun yüzeyinin alanı ve bölümüdür. Buna ek olarak, sadece bu rakamın doğasında var olan özellikler vardır. Bunlar aşağıdakileri içerir:

Topu iki parçaya keserseniz, bölümün bölümüne bakılmaksızın, bir daire oluşacaktır.
Top, eşit yüzey alanına sahip diğer üç boyutlu rakamlar arasında en büyük hacme sahiptir.
Topun çapında her iki noktası, birçok daire çizmek mümkündür.
Geçiş yaparken topdaki iki daire bir çizgi oluşturacaktır. Bu tür dairelerin çapı topun çapı ile çakışacaksa, kavşakları topun merkezinden çizilen bir çizgi olacaktır.
Topun küresine ait her nokta merkezinden eşittir.

Herhangi bir toptan segmentini, kesimini veya sektörünü alabilirsiniz. Bu şeklin segmenti, parça herhangi bir düzlemle kesildiğinde elde edilen nesnedir. Topun kesimi, içinden iki paralel uçak yapmanın bir sonucu olarak elde edilen kısmıdır. Bir koni olan segment, merkezinin topun merkezine denk gelmesi şartıyla sektör olarak kabul edilir.

Top ve Daire: Aynı geometrik şekiller mi değil mi?

Sorulan soruyu cevaplayarak, dairenin ve topun aynı geometrik şekiller olmadığı sonucuna varılmalıdır. Ancak, bu rakamların ortak noktası vardır. Herhangi bir top daireyi döndürerek elde edilebilir ve herhangi bir topun bölümünde bir daire bulabilirsiniz.

Ek olarak, bu rakamları benzer hale getiren parametre, sınırlayıcı bir kabuğun varlığıdır. Dairede, bu bir daire ve topun bir küresi var. Bunların bir başka yaygın özelliği, şeklin merkezi ile sınırlayıcı kabuğu arasındaki boşluğun doluluğudur. Açıklanan geometrik şekilleri, küresel bir daire olan çevrelerden ayıran şey budur.

Yarıçap ve çap gibi parametrelerin varlığı bu rakamlarla ilişkilidir. Çevre, dairenin alanı ve topun hacmini hesaplarken değerleri temel bir faktördür.

Bir daire ve top arasındaki fark nedir?

Topun ve dairenin aynı figürlerinin olup olmadığı sorusu göz önüne alındığında, farklılıklarını listelemek gerekir. Ana farklılıklar:

Bir figürün şekli alanı. Bir top uzamsal bir figürdür ve bir daire sadece bir düzlemde bulunabilir.
Şekiller parametreleri. Daire için ana parametreleri alanı ve çevresi olacaktır. Top için ana gösterge hacmi ve kürenin alanıdır.
Üremenin karmaşıklığı. Bir daire tasvir etmek için, bir sirk kullanarak bir kağıda bir daire çizmek ve daha sonra merkez ve daire çizgisi arasındaki boşluğun üzerine boyamak yeterlidir. Kağıt üzerinde bir topu tasvir etmek için, geometri çizme konusunda iyi becerilere sahip olmanız gerekir ve bir top oluşturmak için özel ekipman gerekecektir.

Günlük yaşamda, birkaç kişi bir top ve bir daire arasındaki farkın ne olduğu sorusunu soruyor. Topa ve bir daireye benzer tüm nesneler için "yuvarlak" duymak daha tanıdık olacaktır. Bununla birlikte, bu rakamlardaki farklılıklar ve bunların doğru tanımları hakkında bilgi yüksek okuryazarlık ve iyi eğitimi göstermektedir.