ในทิศทางที่เครื่องหมายถูกเขียนมากขึ้น/น้อยลงหรือเท่ากัน: การเปรียบเทียบสัญญาณตัวอย่างตัวอย่าง

เครื่องหมายที่เขียนขึ้นในทิศทางใดน้อยลงหรือเท่าเทียมกัน? จำได้ง่ายๆ

เนื้อหา

“ ทุกอย่างเป็นที่รู้จักในการเปรียบเทียบ” - วลีที่แต่ละคนได้ยินหลายครั้ง และแน่นอนการเปรียบเทียบไปกับเราตลอดชีวิตของเรา ในช่วงอายุหนึ่งเด็กเรียนรู้ที่จะเปรียบเทียบตัวเองกับผู้อื่น ต่อมาความพยายามในการเปรียบเทียบเหล่านี้เริ่มแสดงออกในตัวเลขและสัญญาณทางคณิตศาสตร์มีส่วนช่วยในการเปลี่ยนแปลงนี้ "น้อยกว่า" และ "เท่ากับ".

อ่านบนเว็บไซต์ของเราบทความอื่นในหัวข้อ: "ทำไมเด็กไม่เข้าใจคณิตศาสตร์". คุณจะได้เรียนรู้วิธีการสอนเด็กให้เข้าใจคณิตศาสตร์

เมื่อเวลาผ่านไปหลายคนมีคณิตศาสตร์และการกำหนดเหล่านี้ก็มีแม้ว่าจะมีประโยชน์และใช้งานง่าย อ่านเพิ่มเติม

เรื่องราวพูดอะไรมากกว่า/น้อยลงเท่ากัน?

สัญญาณทางคณิตศาสตร์เป็นรูปแบบขนาดกะทัดรัดของนิพจน์การบันทึกที่ถ่ายทอดอัตราส่วนต่าง ๆ ระหว่างค่า ในงานคณิตศาสตร์ครั้งแรก (โลกโบราณ) ตามประวัติศาสตร์ทุกอย่างถูกเขียนด้วยวาจา ตัวอย่างเช่น, " เขียนไม่ได้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ «=»และด้วยคำพูด: 4 เท่ากับ 4แม้ว่าจะเป็นที่ชัดเจนว่าสิ่งนี้ไม่สะดวกอย่างสมบูรณ์และนอกจากนี้ทุกคนมีลายมือที่แตกต่างกันไม่ได้ทำสิ่งที่เขียนไว้เสมอไป

อารยธรรมโบราณค่อนข้างโดดเดี่ยวจากกันและกันดังนั้นแต่ละประเทศจึงคิดค้นระบบการบันทึกการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ ผลงานหลายชิ้นที่ให้ความรู้แก่ผู้คนสมัยใหม่เกี่ยวกับวิธีการที่คนเดียวกันอย่างเราเปรียบเทียบและวิเคราะห์โลกในสมัยโบราณด้วยความช่วยเหลือของการกำหนดดั้งเดิมของพวกเขาได้รับการเก็บรักษาไว้ เมื่อประชากรเติบโตขึ้นการรวมและการผสมของประชาชนสัญญาณก็มีความคล้ายคลึงกันมากขึ้นเรื่อย ๆ จนกระทั่งการกำหนดทั่วไปปรากฏขึ้นรวมถึงการแสดงออกทางตรรกะน้อยลงและเท่าเทียมกัน อ่านเพิ่มเติม

ลงชื่อ "เท่ากับ" ตามที่เขียนตัวอย่าง

" เขียนแบบนี้: «=». ดูเหมือนเส้นแนวนอนสองเส้นขนานกัน มันถูกใช้เมื่อค่าสองค่ามีความคล้ายคลึงกันในเชิงปริมาณหรือเหมือนกันนั่นคือเท่ากัน

ตัวอย่างเช่น:

4 + 5 = 9.
ค่าสัมประสิทธิ์ประสิทธิภาพสูงสุด \u003d 1

ลงชื่อ "เพิ่มเติม": ตามที่เขียนตัวอย่าง

ป้าย "เพิ่มเติม" เขียนแบบนี้: «>». นี่คือเครื่องหมายถูกซึ่งมุ่งไปทางด้านซ้ายไปทางซ้าย

สำคัญ: ส่วนปลายที่กว้างของไอคอนระบุจำนวนที่มากขึ้นเสมอ

เครื่องหมายหมายความว่าหมายเลขก่อนหน้านั้นมากกว่าถัดไป

ตัวอย่าง:

100› 50
จำนวนนักเรียนที่ป่วยในชั้นเรียน› 34%
คนที่มีสีน้ำตาลทำขึ้น› 50% ของประชากรทั้งหมดของโลก
› 70% ของพื้นผิวโลกโลกครอบครองมหาสมุทร

นอกจากนี้: นอกเหนือจากเครื่องหมายแล้วยังมีเครื่องหมาย «>>»ซึ่งมีความหมายมากขึ้น ลูกศรที่สองเน้นว่าจำนวนทางด้านซ้ายของนิพจน์นั้นสูงกว่าจำนวนทางด้านขวาหลายเท่า ตัวอย่างเช่น, 1000000000 ›› 2.

เครื่องหมาย“ มากขึ้นหรือเท่าเทียม”: ตามที่เขียนตัวอย่าง

เข้าสู่ระบบ "มากขึ้นหรือเท่ากัน" มันถูกบันทึกเช่นนี้: «≥». การกำหนดนี้เป็นการรวมกันของสองสัญญาณ: มากขึ้นและเท่าเทียมกัน ดังนั้นค่าทางด้านซ้ายของนิพจน์โลจิคัลอาจสูงกว่าหรือเท่ากับค่าทางด้านขวาของนิพจน์โลจิคัล เครื่องหมายนี้ถูกเขียนขึ้นตามที่ได้ยินนั่นคือช่องทำเครื่องหมายที่ส่งไปทางซ้ายจะถูกบันทึกครั้งแรกซึ่งสอดคล้องกันมากขึ้นจากนั้นแท่งอื่นจะมาจากด้านล่างซึ่งเป็นสัญลักษณ์ของเครื่องหมายอย่างเท่าเทียมกัน

ตัวอย่างเช่น:

ดัชนีมวลกายปกติควรเป็น 18.5 การแสดงออกนี้ยังสามารถอ่านด้วยวิธีนี้: ดัชนีมวลกายปกติควรมีอย่างน้อย 18.5
Timur มีดัชนีมวลกายมากขึ้นหรือเท่ากับ 19 - ≥ 19.

ตัวอย่างอื่น:

Ulyana มาที่ร้านดอกไม้ที่มีความปรารถนาที่จะทำช่อดอกไม้ 3 ชนิดขึ้นไปชนิดต่าง ๆ - ≥ 3. นั่นคือจำนวนประเภทของสีในช่อดอกไม้ 3

นอกจากนี้ยังมีสัญญาณทางคณิตศาสตร์ที่มักใช้สำหรับการบันทึก อ่านเพิ่มเติม

ลงชื่อ "น้อยลง": วิธีที่เขียนตัวอย่าง

ลงชื่อเข้าใช้ "น้อย" เขียนแบบนี้: «<». การกำหนดนี้ถูกนำไปในทิศทางตรงกันข้ามจากเครื่องหมายเพิ่มเติม ซึ่งหมายความว่าจำนวนนั้นมีขนาดเล็กลงด้านหน้าของป้ายมากกว่าหลังจากนั้น นั่นคือเครื่องหมายเล็กกว่าเครื่องหมายย้อนกลับ

ตัวอย่าง:

86 ‹123
นอกจากออกซิเจนและไนโตรเจนอากาศยังมีก๊าซอื่น ๆ ส่วนแบ่งของพวกเขาคือ 1%

นอกจากนี้: เช่นเดียวกับในกรณีของสัญญาณเพิ่มเติมนอกเหนือจากสัญลักษณ์นั่นคือ «<»มี «<<»ซึ่งมีความหมายน้อยกว่ามาก ตัวอย่างเช่นเปอร์เซ็นต์การเข้าเรียนในมหาวิทยาลัยนี้ ‹70%.

ลงชื่อ "น้อยหรือเท่าเทียม": ตามที่เขียนตัวอย่าง

ลงชื่อ "น้อยหรือเท่าเทียม" - นี่คือสัญลักษณ์ «≤». นอกจากนี้ยังเป็นการรวมกันของสองนิพจน์เชิงตรรกะ: เครื่องหมายมีขนาดเล็กลงและเครื่องหมายเท่ากัน

นี่คือสถานการณ์เล็ก ๆ เช่น:

Maxim มาที่ร้านขายเสื้อผ้าเพื่อซื้อของให้ตัวเอง เขามี 5 พันรูเบิลกับเขา หลังจากเดินไปรอบ ๆ ร้านค้าชายหนุ่มอาจจะเลือกบางอย่างให้ตัวเองและซื้อหรือเขาจะไม่ชอบอะไรเลย ดังนั้นเขาอาจยังคงอยู่น้อยกว่าต้นฉบับหรือเท่ากับ การแสดงออกสามารถบันทึกได้ดังนี้: เงินทั้งหมดคือ 5,000 รูเบิล

สำคัญ: สิ่งนี้ได้รับการกล่าวถึงมากกว่าหนึ่งครั้ง แต่มันก็คุ้มค่าที่จะสังเกตอีกครั้งว่าสัญญาณของ“›” และ“ ‹” นั้นตรงกันข้ามเช่นชุดค่าผสมของพวกเขา (มากหรือเท่าเทียมหรือน้อยกว่าหรือเท่าเทียมกันมากขึ้นเรื่อย ๆ ) ดังนั้นการแสดงออกเช่นการใช้เครื่องหมายสามารถเขียนในทางตรงกันข้าม แต่เปลี่ยนเครื่องหมายและตัวเลขในสถานที่แล้ว

ตัวอย่างเช่น:

345› 42. และในทางกลับกัน, 42 ‹345.

นอกจากนี้เครื่องหมาย“ เท่ากับ” ยังมีเครื่องหมายตรงข้ามของตัวเอง ผิดปกติพอสัญญาณนี้เรียกว่าไม่เท่าเทียมกันและเขียนขึ้น: «≠». นี่เป็นเพียงไอคอนที่มีความเท่าเทียมกัน ทำไมถึงจำเป็น? การใช้สัญลักษณ์นี้จะเน้นว่าจำนวนทางด้านซ้ายไม่เท่ากับด้านขวา ไม่สำคัญว่าอัตราส่วนเหล่านี้คือตัวเลขเหล่านี้คืออะไรที่ใหญ่กว่าครั้งที่สองหรือในทางกลับกัน ความจริงที่ว่าพวกเขาไม่เท่ากันเป็นสิ่งสำคัญ

ตัวอย่างเช่น:

76 ≠ 67. เป็นที่ชัดเจนว่า 76 มากกว่า 67 แต่ในกรณีนี้มันไม่มีหลักการ

ข้อมูลที่เป็นประโยชน์อีกสองสามรายการด้านล่าง อ่านเพิ่มเติม

ไอคอน "ประมาณ" ("ประมาณ"): ตามที่เขียนตัวอย่าง

ไอคอน "เกี่ยวกับ" เขียนแบบนี้: «≈». ดูเหมือนว่าจะมีสัญลักษณ์อย่างเท่าเทียมกัน แต่แทนที่จะใช้เส้นตรง เครื่องหมายนี้ใช้เมื่อไม่สามารถนำมาพิจารณาความแตกต่างระหว่างตัวเลขทั้งสองเนื่องจากมีขนาดเล็กเกินไปหรือไม่มีนัยสำคัญ

ตัวอย่างเช่น:

พลังแห่งแรงโน้มถ่วงกระทำต่อมนุษยชาติทั้งหมดเป็นเพราะผู้คนไม่บินเข้าไปในอวกาศจากโลก ในเวลาเดียวกันแรงโน้มถ่วงนี้ขึ้นอยู่กับการเร่งความเร็วของการตกฟรีเท่ากับ 9.8 เมตรต่อวินาทีในตาราง แต่ที่โรงเรียนเพื่อทำให้การคำนวณง่ายขึ้นและเนื่องจากความแตกต่างเล็กน้อยเนื่องจากการคำนวณการเร่งความเร็วของการตกฟรีจะใช้ 10 เมตรต่อวินาทีในตาราง นั่นคือเราสามารถพูดได้ว่า 9.8 เมตรต่อวินาที≈ 10 เมตรต่อวินาที

เครื่องหมาย“ เท่ากับโดยประมาณ” จะถูกใช้เมื่อตัวเลขถูกปัดเป็นอักขระจำนวนหนึ่ง ตัวอย่างเช่นจากม้านั่งของโรงเรียนทุกคนรู้จำนวน PI - ค่าคงที่ที่มีสัญญาณจำนวนอนันต์หลังจาก AIM โดยปกติแล้วหมายเลขนี้จะถูกปัดเศษเป็นสองสัญญาณหลังจากทศนิยม นั่นคือคุณสามารถเขียนได้ว่า pi ≈ 3.14.

น่าสนใจ: บ่อยครั้งที่เครื่องหมาย“ โดยประมาณเท่ากัน” ใช้ในการแก้ปัญหาสำหรับการคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ใด ๆ

จะจำสัญญาณการเขียนได้อย่างไร?

วิธีการด้านล่างนี้เหมาะสำหรับเด็กที่เรียนรู้ที่จะใช้งานด้วยสัญญาณทางคณิตศาสตร์เท่านั้น วิธีการเหล่านี้จะถูกนำเสนอในรูปแบบเกมที่ง่าย ดังนั้นจะจำการสะกดสัญญาณได้อย่างไร? นี่คือเคล็ดลับ:

วิธีแรกคือจระเข้หิวหรือนกที่หิวโหย (ตามที่คุณต้องการมากขึ้น) สัตว์มักจะมองและแพร่กระจายปากหรือคานไปในทิศทางที่มีอาหารมากขึ้น ตัวอย่างเช่นมีหมายเลข 65 และ 38 เพื่อให้ชัดเจนยิ่งขึ้นเราสามารถพูดได้ว่ามีหนอนหรือปลา 65 และ 38 ตัว จระเข้หรือนกจะดูว่ามีอาหารมากขึ้น จากข้อสรุปนี้จะมีการวางสัญลักษณ์และได้รับการแสดงออก: 65› 38.

มันเป็นเรื่องยากสำหรับเด็กเล็กที่จะนั่งลงและเทตำราเรียนดังนั้นมันจึงยอดเยี่ยมหากกระบวนการทำความเข้าใจสัญญาณทางคณิตศาสตร์เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน วิธีนี้จะช่วยวิธีที่สอง จากนิ้วหัวแม่มือและนิ้วชี้ของมือซ้าย (หรือดัชนีและตรงกลางอย่างสะดวก) สัญญาณจะทำน้อยลงและจากนิ้วมือข้างขวาเดียวกัน - สัญญาณมีขนาดใหญ่ขึ้น วัตถุถูกจัดวางและสัญลักษณ์ด้วยตนเองช่วยเปรียบเทียบปริมาณของพวกเขา นี่เป็นวิธีการโต้ตอบที่สามารถใช้เมื่อเดินที่บ้านสำหรับมื้ออาหารและในที่อื่น ๆ

คุณสามารถวาดคะแนน สมมติว่ามีหมายเลข 25 และ 89 สองจุด (เป็นสัญญาณเดียว) จะถูกวาดในจำนวนที่มากขึ้นและจุดหนึ่งอยู่ถัดจากจำนวนที่น้อยกว่า หลังจากนั้นทั้งสามจุดเชื่อมต่อกันและในกรณีนี้สัญญาณจะน้อยลง

นอกเหนือจากวิธีการพื้นฐานที่สุดเหล่านี้แล้วยังมีวิธีอื่นที่ช่วยให้คุณสามารถควบคุมเนื้อหาได้ คุณสามารถพัฒนากลยุทธ์ของคุณเอง แต่ส่วนใหญ่มักจะไม่ใช้วิธีการเหล่านี้เด็กเริ่มเข้าใจหัวข้อด้วยประสบการณ์ โดยทั่วไปแล้วมันไม่ยากที่จะฝึกฝนทักษะการเปรียบเทียบเนื่องจากเกือบทุกคนเข้าใจว่ากระบวนการเปรียบเทียบเกิดขึ้นได้อย่างไร

ความเท่าเทียมและความไม่เท่าเทียม: การจำแนกประเภทการเปรียบเทียบสัญญาณ

หลังจากพบกับสัญญาณมันคุ้มค่าที่จะแนะนำแนวคิดของความเท่าเทียมและความไม่เท่าเทียม

ความเสมอภาค - นี่คือเมื่อหนึ่งเหมือนกัน นั่นคือระหว่างสองส่วนของนิพจน์หนึ่งสามารถใส่เครื่องหมายที่เท่ากัน (\u003d) ตัวอย่างเช่น: 15 * 2 \u003d 30 คือความเท่าเทียมกัน
ในทางตรงกันข้ามความเท่าเทียมกันคือความไม่เท่าเทียมกัน. ดังนั้นความไม่เท่าเทียมกันคือเมื่อเชิงปริมาณไม่เหมือนกัน ตัวอย่างเช่น: 34› 12 คือความไม่เท่าเทียมกัน

การจำแนกประเภทของความไม่เท่าเทียมและการเปรียบเทียบสัญญาณ:

ความไม่เท่าเทียมกันอย่างเข้มงวด. กลุ่มนี้มีนิพจน์ที่มีสัญญาณ «>» และ «<».
การทำรังความไม่เท่าเทียมกัน กลุ่มนี้รวมถึงการเปรียบเทียบกับความช่วยเหลือของสัญลักษณ์ที่ไม่ใช่ทฤษฎี «≥» และ «≤». พวกเขาซ้อนกันเพราะพวกเขาอนุญาตให้มีความเป็นไปได้ ตัวอย่างง่ายๆจะช่วยให้เข้าใจถึงความแตกต่างระหว่างความไม่เท่าเทียมกันอย่างเข้มงวดและไม่เป็นไปได้: 45› 21และ 45 ≥ 21 - การแสดงออกทั้งสองเป็นจริงเพราะ 45 มากกว่า 21 แต่ 21› 21 และ 21 ≥ 21 - ความไม่เท่าเทียมกันครั้งแรกไม่ถูกต้องเนื่องจาก 21 ไม่เกิน 21 และในกรณีที่สองบันทึกสัญญาณที่เท่าเทียมกัน
อื่น. นี่คือความไม่เท่าเทียมที่มี «≠», «≪», «≫».

นอกจากนี้: บางครั้งควรเปรียบเทียบตัวเลขที่แน่นอนกับอีกสองหมายเลข จากนั้นคุณสามารถใช้ความไม่เท่าเทียมกันสองเท่า ตัวอย่างเช่น 12 ‹57 และ 57 ‹90 สามารถบันทึกได้ดังนี้: 12 ‹57 ‹90. การแสดงออกดังกล่าวถูกอ่านจากตรงกลางนั่นคือ 57 มากกว่า 12 แต่น้อยกว่า 90

การทำให้การทำงานง่ายขึ้นด้วยความไม่เท่าเทียมกัน

บทความนี้พิจารณาตัวอย่างที่ง่ายที่สุดของความไม่เท่าเทียมกันสำหรับการทำความเข้าใจภาพของหัวข้อการใช้สัญญาณของการเปรียบเทียบ แต่บางครั้งคุณต้องเผชิญกับตัวเลือกที่มีระบบความไม่เท่าเทียมหรือด้วยการแสดงออกทางจดหมายซึ่งคุณต้องค้นหาความหมายของคำศัพท์ที่ไม่รู้จัก ดังนั้นเมื่อทำงานกับการแสดงออกคุณควรปฏิบัติตามกฎพื้นฐานบางอย่าง

นี่คือคำแนะนำดังกล่าว:

ด้วยการทวีคูณของความไม่เท่าเทียมกันตามจำนวนบวกสัญญาณของความไม่เท่าเทียมจะไม่เปลี่ยนแปลงและเมื่อการคูณด้วยลบจะเปลี่ยนเป็นตรงกันข้าม นั่นคือ, > ผ่านไป <. ตัวอย่างที่พบบ่อยที่สุด: - 1 ‹30. คูณด้วย -1 จากนั้น -1 จะย้ายไปที่ 1, 30 -30 และสัญญาณจะเปลี่ยนน้อยลง 1› -30 ทุกอย่างเป็นจริงจำนวนลบนั้นเป็นบวกน้อยกว่า บางครั้งกฎนี้ถูกลืมดังนั้นจึงควรหลีกเลี่ยงการคูณด้วยจำนวนลบ
บางครั้งคุณสามารถสร้างทั้งสองส่วนของความไม่เท่าเทียมกันในสี่เหลี่ยม แต่สิ่งนี้สามารถทำได้ก็ต่อเมื่อทั้งสองส่วนเป็นบวกมิฉะนั้นคุณจะได้รับคำตอบที่ไม่ถูกต้อง
มันจะดีกว่าที่จะไม่แบ่งปันหรือทวีคูณความไม่เท่าเทียมกันโดยตัวแปรที่ไม่รู้จัก ในกรณีนี้มีความเป็นไปได้ที่จะสูญเสียราก - การแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียม
ความไม่เท่าเทียมจะต้องได้รับการแก้ไขอย่างค่อยเป็นค่อยไปทำให้ง่ายขึ้นในทุกขั้นตอน
มันเป็นสิ่งต้องห้ามที่จะสกัดรากสแควร์จากความไม่เท่าเทียมกัน

กฎเหล่านี้จะหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดและค่อยๆมาถึงคำตอบที่ถูกต้อง

จะใส่สัญญาณของการเปรียบเทียบบนคอมพิวเตอร์ได้อย่างไร?

เครื่องหมาย“ เท่าเทียมกัน” บนแป้นพิมพ์คอมพิวเตอร์อยู่เหนือตัวอักษรทั้งหมดในตอนท้ายของจำนวนตัวเลขบนคีย์พร้อมกับป้าย“ บวก” ปริ้น «=», คุณเพียงแค่คลิกที่ปุ่มนี้ นี่คือวิธีการใส่สัญญาณของการเปรียบเทียบ:

สัญญาณ "มากกว่า" และ "น้อย" พวกเขาตั้งอยู่บนกุญแจด้วยตัวอักษร yu และ b ตามลำดับ ในการพิมพ์คุณต้องเปลี่ยนเป็นภาษาอังกฤษหยิกคีย์ กะ และกดจดหมายที่ต้องการ
สัญญาณ "น้อยกว่ามาก" และ "มากขึ้น" พวกเขาถูกพิมพ์โดยการกดตัวอักษรที่เกี่ยวข้องสองครั้ง
สำหรับสัญญาณ "มากขึ้นหรือเท่ากัน" และ "น้อยลงหรือเท่ากัน" ไม่มีปุ่มพิเศษ แต่คุณสามารถเขียนป้ายได้มากหรือน้อยก่อนจากนั้นคุณลักษณะเครื่องหมายเท่ากัน และมันจะกลายเป็นเช่นกัน >=หรือ <=.

เทคโนโลยีการเขียนเครื่องหมายไม่เท่ากันจากภาษาการเขียนโปรแกรม ดังนั้นคุณสามารถเขียน ‹› ,! \u003d หรือเพียงแค่เขียนเป็นคำพูด "ไม่เท่ากับ". ในโปรแกรมแก้ไขข้อความและโปรแกรมอื่น ๆ มักจะมีเครื่องมือในการสร้าง -ในเครื่องมือที่ช่วยให้คุณเขียนสัญญาณเหล่านี้ตามที่คุณต้องการรวมถึงในรูปแบบมาตรฐาน ดังนั้นคุณสามารถเลือกตัวเลือกใด ๆ

ดังนั้นสัญญาณเปรียบเทียบจึงถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในการบันทึกนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ พวกเขาสะดวกมากกะทัดรัดและการใช้งานของพวกเขาชัดเจนในระดับครัวเรือนแม้กับเด็ก มันไม่เลวเลยที่จะเรียนรู้วิธีการทำงานกับพวกเขาและค้นหาการตัดสินใจที่ถูกต้องหากคุณทำตามคำแนะนำที่มีค่าเมื่อทำงานกับพวกเขา มันเป็นสิ่งสำคัญสำหรับแต่ละคนที่จะทำความคุ้นเคยกับสัญลักษณ์มากขึ้นน้อยลงและเท่าเทียมกันและใกล้ชิดกับวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ที่ไม่รู้จักมากขึ้นเล็กน้อย