Kako izračunati območje rombusa?

V tem članku se boste naučili, kako najti območje Rhombusa z različnimi metodami. Zahvaljujoč tem formulam ga bo enostavno rešiti s težavami z geometrijo, ker bo v članku opisano, kako izračunati območje rombo v rombusu.

Območje Rhombusa lahko najdete po različnih formulah. Dovolj je, da poznamo lastnosti te številke in lastnosti drugih figur, ker lahko rombo razdelimo na trikotnike, lahko izenačimo s paralelogramom itd. Spodaj boste videli takšne formule. Prav tako morate vedeti, kako se razlikujeta romb in paralelogram. V skladu z matematično definicijo. Romb je figura takšnega paralelograma z enakimi stranicami, vendar za razliko od kvadrata - romb nima ravnih kotov. Toda vsota obeh kotov na dnu rombusa bo 180 stopinj. Vse to znanje bo koristno za izračun območja rombusa, nato pa podrobneje.

Kako izračunati območje rombusa - lastnosti slike

Preden izračunate območje rombusa, se je bolje seznaniti z lastnostmi te številke. Dejansko bo zahvaljujoč poznavanju teh značilnosti lažje dokazati verjetnost določene formule. Prej je bilo že omenjeno, kaj je Rhombus. To je številka z enakimi stranmi, ki so enaki nasprotnim ostrim in neumnim vogalom, vendar ne ravno.

Rhombus ima naslednje lastnosti:

• vse strani so enake drug drugemu
• tudi vogali, ki ležijo nasproti drugega
• diagonale te številke so bisektorji, na presečišču pa so razdeljeni na enake segmente
• diagonale se sekajo tudi v središču rombusa in pod pravim kotom
• nasprotne strani figur se ne morejo sekati, tudi če iztegnete žarke, so vzporedne, kot paralelogram.

Pomembno: Upoštevajte, da lahko rombo razdelimo na štiri pravokotne trikotnike, ki bodo na območju enaki ali z dvema enakostraničnimi enakimi trikotniki, glejte zgornjo sliko.

Kako izračunati območje rombusa?

Torej, ugotovimo, kako se izračuna območje Rhombusa. Izkoristite formulo za območje pravokotnika, kjer:

• S \u003d a • bkjer so a, b strani pravokotnika.

Tako da je jasno, kako odstraniti formulo območja rombusa iz te formule, glej pojasnilo:

1. Narišite romb, naredite višino do dna BH rombusa.
2. Od točke D do oglasne črte narišite tudi višino CH1.
3. Izkazalo se je, da sta trikotnik ABH in Trikotnik CH1D med seboj enaki na dveh skupnih straneh, ∠ v pokrovu med njima.
4. Torej ah \u003d dh1. Območje nastalega kvadrata bo enako površini rombusa
5. Torej BH • HH1 - To je območje rombusa, z drugimi besedami, delo BH rombusa na strani AD in bo s območje rombusa, saj je HH1 \u003d BC, BH pa je višina.

Izhaja iz dokaz, da:

• S rhombus \u003d a • h in merjeno v kvadratnih enotah.

Kako najti območje rombusa, ki pozna vogal in stran geometrijske figure?

Zdaj vemo, kako izgleda formula območja Rhombusa, na isti formuli lahko najdemo območje Rhomba in vemo, kakšna je stran rombusa, ki je enaka strani rombusa, na primer ostra na dnu, kot v vznožju Spodnja fotografija.

• S \u003d a • h

Toda v našem primeru nismo znani do višine Rhombusa, ga je treba najti. Če želite to narediti, boste morali razmisliti o pravokotnem trikotniku, ki se je izkazalo, ko je bila višina pritegnjena na dno rombusa.

V tem trikotniku je znan hipotenuza in ∠α. Če želite izračunati območje celotne številke, boste morali najti višino. A h \u003d a • greh oni. Torej je območje enakostraničnega paralelograma (Rhombus):

• S \u003d a • a • greh sekirajo \u003d a² • sinown.

Kako izračunati območje rombusa, poznate svoje diagonale?

Če želite izvedeti formulo območja rombusa, ko so znani samo (a, b) diagonale, je treba upoštevati naslednji primer. BCDA je podana - Rhombus in vedo, kakšne so diagonale enake. Zdaj je treba najti območje enakostraničnega paralelograma glede na diagonale.

Prej so bile že upoštevane lastnosti rombusa. Diagonale rombusa so enake, na presečišču so razdeljene na enake segmente. Iz tega izhaja, da so vsi trikotniki, ki so vpisani na sliki kot rezultat presečišča obeh diagonalov, enaki tudi med seboj in so pravokotni (na treh straneh). Če želite najti območje rombusa, je dovolj, da najdete območje enega trikotnika in pomnožite podatke, pridobljene s 4.

Skupaj se izkaže, da:

• S Rhombus \u003d 4 (1/2 AO • OB + 1/2 Bo • OC + 1/2 OC • OD + 1/2 OD • AO) \u003d 4 • 1/8 AC • BD \u003d 1/2 BD • AC, AC, AC, Skupni kvadratni s Romm bo \u003d delo A • B (diagonale), deljeno z dvema: S \u003d 1/2 a • b

Kako izračunati območje rombusa, če poznate svojo stran in polmer kroga, vpisanega v njega?

Območje rombusa je mogoče izračunati tako, da poznamo r - polmer in A - dolžino strani slike. Že je znano, da bo s - območje figure enako delu b - strani na višini h. Skozi sredino kroga bo tudi križišče A, B je diagonala rombusa. Izvedite višino in hkrati premer rombusa. Slika kaže, da je višina figure dva polmera kroga. Zdaj bo enostavno najti območje samega Rhombusa:

• S \u003d a • h \u003d a • 2r

Spodaj glejte primer naloge na to temo.

Še vedno si oglejte takšne članke na to temo tukaj:

1. Območje pravokotnika, kako najti?
2. Kako najti območje kroga?
3. Kvadratno območje - formule.

Video: Primer, kako izračunati območje rombusa