Kako najti kvadratno območje, če je obod znan, diagonalno? Kako najti kvadrat kvadrata, vpisan v krog in opisan v bližini kroga: formula, primeri reševanja težav. Kako najti stran in diagonalo kvadrata, če je znano njegovo območje?

Preberite članek, če želite vedeti, kako najti kvadratno območje na različne načine.

Zadovoljstvo

Kvadrat je enakostranični pravokotnik. Ta pravilen in raven štirikotnik ima enakost na vseh straneh, vogalih in diagonalih. Zaradi dejstva, da obstaja takšna enakost, je formula za izračun območja in drugih značilnosti nekoliko spremenjena v primerjavi z drugimi matematičnimi številkami. Toda zaradi tega naloge niso preveč zapletene. Analizirajmo vse formule in rešitve težav v tem članku.

Kako najti stran trga, poznate njegovo območje?

Kvadrat . Neposredni in kvadratni kvadratki se izračunajo po formuli: a Pomnožite b.. Ker pa ima trg popolno enakost strank, bo njegovo območje enako: S \u003d (a) v drugi stopnji.Kako ugotoviti velikost strani trga in poznati njegovo območje?

Če je znana površina kvadratnega kvadrata, potem najdemo stran z izračunom območja izpod kvadratnega korena.
Na primer, območje kvadrata je 49, kaj je potem enaka stran?
49 \u003d (a) v drugi stopnji. Rešitev: a \u003d koren 49 \u003d 7. Odgovor: 7.

Če morate najti stran kvadratnega kvadrata, katerega površina je predolgo, uporabite kalkulator. Najprej pokličite število območja in nato na tipkovnici kalkulatorja pritisnite korenski znak. Odgovor bo nastala številka.

Kako najti kvadratno diagonalo, če je znano njegovo območje?

V tem primeru bomo uporabili teorem Pythagoras. Na kvadratu so vse strani enake in diagonale d. Upoštevali bomo kot hipotenuzo pravokotnega trikotnika izoscele z nogo a. Zdaj najdemo kvadratno diagonalo, če je znano njegovo območje:

Da ne bomo naslikali celotnega pitagorejskega teorema, se bomo odločili za drugo možnost: d \u003d asinging, kjer je A stran kvadrata.
Torej, na primer poznamo kvadrat kvadrata, je enak 64. Torej ena stran a \u003d √64 \u003d 8.
Izkazalo se je D \u003d 8√2. Koren 2 se ne izkaže celotne številke, zato lahko v odgovoru napišete na ta način: d \u003d 8√2. Če pa želite izračunati vrednost, uporabite kalkulator: √2 \u003d 1.41421356237 in pomnožite do 8, izkaže se 11, 3137084.

Pomembno: Običajno v matematiki v odgovoru ne ostanejo številke z velikim številom številk po AIM -u. Treba je zaokrožiti ali oditi s korenino. Zato je odgovor na diagonalo, če je območje 64, kot sledi: d \u003d 8√2.

Kako najti kvadratno območje skozi diagonalo?

Formula za iskanje kvadratnega območja skozi diagonalo je preprosta:

Zdaj pa napišite rešitev, da najdemo kvadratno območje skozi diagonalo:

Diagonalna d \u003d 8.
8 na trgu je 64.
64 Razdelite na 2 enakovredno 32.
Območje kvadrata je 32.

Nasvet: Ta naloga ima še eno rešitev prek teorema Pitagore, vendar je bolj zapletena. Zato uporabite rešitev, ki smo jo pregledali.

Kako najti kvadratno območje, če poznate njegov obod?

Obod kvadratnega kvadrata P - To je vsota vseh strank. Če želite najti njegovo območje, če poznate svoj obod, morate najprej izračunati stran kvadratnega kvadrata. Rešitev:

Recimo, da je obod 24. razdelite 24 na 4 strani, izkaže se 6 - to je ena stran.
Zdaj uporabljamo formulo za iskanje območja, vemo, kakšna je stran kvadratnega kvadrata enaka: S \u003d a v kvadratu, s \u003d 6 v kvadratu \u003d 36.
Odgovor: 36

Kot vidite, če poznate obod kvadrata, poiščite njegovo območje.

Kako najti območje kvadrata, vpisanega v krog z danim polmerom?

Polmer R - To je polovica diagonale kvadrata, vpisanega v krog. Zdaj lahko po formuli najdemo diagonalo: d \u003d 2*r. Nato najdemo kvadrat kvadrata, vpisan v krog z danim polmerom:

Diagonala je enaka 2 pomnožena po polmeru. Na primer, polmer je 5, potem je diagonala enaka 2*5=10.
Zgoraj je bilo opisano, kako najti kvadrat kvadrata, če je diagonala znana: S \u003d diagonala v kvadratni razdelitvi za 2. s \u003d 10*10 in deli po 2 \u003d 50.
Odgovor - 50.

Ta naloga je nekoliko bolj zapletena, a tudi zlahka rešena, če poznate vse formule.

Kako najti kvadrat kvadrata, opisan v bližini kroga z danim polmerom?

Slika kaže, da je polmer vpisanega kroga enak polovici strani. Stran se nahaja v skladu z obratno formulo, ki je prikazana na sliki: a \u003d 2*r. Nato najdemo kvadrat kvadrata, opisan v bližini kroga z danim polmerom po formuli S \u003d in kvadrat. Rešitev:

Recimo, da je polmer 7. Stran kvadrata A je 2*7 \u003d 14.
S \u003d 14 na kvadratu \u003d 196.

Če razumete bistvo reševanja takšnih težav, jih lahko rešite hitro in preprosto. Poglejmo še nekaj primerov.

Primeri reševanja težav na temo "kvadratni kvadrat"

Da bi popravili zajeto gradivo in si zapomnili vse formule, je treba rešiti več primerov težav na temo "Square Square". Začnemo s preprosto nalogo in se premaknemo k reševanju bolj zapletenih: