Kako odrediti sredinu segmenta pomoću cirkula?

U ovom ćete članku naučiti kako ovaj ili taj segment podijeliti uz pomoć takvog alata kao kompas. Uostalom, nema uvijek vladara. Takva će znanja biti korisna u praksi.

Sadržaj

Geometrija je predmet koji se proučava u školi i primjenjuje se u praksi. Zahvaljujući znanju ove stavke, možete saznati područje, volumen određene figure ili spremnika, kao i lako podijeliti segment na pola uz pomoć pomoćnih alata. Dalje ćemo naučiti kako odrediti sredinu segmenta pomoću cirkula.

Kako odrediti sredinu segmenta pomoću jednog kompasa?

Zanimljivo je da je moguće odrediti sredinu segmenta pomoću kompasa bez vladara - to je dokazao talijanski maskeroni u osamnaestom stoljeću. Proces izgradnje je složeniji nego kod ova dva alata, ali znanje o tome neće se miješati. Prvo ćemo odrediti što je segment. Segment se naziva ravna linija ograničena s dvije točke. A da biste pronašli sredinu segmenta, morat ćete izgraditi mnoge krugove i pronaći mnoge točke njihovog raskrižja na njima sve dok ne bude sredina segmenta.

Ako se sjećate slijeda, konstruiranja krugova, tada je postupak određivanja sredine jednostavan. Prvo, udvostručuju segment konstruiranjem dva kruga po radijusu jednaku duljini određenog segmenta, fotografija ispod:

Sljedeći je korak izgradnja kruga s istim polumjerom na vrhu na raskrižju dva kruga, očito će izgledati ovako:

Iz sjecišta drugog i trećeg opsega, nacrtajte još jedan četvrti krug istog polumjera, ovaj crtež treba dobiti:

Ti su krugovi izgrađeni kako bi dobili točku (treća točka, kao nastavak segmenta), to je na raskrižju četvrtog i drugog kruga. Sada ostavite ovu točku i trljajte dva kruga na vrhu, neće im trebati.
Izgradite krug s polumjerom dvostruko više od prethodnih:

Označite dvije točke sjecišta na prvom krugu i velikom. Kroz ove dvije točke nacrtajte krugove s polumjerom segmenta, a točka njihovog sjecišta bit će sredina segmenta.

VAŽNO: Potraga za sredinom segmenta odvija se nekoliko koraka. U početku se segment treba produžiti točno dva puta zbog kruga većeg promjera, a zatim u blizini konstrukcija koje su već pronašle samu točku segmenta, koja ga dijeli na pola.

Kako izgraditi sredinu segmenta s cirkulacijom i ravnalom?

Sredinu segmenta također možete izgraditi pomoću cirkula, ravnala. To je mnogo lakše nego u prethodnoj verziji. Nećete trebati crtati mnoge krugove različitih promjera, a dovoljno je da izgradite samo dvije identične, a zatim povučete okomito kroz sjecište s linijama kruga. Ova okomita se naziva i sredinom, što znači linija koja se crta pod kutom od 90 stupnjeva prema segmentu.

Tada će se glavna klasa na ovu temu detaljno prikazati i jasno:

Nacrtajte željeni segment na listu u ćeliji, tako da će vam biti prikladnije razumjeti ovu temu.
Uzmite kompas i nacrtajte dva kruga s polumjerom većim od sredine segmenta ili polumjera s duljinom segmenta - ne postoji posebna potreba za prevelikim krugovima, pogotovo ako segment velike duljine.

Gornja slika pokazuje da krugovi tvore dvije točke sjecišta (iznad i ispod). Sada vam treba vladar. Spojite ove dvije točke sa srednjim okomitom. Točka križanja linije i segment bit će srednja.

Dakle, pronađena je srednja točka segmenta, sada neće naštetiti dokazati da je to CD - srednja okomita, a segment dijeli na pola. Lako je to učiniti. Uostalom, dva kruga koja tvore liniju imaju isti polumjer, promjer. A u krugovima su sve točke na liniji jednako uklonjene iz njegovog središta. Dakle, točke C i D također se nalaze na istim udaljenostima od točaka A i B. Linija koja povezuje točke D i C može biti samo jedna u ravnini. A točka sjecišta na segmentu je na istoj udaljenosti. Sve je to trebalo pojasniti.