كيفية حساب مساحة المعين؟

في هذه المقالة سوف تتعلم كيفية العثور على منطقة المعين مع طرق مختلفة. بفضل هذه الصيغ ، سيتم حلها بسهولة بسبب مشاكل الهندسة ، لأن المقالة هنا ستصف كيفية حساب مساحة المعينات ، مع العلم حجم قطري الأوسع والسفلى والقطر للدائرة المنقوشة في المعين.

محتوى

يمكنك معرفة مساحة المعين بواسطة صيغ مختلفة. يكفي معرفة خصائص هذا الرقم وخصائص الشخصيات الأخرى ، لأنه يمكن تقسيم المعين إلى مثلثات ، يمكن مساواة مع متوازي ، إلخ. أدناه سترى مثل هذه الصيغ. تحتاج أيضًا إلى معرفة كيف تختلف المعين ومتوازي متوازي. وفقا للتعريف الرياضي. المعين هو شخصية لمثل هذا التوازي مع جوانب متساوية ، ولكن على عكس المربع - فإن المعين ليس له زوايا مستقيمة. لكن مجموع الزاويتين في قاعدة المعين سيكون 180 درجة. كل هذه المعرفة ستكون مفيدة لحساب منطقة المعين ، ثم بمزيد من التفصيل.

كيفية حساب مساحة المعين - خصائص الشكل

قبل حساب مساحة المعين ، من الأفضل أن تتعرف على خصائص هذا الرقم. في الواقع ، بفضل معرفة هذه الخصائص ، سيكون من الأسهل إثبات احتمال وجود صيغة معينة. في وقت سابق تم ذكره بالفعل ما هو المعين. إنه رقم يساوي جميع الجوانب مساوية للزوايا الحادة والغبية ، ولكن ليس مستقيمًا.

لدى المعين الخصائص التالية:

جميع الأطراف تساوي بعضها البعض
الزوايا المستلقية مقابل بعضها البعض متساوية أيضًا
الأقطار من هذا الرقم هي أجهزة التكرار ، في نقطة التقاطع مقسمة إلى شرائح متساوية
تتقاطع الأقطار أيضًا في وسط المعين والزوايا اليمنى
لا يمكن أن تتقاطع الجوانب المعاكسة للأشكال ، حتى لو قمت بتمديد الأشعة ، فهي متوازية ، مثل متوازي.

مهم: يرجى ملاحظة أنه يمكن تقسيم المعين إلى أربعة مثلثات مستطيلة ، والتي ستكون متساوية في المنطقة ، أو عن طريق مثلثتين متماثلتين متماثلتين ، انظر الصورة أعلاه.

كيفية حساب مساحة المعين؟

لذلك ، دعونا نكتشف كيف يتم حساب منطقة المعين. دعونا نستفيد من صيغة منطقة المستطيل ، حيث:

s \u003d a • bحيث a ، b هي جوانب المستطيل.

بحيث يكون من الواضح كيفية إزالة صيغة منطقة المعين من هذه الصيغة ، انظر تفسير:

ارسم المعين ، وجعل ارتفاعًا لقاعدة المعين BH.
من النقطة D إلى خط الإعلان ، ارسم أيضًا ارتفاع CH1.
اتضح أن المثلث ABH و Triangle CH1D يساويان بعضهما البعض على جانبين مشتركين ، ∠ في الغطاء بينهما.
لذلك آه \u003d DH1. ستكون مساحة المربع الناتج مساوية لمنطقة المعين
لذلك BH • HH1 - هذه هي منطقة المعين ، وبعبارة أخرى ، عمل BH Rhombus إلى جانب الإعلان وسيكون مساحة المعين ، لأن HH1 \u003d قبل الميلاد ، و BH هو ارتفاع.

يتبع من الدليل على ما يلي:

s romus \u003d a • h وقياس في وحدات مربعة.

كيف تجد منطقة المعين ، معرفة الزاوية والجانب من الشكل الهندسي؟

الآن نحن نعرف كيف تبدو صيغة منطقة المعين ، يمكننا العثور على منطقة رومبا على نفس الصيغة ، مع العلم ما هو جانب المعين الصورة أدناه.

s \u003d a • h

ولكن في حالتنا ، نحن غير معروفين لارتفاع المعين ، يجب العثور عليه. للقيام بذلك ، سيتعين عليك التفكير في مثلث مستطيل ، والذي اتضح عندما تم سحب الارتفاع إلى قاعدة المعين.

في هذا المثلث معروف hypotenuse و ∠α. لحساب مساحة الشكل بأكمله ، ستحتاج إلى إيجاد ارتفاع. لكن h \u003d A • الخطيئة هم. لذا فإن مساحة متوازي التوازن (المعين) هي:

s \u003d a • a • الخطيئة هم الفأس \u003d a² • sinown.

كيفية حساب مساحة المعين ، معرفة أقطارها؟

لمعرفة صيغة منطقة المعين ، عندما تكون أقطار (أ ، ب) فقط معروفة ، ينبغي النظر في المثال التالي. يتم إعطاء BCDA - المعين ومعرفة ما هي الأقطار متساوية. الآن من الضروري العثور على مساحة متوازية متوازية من حيث الأقطار.

في السابق ، تم النظر بالفعل في خصائص المعين. الأقطار في المعين متساوية ، في نقطة التقاطع يتم تقسيمها إلى شرائح متساوية. من هذا يترتب على أن جميع المثلثات المنقوشة في الشكل نتيجة تقاطع كل من الأقطار تساوي أيضًا بعضها البعض وهي مستطيلة (على ثلاثة جوانب). للعثور على مساحة المعين ، يكفي العثور على مساحة مثلث واحد وضرب البيانات التي تم الحصول عليها بواسطة 4.

في المجموع ، اتضح أن:

s rombus \u003d 4 (1/2 AO • OB + 1/2 BO • OC + 1/2 OC • OD + 1/2 OD • AO) \u003d 4 • 1/8 AC • BD \u003d 1/2 BD • AC ، سيكون Total Square S Romm \u003d العمل A • B (الأقطار) مقسومًا على اثنين: s \u003d 1/2 a • b

كيفية حساب مساحة المعين ، معرفة جانبها ونصف قطر الدائرة المنقوشة فيه؟

يمكن حساب مساحة المعين من خلال معرفة نصف قطرها و A - طول جانب الشكل. من المعروف بالفعل أن مساحة الشكل ستكون مساوية للعمل ب - الجانب على ارتفاع H. من خلال مركز الدائرة ، سيكون أيضًا مركز التقاطع A ، B هو أقطار المعين. قم بتنفيذ الارتفاع وفي نفس الوقت قطر المعين. توضح الصورة أن ارتفاع الشكل هو نصف قطرها من الدائرة. الآن سيكون من السهل العثور على منطقة المعين نفسها: