كيف تجد منطقة مربعة إذا كان المحيط معروفًا ، قطريًا؟ كيفية العثور على مربع المربع المدرج في الدائرة ووصفه بالقرب من محيط: الصيغة ، أمثلة على حل المشكلات. كيف تجد الجانب والقطر في المربع ، إذا كانت منطقته معروفة؟

اقرأ المقال لمعرفة كيفية العثور على منطقة المربع بطرق مختلفة.

محتوى

مربع هو مستطيل متساوي الأضلاع. هذا الرباعي السليم والمسطح له المساواة في جميع الجوانب والزوايا والقطر. نظرًا لحقيقة أن هناك مثل هذه المساواة ، يتم تعديل صيغة حساب المنطقة والخصائص الأخرى قليلاً مقارنة بالأرقام الرياضية الأخرى. لكن هذا لا يجعل المهام معقدة للغاية. دعونا نحلل جميع الصيغ والحلول لهذه المقالة.

كيف تجد جانب المربع ، معرفة منطقتها؟

ميدان س. يتم حساب المربعات المباشرة والمربعة بواسطة الصيغة: أ اضرب ب.. ولكن نظرًا لأن الساحة لديها مساواة كاملة للأطراف ، فإن منطقتها ستكون متساوية: s \u003d (أ) في الدرجة الثانية.كيف تكتشف حجم جانب المربع ، ومعرفة منطقته؟

إذا كانت مساحة المربع المعروفة معروفة ، فإننا نجد الجانب من خلال حساب المنطقة من أسفل الجذر التربيعي.
على سبيل المثال ، مساحة المربع هي 49 ، فما الذي يساوي الجانب؟
49 \u003d (أ) في الدرجة الثانية. المحلول: a \u003d جذر 49 \u003d 7. الإجابة: 7.

إذا كنت بحاجة إلى العثور على جانب المربع المربع ، فإن المساحة طويلة جدًا ، ثم استخدم الآلة الحاسبة. اطلب أولاً رقم المنطقة ، ثم اضغط على علامة الجذر على لوحة مفاتيح الحاسبة. سيكون الرقم الناتج هو الجواب.

كيف تجد قطريًا مربعًا إذا كانت منطقتها معروفة؟

في هذا المثال ، سوف نستخدم نظرية فيثاغوراس. في مربع ، كل الجوانب متساوية ، والقطر د. سننظر في أن يكون نقصًا في مثلث متساوي الساقين مستطيلًا مع ساقه أ. الآن نجد قطريًا مربعًا إذا كانت منطقتها معروفة:

لكي لا ترسم نظرية فيثاغورات بأكملها ، سنقرر الخيار الثاني: d \u003d AISING ، حيث A هو جانب المربع.
لذلك ، نحن نعرف مساحة المربع ، على سبيل المثال ، إنها تساوي 64. لذلك جانب واحد a \u003d √64 \u003d 8.
اتضح د \u003d 8ائن. لا يخرج جذر 2 الرقم بالكامل ، لذا في الإجابة ، يمكنك الكتابة بهذه الطريقة: د \u003d 8ائن. ولكن ، إذا كنت تريد حساب القيمة ، فاستخدم الآلة الحاسبة: √2 \u003d 1.41421356237 وضرب في 8 ، اتضح 11 ، 3137084.

مهم: عادة ، في الرياضيات ، لا يتم ترك أي أرقام مع عدد كبير من الأرقام استجابة. من الضروري أن تدور أو المغادرة مع الجذر. لذلك ، فإن إجابة القطري هي إذا كانت المنطقة 64 على النحو التالي: د \u003d 8ائن.

كيف تجد منطقة مربعة من خلال قطري؟

صيغة العثور على المنطقة المربعة من خلال القطري بسيط:

الآن دعنا نكتب حلاً للعثور على منطقة المربع من خلال القطري:

قطري د \u003d 8.
8 في المربع هو 64.
64 قسمة على 2 تساوي 32.
المنطقة المربعة هي 32.

نصيحة: هذه المهمة لها حل آخر من خلال نظرية فيثاغوراس ، لكنها أكثر تعقيدًا. لذلك ، استخدم الحل الذي فحصناه.

كيف تجد منطقة مربعة ، معرفة محيطها؟

محيط المربع المربع د. - هذا هو مجموع جميع الأطراف. للعثور على منطقتها ، ومعرفة محيطها ، يجب عليك أولاً حساب جانب المربع المربع. المحلول:

لنفترض أن المحيط هو 24. تقسيم 24 إلى 4 جوانب ، اتضح 6 - هذا جانب واحد.
الآن نستخدم الصيغة لإيجاد المنطقة ، ومعرفة ما هو جانب المربع المربع يساوي: s \u003d a في مربع ، s \u003d 6 في مربع \u003d 36.
إجابه: 36

كما ترون ، معرفة محيط المربع ، فقط ابحث عن منطقته.

كيف تجد منطقة مربعة منقوشة في دائرة مع دائرة نصف قطرها معينة؟

نصف القطر ص - هذا هو نصف قطري مربع منقوش في دائرة. الآن يمكننا أن نجد قطريًا بواسطة الصيغة: د \u003d 2*ص. بعد ذلك ، نجد مربع المربع منقوش في دائرة مع دائرة نصف قطرها معينة:

القطري هو 2 مضاعفة على نصف القطر. على سبيل المثال ، نصف القطر هو 5 ، ثم القطر متساو 2*5=10.
تم وصفه أعلاه كيفية العثور على مربع المربع إذا كان قطريًا معروفًا: s \u003d قطري في مربع مقسوم إلى 2. s \u003d 10*10 وتقسيم على 2 \u003d 50.
إجابه - 50.

هذه المهمة أكثر تعقيدًا ، ولكنها تم حلها بسهولة إذا كنت تعرف جميع الصيغ.

كيف تجد منطقة مربعة موصوفة بالقرب من دائرة بنصف قطر معين؟

تُظهر الصورة أن نصف قطر الدائرة المنقوشة يساوي نصف الجانب. يقع الجانب وفقًا للصيغة العكسية التي تم تصويرها في الصورة: أ \u003d 2*ص. ثم نجد مساحة المربع الموصوفة بالقرب من الدائرة بنصف قطر معين وفقًا للصيغة s \u003d وفي مربع. المحلول: