في دروس الهندسة ، يتم عقد العديد من الموضوعات الجديدة ، واحدة منها هي كيفية العثور على مساحة المستطيل. بعد استيعاب الصيغ ، يتم إعطاء المهام لتوحيد المادة. في هذه المقالة سوف نتعلم كيفية العثور على منطقة المستطيل وننظر في بعض الأمثلة حول هذا الموضوع.
محتوى
في المدرسة ، ليس الجميع قادرين على تعلم المواد التي يرويها المعلم في الدرس. لذلك ، في المنزل لا يزال يتعين عليك ممارسة ودراسة ما لم يكن واضحًا في الدرس. خلاف ذلك ، في المستقبل ، لن يتم تعلم الموضوعات المفقودة في رأس الطالب وستكون هناك فجوات كبيرة في المعرفة. يجب أن تكون الصيغ معروفة عن ظهر قلب ، بحيث يمكنك بسهولة حل مشاكل الهندسة. كيفية العثور على مساحة المستطيل - سنكتشف المزيد.
كيف تجد مساحة المستطيل - ما هو المستطيل؟
قبل البدء في دراسة المادة الرئيسية ، يجب عليك معرفة ماهية المستطيل للشخصية. بفضل هذه المعرفة ، سيكون من الواضح كيفية العثور على منطقتها. لذلك ، يتم استدعاء رقم مع أربع زوايا مستقيمة والجوانب المعاكسة المتساوية مستطيل. كما يتضح من القاعدة أنه في المستطيل ، تكون جميع الزوايا 90 درجة وتساوي الجوانب المعاكسة بعضها البعض. سيتم تطبيق هذا البيان للحصول على أدلة على بعض النظريات. علاوة على ذلك ، فإن الجوانب الطويلة للمستطيل هي طول الشكل ، وتلك الأطراف الأصغر - هي ارتفاع.
مهم: لا يمكن أن تكون كل الأرقام ذات أربعة زوايا مستطيلة.
والمستطيلات لها خصائص معينة تميزها ، على وجه الخصوص:
- الجوانب التي تقابل بعضها البعض موازية.
- الخطوط المرسومة من الزوايا المعاكسة للمستطيل - الأقطار لها نفس الطول ، وتقسيم نقطة التقاطع إلى شرائح متساوية.
- وتسمى هذه النقطة في المستطيل أيضًا - المركز ، متماثل نسبيًا. جميع النقاط الأخرى التي هي في نفس المسافة من بعضها البعض.
- لا تخلط بين مستطيل مع متوازي ومربع. الزوايا الأولى ليست 90 درجة ، والثانية على الإطلاق جميع الأطراف متساوية. يمكننا أيضًا أن نقول أن المستطيل عبارة عن مربع ومتوازي ، فهو مناسب لبعض خصائص هذه الأشكال.
مساحة المستطيل هي الصيغة الأساسية
إذا تم بالفعل تمرير خصائص المستطيل ، فيمكنك البدء في دراسة الصيغ. يتم حساب مساحة المستطيل بواسطة الصيغة:
s \u003d a • b وقياس في وحدات مربعة.
حيث S هي المنطقة ، والجوانب ، أو بالأحرى ، طول وارتفاع الشكل هو: A و B.
على سبيل المثال ، فإن مستطيل AMNK بطول Mn \u003d 8 سم والارتفاع AM \u003d 5 سم سيكون له منطقة:
s \u003d mn • am \u003d 8 • 5 \u003d 40 سم مربع
دليل على الصيغة الأساسية لمنطقة المستطيل
مساحة المستطيل هي قيمة معينة توضح مقدار المساحة المطلوبة لشكل معين على متن الطائرة. إذا تم تقسيم الشكل الهندسي إلى مناطق صغيرة مع سنتيمتر واحد ، كما في الصورة أدناه ، يمكنك بسهولة حساب قيمة المنطقة في سنتيمترات المربع.
في المستطيل ، وهو أعلى في صورة كل شيء هناك 15 مربع. وهذا هو ، منطقتها 15 سم مربع. وتظهر الصورة لمعرفة هذا العدد من المربعات ، يجب عليك مضاعفة رقمها أفقياً ، برقمها رأسياً:
5 • 3 \u003d 15 سم مربع ، والأرقام 5 و 3 هي جوانب المستطيل.
مهم:في العمليات الحسابية ، يجب التعبير عن جميع القياسات في نفس وحدات القياس ، أي إذا تم التعبير عن الطول في العشرين أو سنتيمترات ، يتم التعبير عن الارتفاع في العلمان أو سنتيمترات. ثم سيتم التعبير عن المنطقة بوحدات مربعة.
منطقة المستطيل - أمثلة على الحساب
يمكن حساب مساحة المستطيل بخيارات مختلفة. في المهام ، يتم تقديم بيانات معينة ويجب استبدالها في جميع الصيغ التي تمت دراستها قبل ذلك للعثور على القيمة اللازمة. دعونا نلقي نظرة على واحد منهم. إذا تم إعطاء طول جانب واحد في المهمة والقطري للمستطيل ، فستكون مساحة المستطيل مساوية في هذه الحالة؟ معرفة نظرية فيثاغوراس مفيدة هنا.
هذه النظرية تدور حول جوانب مثلث مستطيل. يمكن أيضًا استخدامه للعثور على الجوانب في مستطيل. في الواقع ، إذا كانت قيمتان معروفين ، فيمكن بالفعل العثور على الثالث ، مع العلم الصيغ السابقة للهندسة. لن نتحدث عن الزوايا الآن ، أولاً سنكتشفها مع الجانبين.
نظرية فيثاغورس إنها أبسط معادلة. وتقول أن hypotenuse في مربع المثلث (أو هو أيضا أطول جانب من المثلث المستطيل) ، يساوي مجموع مربعات الساقين. المعادلة هي أبسط ويمكنك كتابتها مثل هذا:
b² + A² \u003d C² ، أين نلاحظ ذلك ج - إلى جانب حقيقة أن hypotenuse ، وكذلك قطري المستطيل ، والقطاعات a و B هي جوانب المستطيل ومعطف من مثلث مستطيل.
فكر في مثال محدد لفهم كيفية حساب مساحة المستطيل ، عندما يكون جانبًا معروفًا ، على سبيل المثال \u003d 8 سنتيمترات و C \u003d 10 سنتيمترات. إذا تم تقسيم المستطيل إلى اثنين من المثلثات المستطيلة المتساوية ، فستجد بسهولة نظرية فيثاغوراس ، والتي تساوي الماشية الثانية أو جانب الشكل. وبوفق بالفعل لهذه البيانات ، يمكنك العثور على منطقة المستطيل نفسه.
لذا:
- c² \u003d b² + a²
- b² \u003d C² - A²
- b² \u003d 100 - 64
- b² \u003d 36
- ب \u003d 6 سنتيمترات
عندما تكون الجوانب معروفة في المستطيل ، يمكنك تطبيق صيغة مساحة المستطيل للعثور على حجمها:
S \u003d 6 • 8 \u003d 48 سنتيمتر مربع.
يوضح المثال أنه يمكن العثور على المنطقة في جميع أنواع الطرق ، والشيء الرئيسي هو معرفة الصيغ وخصائص الفئات السابقة في الهندسة وتطبيقها بمهارة في الممارسة العملية.
الفيديو: منطقة المستطيل - الهندسة
