Pri lekciách geometrie sa koná mnoho nových tém, jednou z nich je, ako nájsť oblasť obdĺžnika. Po asimilácii vzorcov sa uvádzajú úlohy na konsolidáciu materiálu. V tomto článku sa dozvieme, ako nájsť oblasť obdĺžnika a zvážime niektoré príklady tejto témy.
Spokojnosť
V škole sa nie každý dokáže naučiť materiál, ktorý učiteľ hovorí v lekcii. Preto by ste mali doma stále trénovať a študovať, čo nebolo jasné v lekcii. V opačnom prípade sa v budúcnosti nebudú zmeškané témy naučené v hlave študenta a budú existovať veľké znalosti. Vzorce by mali byť známe srdcom, takže môžete ľahko vyriešiť problémy s geometriou. Ako nájsť oblasť obdĺžnika - zistíme to ďalej.
Ako nájsť oblasť obdĺžnika - čo je obdĺžnik?
Predtým, ako začnete študovať hlavný materiál, mali by ste zistiť, čo je obdĺžnik pre obrázok. Vďaka takýmto znalostiam bude jasné, ako nájsť svoju oblasť. Takže sa volá postava so štyrmi priamymi uhlami a rovnaké opačné strany obdĺžnik. Ako je zrejmé z pravidla, že v obdĺžniku sú všetky uhly 90 ° a opačné strany sa navzájom rovnajú. Toto vyhlásenie sa bude uplatňovať na dôkazy o určitých veciach. Dlhé strany obdĺžnika sú navyše dĺžkou postavy a tie strany, ktoré sú menšie - sú výškou.
Dôležité: Nie všetky obrázky so štyrmi rohmi môžu byť obdĺžniky.
A obdĺžniky majú určité vlastnosti, ktoré ich charakterizujú najmä:
- Strany, ktoré sú proti sebe, rovnobežne.
- Čiary nakreslené z opačných uhlov obdĺžnika - diagonály majú rovnakú dĺžku a bod križovatky ich delí na rovnaké segmenty.
- Tento bod v obdĺžniku sa tiež nazýva - stred, relatívne symetrický. Všetky ostatné body, ktoré sú od seba v rovnakej vzdialenosti.
- Nezamieňajte tiež obdĺžnik s rovnobežníkom a štvorcom. Prvé rohy nie sú 90 ° a druhé absolútne všetky strany sú rovnaké. Môžeme tiež povedať, že obdĺžnik je štvorcový a rovnobežník, je vhodný pre niektoré vlastnosti týchto obrázkov.
Plocha obdĺžnika je základným vzorec
Ak už už prešli vlastnosti obdĺžnika, môžete začať študovať vzorce. Oblasť obdĺžnika sa vypočíta podľa vzorca:
S \u003d A • B a merané v štvorcových jednotkách.
Kde s je oblasť a boky, alebo skôr dĺžka a výška postavy sú: a a b.
Napríklad obdĺžnik AMNK s dĺžkou Mn \u003d 8 cm a výška AM \u003d 5 cm bude mať oblasť:
S \u003d Mn • Am \u003d 8 • 5 \u003d 40 cm²
Dôkaz základného vzorec oblasti obdĺžnika
Oblasť obdĺžnika je určitá hodnota, ktorá ukazuje, koľko miesta sa vyžaduje pre daný obrázok v rovine. Ak je geometrická postava rozdelená do malých zón s jedným centimetrom, ako je to na obrázku nižšie, môžete ľahko vypočítať hodnotu oblasti v centimetroch štvorca.
V obdĺžniku, ktorý je vyšší na obrázku všetkých, je 15 štvorcov. To znamená, že jej oblasť je 15 cm². A obrázok ukazuje, že zistíte tento počet štvorcov, mali by ste ich číslo zvisle vynásobiť horizontálne, vertikálne:
5 • 3 \u003d 15 cm² a čísla 5 a 3 sú strany obdĺžnika.
Dôležité:Pri výpočtoch sa musia všetky merania vyjadriť v rovnakých jednotkách merania, to znamená, ak je dĺžka vyjadrená v decimetroch alebo centimetroch, výška je vyjadrená v decimetroch alebo centimetroch. A potom bude oblasť vyjadrená v štvorcových jednotkách.
Oblasť obdĺžnika - príklady výpočtu
Oblasť obdĺžnika sa dá vypočítať rôznymi možnosťami. V úlohách sú uvedené určité údaje a mali by sa nahradiť vo všetkých vzorcoch, ktoré boli predtým študované, aby sa našla potrebná hodnota. Pozrime sa na jednu z nich. Ak je v úlohe dĺžka jednej strany a diagonál obdĺžnika uvedené, potom sa v tomto prípade bude oblasť obdĺžnika rovnať? Znalosť vety Pythagoras je tu užitočná.
Táto veta je asi o stranách obdĺžnikového trojuholníka. Môže sa tiež použiť na nájdenie strán v obdĺžniku. Ak sú skutočne známe dve hodnoty, potom už tretí nájdete, že poznáte predchádzajúce vzorce geometrie. Teraz nebudeme hovoriť o rohoch, najskôr to zistíme so stranami.
Pytagorova veta Je to najjednoduchšia rovnica. Hovorí sa, že hypotenus na štvorci trojuholníka (alebo je tiež najdlhšou stranou pravouhlého trojuholníka), rovná sa súčtu štvorcov nôh. Rovnica je najjednoduchšia a môžete ju napísať takto:
b² + a² \u003d c², kde si to všimnúť c - Okrem skutočnosti, že hypotenus, ako aj diagonál obdĺžnika, A segmenty a a B sú strany obdĺžnika a kabát obdĺžnikového trojuholníka.
Zoberme si konkrétny príklad, ako pochopiť, ako vypočítať plochu obdĺžnika, keď je známa jedna strana, povedzme A \u003d 8 centimetrov a diagonálne C \u003d 10 centimetrov. Ak je obdĺžnik rozdelený na dva rovnaké obdĺžnikové trojuholníky, potom ľahko nájdete vetu Pythagorov, ktorá sa rovná druhému dobutku alebo boku obrázku. A už podľa týchto údajov nájdete oblasť samotného obdĺžnika.
Tak:
- c² \u003d B² + A²
- b² \u003d c² - a²
- b² \u003d 100 - 64
- b² \u003d 36
- b \u003d 6 centimetrov
Ak sú strany známe pri obdĺžniku, môžete použiť vzorec pre oblasť obdĺžnika, aby ste našli jeho veľkosť:
S \u003d 6 • 8 \u003d 48 štvorcových centimetrov.
Príklad ukazuje, že oblasť možno nájsť vo všetkých druhoch metód, hlavnou vecou je poznať vzorce a vlastnosti predchádzajúcich tried v geometrii a zručne ich uplatňovať v praxi.
Video: Obdĺžnik - Geometria
