Nakupujúci v matematike - na skúšku matematiky na prípravu na skúšku

Matematické podvádzacie listy, ktoré pomôžu zložiť skúšky bez akýchkoľvek problémov.

Spokojnosť

Vyšetrenie podvádzacie listy

Vyšetrovacie podvádzacie listy:

Geometria

Trigonometria:	$\sin A = \frac{a}{c}$ $\cos A = \frac{b}{c}$
	$tg A = \frac{\sin A}{\cos A} = \frac{a}{b}$
Cosine Theorrem:	$c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 a b \cdot \cos C$ $c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 a b \cdot \cos C$
Sinusová veta:	$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2 R$ $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2 R$ $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2 R$		kde r je polomer opísaného kruhu
Rovnica kruhu:	${(x - x_{0})}^{2} + {(y - y_{0})}^{2} = R^{2}$ ${(x - x_{0})}^{2} + {(y - y_{0})}^{2} = R^{2}$	kde $(x_{0}; y_{0})$ Súradnice stredu kruhu
Pomer vpísaných a centrálnych uhlov:	$β = \frac{α}{2} = \frac{\cup α}{2}$
Popísaný kruh, trojuholník:	$R = \frac{a b c}{4 S}$		Pozri tiež vetu dutiny. Centrum leží na križovatke stredných kolmo.
Vpísaný kruh, trojuholník:	$r = \frac{S}{p}$		kde p je poloperimeter polygónu. Centrum leží na križovatke Bisector.
Popísaný kruh, štvoruholník:	$α + γ = β + δ = 180^{\circ}$
Vpísaný kruh, štvoruholník:	$a + c = b + d$
Bisectress Property:	$\frac{a}{x} = \frac{b}{y}$
Pretínajúca sa akordy:	$A M \cdot B M = C M \cdot D M$		Tieto vety musia byť schopné zobraziť
Veta uhlia medzi tangentom a akordom:	$α = \frac{1}{2} \cup A B$
Veta o tangens a secant:	$C M^{2} = A M \cdot B M$
Vety Turular Segments:	$A B = A C$

Štvorcový figúr:

Kruh:	$S = π r^{2}$
Trojuholník:	$S = \frac{1}{2} a h$
Rovnobežník:	$S = a h$
Štyri roky:	$S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} \sin φ$	V kostole $φ = 90^{\circ}$
Trapezius:	$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$

Pravdepodobnosť

Pravdepodobnosť Udalosti A:	$P (A) = \frac{m}{n}$	m je počet priaznivých udalostí N - Celkový počet udalostí

Vyskytujú sa udalosti A a B súčasne	$A \cdot B$
Nezávislý vývoj:	$P (A \cdot B) = P (A) \cdot P (B)$ $P (A \cdot B) = P (A) \cdot P (B)$	Ak pravdepodobnosť jednej udalosti (a) nezávisí od inej udalosti (b)
Závislý vývoj:	$P (A \cdot B) = P (A) \cdot P (B ∣ A)$ $P (A \cdot B) = P (A) \cdot P (B ∣ A)$	$P (B ∣ A)$ - Pravdepodobnosť udalosti B za predpokladu, že došlo k udalosti A

Deje sa alebo udalosť A, alebo B.	$A + B$
Nevyjasniteľný vývoj:	$P (A + B) = P (A) + P (B)$ $P (A + B) = P (A) + P (B)$	Ak je nástup oboch udalostí nemožný súčasne, t. J. $P (A \cdot B) = 0$
Kĺbový vývoj:	$P (A + B) = P (A) + P (B) - P (A \cdot B)$ $P (A + B) = P (A) + P (B) - P (A \cdot B)$ $P (A + B) = P (A) + P (B) - P (A \cdot B)$	Keď môžu obe udalosti prísť súčasne

Funkcie grafov, funkcie študované v škole

Názov funkcie	Vzorec funkcie	Názov grafiky	Poznámka
Lineárny	y \u003d kx	Priamy	Lineárna závislosť - priama proporcionalita y \u003d kx, kde k. ≠ 0 - Koeficient proporcionality.
Lineárny	y = kx + b.	Priamy	Lineárna závislosť: koeficienty k. a b. - Akékoľvek skutočné čísla. (k. \u003d 0,5, b. \u003d 1)
Kvadratický	y \u003d x²	Parabola	Kvadratická závislosť: Symetrická parabola s vrcholom na začiatku súradníc.
Kvadratický	y \u003d x^n.	Parabola	Kvadratická závislosť: n. - Prírodné párne číslo ›1
Strmý	y \u003d x^n.	Kubánska parabola	Zvláštny stupeň: n. - Prírodné nepárne číslo ›1
Strmý	y \u003d x^1/2	Funkcia y = √ x	Strmá závislosť ( x^1/2 = √ x).
Strmý	y \u003d k/x	Hyperbola	Prípad negatívneho stupňa (1/x \u003d x^-1). Opend-proporcionálna závislosť. (k. \u003d 1)
Indikačný	y = a ^x	Rozvrh indikatívnej funkcie	Indikatívna funkcia pre a \u003e Jeden.
Indikačný	y \u003d a ^x	Rozvrh indikatívnej funkcie	Indikatívna funkcia pre 0 ‹ a \u003cjeden.
Logaritmický	y \u003d protokol _ax	Harmonogram logaritmickej funkcie	Logaritmická funkcia: a \u003e Jeden.
Logaritmický	y \u003d denník _ax	Harmonogram logaritmickej funkcie	Logaritmická funkcia: 0 ‹ a \u003cjeden.
Dutina	y hriech x	Sínusový	Trigonometrická funkcia Sinus.
Kozísk	y \u003d cos x	Kozinusoid	Trigonometrická funkcia je kosínus.
Dotyčný	y \u003d tg x	Tansoid	Trigonometrická funkcia Tangent.
Kladkový	y \u003d Ctg x	Kotransoid	Trigonometrická funkcia kotangenov.

Vzorce práce.

násobenie

: rozdelenie

Vzorec práce

A čo práca)

A \u003d v t

V (výkon)

V \u003d a: t

t (čas)

t \u003d a: v

Vzorec hmoty

M (celková hmotnosť)

M \u003d m n

M (hmotnosť jedného subjektu)

m \u003d m: n

n (množstvo)

n \u003d m: m

Výživa hodnoty

C (náklady)

C \u003d a n

a čo cena)

a \u003d c: n

n (množstvo)

n \u003d c: a

Vzorec cesty

S (vzdialenosť, cesta)

S \u003d v t

V (rýchlosť)

V \u003d s: t

t (čas)

t \u003d s: v

Vzorec oblasti

S (oblasť)

S \u003d a b

S \u003d a

a (dĺžka)

a \u003d S: B

a \u003d s: a

b (šírka)

b \u003d s: a

a \u003d s: a

Vzorec divízie so zvyškom a \u003d b c + r,r B.
Obvodový vzorec p \u003d a 4 p \u003d (a + b) 2
a \u003d p: 4 (strana štvorca) A \u003d (p - b 2): 2 (strana obdĺžnika)
Vzorec hlasitosti:
- Obdĺžnikový paralepipiped V \u003d a bc (a-deň, šírka B, výška c)
a \u003d v: (a b) (strana obdĺžnikového paralepipiped)
- Kuba v \u003d a a a a a a a a
a \u003d v: (a) (strana kocky)

Trigonometrické vzorce pre študentov stredných škôl

Trigonometrické funkcie jedného uhla

Trigonometrické funkcie množstva a rozdielu dvoch uhlov

Trigonometrické funkcie dvojitého uhla

Vzorce zníženia stupňov pre štvorce trigonometrických funkcií

Vzorce zníženia stupňa pre kocky sínus a kosínusa

Tandens expresia cez sínus a kosenie dvojitého uhla

Transformácia množstva trigonometrických funkcií na dielo

Transformácia práce trigonometrických funkcií v množstve

Expresia trigonometrických funkcií cez polovicu Angle Tangent

Trigonometrické funkcie trojitého uhla

Matematické podvádzacie listy na prípravu na skúšku

Matematické podvádzacie listy na prípravu na skúšku:

Vzorce skráteného násobenia

(a+b) ² \u003d a ² + 2ab + b ²

(a-b) ² \u003d a ² - 2ab + b ²

a ² - B ² \u003d (a-b) (a+b)

a ³ - B ³ \u003d (a-b) (a ² + ab + b ²)

a ³ + b ³ \u003d (a+b) (a ² - AB + B ²)

(a + b) ³ \u003d a ³ + 3a ²b+ 3ab ²+ b ³

(a - b) ³ \u003d a ³ - 3a ²b+ 3ab ²- B ³

Vlastnosti stupňov

a ⁰ \u003d 1 (a ≠ 0)

a ^m/n \u003d (a≥0, n ε n, m ε n)

a ^{- r} \u003d 1/ a ^r (A ›0, R ε Q)

a ^m · A ^n. \u003d a ^{m + n}

a ^m : a ^n. \u003d a ^{m - n} (a ≠ 0)

(a ^m)^N. \u003d a ^mn

(Ab) ^N. \u003d a ^n. B. ^n.

(a/b) ^n. \u003d a ^N./ b ^N.

Prvý -theped

Ak f '(x) \u003d f (x), potom f (x) - primárny

pre f (x)

Funkciaf(x) \u003d PrimárneF(x)

k \u003d kx + c

x ^n. \u003d x ^n.⁺¹/n + 1 + c

1/x \u003d ln | x | + C.

e. ^x \u003d E ^x + C.

a ^x \u003d a ^x/ ln a + c

1/√x \u003d 2√x + c

cos x \u003d sin x + c

1/ hriech ² x \u003d - ctg x + c

1/ cos ² x \u003d tg x + c

sin x \u003d - cos x + c

1/ x ² \u003d - 1/x

Geometrický postup

b. _n.₊₁ \u003d b _n. · Q, kde n ε n

q - menovateľ progresie

b. _n. \u003d b ₁ · Q. ^n.^jeden -N-th člen progresie

Súčetn-siežko členovia

S. _n. \u003d (b _N. Q - B _jeden )/Q-1

S. _n. \u003d b _jeden (Q. ^N. -1)/Q-1

Modul

| A | \u003d a, ak je to láskavosť

-a, ak ‹0

Vzorce Cosa hriech

sin (-x) \u003d -sin x

cos (-x) \u003d cos x

sin (x + π) \u003d -sin x

cos (x + π) \u003d -cos x

sin (x + 2πk) \u003d sin x

cos (x + 2πk) \u003d cos x

sin (x + π/2) \u003d cos x

Zväzky a povrchy tiel

1. Prism, rovný alebo naklonený, rovnobežnýV \u003d s · h

2. Priamy hranol S. _Strana\u003d p · h, p je obvod alebo dĺžka obvodu

3. Paralepiped je obdĺžnikový

V \u003d a · b · c; P \u003d 2 (a · b + b · c + c · a)

P je celý povrch

4. Kocka: V \u003d a ³ ; P \u003d 6 a ²

5. Pyramída, správna a nesprávna.

S \u003d 1/3 S · H; S - Základná oblasť

6.Pyramída je správna S \u003d 1/2 p · a

A - apofem správnej pyramídy

7. Kruhový valec V \u003d s · h \u003d πr ²h

8. Kruhový valec: S. _Strana \u003d 2 πrh

9. Kruhový kužeľ: V \u003d 1/3 sh \u003d 1/3 πr ²h

desať. Kruhový kužeľ:S. _Strana \u003d 1/2 pl \u003d πrl

Trigonometrické rovnice

sin x \u003d 0, x \u003d πn

sin x \u003d 1, x \u003d π/2 + 2 πn

sin x \u003d -1, x \u003d -π/2 + 2 πn

cos x \u003d 0, x \u003d π/2 + 2 πn

cos x \u003d 1, x \u003d 2πn

cos x \u003d -1, x \u003d π + 2 πn

Vety sčítania

cos (x +y) \u003d cosx · cozy - sinx · Siny

cos (x -y) \u003d cosx · cozy + sinx · Siny

sin (x + y) \u003d sinx · cozy + cosx · Siny

sin (x -y) \u003d sinx · cozy -cosx · Siny

tg (x ± y) \u003d Tg x ± tg y/ 1 ^—₊ tg x · tg y

cTG (x ± y) \u003d tg x ^—₊ tg y/ 1 ± tg x · tg y

sin x ± sin y \u003d 2 cos (x ± y/2) · cos (x ^—₊y/2)

cos x ± cozy \u003d -2 sin (x ± y/2) · hriech (x ^—₊y/2)

1 + cos 2x \u003d 2 cos ² X; cos ²x \u003d 1+cos2x/2

1 - cos 2x \u003d 2 hriech ² X; hriech ²x \u003d 1- cos2x/2

6.Lichobežník

a, B - základne; H - výška, C - stredná čiara S \u003d (a+b/2) · h \u003d c · h

7.Námestie

a - strana, d - diagonálna s \u003d a ² \u003d D ²/2

8. Rhombus

a - strana, D ₁d ₂ - Diagonaly, a je uhol medzi nimi s \u003d d ₁d. ₂/2 \u003d a ²sinα

9. Správny šesťuholník

a - strana s \u003d (3√3/2) a ²

desať.Kruh

S \u003d (l/2) r \u003d πr ² \u003d πD ²/4

jedenásť.Odvetvie

S \u003d (πr ²/360) α

Diferenciácia

(f (x) + g (x) '\u003d f' (x) + g '(x)

(k (f (x) '\u003d kf' (x)

(f (x) g (x) '\u003d f' (x) g (x) + f (x) · g '(x)

(f (x)/g (x) '\u003d (f' (x) g (x) - f (x) · g '(x))/g ² (X)

(X ^n.) '\u003d Nx ^n-1

(tg x) '\u003d 1/ cos ² X

(ctg x) '\u003d - 1/ hriech ² X

(f (kx + m)) '\u003d kf' (kx + m)

Tangentná rovnica na funkciu grafiky

y \u003d f '(a) (x-a) + f (a)

NámestieS. čísla obmedzené rovnýmx=a, x=b.

S \u003d ∫ (f (x) - g (x)) dx

Newtonovská receptúra

∫_a^b. f (x) dx \u003d f (b) - f (a)

tón π/4 π/2 3π/4 π cos √2/2 0 -2/2 1 hriech √2/2 1 √2/2 0 tón 5π/4 3π/2 7π/4 2π cos -2/2 0 √2/2 1 hriech -2/2 -1 -štvrte2/2 0 tón 0 π/6 π/4 π/3 tg 0 √3/3 1 √3 ctg - √3 1 √3/3
v x \u003d b x \u003d (-1) ^n. Arcsin B + πn

cos x \u003d b x \u003d ± arcos b + 2 πn

tg x \u003d b x \u003d arctg b + πn

ctg x \u003d b x \u003d arcctg b + πn

Veta sinusov: a/sin α \u003d b/sin β \u003d c/sin γ \u003d 2r
Kosínová veta: S ²\u003d a ²+b ²-2ab cos y y
Neisté integrály

∫ dx \u003d x + c

∫ x ^n. Dx \u003d (x ^n.⁺¹/n + 1) + c

∫ dx/x ² \u003d -1/x + c

∫ dx/√x \u003d 2√x + c

∫ (kx + b) \u003d 1/k f (kx + b)

∫ sin x dx \u003d - cos x + c

∫ cos x dx \u003d sin x + c

∫ dx/hriech ² x \u003d -ctg + c

∫ dx/cos ² x \u003d tg + c

∫ x ^r Dx \u003d x ^R+1/r + 1 + c

Logaritmy

1. Záznam _a A \u003d 1

2. Záznam _a 1 \u003d 0

3. Záznam _a (B ^n.) \u003d n log _a B.

4. Záznam _A^n. b \u003d 1/n log _a B.

5. prihlásiť sa _a B \u003d log _C. B/ log _c. a

6. Záznam _a B \u003d 1/ log _B. a

Stupeň 0 30 45 60 hriech 0 1/2 √2/2 √3/2 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 tg 0 √3/3 1 √3 tón π/6 π/3 2π/3 5π/6 cos √3/2 1/2 -1/2 -3/2 hriech 1/2 √3/2 √3/2 1/2 90 120 135 150 180 1 √3/2 √2/2 1/2 0 0 -1/2 -2/2 -li -2 -1 - -štvrtok -1 √3/3 0 tón 7π/6 4π/3 5π/3 11π/6 cos -3/2 -1/2 1/2 √3/2 hriech -1/2 -štvrte3/2 -3/2 -1/2

Vzorce dvojitých argumentov

cos 2x \u003d cos ²x - hriech ² x \u003d 2 cos ² x -1 \u003d 1 -2 hriech ² x \u003d 1 - tg ² X/1 + tg ² X

sin 2x \u003d 2 sin x · cos x \u003d 2 tg x/ 1 + tg ²x

tg 2x \u003d 2 tg x/ 1 - tg ² X

cTG 2X \u003d CTG ² X - 1/2 ctg x

sin 3x \u003d 3 sin x - 4 hriech ³ X

cos 3x \u003d 4 cos ³ x - 3 cos x

tg 3x \u003d 3 tg x - tg ³ X / 1 - 3 tg ² X

sin s cos t \u003d (sin (s+t)+sin (s+t))/2

sin s sin t \u003d (cos (s-t) -cos (s+t))/2

cos s cos t \u003d (cos (s + t) + cos (s-t))/2

Diferenciácia

c '\u003d 0 ()' \u003d 1/2

x '\u003d 1 (sin x)' \u003d cos x

(kx + m) '\u003d k (cos x)' \u003d - sin x

(1/x) '\u003d - (1/x ²) (ln x) '\u003d 1/x

(E. ^x) '\u003d E ^x; (X ^n.) '\u003d Nx ^N-1; (denník _a x) '\u003d 1/x ln a

Štvorec plochých postáv

1. Obdĺžnikový trojuholník

S \u003d 1/2 A · B (a, b - odrezky)

2. Isosceles trojuholník

S \u003d (a/2) · √ b ² - a ²/4

3. Equilaterálny trojuholník

S \u003d (a ²/4) · √3 (a - strana)

Štyri.Svojvoľný trojuholník

a, B, C - boky, a - báza, H - výška, a, b, c - uhly ležiace proti stranám; p \u003d (a+b+c)/2

S \u003d 1/2 a · h \u003d 1/2 a ²b sin c \u003d

a ²sinb sinc/2 sin a \u003d √p (p-a) (p-b) (p-c)

5. Rovnobežník

a, b - boky, α - jeden z rohov; H - výška s \u003d a · h \u003d a · b · sin α

cos (x + π/2) \u003d -sin x

Vzorce Tga Ctg

tg x \u003d sin x/ cos x; Ctg x \u003d cos x/sin x

tg (-x) \u003d -tg x

ctg (-x) \u003d -ctg x

tg (x + πk) \u003d tg x

ctg (x + πk) \u003d ctg x

tG (x ± π) \u003d ± tg x

cTG (x ± π) \u003d ± ctg x

tg (x + π/2) \u003d - ctg x

ctg (x + π/2) \u003d - tg x

hriech ² X + cos ² x \u003d 1

tg x · ctg x \u003d 1

1 + tg ² x \u003d 1/ cos ² X

1 + ctg ² x \u003d 1/ hriech ²x

tg ² (x/ 2) \u003d 1 - cos x/ 1 + cos x

cos ² (x/ 2) \u003d 1 + cos x/ 2

hriech ² (x/ 2) \u003d 1 - cos x/ 2

jedenásť.Loptička: V \u003d 4/3 πr ³ \u003d 1/6 πD ³

P \u003d 4 πr ² \u003d πD ²

12.Segment lopty

V \u003d πh ² (R-1/3H) \u003d πH/6 (h ² + 3R ²)

S. _Strana \u003d 2 πRH \u003d π (r ² + h ²); P \u003d π (2r ² + h ²)

13.Loptička

V \u003d 1/6 πh ³ + 1/2 π (r ² + h ²) · H;

S. _Strana \u003d 2 π · r · h

14. Sektor lopty:

V \u003d 2/3 πr ² kde je výška segmentu obsahujúceho v tomto sektore

Vzorec koreňov štvorcovej rovnice

(A A A azeals, b≥0)

(a≥0)

sekera ² + bx + c \u003d 0 (a ≠ 0)

Ak d \u003d 0, potom x \u003d -b/2a (d \u003d b ²-4ac)

Ak d ›0, potom x _1,2 \u003d -B ± /2a

Vieta veta

x ₁ + x ₂ \u003d -B/a

x ₁ · X ₂ \u003d C/a

Aritmetická progresia

a _n.₊₁\u003d a _n. + D, kde n je prirodzené číslo

d je rozdiel v progresii;

a _n.\u003d a _jeden + (N-1) · D-forma z ng penisu

Súčet N.členovia

S. _n. \u003d (a _jeden + a _N. )/2) n

S. _n. \u003d ((2a _jeden + (n-1) d)/2) n

Polomer opísaného kruhu blízko polygónu

R \u003d a/ 2 sin 180/ n

Polomer vpísaného kruhu

r \u003d a/ 2 tg 180/ n

Kruh

L \u003d 2 πr s \u003d πr ²

Oblasť kužeľa

S. _Strana \u003d πrl

S. _Šťavnaté\u003d πr (l+r)

Dotyčník- Postoj protichodnej nohy k susednému. Kotangenes - Naopak.

Cheatheller v matematike profilu

Scarling v špecializovanej matematike:

F-LLA s polovičným argumentom.

sin² ern /2 \u003d (1 - cos ern) /2

cos² ern /2 \u003d (1 + cosement) /2

tg ern /2 \u003d sinorn /(1 + cosement) \u003d (1-cos ern) /sin ISP

Μ   + 2+ n, n  z

F-Li transformácia množstva do výroby.

sin x + sin y \u003d 2 sin ((x + y)/2) cos ((x-y)/2)

sin x-sin y \u003d 2 cos ((x+y)/2) sin ((x-y)/2)

cos x + cos y \u003d 2cos (x + y)/2 cos (x-y)/2

cos x -cos y \u003d -2sin (x+y)/2 sin (x -y)/2

Vzorce preobr. výroba. Vo výške

sin x sin y \u003d ½ (cos (x-y) -cos (x+y))

cos x cos y \u003d ½ (cos (x-y)+ cos (x+ y))

sin x cos y \u003d ½ (sin (x-y)+ sin (x+ y))

Pomer medzi funkciami

sin x \u003d (2 tg x/2)/(1+tg ²x/2)

cos x \u003d (1-tg ² 2/x)/(1+ tg² x/2)

sin2x \u003d (2tgx)/(1+tg ²x)

sin² ern \u003d 1 /(1+ctg² mon) \u003d tg² mikrofóny /(1+tg² isp)

cos² ern \u003d 1 / (1+tg² isp) \u003d ctg² √ / (1+ctg² isp)

potrubie CTG2

rúrky sin3 \u003d 3sinorn -4sin³ √ \u003d 3cos² ern sinorn -sin³

cos3p \u003d 4cos³ Š -3 COSP \u003d cos³ Š -3Cosporn ml

tg3mer \u003d (3tghper -tg³ m)/(1-3tg² m)

cTG3P \u003d (CTG³ ISPG Mill)/(3CTG² ISP)

sin ern /2 \u003d   ((1-Cosement) /2)

cos ern /2 \u003d   ((1+COSP) /2)

tGHP /2 \u003d   ((1-cosp) /(1+COSP)) \u003d

sinorn /(1+Cosement) \u003d (1-Cosement) /Sinising

cTG Mill /2 \u003d   ((1+cosm) /(1-cosement)) \u003d

sinorn /(1-cozising) \u003d (1+cosement) /Sinising

hriech (Arcsin ISP) \u003d ₽

cos (Arccos ISP) \u003d ₽

tG (ARCTG ISP) \u003d ₽

cTG (ARCCTG ISP) \u003d ₽

arcsin (sinoff) \u003d ern; Μ  [-+ /2;  /2]

arccos (cos ISP) \u003d Š;   [0; ]

arctg (TG ISP) \u003d √; Μ  [-+ /2;  /2]

arcctg (CTG ISP) \u003d ₽;   [0; ]

arcsin (hriech )=

ISP - 2+ K;   [-percentní /2 +2+ K;  /2 +2 K]

(2k+1)  - ISP; § [ /2+2 K; 3 /2+2+ K]

arccos (cos ) =

Μ -2ženk; Μ  [2+ K; (2K+1) ]

2 K-Pan; § [(2K-1) ; 2 K]

arctg (tg )=  — K.

Μ  (-percentní

arcctg (ctg ) =  — K.

Μ  ( k; (k+1) )

arcsinorn \u003d -arcsin (—oft) \u003d  /2 -arcosoff \u003d

\u003d Arctg ern / (1-Pan ²)

arccosoff \u003d  -arccos (-m) \u003d  /2-assin ern \u003d

\u003d oblúkové ctg rúrky / (1-Pan ²)

arctgovern \u003d -arctg (-m) \u003d  /2 -arcctg pan \u003d

\u003d Arcsin ern / (1+ ²)

oblúk ctg √ \u003d  -arc cctg (—off) \u003d

\u003d oblúk cos mon / (1-Pan ²)

arctg ern \u003d oblúk ctg1/√ \u003d

\u003d Arcsin ern / (1+ ²) \u003d Arccos1 / (1+ISP)

arcsin ERN + ARCCOS \u003d  /2

aRCCTG ERN + ARCTG Pipes \u003d  /2

Indikačné rovnice.

Nerovnosť: ak a ^{f (x)}›(‹) A ^{a (h)}

A ›1, znak sa nemení.

A ‹1, potom sa značka mení.

Logaritmy: Nerovnosti:

protokol _af (x) ›(‹) denník _a  (x)

1. A ›1, potom: f (x)› 0

 (x) ›0

f (x) › (x)

2. 0 ‹A‹ 1, potom: \u003d "" f (x) \u003d "" ›0

 (x) ›0

f (x) ‹ (x)

3. Záznam _{f (x)}  (x) \u003d a

ODZ:  (x) ›0

f (x) ›0

f (x)  1

Trigonometria:

1. Rozklad do multiplikátorov:

sin 2x -  3 cos x \u003d 0

2sin x cos x -3 cos x \u003d 0

cos x (2 sin x -  3) \u003d 0

2. Riešenia výmenou

3.Sin² x - sin 2x + 3 cos² x \u003d 2

sin² x - 2 sin x cos x + 3 cos ² x \u003d 2 sin² x + cos² x

Potom je napísané, ak sin x \u003d 0, potom cos x \u003d 0,

a to je nemožné, \u003d ›možno rozdeliť na cos x

Trigonometrický nervózny:

hriech  m

2 K+ ₁ =  =  ₂+ 2 K.

2 K+ ₂ =  = ( ₁+2 )+ 2 K.

Príklad:

I cos ( /8+x) ‹ 3/2

 K + 5+ /6  /8 + x ‹7+ /6 + 2+ K

2+ K+ 17+ /24 ‹x  /24+ 2+ K ;;;;

Ii sin ern \u003d 1/2

2+ K + 5+ /6 \u003d √ \u003d 13+ /6 + 2+ K

cos  (= ) m

2 K + ₁ <  <  ₂+2 K.

2 K+ ₂<  < ( ₁+2 ) + 2 K.

cos mon  -  2/2

2+ K +5+ /4 \u003d √ \u003d 11+ /4 +2+ K

tg  (= ) m

 K+ Arctg M=  = Arctg M + K.

ctg (= ) m

 K+arcctg m ‹ <  + K.

Integrály:

 x ^n.dx \u003d x ⁿ⁺¹/(n + 1) + c

 a ^xdx \u003d ax/ln a + c

 e ^x Dx \u003d e ^x + C.

 cos x dx \u003d sin x + cos

 sin x dx \u003d - cos x + c

 1/x dx \u003d ln | x | + C.

 1/cos² x \u003d tg x + c

 1/sin² x \u003d - ctg x + c

 1/ (1-x²) dx \u003d arcsin x +c

 1/ (1-x²) dx \u003d -arccos x +c

 1/1 + x² dx \u003d arctg x + c

 1/1 + x² dx \u003d - arcctg x + c

Vzorce v matematike - Cheat Sheet na obrázkoch

Vzorce v matematike - cheat list na obrázkoch:

VIDEO: Cheat List na prvej časti skúšky profilu

Prečítajte si tiež na našej webovej stránke:

Autor:
Taisa
Kucherenko

Vyhodnotiť článok