Як визначити середину сегмента за допомогою циркуля?

У цій статті ви дізнаєтесь, як розділити той чи такий сегмент за допомогою такого інструменту, як компас. Зрештою, під рукою не завжди є правитель. Такі знання будуть корисними на практиці.

Зміст

Геометрія - це тема, яка вивчається в школі та має застосування на практиці. Завдяки знанням цього пункту ви можете дізнатися область, обсяг певної фігури чи контейнера, а також легко розділити сегмент навпіл за допомогою помічників інструментів. Ми дізнаємось далі, як визначити середину сегмента за допомогою циркуля.

Як визначити середину сегмента за допомогою одного компаса?

Цікаво, що можна визначити середину сегмента за допомогою компаса без лінійки - це було доведено італійською масксероні у вісімнадцятому столітті. Процес будівництва є складнішим, ніж з цими двома інструментами, але знання про це не заважатимуть. По -перше, ми визначимо, що таке сегмент. Сегмент називається прямою лінією, обмеженою двома точками. А для того, щоб знайти середину сегмента, вам доведеться побудувати багато кіл і знайти на них багато точок їх перетину, поки не буде середина сегмента.

Якщо ви пам’ятаєте послідовність, побудова кіл, то процес визначення середини простий. По -перше, вони подвоюють сегмент, будуючи два кола за радіусом, рівним довжині заданого сегмента, фото нижче:

Наступний крок - побудувати коло з тим самим радіусом у верхній частині на перехресті двох кіл, він чітко буде виглядати так:

З перетину другої та третьої окружності намалюйте ще одне четверте коло одного і того ж радіуса, цей малюнок слід отримати:

Ці кола були побудовані, щоб отримати точку (третя точка, як продовження сегмента), вона знаходиться на перехресті четвертого та другого кола. Тепер залиште цю точку і натисніть два кола зверху, вони не потребуватимуть їх.
Побудуйте коло з радіусом вдвічі більше, ніж попередні:

Позначте дві точки перехрестя на першому колі і великі. Через ці дві точки намалюйте кола з радіусом сегмента, а точка їх перетину буде серединою сегмента.

Важливо: Пошук середини сегмента кипить до декількох кроків. Спочатку сегмент повинен бути подовжений рівно двічі через коло більшого діаметра, а потім поблизу конструкцій, щоб знайти саму точку сегмента, який поділяє його навпіл.

Як побудувати середину сегмента за допомогою циркуля та правителя?

Ви також можете побудувати середину сегмента за допомогою циркуля, правителя. Для цього набагато простіше, ніж у попередній версії. Вам не потрібно буде малювати багато кола різних діаметрів, і достатньо побудувати лише два однакових, а потім провести перпендикуляр через перехрестя з колами. Цей перпендикуляр також називається серединою, що означає лінію, яка намальована під кутом 90 градусів до сегмента.

Тоді майстер -клас на цю тему буде представлений детально і чітко:

Намалюйте потрібний сегмент на аркуші в комірці, щоб вам було зручніше зрозуміти цю тему.
Візьміть компас і намалюйте два кола з радіусом, більшою, ніж середина сегмента, або радіус з довжиною сегмента - немає особливої \u200b\u200bпотреби малювати занадто великі кола, особливо якщо сегмент великої довжини.

На малюнку вище показано, що кола утворюють дві точки перетину (вище і нижче). Тепер вам потрібен правитель. Підключіть ці дві точки із середнім перпендикулярним. Точка переходу лінії та сегмент будуть серединою.

Отже, була знайдена середня точка сегмента, тепер не зашкодить довести, що це CD - середній перпендикулярний, і він ділить сегмент навпіл. Це легко зробити. Зрештою, два кола, що утворюють лінію, мають однаковий радіус, діаметр. А в колах всі точки на лінії однаково видаляються з її центру. Отже, точки C і D також розташовані на однакових відстанях від точок A і B. Лінія, що з'єднує точки D і C, може бути лише однією в площині. І точка перехрестя на сегменті знаходиться на одній відстані. Все це потрібно було уточнити.