Cum să găsiți zona unui dreptunghi?

În lecțiile de geometrie, se organizează multe subiecte noi, unul dintre ele este cum să găsești zona unui dreptunghi. După asimilarea formulelor, sunt date sarcini pentru consolidarea materialului. În acest articol vom învăța cum să găsim zona dreptunghiului și să luăm în considerare câteva exemple pe acest subiect.

Conţinut

La școală, nu toată lumea este capabilă să învețe materialul pe care profesorul le spune în lecție. Prin urmare, acasă ar trebui să exersezi și să studiezi ceea ce nu era clar în lecție. În caz contrar, în viitor, subiectele ratate nu vor fi învățate în capul studentului și vor exista lacune mari de cunoștințe. Formulele ar trebui să fie cunoscute de inimă, astfel încât să puteți rezolva cu ușurință problemele de geometrie. Cum să găsim zona unui dreptunghi - vom afla mai departe.

Cum să găsiți zona unui dreptunghi - ce este un dreptunghi?

Înainte de a începe să studiezi materialul principal, ar trebui să descoperi ce este un dreptunghi pentru o cifră. Datorită acestor cunoștințe, va fi clar cum să -și găsească zona. Deci, se numește o figură cu patru unghiuri drepte și laturi egale opuse dreptunghi. După cum se poate observa din regula că într -un dreptunghi, toate unghiurile sunt 90º, iar laturile opuse sunt egale între ele. Această afirmație va fi aplicată pentru dovezi ale anumitor teoreme. Mai mult decât atât, laturile lungi ale dreptunghiului sunt lungimea figurii, iar acele laturi care sunt mai mici - sunt o înălțime.

IMPORTANT: Nu toate figurile cu patru colțuri pot fi dreptunghiuri.

Și dreptunghiurile au anumite proprietăți care le caracterizează, în special:

Laturile care se opun reciproc paralel.
Liniile trase din unghiurile opuse ale dreptunghiului - diagonalele au aceeași lungime, iar punctul de intersecție le împarte în segmente egale.
Acest punct din dreptunghi se numește și centrul, relativ simetric. Toate celelalte puncte care se află la aceeași distanță unul de celălalt.
De asemenea, nu confundați un dreptunghi cu o paralelogramă și un pătrat. Primele colțuri nu sunt 90 °, iar a doua absolut toate părțile sunt egale. Putem spune, de asemenea, că un dreptunghi este un pătrat și paralelograme, este potrivit pentru unele caracteristici ale acestor cifre.

Zona dreptunghiului este formula de bază

Dacă proprietățile unui dreptunghi au fost deja trecute, atunci puteți începe să studiați formulele. Zona dreptunghiului este calculată de formula:

S \u003d a • b și măsurate în unități pătrate.

Unde s este zona, și laturile, sau mai bine zis, lungimea și înălțimea figurii sunt: \u200b\u200ba și b.

De exemplu, dreptunghiul AMNK cu o lungime Mn \u003d 8 cm și înălțimea AM \u003d 5 cm va avea o zonă:

S \u003d mn • am \u003d 8 • 5 \u003d 40 cm²

Dovada formulei de bază a zonei dreptunghiului

Zona dreptunghiului este o anumită valoare care arată cât de mult spațiu este necesar pentru o cifră dată pe plan. Dacă cifra geometrică este împărțită în zone mici cu un centimetru, ca în imaginea de mai jos, atunci puteți calcula cu ușurință valoarea zonei în centimetri de pătrat.

În dreptunghi, care este mai mare în imaginea tuturor, există 15 pătrate. Adică, zona sa este de 15 cm². Iar imaginea se arată pentru a afla acest număr de pătrate, ar trebui să înmulțiți numărul lor pe orizontală, cu numărul lor pe verticală:

5 • 3 \u003d 15 cm², iar numerele 5 și 3 sunt laturile dreptunghiului.

IMPORTANT:În calcule, toate măsurătorile trebuie să fie exprimate în aceleași unități de măsură, adică dacă lungimea este exprimată în decimetre sau centimetri, atunci înălțimea este exprimată în decimetre sau centimetri. Și atunci zona va fi exprimată în unități pătrate.

Zona dreptunghiului - Exemple de calcul

Zona dreptunghiului poate fi calculată prin diferite opțiuni. În sarcini, sunt date anumite date și ar trebui să fie înlocuite în toate formulele care au fost studiate înainte de a găsi valoarea necesară. Să ne uităm la unul dintre ei. Dacă în sarcină este dată lungimea unei părți și diagonația dreptunghiului, atunci în acest caz zona dreptunghiului va fi egală cu? Cunoașterea teoremei Pitagoras este utilă aici.

Această teoremă este despre laturile unui triunghi dreptunghiular. Poate fi folosit și pentru a găsi părțile laterale într -un dreptunghi. Într -adevăr, dacă sunt cunoscute două valori, atunci a treia poate fi găsită deja, cunoscând formulele anterioare ale geometriei. Nu vom vorbi despre colțuri acum, mai întâi o vom descoperi cu părțile laterale.

teorema lui Pitagora Este cea mai simplă ecuație. Se spune că hipotenuza din pătratul triunghiului (sau este, de asemenea, cea mai lungă parte a triunghiului dreptunghiular), egală cu suma pătratelor picioarelor. Ecuația este cea mai simplă și o puteți scrie astfel:

b² + a² \u003d c², unde să rețineți că c - Pe lângă faptul că hipotenuză, precum și diagonația dreptunghiului, Și segmentele a și B sunt laturile unui dreptunghi și un strat al unui triunghi dreptunghiular.

Luați în considerare un exemplu specific pentru a înțelege cum să calculați zona dreptunghiului, atunci când se cunoaște o parte, să spunem A \u003d 8 centimetri și diagonală C \u003d 10 centimetri. Dacă dreptunghiul este împărțit în două triunghiuri dreptunghiulare egale, atunci veți găsi cu ușurință teorema Pitagoras, care este egală cu a doua bovine sau latura figurii. Și deja conform acestor date, puteți găsi zona dreptunghiului în sine.

Asa de:

c² \u003d B² + A²
b² \u003d C² - A²
b² \u003d 100 - 64
b² \u003d 36
b \u003d 6 centimetri

Când laturile sunt cunoscute la dreptunghi, puteți aplica formula pentru zona dreptunghiului pentru a -și găsi dimensiunea:

S \u003d 6 • 8 \u003d 48 de centimetri pătrați.

Exemplul arată că zona poate fi găsită în toate tipurile de metode, principalul lucru este să cunoașteți formulele și proprietățile claselor anterioare în geometrie și să le aplicați cu abilitate în practică.