A geometriai órákban sok új témát tartanak, az egyik az, hogyan lehet megtalálni a téglalap területét. A képletek asszimilációja után az anyag megszilárdításához feladatokat végeznek. Ebben a cikkben megtanuljuk, hogyan lehet megtalálni a téglalap területét, és megvizsgálhatjuk a témában néhány példát.
Tartalom
Az iskolában nem mindenki képes megtanulni azt az anyagot, amelyet a tanár mond az órában. Ezért otthon továbbra is gyakorolnia kell és tanulmányoznia kell azt, ami nem volt egyértelmű a leckében. Ellenkező esetben a jövőben a hiányzó témákat a hallgató fejében nem tanulják meg, és nagy tudáshiányok lesznek. A képleteket szívvel kell ismertetni, így könnyen megoldhatja a geometriai problémákat. Hogyan lehet megtalálni a téglalap területét - tovább fogjuk megtudni.
Hogyan lehet megtalálni a téglalap területét - mi az a téglalap?
Mielőtt elkezdené tanulmányozni a fő anyagot, ki kell találnia, mi a téglalap egy ábra számára. Az ilyen tudásnak köszönhetően világos lesz, hogyan lehet megtalálni annak területét. Tehát egy négy egyenes szögű és egyenlő ellenkező oldalú ábrát hívunk téglalap- Amint az a szabályból kitűnik, hogy egy téglalapban az összes szög 90 ° -kal, az ellenkező oldalak pedig megegyeznek egymással. Ezt a nyilatkozatot bizonyos tételek bizonyítékára kell alkalmazni. Sőt, a téglalap hosszú oldala az ábra hossza, és azok a oldalak, amelyek kisebbek - magasság.
FONTOS: Nem minden négy sarkú figura lehet téglalap.
És a téglalapoknak vannak bizonyos tulajdonságai, amelyek jellemzik őket, különösen:
- Az egymással szembeni párhuzamos oldalak.
- A téglalap ellentétes szögeiből húzott vonalak - az átlók azonos hosszúságúak, és a kereszteződés pontja egyenlő szegmensekre osztja őket.
- A téglalap ezt a pontját a középpontnak is nevezik, viszonylag szimmetrikus. Az összes többi pont, amely azonos távolságra van egymástól.
- Ne keverje össze a téglalapot egy párhuzamos és négyzetkel is. Az első sarok nem 90º, a második abszolút minden oldal egyenlő. Azt is mondhatjuk, hogy a téglalap négyzet alakú és párhuzamos, ez alkalmas ezen ábrák bizonyos jellemzőire.
A téglalap területe az alapképlet
Ha egy téglalap tulajdonságait már átadták, akkor elkezdheti tanulmányozni a képleteket. A téglalap területét a képlettel számolják:
S \u003d a • b és négyzet alakú egységekben mérve.
Ahol s a terület, és az oldalak, vagy inkább az ábra hossza és magassága: a és b.
Például az AMNK téglalap Mn \u003d 8 cm hosszúságú, és az AM \u003d 5 cm magasságnak van egy területe:
S \u003d MN • AM \u003d 8 • 5 \u003d 40 cm²
A téglalap területének alapvető képletének igazolása
A téglalap területe egy bizonyos érték, amely megmutatja, hogy mekkora helyre van szükség egy adott síkon lévő figurához. Ha a geometriai ábrát egy centiméterrel kis zónákra osztják, mint az alábbi képen, akkor könnyen kiszámíthatja a terület értékét a négyzet centiméterében.
A téglalapban, amely magasabb a képen, az összes 15 négyzet található. Vagyis a területe 15 cm². És a kép azt mutatja, hogy megtudja ezt a négyzetet, számát vízszintesen kell megsokszoroznia, függőlegesen:
5 • 3 \u003d 15 cm², és az 5. és 3. szám a téglalap oldala.
FONTOS:A számításokban az összes mérést ugyanazon mérési egységekben kell kifejezni, vagyis ha a hosszat deciméterben vagy centiméterben fejezik ki, akkor a magasságot deciméterben vagy centiméterben fejezik ki. És akkor a területet négyzet alakú egységekben fejezik ki.
Téglalap területe - Példák a számításra
A téglalap területét különböző lehetőségekkel lehet kiszámítani. A feladatokban bizonyos adatokat adnak, és azokat az összes olyan képletben kell helyettesíteni, amelyeket az előtte vizsgáltak, hogy megtalálják a szükséges értéket. Nézzük meg az egyiket. Ha a feladat során az egyik oldal hosszát és a téglalap átlósát adják meg, akkor ebben az esetben a téglalap területe megegyezik? A Pythagoras tétel ismerete itt hasznos.
Ez a tétel egy téglalap alakú háromszög oldaláról szól. Használható arra is, hogy megtalálja az oldalakat egy téglalapban. Valójában, ha két érték ismert, akkor a harmadik már megtalálható, ismerve a geometria korábbi képleteit. Most nem fogunk beszélni a sarkokról, először az oldalakkal kitaláljuk.
Pitagorasz tétel Ez a legegyszerűbb egyenlet. Azt mondja, hogy a háromszög négyzetében lévő hipotenusz (vagy a téglalap alakú háromszög leghosszabb oldala is), megegyezik a lábak négyzetének összegével. Az egyenlet a legegyszerűbb, és így írhatja:
b² + a² \u003d c², hol kell megjegyezni ezt c - Amellett, hogy a Hypotenuse, valamint a téglalap átlása, És a szegmensek az A és B egy téglalap és egy téglalap alakú háromszög rétegének oldala.
Vegyünk egy konkrét példát annak megértésére, hogyan lehet kiszámítani a téglalap területét, ha az egyik oldal ismert, mondjuk a \u003d 8 centiméter és az átlós C \u003d 10 centiméter. Ha a téglalapot két egyenlő téglalap alakú háromszögre osztják, akkor könnyen megtalálja a Pythagoras tételt, amely megegyezik az ábra második szarvasmarhajával vagy oldalával. És ezen adatok szerint már megtalálhatja maga a téglalap területét.
Így:
- c² \u003d b² + a²
- b² \u003d c² - a²
- b² \u003d 100 - 64
- b² \u003d 36
- b \u003d 6 centiméter
Amikor az oldalak a téglalapnál ismertek, akkor a téglalap területének képletét alkalmazhatja annak méretének megtalálásához:
S \u003d 6 • 8 \u003d 48 négyzetcentiméter.
A példa azt mutatja, hogy a terület mindenféle módszerben megtalálható, a legfontosabb dolog az, hogy megismerjük a korábbi geometriai osztályok képleteit és tulajdonságait, és ügyesen alkalmazzák azokat a gyakorlatban.
Videó: Téglalap területe - Geometria
