Dans les cours de géométrie, de nombreux nouveaux sujets ont lieu, l'un d'eux est de savoir comment trouver la zone d'un rectangle. Après l'assimilation des formules, des tâches sont données pour consolider le matériau. Dans cet article, nous apprendrons à trouver le domaine du rectangle et à examiner quelques exemples sur ce sujet.
Contenu
À l'école, tout le monde n'est pas en mesure d'apprendre le matériel que l'enseignant dit dans la leçon. Par conséquent, à la maison, vous devriez toujours pratiquer et étudier ce qui n'était pas clair dans la leçon. Sinon, à l'avenir, des sujets manqués ne seront pas appris dans la tête de l'élève et il y aura de grands lacunes de connaissances. Les formules doivent être connues par cœur, vous pouvez donc facilement résoudre des problèmes de géométrie. Comment trouver la zone d'un rectangle - nous le saurons plus loin.
Comment trouver la zone d'un rectangle - Qu'est-ce qu'un rectangle?
Avant de commencer à étudier le matériau principal, vous devez déterminer ce qu'est un rectangle pour un chiffre. Grâce à de telles connaissances, il sera clair comment trouver son domaine. Ainsi, une figure avec quatre angles droits et des côtés opposés égaux est appelé rectangle. Comme on peut le voir dans la règle selon laquelle dans un rectangle, tous les angles sont à 90 ° et les côtés opposés sont égaux les uns aux autres. Cette déclaration sera appliquée pour la preuve de certains théorèmes. De plus, les longs côtés du rectangle sont la longueur de la figure, et les côtés qui sont plus petits - sont une hauteur.
IMPORTANT: Toutes les figures avec quatre coins ne peuvent pas être des rectangles.
Et les rectangles ont certaines propriétés qui les caractérisent en particulier:
- Les côtés qui sont opposés les uns les autres parallèles.
- Les lignes tirées des angles opposés du rectangle - les diagonales ont la même longueur, et le point d'intersection les divise en segments égaux.
- Ce point du rectangle est également appelé - le centre, relativement symétrique. Tous les autres points qui sont à la même distance les uns des autres.
- Ne confondez pas également un rectangle avec un parallélogramme et un carré. Les premiers coins ne sont pas à 90 ° et les seconds absolument tous les côtés sont égaux. Nous pouvons également dire qu'un rectangle est un carré et un parallélogramme, il convient à certaines caractéristiques de ces chiffres.
La zone du rectangle est la formule de base
Si les propriétés d'un rectangle ont déjà été adoptées, vous pouvez commencer à étudier les formules. La zone du rectangle est calculée par la formule:
S \u003d a • b et mesuré en unités carrées.
Où S est la zone, et les côtés, ou plutôt, la longueur et la hauteur de la figure est: a et b.
Par exemple, le rectangle AMNK avec une longueur mn \u003d 8 cm et la hauteur AM \u003d 5 cm auront une zone:
S \u003d Mn • Am \u003d 8 • 5 \u003d 40 cm²
Preuve de la formule de base de la zone du rectangle
La zone du rectangle est une certaine valeur qui montre la quantité d'espace requise pour une figure donnée dans l'avion. Si la figure géométrique est divisée en petites zones avec un centimètre, comme dans l'image ci-dessous, vous pouvez facilement calculer la valeur de la zone dans les centimètres du carré.
Dans le rectangle, qui est plus haut sur l'image de tous, il y a 15 carrés. C'est-à-dire que sa superficie est de 15 cm². Et l'image montre pour découvrir ce nombre de carrés, vous devez multiplier leur nombre horizontalement, par leur nombre verticalement:
5 • 3 \u003d 15 cm² et les nombres 5 et 3 sont des côtés du rectangle.
IMPORTANT:Dans les calculs, toutes les mesures doivent être exprimées dans les mêmes unités de mesure, c'est-à-dire que si la longueur est exprimée en décimètres ou en centimètres, alors la hauteur est exprimée en décimètres ou en centimètres. Et puis la zone sera exprimée en unités carrées.
Zone rectangulaire - Exemples de calcul
La zone du rectangle peut être calculée par différentes options. Dans les tâches, certaines données sont données et elles doivent être substituées dans toutes les formules qui ont été étudiées avant cela pour trouver la valeur nécessaire. Regardons l'un d'eux. Si dans la tâche, la longueur d'un côté et la diagonale du rectangle sont données, alors dans ce cas, la zone du rectangle sera égale? La connaissance du théorème de Pythagore est utile ici.
Ce théorème concerne les côtés d'un triangle rectangulaire. Il peut également être utilisé pour trouver les côtés dans un rectangle. En effet, si deux valeurs sont connues, la troisième peut déjà être trouvée, connaissant les formules de géométrie précédentes. Nous ne parlerons pas des virages maintenant, nous allons d'abord le comprendre avec les côtés.
théorème de Pythagore C'est l'équation la plus simple. Il dit que l'hypoténuse dans le carré du triangle (ou c'est aussi le côté le plus long du triangle rectangulaire), égal à la somme des carrés des jambes. L'équation est la plus simple et vous pouvez l'écrire comme ceci:
b² + a² \u003d c², où noter que c - Outre le fait que l'hypoténuse, ainsi que la diagonale du rectangle, Et les segments a et B sont les côtés d'un rectangle et une couche d'un triangle rectangulaire.
Considérez un exemple spécifique pour comprendre comment calculer la zone du rectangle, lorsque un côté est connu, disons A \u003d 8 centimètres et diagonale C \u003d 10 centimètres. Si le rectangle est divisé en deux triangles rectangulaires égaux, vous trouverez facilement le théorème de Pythagore, qui est égal au deuxième bétail ou côté de la figure. Et déjà selon ces données, vous pouvez trouver la zone du rectangle lui-même.
Donc:
- c² \u003d b² + a²
- b² \u003d c² - a²
- b² \u003d 100 - 64
- b² \u003d 36
- b \u003d 6 centimètres
Lorsque les côtés sont connus au rectangle, vous pouvez appliquer la formule pour la zone du rectangle pour trouver sa taille:
S \u003d 6 • 8 \u003d 48 centimètres carrés.
L'exemple montre que la zone peut être trouvée dans toutes sortes de méthodes, l'essentiel est de connaître les formules et les propriétés des classes précédentes en géométrie et les appliquer habilement dans la pratique.
VIDÉO: Région rectangulaire - Géométrie
