Jak najít oblast obdélníku?

V lekcích geometrie se koná mnoho nových témat, jedním z nich je, jak najít oblast obdélníku. Po asimilaci vzorců jsou poskytovány úkoly k konsolidaci materiálu. V tomto článku se naučíme, jak najít oblast obdélníku a zvážit některé příklady na toto téma.

Obsah

Ve škole ne každý se může naučit materiál, který učitel vypráví v lekci. Proto byste měli doma cvičit a studovat, co nebylo v lekci jasné. Jinak, v budoucnu, se zmeškaná témata nebudou učit v hlavě studenta a budou existovat velké mezery v znalostech. Formuly by měly být známy podle srdce, takže můžete snadno vyřešit problémy s geometrií. Jak najít oblast obdélníku - zjistíme to dále.

Jak najít oblast obdélníku - co je to obdélník?

Než začnete studovat hlavní materiál, měli byste zjistit, co je obdélník pro postavu. Díky takovým znalostem bude jasné, jak najít svou oblast. Takže se nazývá postava se čtyřmi rovnými úhly a stejnými opačnými stranami obdélník. Jak je patrné z pravidla, že v obdélníku jsou všechny úhly 90 ° a opačné strany se navzájem rovnají. Toto prohlášení bude použity pro důkaz určitých věty. Navíc dlouhé strany obdélníku jsou délka postavy a ty strany, které jsou menší - jsou výškou.

DŮLEŽITÉ: Ne všechny postavy se čtyřmi rohy mohou být obdélníky.

A obdélníky mají určité vlastnosti, které je charakterizují, zejména:

Strany, které jsou proti sobě, se navzájem paralelní.
Čáry čerpané z opačných úhlů obdélníku - diagonály mají stejnou délku a průsečík je dělí na stejné segmenty.
Tento bod v obdélníku se také nazývá - centrum, relativně symetrické. Všechny ostatní body, které jsou od sebe ve stejné vzdálenosti.
Nezaměňujte také obdélník s rovnoběžním a čtvercem. První rohy nejsou 90 ° a druhé absolutně všechny strany jsou stejné. Můžeme také říci, že obdélník je čtvercový a rovnoběžníky, je vhodný pro některé vlastnosti těchto čísel.

Obdélníková oblast - základní vzorec

Pokud již byly předány vlastnosti obdélníku, můžete začít studovat vzorce. Oblast obdélníku se počítá podle vzorce:

S \u003d a • b a měřeno v čtvercových jednotkách.

Kde S je oblast a boky, nebo spíše, délka a výška postavy je: a a b.

Například obdélník AMNK s délkou Mn \u003d 8 cm a výška AM \u003d 5 cm bude mít plochu:

S \u003d Mn • AM \u003d 8 • 5 \u003d 40 cm²

Důkaz základního vzorce oblasti obdélníku

Oblast obdélníku je určitá hodnota, která ukazuje, kolik místa je pro danou hodnotu v rovině vyžadováno. Pokud je geometrická postava rozdělena do malých zón s jedním centimetrem, jako na obrázku níže, můžete snadno vypočítat hodnotu oblasti v centimetrech čtverce.

V obdélníku, který je vyšší na obrázku celkem 15 čtverců. To znamená, že jeho plocha je 15 cm². A obrázek ukazuje, jak zjistit tento počet čtverců, měli byste vynásobit jejich číslo vodorovně, podle jejich čísla svisle:

5 • 3 \u003d 15 cm² a čísla 5 a 3 jsou strany obdélníku.

DŮLEŽITÉ:Při výpočtech musí být všechna měření vyjádřena ve stejných měrných jednotkách, tj. Pokud je délka vyjádřena v decimetrech nebo centimetrech, je výška vyjádřena v decimetrech nebo centimetrech. A pak bude oblast vyjádřena v čtvercových jednotkách.

Obdélníková oblast - příklady výpočtu

Oblast obdélníku lze vypočítat podle různých možností. V úkolech jsou uvedena určitá data a měla by být nahrazena ve všech vzorcích, které byly před tím studovány, aby se zjistila nezbytná hodnota. Podívejme se na jednoho z nich. Pokud je úkol uveden v úkolu jedné strany a diagonálu obdélníku, co bude v tomto případě oblast obdélníku? Znalost věty Pythagoras je zde užitečná.

Tato věta je o stranách obdélníkového trojúhelníku. Může být také použit k nalezení stran v obdélníku. Koneckonců, pokud jsou známy dvě hodnoty, pak lze třetí již nalezen a znát předchozí vzorce geometrie. O rozích nyní nebudeme mluvit, nejprve se vypořádáme se stranami.

Pythagorova věta Je to nejjednodušší rovnice. Říká se, že hypotéza na čtverci trojúhelníku (nebo je to také nejdelší strana pravoúhlého trojúhelníku), rovná se součtu čtverců nohou. Rovnice je nejjednodušší a lze ji zaznamenat takto:

b² + a² \u003d c², kde to poznamenat c - Kromě skutečnosti, že hypotéza, stejně jako diagonála obdélníku, a segmenty a a B jsou strany obdélníku a kabát obdélníkového trojúhelníku.

Zvažte konkrétní příklad, abyste pochopili, jak vypočítat oblast obdélníku, když je známa jedna strana, řekněme A \u003d 8 centimetrů a diagonální c \u003d 10 centimetrů. Pokud je obdélník rozdělen do dvou stejných obdélníkových trojúhelníků, můžete snadno najít větu Pythagoras, která se rovná druhému skotu nebo straně obrázku. A již podle těchto údajů najdete oblast samotného obdélníku.

Tak:

c² \u003d b² + a²
b² \u003d c² - a²
b² \u003d 100 - 64
b² \u003d 36
b \u003d 6 centimetrů

Když jsou strany známé na obdélníku, můžete použít vzorec pro oblast obdélníku, abyste našli jeho velikost:

S \u003d 6 • 8 \u003d 48 čtverečních centimetrů.

Příklad ukazuje, že oblast lze nalézt ve všech druzích metod, hlavní věcí je znát vzorce a vlastnosti předchozích tříd v geometrii a dovedně je aplikovat v praxi.