Формула об'єму та площі повної поверхні кулі, сфера через радіус і діаметр кулі: значення. Приклади обчислення площі поверхні та об'єму кулі через радіус і діаметр кулі: опис. Як знайти об'єм кулі через площу поверхні кулі: Приклад

Стаття буде корисною для школярів та майбутнім заявникам, які готуються до іспиту.

Формула обсягу кулі через радіус: значення

Об'єм кулі V обчислюється формулою (див. Нижче), де R - радіус кулі, число "PI" - π - математична константа, ≈ 3,14.

Ця формула - основа!

Формула об'єму кулі через діаметр: значення

1. Використовуйте базову формулу: v \u003d 4/3*π*r³.
2. Радіус R - ½ діаметром D або R \u003d D/2.
3. Отже: v \u003d 4/3*π*r³ → v \u003d (4π/3)*(d/2) ³ → v \u003d (4π/3)*(d³/8) → V \u003d πD.³/6.

Або

Приклади обчислення об'єму кулі, через радіус та діаметр кулі: Опис

Завдання 1.

Радіус кулі - 10 см. Знайдіть його об'єм.

Завдання 2.

Діаметр кулі - 10 см. Знайдіть його об'єм.

Завдання 3.

Співвідношення діаметра Місяця та діаметром Землі 1: 4. Скільки разів об'єм землі більший за обсяг Місяця?

Рішення:

Відповідь: 64 рази.

Важливий: Існує багато онлайн -калькуляторів, які дозволяють швидко знайти задане значення. Наприклад, послуга Веб -сайт.

Формула повної поверхні кулі, сфера через радіус: значення

Площа поверхні сфери/кулі S обчислюється формулою (див. Нижче), де R - радіус кулі, число "PI" - π - математична константа, ≈ 3.14.

Ця формула - основа!

Формула повної поверхні кулі, сфера через діаметр: значення

1. Використовуйте базову формулу: s \u003d 4*π*r².
2. Радіус R - ½ діаметром D або R \u003d D/2.
3. Звідси: s \u003d 4*π*r² → s \u003d 4*π*(d/2) ² → s \u003d (4π)*(d²/4) → s \u003d (4πd²)/4 → S \u003d πD.².

Або

Приклади обчислення площі поверхні, сфери кулі, через радіус і діаметр кулі: опис

Завдання 4.

Завдання 5.

Завдання 6.

Як знайти об'єм кулі через площу поверхні кулі, сфера: приклад вирішення проблеми

Завдання 7.

Завдання 8.

Відео: Використовуйте математику. Об'єм і площа поверхні тіл обертання.