บอลและวงกลม: รูปทรงเรขาคณิตเดียวกันหรือไม่? ความแตกต่างระหว่างวงกลมกับลูกบอลคืออะไร?

หลายคนคิดว่าลูกและวงกลมเป็นตัวเลขเดียวกัน แต่นี่ไม่เป็นเช่นนั้น

เนื้อหา

ในวิทยาศาสตร์มีแนวคิดของ "ลูกบอล" และ "วงกลม" ซึ่งเกี่ยวข้องกับคำถามที่เกิดขึ้นไม่ว่าจะเป็นรูปทรงเรขาคณิตเดียวกันหรือมีความแตกต่างบางอย่าง

อ่านบนเว็บไซต์ของเราบทความอื่นในหัวข้อ: "ทำไมเด็กไม่เข้าใจคณิตศาสตร์". คุณจะได้เรียนรู้วิธีการสอนเด็กให้เข้าใจคณิตศาสตร์ จะเข้าใจได้อย่างไรว่าเด็กเป็นนักคณิตศาสตร์หรือไม่ใช่นักคณิตศาสตร์?

เพื่อแก้ไขคำถามของความแตกต่างระหว่างลูกบอลและวงกลมสิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจว่าแต่ละรูปคืออะไรและเปรียบเทียบ อ่านเพิ่มเติม

วงกลมคืออะไร?

ในเรขาคณิตมีจุดพื้นผิวจำนวนมากที่ถูก จำกัด โดยวงกลม ความแตกต่างที่สำคัญคือวงกลมเป็นตัวเลขสองมิติและแบน อย่างเป็นทางการวงกลมประกอบด้วยสามองค์ประกอบหลัก:

ศูนย์กลาง
วงกลม
หลายจุดที่อยู่ระหว่างศูนย์และวงกลม

เพื่อที่จะแสดงวงกลมบนกระดาษอย่างชัดเจนคุณต้องวาดวงกลมด้วยวงกลมก่อนจากนั้นก็ทาสีอย่างสม่ำเสมอเหนือช่องว่างระหว่างศูนย์กลางและวงกลม

พารามิเตอร์หลักของวงกลมคือพื้นที่และปริมณฑล พวกเขาจะถูกคำนวณหากรัศมีของวงกลมเป็นที่รู้จัก (เส้นเชื่อมต่อศูนย์กลางของวงกลมและจุดใด ๆ ของวงกลม) หรือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม (ส่วนที่เชื่อมต่อสองจุดของวงกลมและวาดผ่านศูนย์กลาง) ความแตกต่างที่สำคัญแยกวงกลมออกจากตัวเลขอื่น ๆ ที่คล้ายกับมันคือความเท่าเทียมกันของจุดใด ๆ ของวงกลมจากศูนย์กลางของมันและไม่มีมุม

วงกลมใด ๆ สามารถแบ่งออกเป็นหลายภาคส่วน ในการทำเช่นนี้จำเป็นต้องวาดสองรัศมีจากวงกลมไปยังวงกลมไปยังวงกลม

ลูกคืออะไร?

ลูกบอลถือเป็นจำนวนทั้งสิ้นของทุกจุดในพื้นที่ที่ตั้งอยู่จากศูนย์กลางของลูกบอลไม่เกินค่าที่กำหนด ลูกบอลเป็นตัวเลขของการวัดสามมิติและเกิดจากการหมุนของวงกลมหรือครึ่งวงกลมตามแนวเส้นผ่านศูนย์กลาง รูปนี้ประกอบด้วย:

วงกลม
วงกลม
หลายจุดระหว่างศูนย์และวงกลม

นักคณิตศาสตร์กรีกโบราณยุคแรกอธิบายว่าลูกบอลเป็นร่างกายที่มีขนาดใหญ่สร้างขึ้นอันเป็นผลมาจากการหมุนของครึ่งวงกลม ในสมัยโบราณลูกบอลถือเป็นบุคคลในอุดมคติ นักดาราศาสตร์เกี่ยวข้องกับลูกบอลกับสิ่งที่จักรวาลโดยอ้างถึงความจริงที่ว่าดาวเคราะห์อยู่ในรูปของลูกบอล

พารามิเตอร์หลักของลูกบอลคือพื้นที่และปริมาตรคุณสามารถคำนวณได้โดยการรู้รัศมีหรือเส้นผ่านศูนย์กลาง ลูกบอลคล้ายกับวงกลมไม่มีมุมและจุดใด ๆ ที่เป็นของทรงกลมนั้นเท่ากันกับศูนย์กลาง

ในชีวิตที่คุ้นเคยตัวเลขนี้ได้กลายเป็นที่แพร่หลาย ลูกบอลสำหรับบิลเลียดแกนปืนใหญ่ Planet Earth - ทุกอย่างเป็นตัวเลขนี้ อย่างไรก็ตามอย่าสับสนกับวงกลมทรงกลม ดังนั้นลูกฟุตบอลหลอดทรงกลมหรือของเล่นต้นคริสต์มาส - ทั้งหมดนี้เป็นตัวแทนของวงกลมทรงกลม

พันธุ์ลูกบอล

มีลูกสองประเภท:

เปิด- นี่คือชุดของจุดในอวกาศที่อยู่ที่ระยะไกลไม่เกินค่าที่กำหนดจากศูนย์กลางของมัน
ปิด - นี่คือชุดของจุดของพื้นที่ที่อยู่ภายในศูนย์กลางของลูกบอลและวงกลมทรงกลม

ดังนั้นความแตกต่างระหว่างพวกเขาคือการปรากฏตัวของวงกลมทรงกลม

ลักษณะอักขระ

การกล่าวถึงลูกบอลลักษณะหลักของมันคือตัวชี้วัดตัวชี้วัดคือปริมาตรของลูกบอลพื้นที่ของพื้นผิวของลูกบอลและส่วนของมัน นอกจากนี้ยังมีลักษณะเฉพาะโดยเฉพาะกับตัวเลขนี้ เหล่านี้รวมถึงสิ่งต่อไปนี้:

หากคุณตัดลูกบอลออกเป็นสองส่วนโดยไม่คำนึงถึงส่วนของส่วนวงกลมจะเกิดขึ้น
ลูกบอลมีปริมาตรที่ใหญ่ที่สุดในสามมิติอื่น ๆ ที่มีพื้นที่ผิวเท่ากัน
ทุกจุดของลูกบอลในเส้นผ่านศูนย์กลางของมันเป็นไปได้ที่จะวาดวงกลมจำนวนมาก
วงกลมสองวงในลูกเมื่อข้ามจะก่อตัวเป็นเส้น หากเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมดังกล่าวจะตรงกับเส้นผ่านศูนย์กลางของลูกบอลสี่แยกของพวกเขาจะเป็นเส้นที่ดึงผ่านจุดศูนย์กลางของลูกบอล
แต่ละจุดที่อยู่ในทรงกลมของลูกบอลนั้นเท่ากันจากศูนย์กลางของมัน

จากลูกบอลใด ๆ คุณสามารถรับเซ็กเมนต์ตัดหรือภาค ส่วนของรูปนี้คือวัตถุที่ได้รับเมื่อชิ้นส่วนถูกตัดออกจากมันด้วยระนาบใด ๆ การตัดบอลเป็นส่วนที่ได้รับอันเป็นผลมาจากการดำเนินการสองระนาบขนานผ่านมัน เซ็กเมนต์ที่มีกรวยถือว่าเป็นภาคส่วนที่ตรงกลางของมันตรงกับจุดศูนย์กลางของลูกบอล

บอลและวงกลม: รูปทรงเรขาคณิตเดียวกันหรือไม่?

การตอบคำถามที่ถามมันควรจะสรุปได้ว่าวงกลมและลูกบอลไม่ใช่รูปทรงเรขาคณิตเดียวกัน อย่างไรก็ตามตัวเลขเหล่านี้มีเหมือนกันมาก ลูกบอลใด ๆ สามารถรับได้โดยการหมุนวงกลมและในส่วนของลูกบอลใด ๆ ที่คุณสามารถหาวงกลมได้

นอกจากนี้พารามิเตอร์ที่ทำให้ตัวเลขเหล่านี้คล้ายกันคือการมีอยู่ของเปลือกที่ จำกัด ที่วงกลมนี่คือวงกลมและลูกบอลมีทรงกลม คุณสมบัติทั่วไปอีกประการหนึ่งของพวกเขาคือความสมบูรณ์ของช่องว่างระหว่างศูนย์กลางของรูปและเปลือกที่ จำกัด นี่คือสิ่งที่แยกความแตกต่างของรูปทรงเรขาคณิตที่อธิบายไว้จากวงกลมที่คล้ายกับพวกเขาวงกลมทรงกลม

การปรากฏตัวของพารามิเตอร์เช่นรัศมีและเส้นผ่านศูนย์กลางเกี่ยวข้องกับตัวเลขเหล่านี้ ค่าของพวกเขาเป็นปัจจัยพื้นฐานเมื่อคำนวณปริมณฑลพื้นที่ของวงกลมและปริมาตรของลูก

ความแตกต่างระหว่างวงกลมกับลูกบอลคืออะไร?

เมื่อพิจารณาถึงคำถามว่าตัวเลขเดียวกันของลูกบอลและวงกลมนั้นจำเป็นต้องแสดงรายการความแตกต่างหรือไม่ ความแตกต่างหลักคือ:

พื้นที่ของรูปร่างของรูป. ลูกบอลเป็นรูปเชิงพื้นที่และวงกลมสามารถมีอยู่ในระนาบเท่านั้น
พารามิเตอร์ตัวเลข สำหรับวงกลมพารามิเตอร์หลักของมันจะเป็นพื้นที่และปริมณฑล สำหรับลูกบอลตัวบ่งชี้หลักคือปริมาตรของมันเช่นเดียวกับพื้นที่ของทรงกลม
ความซับซ้อนของการสืบพันธุ์. ในการวาดภาพวงกลมมันก็เพียงพอที่จะวาดวงกลมบนแผ่นกระดาษโดยใช้วงกลมแล้วทาสีเหนือช่องว่างระหว่างศูนย์และเส้นวงกลม ในการพรรณนาลูกบอลบนกระดาษคุณต้องมีทักษะที่ดีในการวาดเรขาคณิตและอุปกรณ์พิเศษจะต้องสร้างลูกบอล

ในชีวิตประจำวันมีเพียงไม่กี่คนที่ถามคำถามว่าความแตกต่างระหว่างลูกบอลกับวงกลมคืออะไร สำหรับวัตถุทั้งหมดที่มีความคล้ายคลึงกับลูกบอลและวงกลมมันจะคุ้นเคยมากขึ้นที่จะได้ยิน "รอบ" อย่างไรก็ตามความรู้เกี่ยวกับความแตกต่างในตัวเลขเหล่านี้และคำอธิบายที่ถูกต้องบ่งบอกถึงการรู้หนังสือและการศึกษาที่ดี