Hur bestämmer jag mitten av segmentet med en cirkul?

I den här artikeln kommer du att lära dig att dela detta eller det segmentet med hjälp av ett sådant verktyg som en kompass. När allt kommer omkring finns det inte alltid en härskare till hands. Sådan kunskap kommer att vara användbar i praktiken.

Innehåll

Geometri är ett ämne som studeras i skolan och har tillämpning i praktiken. Tack vare kunskapen om denna artikel kan du ta reda på området, volymen på en viss figur eller behållare, samt enkelt dela segmentet i hälften med hjälp av assistentverktyg. Vi kommer att lära oss ytterligare om hur man bestämmer mitten av segmentet med en cirkul.

Hur bestämmer jag mitten av segmentet med en kompass?

Det är intressant att det är möjligt att bestämma mitten av segmentet med hjälp av en cirkul utan en linjal - detta bevisades av den italienska maskerien under artonhundratalet. Byggprocessen är mer komplicerad än med dessa två verktyg, men kunskap om detta kommer inte att störa. Först kommer vi att avgöra vad ett segment är. Segmentet kallas en rak linje begränsad av två punkter. Och för att hitta mitten av segmentet måste du bygga många cirklar och hitta många punkter i deras korsning på dem tills det finns mitten av segmentet.

Om du kommer ihåg sekvensen, konstruktion av cirklar, är processen att bestämma mitten enkel. Först fördubblar de segmentet genom att konstruera två cirklar med en radie lika med längden på ett givet segment, foto nedan:

Nästa steg är att bygga en cirkel med samma radie överst i skärningspunkten mellan två cirklar, det kommer tydligt att se ut så här:

Från skärningspunkten mellan den andra och tredje cirkeln, rita ytterligare en fjärde cirkel av samma radie, denna ritning bör erhållas:

Dessa cirklar byggdes för att få en punkt (den tredje punkten, som en fortsättning av segmentet), det är i skärningspunkten mellan den fjärde och andra cirkeln. Lämna nu denna punkt och gnugga två cirklar på toppen, de kommer inte att behöva dem.
Bygg en cirkel med en radie dubbelt så mycket som de tidigare:

Markera två skärningspunkter på den första cirkeln och stora. Genom dessa två punkter ritar cirklar med segmentets radie, och punkten för deras korsning kommer att vara mitten av segmentet.

VIKTIG: Sök i mitten av segmentet kommer ner till några steg. Ursprungligen bör segmentet förlängas exakt två gånger på grund av en cirkel med större diameter, och sedan nära konstruktionerna och hitta själva poängen, som delar det i hälften.

Hur bygger jag mitten av segmentet med en cirkul och linjal?

Du kan också bygga mitten av segmentet med en cirkul, linjal. Att göra detta är mycket enklare än i föregående version. Du kommer inte att behöva rita många cirklar med olika diametrar, och det räcker för att bara bygga två identiska och sedan rita en vinkelrätt genom korsningen med cirkellinjerna. Denna vinkelrätt kallas också mitten, vilket betyder linjen, som utförs i en vinkel på 90 grader till segmentet.

Då kommer en mästarklass om detta ämne att presenteras i detalj och tydligt:

Rita det önskade segmentet på arket i cellen, så det kommer att vara mer bekvämt för dig att förstå detta ämne.
Ta kompassen och dra två cirklar med en radie mer än mitten av segmentet eller radien med segmentets längd - det finns inget särskilt behov av att dra för stora cirklar, särskilt om ett segment av en stor längd.

Figuren ovan visar att cirklarna bildar två skärningspunkter (ovan och nedan). Nu behöver du en linjal. Anslut dessa två punkter med den mellersta vinkelrätten. Korsningspunkten för linjen och segmentet kommer att vara mitten.

Så, segmentets mittpunkt hittades, nu kommer det inte att skada att bevisa att det är CD - den mellersta vinkelrätten, och det delar segmentet i hälften. Det är lätt att göra det. När allt kommer omkring har två cirklar som bildar en linje samma radie, diameter. Och i cirklar tas alla punkter på linjen lika bort från dess centrum. Så punkter C och D är också belägna på samma avstånd från punkterna A och B. Linjen som ansluter punkter D och C kan bara vara en i planet. Och skärningspunkten på segmentet är på samma avstånd. Allt detta behövde klargöras.