У овом чланку ће бити откривена једна од математичких тема. Научићете како пронаћи подручје паралелограма. Ова тема се предаје у осмом разреду. Они који нису бавили њему биће корисни за овај чланак.
Садржај
У школи се дешава да учитељ објашњава лекцију, али деца не разумеју. Због тога се испоставило да дете не научи не само једну тему, већ и оне који иду даље. Посебно у геометрији. Уосталом, многи докази се добијају на основу правила и претходних теоремена. Тада научимо како пронаћи подручје паралелограма. Али у почетку да бисте сазнали подручје, требало би да знате дефиницију каква су паралелограми. Ова цифра је четверокутна са паралелним странама и једнаким супротним угловима. Сада пронађемо подручје фигуре различитим методама.
Како пронаћи област паралелограма - својства слике
Дакле, паралелограм изгледа на следећи начин:
Чак и древни грчки научник математике Еуклид описао је неколико својстава ове цифре у књизи "Почетак". Или боље речено, две карактеристике паралелограма:
- фигура се такође може упоредити са правоугаоником, јер је све, напротив, његова лежаја страна паралелна, једнака, такође се пресијецају на угловима 90 °.
- такође, правило се односи на квадрат, ромбу, само у угловима.
Важно: Пре него што наставите са доказом, одлучићемо о термину - подручје. Подручје је величина самог цифра, а радије је равнина која је заузела, која је ограничена на стране ове слике.
Није без разлога да су ова некретнина горе описана горе, захваљујући њима ће бити лакше сазнати како израчунати С је подручје слике.
Постоји неколико основних формула за израчунавање подручја паралелограма:
- Када дате: висина и дужина паралелограма
- Када дате: дужина једне стране слике, углови слике
- Када је дато: димензије обе дијагонале, један од углова њихове раскрснице.
Сада о сваком од ових метода детаљније.
Израчунавање подручја паралелограма, ако су бочне стране познате, висине
Да бисте израчунали величину с цифре (подручје паралелограма), требало би да знате сва своја својства. Ова правила су већ разматрана горе. Дакле, прва формула је проналажење подручја фигуре са стране и висине. Нека је ВН - висина и АБ страна. Висина се врши у бази под углом од 90 °.
Доказ овог Акиом-а су дате горе. Може се видети из њега да је С \u003d А • Х. Узгред, подручје се мери у квадратним јединицама.
Прорачун подручја паралелограма по дијагоналима
Подручје паралелограма можете пронаћи разним методама. А ова опција је уобичајена. Да бисте израчунали С, требало би да знате величину угла и дужину дијагонала паралелограма. Овај аксиом је такође важан у геометрији, знајући да можете лако да решите проблеме у контроли и независном раду.
За доказе треба узети у обзир два једнака троуглова, која се испоставило да је паралелограм на два дела.
Са три стране. Дакле, углови на овим троуглу су једнаки, погледајте слику изнад. А површина троугла једнака је половини рада бочне стране А до висине Х. А висина у овим троуглу је дијагонала паралелограма. Одавде се испоставило да је С паралелограм једнак површини ова два троуглова или 1/2 греха α на раду дијагонала.
- С \u003d 1/2 • СИН Α • Д1 • Д2
Што је било потребно да се нађе.
Израчунавање подручја паралелограма, ако су бочне стране познате, угао
Ако знате које су дужине обе стране једнаке, угао, можете пронаћи с паралелограм. Подручје паралелограма у овом случају је:
- С \u003d Б • А • Сировн.
Да би доказали овај аксиом, довољно је то формулама да пронађу висину фигура и замени податке који су пронађени у добром формули паралелограма.
Према правилима геометрије, ако узмете у обзир троуглове, онда ће грех угла бити једнак омјеру супротног Х - ногу до хипотенусе. Али стока, ово је висина фигуре. Тако се испоставило:
- син β \u003d х / а
Из ове једнакости можете израчунати која је висина једнака:
- х \u003d грех Β • а
Сада остаје да замени све елементе у формулу, а следеће ће изаћи:
- С паралелограм \u003d х • б • Син β
Видео: Трг паралелограма
