Come trovare l'area di un rettangolo?

Nelle lezioni di geometria, si svolgono molti nuovi argomenti, uno di questi è come trovare l'area di un rettangolo. Dopo l'assimilazione delle formule, vengono assegnati compiti per consolidare il materiale. In questo articolo impareremo come trovare l'area del rettangolo e considereremo alcuni esempi su questo argomento.

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A scuola, non tutti sono in grado di imparare il materiale che l'insegnante racconta nella lezione. Pertanto, a casa dovresti ancora praticare e studiare ciò che non era chiaro nella lezione. Altrimenti, in futuro, gli argomenti mancati non saranno appresi nella testa dello studente e ci saranno grandi lacune di conoscenza. Le formule dovrebbero essere conosciute a memoria, quindi è possibile risolvere facilmente i problemi di geometria. Come trovare l'area di un rettangolo: scopriremo ulteriormente.

Come trovare l'area di un rettangolo: cos'è un rettangolo?

Prima di iniziare a studiare il materiale principale, dovresti capire cosa sia un rettangolo per una figura. Grazie a tale conoscenza, sarà chiaro come trovare la sua area. Quindi, viene chiamata una figura con quattro angoli diritti e lati opposti uguali rettangolo. Come si può vedere dalla regola che in un rettangolo, tutti gli angoli sono 90º e i lati opposti sono uguali tra loro. Questa affermazione verrà applicata per prove di determinati teoremi. Inoltre, i lati lunghi del rettangolo sono la lunghezza della figura e quei lati che sono più piccoli - sono un'altezza.

IMPORTANTE: Non tutte le figure con quattro angoli possono essere rettangoli.

E i rettangoli hanno alcune proprietà che li caratterizzano, in particolare:

I lati che si trovano di fronte all'altro paralleli.
Le linee tracciate dagli angoli opposti del rettangolo: le diagonali hanno la stessa lunghezza e il punto di intersezione le divide in segmenti uguali.
Questo punto nel rettangolo è anche chiamato: il centro, relativamente simmetrico. Tutti gli altri punti che sono alla stessa distanza l'uno dall'altro.
Non confondere anche un rettangolo con un parallelogramma e un quadrato. I primi angoli non sono 90º e il secondo assolutamente tutti i lati sono uguali. Possiamo anche dire che un rettangolo è un quadrato e parallelogrammi, è adatto ad alcune caratteristiche di queste figure.

L'area del rettangolo è la formula di base

Se le proprietà di un rettangolo sono già state approvate, puoi iniziare a studiare le formule. L'area del rettangolo è calcolata dalla formula:

S \u003d a • b e misurato in unità quadrate.

Dove s è l'area e i lati, o meglio, la lunghezza e l'altezza della figura sono: a e b.

Ad esempio, il rettangolo AMNK con una lunghezza Mn \u003d 8 cm e l'altezza AM \u003d 5 cm avrà un'area:

S \u003d Mn • AM \u003d 8 • 5 \u003d 40 cm²

Prova della formula di base dell'area del rettangolo

L'area del rettangolo è un certo valore che mostra quanto spazio è richiesto per una determinata figura sul piano. Se la figura geometrica è divisa in piccole zone con un centimetro, come nell'immagine sottostante, puoi facilmente calcolare il valore dell'area in centimetri del quadrato.

Nel rettangolo, che è più alto nella foto di tutto ci sono 15 quadrati. Cioè, la sua area è di 15 cm². E l'immagine mostra per scoprire questo numero di quadrati, dovresti moltiplicare il loro numero in orizzontale, per il loro numero in verticale:

5 • 3 \u003d 15 cm² e i numeri 5 e 3 sono lati del rettangolo.

IMPORTANTE:Nei calcoli, tutte le misurazioni devono essere espresse nelle stesse unità di misura, ovvero se la lunghezza è espressa in decimetri o centimetri, l'altezza è espressa in decimetri o centimetri. E quindi l'area sarà espressa in unità quadrate.

Area rettangolo - Esempi di calcolo

L'area del rettangolo può essere calcolata da diverse opzioni. Nei compiti, vengono forniti alcuni dati e dovrebbero essere sostituiti in tutte le formule che sono state studiate in precedenza per trovare il valore necessario. Diamo un'occhiata a uno di loro. Se nel compito vengono fornite la lunghezza di un lato e la diagonale del rettangolo, in questo caso l'area del rettangolo sarà uguale? La conoscenza del teorema di Pitagora è utile qui.

Questo teorema riguarda i lati di un triangolo rettangolare. Può anche essere usato per trovare i lati in un rettangolo. In effetti, se sono noti due valori, allora il terzo può già essere trovato, conoscendo le formule precedenti di geometria. Non parleremo di angoli ora, prima lo capiremo con i lati.

teorema di Pitagora È l'equazione più semplice. Dice che l'ipotenusa nel quadrato del triangolo (o è anche il lato più lungo del triangolo rettangolare), pari alla somma delle quadrati delle gambe. L'equazione è la più semplice e puoi scriverla in questo modo:

b² + a² \u003d c², dove notare questo c - Oltre al fatto che l'ipotenusa, così come la diagonale del rettangolo, E i segmenti a e B sono i lati di un rettangolo e una mano di un triangolo rettangolare.

Considera un esempio specifico per capire come calcolare l'area del rettangolo, quando un lato è noto, dire A \u003d 8 centimetri e diagonali C \u003d 10 centimetri. Se il rettangolo è diviso in due triangoli rettangolari uguali, troverai facilmente il teorema di Pitagora, che è uguale al secondo bestiame o lato della figura. E già secondo questi dati puoi trovare l'area del rettangolo stesso.

Così:

c² \u003d B² + A²
b² \u003d C² - A²
b² \u003d 100 - 64
b² \u003d 36
b \u003d 6 centimetri

Quando i lati sono noti nel rettangolo, è possibile applicare la formula per l'area del rettangolo per trovarne le dimensioni:

S \u003d 6 • 8 \u003d 48 centimetri quadrati.

L'esempio mostra che l'area può essere trovata in tutti i tipi di metodi, la cosa principale è conoscere le formule e le proprietà delle classi precedenti in geometria e applicarle abilmente in pratica.