Agar siz turli xil denominatorlar bilan fraksiyalar bilan fraksiyalar bilan qanday ko'paytirishni unutgan bo'lsangiz, unda qanday fraktsiyalar mavjud. Siz maktabda o'qitiladigan fraktsiyalar va ularning ba'zi xususiyatlarini ko'paytirish qoidalarini eslaysiz.
Tarkib
Kasrlarbutun sonning qismlari deyiladi. Ular birliklardan iborat. Fraktsiyalar bilan siz turli xil harakatlarni amalga oshirishingiz mumkin: bo'linish, ko'paytirish, qo'shing. Keyinchalik, turli xil denominatorlar bilan fraktsiyalarning ko'payishi haqida o'ylab ko'ring. Biz oddiy fraktsiyalarni to'g'ri, noto'g'ri, aralash, ikkita, uch yoki undan ortiq kasrlarning ishlashini qanday ko'paytirishni o'rganamiz.
Turli xil denominatorlar bilan fraktsiyalarni ko'paytirish: kasr turlari
Turli xil denominatorlar bilan fraktsiyalarni ko'paytirish qoidasi va bir xillar o'zgarmaydi. Fraksion raqamlarning sonlari va denomomorlari bir-biridan alohida o'zgaradilar. Aralash kasral raqamlari ishini topish kerak bo'lganda, avval ular avval noto'g'rilarga tarjima qilinishi va keyin ular bilan harakat qilishlari kerak. Qarama-qarshi raqamlar haqida ko'proq ma'lumot.
Turli xil denominatorlar bilan bir necha turdagi kasr sonlar mavjud:
- To'g'ri- Bular denominatordan kam bo'lgan fraktsiya raqamlar.
- Noto'g'ri- Kimstomorator hisoblagichdan kichikroq yoki unga tengdirlar.
- Aralashgan- butun songa ega bo'lgan raqamlar.
Misollar:
To'g'ri kasrlar:2/3, 3/5, 9/8, 11/12, 23/30, 123/145.
Noto'g'ri kasrlar:12/5, 11/3, 5/5, 34/11, 122/7, 151/76.
Aralash fraktsiyalar:bu ajratilgan butun sonli bir xil tartibsiz fraktsiya raqamlar: 5/5 \u003d 1, 12/5 \u003d 2 2/5; 57/9 \u003d 6 3/9 \u003d 6 1/3.
Turli xil denominatorlar bilan fraktsiyalarning ko'payishi - 5-sinf
Beshinchi sinfdan, kasrlarning ko'payishi beshinchi sinfdan o'rganilmoqda. Bu yoshda ushbu mavzu bilan shug'ullanish imkoniyatini boy bermaslik muhimdir, chunki hayotda bunday bilimlar haqiqatda foydali bo'lishi mumkin. Bularning barchasi ulushni tekshirishdan boshlanadi. Ko'pincha buyumlar teng qismlarga bo'linadi, ular aktsiyalar deb nomlanadi. Darhaqiqat, amalda, butun sonning uzunligi yoki hajmini ifodalash har doim ham joiz emas.
Fraktsiyalar fani birinchi Arab Amirliklarida birinchi bo'lib paydo bo'ldi. Rossiyada ular sakkizinchi asrda fraktsiyalar o'rgana boshladilar. Ilgari matematiklar bo'limga ishonishdi: qovurish eng qiyin mavzu. XVI asrda birinchi arifmetik kitoblar paydo bo'lganidan keyin kassali raqamlar deb nomlangan.
Talabalar fraksiyalar uchastkasini va fraktsiyalar bilan harakatlarni tushunish qiyin edi, aksariyat kasrlar bilan arifmetik mavzusini ko'rib chiqdilar. Ajoyib matematik olimlar aktsiyalarni kasr bilan tavsiflash uchun maqolalar yozdilar. Quyida turli xil denomomorlar bilan frantsuzlarning ko'payishi qoidasini o'qing va ular bilan harakatlarning misollarini ko'ring:
Ko'plab ko'payish qoidasi: Fraktsiyalarni turli denominatorlar bilan ko'paytirish uchun siz avval fraktsiyalar sonini o'zgartirasiz, keyin denominatorlarni o'zgartirasiz. Ba'zan fraktsion sonni kamaytirish, shunda u bilan keyingi hisob-kitoblarni amalga oshirish qulay. Ko'plab ko'payishning aniq misoli quyidagicha: b / s • d / m \u003d (b • d) / (c • m).
Kasrlarni kamaytirish - agar mavjud bo'lsa, hisobni va denominatorni umumiy songa ajratishni anglatadi. Bo'linishni boshlashdan oldin, ko'payishlarni engillashtirish uchun fraktsiyalarni kamaytirish mumkinmi yoki yo'qligini tekshiring. Axir, katta yoki ikki-yarog 'soniga nisbatan aniq yoki ikkita-yarog'ini o'zgartirish qulayroqdir. Beshinchi sinfda o'rganiladigan fraktsiyalarni kamaytirishga misollar keltirilgan.
Qiziqarli fakt: Odamlar gumanitarlarga moyil bo'lgan ongning g'ayrioddiy ombori bo'lgan odamlarni tushunish qiyin. Nemislar bu borada maqollari bilan kelishdi: u fraktsiyalarga tushdi. Bu odam qiyin ahvolda bo'lganligini anglatadi.
Fraksion sonning kamayishi ushbu fraktsiyaning mulki tufayli sodir bo'ladi.
Fraktsiyalarning ko'payishi bilan kasr fondi raqami kamayadi. Qizig'i shundaki, frantsuzlarning turli xil denominatorlari, kassasi sonining ko'payishi va taqsimlanishi, ko'paytirish va bo'linish taqsimlanishidan farqli o'laroq, bir xil denomomorlar bilan ham xuddi shunday. Fraktsion iboralar umumiy denominatorga olib kelishi shart emas, lekin faqat yuqori va pastki qiymatlarni o'zgartiring.
6-sinf - Misollar
Oltinchi sinfda turli xil denominatorlar bilan fraktsiyalarning ko'payish mavzulari etarlicha tafsilotlarda o'rganilmoqda. Bolalar allaqachon bunday harakatlarni fraksion raqamlar bilan bajarishni o'rganishga tayyor. Bundan tashqari, ular allaqachon beshinchi sinfda ularni kamaytirishni o'rgandilar.
Misol: Turli xil denominatorlar bilan fraktsiyalarning ko'payishi.
- 5/15 tomonidan 3/27 ko'paytirilishi kerak. BUNI BOSHLASh UChUN, avval taqdim etilgan kassa raqamlarini kamaytirasiz.
- Chiqishda siz o'chiriladi: 3/27 \u003d 1/9 (kasrning yuqori va pastki qismlari uch bo'lingan), biz ikkinchi zarbani amalga oshiramiz: 5, 5/15 \u003d 1/3 .
- Keyingi, biz fraktsiyalarni o'zgartiramiz: 1/9 • 1/3 \u003d 1/27.
Natija: 1/27.
Muhim: Agar fraksion raqamlar qavs oldidagi minus bo'lsa, unda tayyor ish oddiy sonlarning ko'payishi bilan bir xil belgi bo'ladi. Aniq, aniq bo'lsa, agar ifodada toq miqdor bo'lsa, fraksiya ishi minus belgisi bo'ladi.
Turli xil denominatorlar bilan bir nechta fraktsiyalarni ko'paytirish:
Uch, to'rt va boshqalarni o'zgartiring. FOYDALANISh - Yuqorida tavsiflangan barcha qoidalarni bilsangiz, bu qiyin bo'lmaydi. Hisobning qulayligi uchun raqamli qiymatlarni raqamchida alohida-alohida va alohida denominatorda o'tkazishga ruxsat beriladi. Bu ishdagi natijada qolgan raqamli qiymat o'zgarmaydi. Agar qulay bo'lsa, siz qavs qo'yishingiz mumkin - bu osonlikcha hisob qaydnomasini amalga oshirishi mumkin.
Hisob-kitoblarda xato qilmaslik uchun quyidagi qoidalarga amal qiling:
- Rumeratordagi raqamlarni alohida-alohida va alohida denominatorda tasvirlab bering. Nima bo'lishiga nazar tashlang, ehtimol fraktsiya kamayishi mumkin.
- Agar ko'p sonli raqamlarni ko'paytiruvchilarga bo'lish mumkin bo'lsa, kasrni kamaytirish osonroq bo'ladi.
- Qayta qisqartirish jarayonini o'tkazganda, birinchi navbatda raqamli raqamga ko'paytirgichni, so'ngra denominatorda ko'paytiring.
- Natijada olingan noto'g'ri fraktsiya, aralash, butun sonni fraksiya oldidagi qismini ajratib turadi.
Misollar:
- 4/9 • 14/28 • 1/3 \u003d (4 • 14 • 1) / (9 • 28 • 1) / (9 • 1 • 3) \u003d 2/27;
- 25/3 • 21/5 • 4/3 \u003d (25 • 21) / (3 • 5 • 3) \u003d (1 • 1 • 3) \u003d 140/3 \u003d 46 2) / 3.
Izohlarga tushuntirish: Biz ularni o'zgartirish uchun, birinchi navbatda, umumiy chiziq ostida, ko'paytirgichlar va barcha raqamli qadriyatlar bo'yicha raqamlar va boshqa raqamli qadriyatlar bo'yicha raqamlar bo'yicha yozish uchun turli xil fraksiyalar berildi Agar umumiy ko'paytirgich bo'lsa, denominatorlar kasrlarni kamaytiring. Masalan, birinchi misolda kasrlar qisqartirildi 14 va 2. Aniq, shuningdek, sonning ham, fraksiyali frantsuz premormatori bu keng tarqalgan bir nechtalarga bo'lindi. Natijada, kasr ishlari chiqdi 2/27.
Ikkinchi ifoda qisqartirildi 5 va 3,natijada aralash fraksiya shaklida qayd etilgan noto'g'ri kasr edi: 46 2/3
Turli xil denominatorlar bilan aralash fraktsiyalarni ko'paytirish:
Ko'rinib turibdiki, dastlab fraktsiya, ular va raqamlarni kamaytirgandan so'ng, smenoratorlar qisqartiriladi: 3/1 • 16/7 = 48/7. Endi butun sonni ta'kidlash davom etmoqda 6 6/7 - Bu natijadir.
VIDEO: Turli xil denominatorlar bilan oddiy fraktsiyalarni ko'paytirish
