Teng tomonli uchburchak: Barcha qoidalar

Sharmlanayotgan modda birlikdagi teng tomonni barcha xususiyatlar, qoidalar va belgilaydi.

Matematika ko'plab maktab o'quvchilarining eng sevimli mavzusi, ayniqsa muammolarni hal qilishda ishlaydiganlar. Geometriya ham qiziquvchan fan, ammo hamma bolalar darsdagi yangi materialni tushunishlari mumkin emas. Shuning uchun ular uyda o'zgartirish va tugatishlari kerak. Keling, bir tomonlama uchburchak qoidalarini takrorlaymiz. Quyida o'qing.

Teng bir tomonlama uchburchakning barcha qoidalari: Xususiyatlar

"Teng tomonli" so'zida ushbu raqam ta'rifi yashiringan.

Teng tomonli uchburchakni aniqlash:Bu uchburchaklar, ularda barcha tomonlar bir-biriga teng.

Teng bir tomonlama uchburchak izosorlar uchburchagida ekanligi sababli, u ikkinchisining belgilariga ega. Masalan, ushbu uchburchaklarda burchakli bisektor hanuzgacha median va balandlikda.

Eslatma: Bisektor burchakni yarmiga ajratib, o'rtadan chiqariladi, qarama-qarshi tomonni yarmiga ajratib, yarmiga ajratib, balandligi perpendikulyar kelishadi.

Teng tomonli uchburchakning ikkinchi belgisi Uning barcha burchaklari bir-biriga teng, ularning har biri 60 daraja darajasiga ega. Bu haqda xulosa umumiy qoidadan 180 darajaga teng bo'lgan uchburchakning burchaklari bo'yicha amalga oshirilishi mumkin. Shuning uchun, 180: 3 \u003d 60.

Keyingi mulk: Teng bir tomonlama uchburchakning markazi, shuningdek unda tasvirlangan va uning yonida tasvirlangan ohanglar markazi (bisektor) ning kesishishi.

To'rtinchi mulk: Teng tomon yo'nalishi yaqinida tasvirlangan doira radiusi bu raqamga yozilgan doiralar radiusidan oshib ketadi. Buni chizishga qarab, buni tasdiqlashingiz mumkin. OS - uchburchak yaqinida tasvirlangan doira radiusi va OV1 radiusi tomonidan yozilgan. OR nuqta medianning kesishishi, bu uni 2: 1 deb hisoblaydi. Bundan biz OS \u003d 2S1 degan xulosaga keldik.

Beshinchi mulk Aynan shu geometrik shaklda agar bir tomonning uzunligi holatda ko'rsatilgan bo'lsa, elementlarning tarkibiy qismlarini hisoblash juda oson. Bunday holda, pifagoralar teoremasi ko'pincha ishlatiladi.

Oltinchi mulk: Bunday uchburchakning maydoni \u003d formulasi S \u003d (A ^ 2 * 3) / 4 hisobida hisoblanadi.
Ettinchi mulk: uchburchak yaqinida tasvirlangan doira va uchburchakda uchburchakda yozilgan doira
R \u003d (A3) / 3 va R \u003d (A3) / 6.

Vazifalar misolini ko'rib chiqing:

1-misol:

Vazifa: Bir tomonlama uchburchakda yozilgan doira radiusi 7 sm. Uchburchakning balandligini toping.

Qaror:

O'rnatilgan doiraning radiusi oxirgi formulasi bilan bog'liq, shuning uchun om \u003d (bc3) / 6.
Bc \u003d (6 * om) / 3 \u003d (6 * 7) / 3 \u003d 143.
Am \u003d (bc3) / 2; Am \u003d (143 * 3) / 2 \u003d 21.
Javob: 21 sm.

Ushbu muammoni boshqacha hal qilish mumkin:

To'rtinchi mulkka asoslanib, biz om \u003d 1/2 men degan xulosaga kelishimiz mumkin.
Shuning uchun, agar OM 7 bo'lsa, unda AO 14 yoshda va 21 ga teng.

2-misol:

Vazifa: Uchburchak yaqinida tasvirlangan doira radiusi 8. uchburchakning balandligini toping.

Qaror:

ABC bir tomonlama uchburchak bo'lishiga yo'l qo'ying.
Oldingi misolda bo'lgani kabi, siz ikki yo'l bilan borishingiz mumkin: soddaroq - AO \u003d 8 \u003d\u003e OHM \u003d 4. Keyin ...
Va uzoqroq - formula orqali topish. Am \u003d (as3) / 2 \u003d (83 * 3) / 2 \u003d 12.
Javob: 12.

Ko'rinib turibdiki, teng tomonli uchburchakning xususiyatlari va ta'rifini bilib, siz ushbu mavzu bo'yicha geometriyaga har qanday muammoni hal qilasiz.