Vaqt, tezlik va masofadan bog'liqlik formulasi: 4-sinf. Vaqtni qanday topish mumkin, tezlikni va masofani bilish kerakmi? Vaqt va masofa ma'lum bo'lsa, tezlikni qanday topish mumkin? Vaqt va tezlik ma'lum bo'lsa, masofani qanday topish mumkin? Vaqt o'tishi bilan tana tezligi grafikasi: Foto

Harakat uchun harakatlarni qanday hal qilish kerak? Tezlik, vaqt va masofa o'rtasidagi qaramlik formulasi. Vazifalar va echimlar.

Vaqt, tezlik va 4-sinfga bog'liqlik uchun formula: tezlik, vaqt, masofa?

Odamlar, hayvonlar yoki avtomobillar ma'lum tezlikda harakatlanishi mumkin. Muayyan vaqt uchun ular ma'lum bir yo'lni bosib o'tishlari mumkin. Masalan: Bugun siz maktabingizga yarim soat ichida etib borishingiz mumkin. Siz ma'lum bir tezlikda borasiz va 30 daqiqada 1000 metrni engib o'tasiz. Eng munosib yo'l xat bilan matematikada belgilanadi S.. Tezlik xat bilan ko'rsatilgan voyaga yettirmoq. Va yo'l rad etilgan vaqt xat bilan ko'rsatilgan t. 

• Yo'l - S.  
• Tezlik - v
• Vaqt - t 

Agar siz maktabga kechiksangiz, siz 20 daqiqada bir xil yo'lni bosib o'tishingiz mumkin. Shunday qilib, xuddi shu yo'lni turli vaqtlar davomida va turli tezlikda sayohat qilish mumkin.

Qanday qilib o'tish vaqti tezlikka bog'liq?

Tezroq qanchalik katta bo'lsa, masofa ko'p bo'ladi. Va tezlikning pastki qismi, siz ko'proq vaqt o'tishingiz kerak.

Vaqtni qanday topish mumkin, tezlikni va masofani bilish kerakmi?

Siz yo'lni bosib o'tish uchun vaqtni topish uchun siz masofani va tezlikni bilishingiz kerak. Agar masofa tezlikka bo'lingan bo'lsa, vaqtni bilib olasiz. Bunday vazifaning misoli:

Quyonning vazifasi. Quyon bo'ridan bir daqiqada 1 kilometr tezlikda yugurdi. U 3 kilometr chuqur yugurdi. Qon pardasi soat nechada teshikka etib bordi?

Masofaga, vaqt yoki tezlikni topishingiz kerak bo'lgan muammolarni hal qilish oson?

1. Vazifani diqqat bilan o'qing va muammoning sharoitida nimani ma'lum qiling.
2. Ushbu ma'lumotlarni loyiha bo'yicha yozing.
3. Shuningdek, noma'lum narsani yozing va nima topishingiz kerak
4. Masofa, vaqt va tezlik haqidagi vazifalar uchun formuladan foydalaning
5. Ma'lum ma'lumotlarni formulaga kiriting va muammoni hal qiling

Quyon va bo'ri haqida muammo hal qilish.

• Muammo sharoitidan biz tezlikni va masofani bilishimizni aniqlaymiz.
• Shuningdek, muammoning sharoitida biz teshikka etib borishi kerak bo'lgan vaqtni topishimiz kerakligini aniqlaymiz.

Biz ushbu ma'lumotlarni loyihalash uchun yozamiz:

Teshikka masofa - 3 kilometr

1-daqiqada quyon tezligi - 1 kilometr

Vaqt noma'lum

Endi biz matematik belgilar bilan bir xil yozamiz:

S. - 3 kilometr

V - 1 km / min

  t — ?

Biz daftarchada vaqtni topish uchun formulani yozamiz va yozamiz:

  t \u003d s: v

Endi biz muammoning echimini raqamlar bilan yozamiz:

  t \u003d 3: 1 \u003d 3 daqiqa

 Vaqt va masofa ma'lum bo'lsa, tezlikni qanday topish mumkin?

Tezlikni topish uchun vaqt va masofa ma'lum bo'lsa, masofa bir muncha vaqt bo'linishi kerak. Bunday vazifaning misoli:

Quyon bo'ridan qochib ketdi va 3 kilometr yo'lga yugurdi. U bu masofani 3 daqiqada yengdi. Quyon qaysi tezlikda yugurdi?

Harakat muammosini hal qilish:

1. Loyihada biz masofani va vaqtni bilamiz deb yozamiz.
2. Muammo sharoitidan biz tezlikni aniqlash kerakligini aniqlaymiz
3. Tezlikni topish formulasini eslang.

Bunday muammolarni hal qilish uchun formulalar quyidagi rasmda keltirilgan.

Biz ma'lum ma'lumotlarni almashtiramiz va muammoni hal qilamiz:

Teshikka masofa - 3 kilometr

Quyonning teshikka yetgan vaqt 3 minut

Tezlik noma'lum

Biz ushbu ma'lumotlarni matematik belgilar bilan yozamiz

S. - 3 kilometr

  t - 3 daqiqa

v -?

Tezlikni topish uchun formulani yozing

v \u003d s: t

Endi biz muammoning echimini raqamlar bilan yozamiz:

v \u003d 3: 3 \u003d 1 km / min

Vaqt va tezlik ma'lum bo'lsa, masofani qanday topish mumkin?

Masofani topish uchun, agar vaqt va tezligi bo'lsa, tezlik bilan ko'paytirish kerak. Bunday vazifaning misoli:

1-daqiqada 1-chi tezlikda bo'ridan yuz o'girdi. Teshikka yugurish uchun uni uch daqiqa vaqt ketdi. Quyonda qanday masofa yugurdi?

Muammoni hal qilish: biz muammoning sharoitida biz bilgan qoralamaka yozamiz:

1-daqiqada quyon tezligi - 1 kilometr

Quyonda normadan qochgan vaqt 3 minut

Masofa noma'lum

Endi biz bir narsani matematik belgilar bilan yozamiz:

v - 1 km / min

  t - 3 daqiqa

S -?

Masofani topish formulasini eslang:

S \u003d v ⋅ t

Endi biz muammoning echimini raqamlar bilan yozamiz:

S \u003d 3 ⋅ 1 \u003d 3 km

Qancha murakkab muammolarni hal qilishni qanday o'rganish mumkin?

Ko'proq murakkab vazifalarni qanday hal qilishni o'rganish uchun siz oddiy vazifalar qanday hal qilinayotganini tushunishingiz kerak, masofa, tezlik va vaqt belgilari ko'rsatilganligini eslang. Agar matematik formulalarni eslab qolishning iloji bo'lmasa, ular bir varaqda yozilishi va muammolarni hal qilishda har doim qo'lda ushlab turishlari kerak. Bolaligingiz bilan bevosita ixtiro qilinishi mumkin bo'lgan oddiy vazifalarni hal qilish uchun, masalan, sayr paytida.

Birliklar

Agar ular tezlik, vaqt va masofa to'g'risida muammolarni hal qilsalar, ular ko'pincha xato qilishadi, chunki ular o'lchash birliklarini tarjima qilishni unutganligi sababli.

MUHIM: O'lchash birliklari har qanday bo'lishi mumkin, ammo agar bitta vazifada turli xil o'lchovlar bo'lsa, ularni bir xil tarjima qiling. Masalan, agar tezlik daqiqada kilometrlik kilometrga o'lchash bo'lsa, unda masofa kilometr va vaqt ichida vaqt ichida taqdim etilishi kerak.

Qiziquvchan: Umumiy qabul qilingan chora-tadbirlar tizimi Metrika deb ataladi, ammo bu har doim ham shunday emas edi va qadimgi kunlarda Rusning boshqa o'lchamlari ishlatilgan.

Bomasning vazifasi: Fil va maymun Boa'ning uzunligini zinapoyalar bilan o'lchadi. Ular bir-birlariga qarab yurishdi. Maymunning tezligi bir soniyada 60 sm edi va fil tezligi bir soniyada 20 sm. Ular o'lchash uchun 5 soniyani sarfladilar. Boa konditiktorining uzunligi nima? (Rasm ostida qaror)

Yechim:

Muammo sharoitida biz maymun va filning tezligini va kuchayishning uzunligini o'lchash uchun kerak bo'lgan vaqtni bilamiz.

Biz ushbu ma'lumotlarni yozamiz:

Maymun tezligi - 60 sm / s

Fil tezligi - 20 sm / s

Vaqt - 5 soniya

Masofa noma'lum

Ushbu ma'lumotlarni matematik belgilar bilan yozamiz:

v1 - 60 sm / s

v2 - 20 sm / s

t - 5 soniya

S -?

Agar tezlik va vaqt ma'lum bo'lsa, masofa formulani yozaylik:

S \u003d v ⋅ t

Money masofadan o'tgan masofadan turib:

S1 \u003d 60 ⋅ 5 \u003d 300 sm

Endi fil qancha o'tganini hisoblab chiqamiz:

S2 \u003d 20 ⋅ 5 \u003d 100 sm

Biz Money va Filning masofasi o'tgan masofani aytib beramiz:

S \u003d s1 + s2 \u003d 300 + 100 \u003d 400 sm

Vaqt o'tishi bilan tana tezligi grafikasi: Foto

Turli xil tezlik bilan engillashtiradigan masofa turli vaqtlarda engib o'tishadi. Tezlik qanchalik katta bo'lsa, u kamroq vaqt oladi.

4-jadval: Tezlik, vaqt, masofa

Quyidagi jadvalda siz muammolar bilan tanishishingiz kerak bo'lgan ma'lumotlar ko'rsatilgan, keyin uni hal qiling.

Siz stol uchun vazifalar bilan xayolingiz va vazifalarni bajarishingiz mumkin. Quyida vazifalar uchun variantlarimiz:

1. Onam buvisiga qizil shlyapa yubordi. Qiz doimiy ravishda chalinib, asta-sekin, soatiga 5 km tezlikda yurdi. U yo'lda 2 soat sarfladi. Bu vaqt ichida qizil qalpoqcha qaysi masofadan o'tdi?
2. Pochtach Pechkin 12 km / soat / soat tezlikda velosipedda posilkaga kiradi. U uyi va amaki orasidagi masofa 12 km bo'lganligini biladi. Pechkinga yordam bering, yo'l uchun qancha vaqt ketishi kerak?
3. Dada Ksyusha mashinani sotib olib, oilasini dengizga olib borishga qaror qildi. Avtomobil yo'lda 60 km / soat tezlikda harakatlanayotgan edi va 4 soat sarflandi. Ksyusha va dengiz qirg'oqlari uyi orasidagi masofa nima?
4. Dozalar xanjarga yig'ilib, iliq qirralarga uchib ketishdi. Qushlar qanotlarini 3 soat davomida charchashdi va bu vaqt ichida 300 km dan oshdi. Qushlarning tezligi nima edi?
5. AN-2 samolyoti soatiga 220 km tezlikda uchadi. U Moskvadan chiqib ketdi va Nijniy Novgorodga uchib ketdi, bu ikki shahar orasidagi masofa 440 km. Samolyot qancha vaqt ketadi?

Yuqoridagi vazifalarga javoblarni quyidagi jadvalda topish mumkin:

Tezlik, vaqt, masofa uchun muammolarni hal qilish misollari

Agar bir nechta harakatda bir nechta harakat bo'lsa, siz bolani ushbu ob'ektlarning harakatini alohida va faqat bir-biriga o'rgatishni o'rgatishingiz kerak. Bunday vazifaning misoli:

Vadikning ikki do'sti va mavzuni sayr qilishga va uylarini bir-birlariga qoldirishdi. Vadik velosipedda yurdi va mavzu yurdi. Vadik 10 km tezlikda yugurdi va mavzuni soatiga 5 km tezlikda edi. Bir soatdan keyin ular uchrashishdi. Vadik uylari va mavzulari orasidagi masofa nima?

Ushbu muammoni tezlik va vaqtga bog'liqlik uchun formuladan foydalanib hal qilish mumkin.

S \u003d v ⋅ t

Vadikni velosipedda haydab chiqargan masofa uning tezligini sayohat bilan ko'paytiriladi.

S \u003d 10 ⋅ 1 \u003d 10 kilometr

Mavzuni o'tgan masofa xuddi shunday deb hisoblanadi:

S \u003d v ⋅ t

Biz uning tezligi va vaqtining raqamli qiymatlarini formulaga almashtiramiz

S \u003d 5 ⋅ 1 \u003d 5 kilometr

Vadik haydab bori mavzusida masofaga qo'shilishi kerak.

10 + 5 \u003d 15 kilometr

Qanday qilib murakkab muammolarni hal qilishni qanday o'rganish kerak, chunki siz mantiqiy fikrlashingiz kerak?

Bolaning mantiqiy tafakkurini rivojlantirish uchun siz u bilan oddiy, keyin murakkab mantiqiy muammolarni hal qilishingiz kerak. Ushbu vazifalar bir necha bosqichlardan iborat bo'lishi mumkin. Agar avvalgi hal qilinsa, bir bosqichdan boshqasiga o'tish mumkin. Bunday vazifaning misoli:

Anton 12 km tezlikda velosipedda davom etdi va Liza Antonning 2 baravar kamroq tezligidan 2 baravar kamroq tezlikda yugurdi va Denis Lizadan 2 baravar kam tezlikda yurdi. Denisning tezligi nima?

Ushbu muammoni hal qilish uchun avval Lisa tezligini bilib olishingiz kerak va shundan keyingina Denisning tezligini bilib olishingiz kerak.

Ba'zida 4 sinf uchun darsliklarda qiyin vazifalar mavjud. Bunday vazifaning misoli:

Ikki velosipedchilar bir-birlariga turli shaharlarni qoldirdilar. Ulardan biri shoshilib, 12 km tezlikda yugurdi va soat 8 km tezlikda asta-sekin tezlikda yugurdi. Velosipedchilar soni 60 km bo'lgan shaharlar orasidagi masofa. Uchrashishdan oldin har bir velosipedchi qaysi masofadan keladi? (fotosurat bo'yicha qaror)

Yechim:

• 12 + 8 \u003d 20 (km / soat) - bu ikki velosipedchining umumiy tezligi yoki bir-birlariga yaqinlashadigan tezlik
• 60 : 20 \u003d 3 (soat) - bu velosipedchilar uchrashgan vaqt
• 3 ⋅ 8 \u003d 24 (km) - bu birinchi viklatadik haydovchi
• 12 ⋅ 3\u003d 36 (km) - bu ikkinchi velosipedchi yuguradigan masofa
• Tekshirish: 36 + 24 \u003d 60 (km) ikki velosipedchi sayohat qilgan masofa.
• Javob: 24 km, 36 km.

Bunday muammolarni hal qilish uchun bolalarni o'yin shaklida taklif qiling. Ehtimol, ular o'zlarini do'stlari, hayvonlar yoki qushlar haqidagi vazifasini yozishni xohlashadi.

Video: Harakat vazifalari