Samolyotda ikkita satrning 3 ta belgisi: Isbot

Ushbu maqolada samolyotdagi chiziqlarning parallelizm belgilari to'g'risida ma'lumot beradi. To'g'ri chiziqlarning parallelizmining dalillariga, ushbu mavzuni vizual izoh uchun taqdim etilgan misollar va rasmlarga qarang.

Darslik darslikdan u to'g'ri, samolyotga parallel ravishda chorrahaning umumiy nuqtalariga ega bo'lmagan samolyotga parallel deb hisoblanadi. Agar siz hukmni uch o'lchovli makonda talqin qilsangiz, o'sha samolyotda joylashgan ikkita chiziq to'g'ri va yana bir xil nuqta bo'lmaydi.

Chiziqlarning o'xshashligi belgilar, aksiomalar, xususiyatlarga ega. Keyin, biz samolyotda ikkita satrning 3 ta belgisini batafsilroq o'rganamiz.

Samolyotda ikkita chiziqning parallelizmining belgilari: ma'lumotlar, aksiyalar, xususiyatlar nima?

Birinchidan, kontseptsiyalar o'rtasidagi farq nimada nazarda tutaylik: imzo, mulk va aksioma. Bu kelajakda chalkashib bo'lmaydi, bu aniq fanlar uchun juda muhimdir:

• Belgilar - Bu ba'zi faktlar, qiziqish ob'ektlari to'g'risida haqiqiy xulosani aniqlash yoki qilmaslik mumkinligi asosda.
• Xususiyatlar - Bu aniq formulalar (qoidalar) rad etilishi mumkin emas.
• Aksioma - Bu dalillarni talab qilmaydigan to'g'ri bayonot. Bu, xususan, geometriyada, belgilar va xususiyatlarning dalillarini yaratilgan aksiomalarda.

Ko'rinib turibdiki, tushunchalar bir-biridan farq qiladi. Keyin biz samolyotda ikkita chiziqning 3 ta o'xshashligini o'rganamiz, belgilarni isbotlash uchun siz aksiomalar, xususiyatlardan foydalanishingiz kerak bo'ladi.

Samolyotdagi ikkita satrning parallelizmining belgilari: qat'iyatlilik

Geometriyadan boshlab, samolyotda ikkita chiziqning 3 ta belgisi mavjudligi ma'lum. Bu ettinchi sinfda o'rganildi.

Ikki chiziqning parallelizm belgilari - 7-sinf:

1. Birinchi xususiyat bu qachon uchta chiziq uchinchi o'rinda perpendikulyar, keyin ularda umumiy chorrahada yoki ular parallel.
2. Ikkinchi tashkilot burchaklarni eslatib o'tadi. Aniqroq, agar bo'lsa ikki satr uchdan biri, keskin burchaklar tomonidan kesilganchorrahada shakllangan teng, yoki mos keladigan burchaklar teng chiziqlar (||) parallel.
3. Bir qismli burchaklar yig'indisi 180º, keyin bular chiziqlar (||) bir-biriga parallel ravishda.

MuhimQuyidagi parallelizmning teskari belgilari mavjud. Ular teskari tartibda talqin qilinadi. Aniqroq, ikki qator parallel hisoblanadi. Bu oxirgi xatboshida muhokama qilinadi.

Samolyotdagi ikkita chiziqning birinchi belgisi dalil hisoblanadi

Samolyotdagi ikki chiziqning parallelizm belgilari turli xil geometrik muammolarni hal qilish uchun juda ko'p qo'llaniladi, shuning uchun uni qanday shakllantirishni, balki ushbu bayonotni bilish va isbotlashi kerak.

Qayta takrorlang - birinchi belgisi shunga o'xshash tovushlar:

Ikkita chiziq uchinchi o'rinda perpendikulyar bo'lsa, keyin ularda umumiy chorrahada va parallel. Agar chiziqlar bitta tekislikda yotsa, bu so'z qo'shilishi kerak, chunki uchta bosqichda ushbu bayonot umuman haqiqat emas.

Belgini tasdiqlovchi hujjat:

Siz belgini osongina isbotlashingiz mumkin. Aniqlik uchun chizish quyida keltirilgan:

• Aksioma borSamolyot satriga siz perpendikulyar chiziqni, va faqat bittasi bo'lmagan holda, perpendikulyar chiziqni chizishingiz mumkin.

Boshqa chiziqdan ikkita chiziqni bir nuqtadan chizish mumkinligini tasavvur qiling. Ammo keyin u erda to'g'ri burchak bo'lmaydi, oxirgi gap to'g'ri emas va belgisi haqiqatdir.

Ikki satrning o'xshashligi ikkinchi belgisi - bu dalil

Samolyotdagi ikki chiziqning barcha belgilari unchalik qiyin emas, ammo ikkinchisi dalillar nuqtai nazaridan eng qiyin.

Qachon ikki qator silkitadigan, kesishadigan burchaklarni kesib o'tadi  teng, yoki tegishli burchaklar teng, so'ngra o'zlari o'rtasidagi chiziqlar (||) parallel.

Tasvirni ko'rib chiqing, u ikki qatorni kesib o'tish uchun burchaklar qanday shakllanganligini batafsil tasvirlaydi:

Isbot:

Yuqoridagi rasmni o'rganib chiqib, endi siz qaysi burchaklar krossovka va mos keladigan narsalarni aniqlay olasiz. Quyida rasm - bu chiziqning sonining ikkinchi belgisini isbotlash oson.

Bu berilsin: ∠ Ack=∠Kdb ( kesib o'tish  yolg'on gapirish  burchaklar∠Ack, ∠kdb  teng),  bu  chiziq  b.||a.

• Shunday qilib, ballar C, D ikki satrning kesishganlari A, b. Birinchidan, oddiy hisob-kitoblar bo'yicha segmentda biz DC segmentining o'rta qismini topamiz.
• Bu k bo'ladi, segmentning o'rtasi bilan ⊥-ni (k nuqtasi orqali) chizish kerak.
• Burchaklar K nuqtasi K nuqtasi bir-biriga teng bo'ladi, chunki ular vertikal va shartlarga ko'ra, bu drack \u003d ∠kdb. Shuningdek ck \u003d kd. Bundan keyinroq ikki qatorning kesishishi natijasida hosil bo'lgan uchburchaklar tengdir.
• Cak burchagi 90ºS. Shunday qilib, AB chizig'i tomonidan tuzilgan burchaklar to'g'ridan-to'g'ri a 90ºS va KBD uchburchaklar to'rtburchaklardir.
• Va birinchi asosda perpendikulyar ravishda faqat ikkita parallel chiziqlarga chizish mumkin.

Isbot:

Bazadagi chiziqlar bilan hosil bo'lgan tegishli burchaklar teng bo'lsa, a || b chiziqqa ega bo'ladi.

• Yana, a chizig'iga perpendikulyar qilish uchun birinchi narsa.
• Uchburchaklar va kbd tengliklaridan kelib chiqadi:
• Bazadagi burchakka 90ºS va tegishli ∠kbd \u003d 90ºº bo'ladi.
• Shunday qilib, ba chiziq a va b liniy uchun perpendikulyar bo'ladi.

Xulosa: To'g'ri (||) parallel.

Ikki satrning o'xshashligi bo'yicha uchinchi belgisi bu dalil

Uchinchi bayon qachon bir nechta burchaklar miqdori (s) miqdori 180º, bu ushbu chiziqlar (||) parallel degan ma'noni anglatadi, Isbotlash juda oddiy.

• A chizig'iga perpendikulyar chiziqni olish kerak, a chizig'ida hosil bo'lgan burchaklar 90º va 90º \u003d 180º gacha bo'ladi.
• Yuqoridagi burchaklar K nuqtasi K nuqtasi bir-biriga teng bo'ladi, chunki ular vertikal. Shuningdek, ck \u003d kd holat bo'yicha. Bundan keyinroq ikki qatorning kesishishi natijasida hosil bo'lgan uchburchaklar tengdir.
• Shunday qilib, B line, ikkala satr va b chizig'i uchun perpendikulyar.

Rasmga asoslanib, ∠1 va ∠4 qo'shni. Biz allaqachon bilganimizdek, qo'shni burchaklar yig'indisi (∠1 + ∠4) 180º. Shu bilan birga, ∠1 \u003d ∠2, kechikish uchun.

Demak, xulosa: Bir yo'naltirilgan burchaklar yig'indisi 180º (∠2 + ḍ4 \u003d 180º).

Samolyotda ikkita chiziqning tenglik belgilari

Bir tekislikda ikkita chiziqning parallelizmining teskari belgilari ham mavjud. Va ularning bayonotlari qarama-qarshi tomondan ovoz eshitiladi:

1. Chiziqlar ko'rib chiqiladi (||) paralleliloji bo'lsa xulq-atvor Bitta umumiy perpendikulyar chiziq.
2. Ikki bir yuza parallelularda bo'lganda shartnomalar Yopiqlardagi burchaklar bir-biriga teng yoki ular to'g'ri.
3. Bir sirtdagi ikkita satr ko'rib chiqiladi (||) parallelQuyi burchaklar zinapoyalarga teng bo'ladi.
4. Ikki parallel bir yuzada (||) chiziqlar, Qachon bir nechta burchaklar miqdori (s) miqdori 180º.

Bundan tashqari, video bitta tekislikda ikkita chiziqning vizual dalillarini namoyish etadi.

Quyida maktabda bolalar mavzusi bo'yicha maqolalar, agar siz qiziqsangiz, ularga e'tibor berishingiz mumkin:

• Qanday qilib vergul
• Inshoni qanday yozish kerak?
• Biologiya: Hayvonlar o'simliklari hujayralarini taqqoslash
• Kichkintoylar uchun sabzi

Video: Ikki satrning parallelizm belgilari