У цій статті буде розкрито одна з математичних тем. Ви дізнаєтесь, як знайти область паралелограми. Цей предмет викладається у восьмому класі. Ті, хто не мав справу з нею, будуть корисними для цієї статті.
Зміст
У школі трапляється, що вчитель пояснює урок, але діти не розуміють. Тому виявляється, що дитина не вивчає не одну тему, а й ті, що йдуть далі. Особливо в геометрії. Зрештою, багато доказів отримують на основі правил та попередніх теорем. Потім ми дізнаємось, як знайти область паралелограми. Але спочатку для того, щоб дізнатися область, ви повинні знати визначення того, що таке паралелограми. Ця фігура є чотирикутником з паралельними сторонами і рівними протилежними кутами. Тепер знайдемо область фігури з різними методами.
Як знайти площу паралелограма - властивості фігури
Отже, паралелограма виглядає так:
Навіть давньогрецький вчений математики Евклід описав кілька властивостей цієї фігури в книзі "Початок". Точніше, дві характеристики паралелограми:
- фігура також можна порівняти з прямокутником, оскільки все, навпаки, його лежачі сторони паралельні, рівні, також перетинаються під кутами 90 °.
- також правило стосується площі, Ромбуса, лише в кутах.
Важливо: Перш ніж продовжувати доказ, ми вирішимо термін - область. Площа - це розмір самої фігури, а точніше, площина, яка займає її, яка обмежена сторонами цієї фігури.
Це не без причини, що ці властивості описані вище, завдяки їм буде простіше з’ясувати, як обчислити S - це область фігури.
Існує кілька основних формул для обчислення S - паралелограмової області:
- При даних: висота і довжина паралелограма
- При даний час: довжина однієї сторони фігури, кути фігури
- Коли дано: розміри обох діагоналів, один з кутів їх перехрестя.
Тепер про кожен із цих методів детальніше.
Розрахунок області паралелограми, якщо сторони відомі, висота
Для обчислення розміру S малюнка (паралелограма), ви повинні знати всі її властивості. Ці правила вже розглянуті вище. Отже, перша формула - це пошук ділянки фігури збоку та висоти. Нехай VN - висота, а AB - сторона. Висота проводиться під основою під кутом 90 °.
Докази цієї аксіому наведені вище. З нього видно, що S \u003d A • H. До речі, площа вимірюється у квадратних одиницях.
Розрахунок області паралелограми діагональами
Ви можете знайти область паралелограма з різними методами. І цей варіант поширений. Для того, щоб обчислити S, слід знати розмір кута та довжину діагоналей паралелограмів. Ця аксіома також важлива для геометрії, знаючи її, ви можете легко вирішити проблеми в контролі та незалежній роботі.
Для доказів слід розглянути два рівних трикутників, що виявилося паралелограмом на дві частини.
З трьох боків. Тож кути в цих трикутниках рівні, див. Зображення вище. А площа трикутника дорівнює половині роботи сторони A до висоти H. І висота в цих трикутниках - це діагональ паралелограми. Звідси виявляється, що S паралелограма дорівнює області цих двох трикутників або 1/2 гріха α до роботи діагоналей.
- S \u003d 1/2 • sin α • d1 • d2
Що потрібно було знайти.
Розрахунок області паралелограми, якщо сторони відомі, кут
Якщо ви знаєте, якою довжиною обох сторін дорівнює кут, ви можете знайти паралелограму S. Площа паралелограма в цьому випадку рівна:
- S \u003d B • A • Sinown.
Для того, щоб довести цю аксіому, достатньо формул, щоб знайти висоту фігури та замінити дані, знайдені у свердловинній формулі паралелограми.
Відповідно до правил геометрії, якщо врахувати трикутники, то гріх кута буде дорівнює відношенню протилежної h - ноги до гіпотенузи. Але худоба, це висота фігури. Так виявляється:
- sin β \u003d h/a
З цієї рівності ви можете обчислити, що висота дорівнює:
- h \u003d sin β • a
Тепер залишається замінити всі елементи у формулу, і вийде наступне:
- S parallelogram \u003d h • b • sin β
Відео: Паралелограм
