Eşek üçgeni: tüm kurallar

Bu makalede, eşkenar üçgenin tüm özelliklerini, kurallarını ve belirlenmesi açıklanmaktadır.

Matematik, özellikle sorunları çözmek için çalışanların birçok okul çocuğunun favori konusudur. Geometri de ilginç bir bilimdir, ancak tüm çocuklar dersteki yeni materyali anlayamazlar. Bu nedenle, evde değiştirmek ve bitirmek zorundalar. Eşkence bir üçgenin kurallarını tekrarlayalım. Alttarafı oku.

Eşkence Üçgenin Tüm Kuralları: Özellikler

“Eşkence” kelimesinde, bu figürün tanımı gizlidir.

Eşkenar üçgenin belirlenmesi:Bu, tüm tarafların birbirine eşit olduğu bir üçgendir.

Eşkence bir üçgenin bir şekilde bir ikizkenar üçgen olması nedeniyle, ikincisinin belirtileri vardır. Örneğin, bu üçgenlerde açılı bisektör hala medyan ve yüksekliktir.

Hatırlamak: Bisektör köşeyi yarıya bölen bir ışın, medyan üstten salınan bir ışındır, karşı tarafı yarıya bölün ve yükseklik üstten gelen bir diktir.

Eşkenar üçgenin ikinci işareti Tüm köşeleri birbirine eşittir ve her birinin derece ölçüsü 60 derece vardır. Bununla ilgili sonuç, 180 dereceye eşit üçgenin açılarının toplamına ilişkin genel kuraldan yapılabilir. Bu nedenle, 180: 3 \u003d 60.

Bir sonraki mülk: Eşkenar bir üçgenin merkezi ve içinde açıklanan ve yakınında tarif edilen ve yakınında tarif edilen devrelerin merkezi, tüm medyanının (bisektörler) kesişme noktasıdır.

Dördüncü mülk: Eşkence üçgenin yakınında tarif edilen dairenin yarıçapı, yazılı dairenin yarıçapını bu şekle aşar. Bunu çizime bakarak doğrulayabilirsiniz. OS, üçgenin yakınında tarif edilen bir dairenin yarıçapıdır ve OV1 yarıçap tarafından yazılır. O noktası medyanın kesişimidir, yani onu 2: 1 olarak paylaşır. Bundan OS \u003d 2S1 olduğu sonucuna varıyoruz.

Beşinci mülk Bu geometrik rakamda, bir tarafın uzunluğu koşulda belirtilirse, elemanların bileşenlerini hesaplamak kolaydır. Bu durumda, pisagor teoremi çoğunlukla kullanılır.

Altıncı mülk: Böyle bir üçgenin alanı S \u003d (A^2*3) /4 formülü ile hesaplanır.
Yedinci mülk: Çemberin yarıçapı üçgenin yakınında açıklanan ve üçgene yazılan daire sırasıyla
R \u003d (A3) /3 ve R \u003d (A3) /6.

Görev örneklerini düşünün:

Örnek 1:

Görev: Eşkence bir üçgene yazılmış bir dairenin yarıçapı 7 cm'dir. Üçgenin yüksekliğini bulun.

Çözüm:

Yazılı dairenin yarıçapı son formülle ilişkilidir, bu nedenle OM \u003d (BC3) /6.
BC \u003d (6 * OM) /3 \u003d (6 * 7) /3 \u003d 143.
Am \u003d (BC3) /2; Am \u003d (143*3) /2 \u003d 21.
Cevap: 21 cm.

Bu sorun farklı şekilde çözülebilir:

Dördüncü mülke dayanarak, OM \u003d 1/2 am sonucuna varabiliriz.
Bu nedenle, OM 7 ise, AO 14'tür ve 21'e eşittir.

Örnek 2:

Görev: Üçgenin yakınında tarif edilen dairenin yarıçapı 8'dir. Üçgenin yüksekliğini bulun.

Çözüm:

ABC'nin eşkenar üçgen olmasına izin verin.
Önceki örnekte olduğu gibi, iki şekilde gidebilirsiniz: daha basit bir - ao \u003d 8 \u003d ›ohm \u003d 4. Sonra AM \u003d 12.
Ve daha uzun - AM'yi formülden bulmak. Am \u003d (AS3) /2 \u003d (83*3) /2 \u003d 12.
Cevap: 12.

Gördüğünüz gibi, eşkenar üçgenin özelliklerini ve tanımını bilerek, bu konudaki geometri üzerindeki herhangi bir sorunu çözebilirsiniz.