Köpare i matematik - för en tentamen i matematik, för att förbereda sig för tentamen

Matematikfuskark som hjälper till att klara tentor utan problem.

Examensfuskark

Examensfuskark:

• Geometri

Trigonometri:	$\mathrm{synd}\mathrm{En}=\frac{\mathrm{en}}{\mathrm{c.}}$    $\mathrm{kos}\mathrm{En}=\frac{\mathrm{b.}}{\mathrm{c.}}$
	$\text{tg}\mathrm{En}=\frac{\mathrm{synd}\mathrm{En}}{\mathrm{kos}\mathrm{En}}=\frac{\mathrm{en}}{\mathrm{b.}}$
Cosine Theorem:	${\mathrm{c.}}^2={\mathrm{en}}^2+{\mathrm{b.}}^2-2\mathrm{en}\mathrm{b.}\cdot \mathrm{kos}\mathrm{C.}$
Sinus teorem:	$\frac{\mathrm{en}}{\mathrm{synd}\mathrm{En}}=\frac{\mathrm{b.}}{\mathrm{synd}\mathrm{B.}}=\frac{\mathrm{c.}}{\mathrm{synd}\mathrm{C.}}=2R$		där r är radien för den beskrivna cirkeln
Cirkelns ekvation:	${(x-{}_0)}^2+{(y-{}_0)}^2=R^2$	var $(x_0;y_0)$ Koordinater för cirkelns centrum
Förhållandet mellan inskrivna och centrala vinklar:	$\beta =\frac{\alpha }{2}=\frac{\cup \alpha }{2}$
Den beskrivna cirkeln, triangeln:	$R=\frac{\mathrm{en}\mathrm{b.}\mathrm{c.}}{4\mathrm{S.}}$		Se även Sinusens teorem. Centret ligger vid skärningspunkten mellan median vinkelrätt.
Inskriven cirkel, triangel:	$r=\frac{\mathrm{S.}}{\mathrm{p.}}$		där P är halvperimetern på polygonen. Centret ligger vid skärningspunkten mellan bisektor.
Den beskrivna cirkeln, fyrkant:	$\alpha +\gamma =\beta +\delta ={180}^{\circ }$
Inskriven cirkel, fyrkant:	$\mathrm{en}+\mathrm{c.}=\mathrm{b.}+\mathrm{d.}$
BISECTRESS EGENSKAP:	$\frac{\mathrm{en}}{x}=\frac{\mathrm{b.}}{y}$
De korsande ackords teorem:	$\mathrm{En}M\cdot \mathrm{B.}M=\mathrm{C.}M\cdot \mathrm{D.}M$		Dessa teorem måste kunna visa
Kolkortet mellan tangenten och ackordet:	$\alpha =\frac{1}{2}\cup \mathrm{En}\mathrm{B.}$
Satsen om tangenten och Secant:	$\mathrm{C.}{M}^2=\mathrm{En}M\cdot \mathrm{B.}M$
Tangulära segmentsteorem:	$\mathrm{En}\mathrm{B.}=\mathrm{En}\mathrm{C.}$

• Kvadrat av siffror:

• Sannolikhet

• Funktioner grafer, funktioner som studerats i skolan

Funktionens namn	Funktionsformel	Funktionsschema	Grafikens namn	Notera
Linjär	y \u003d kx		Hetero	Linjär beroende - direkt proportionalitet y \u003d kx, var k. ≠ 0 - Proportionalitetskoefficient.
Linjär	y =  kx +  b.		Hetero	Linjär beroende: koefficienter k. och b. - Eventuella riktiga siffror. (k. \u003d 0,5, b. \u003d 1)
Kvadratisk	y \u003d x2		Parabel	Kvadratiskt beroende: Symmetrisk parabola med toppen i början av koordinaterna.
Kvadratisk	y \u003d xn.		Parabel	Kvadratiskt beroende: n. - Naturligt jämnt nummer ›1
Brant	y \u003d xn.		Kubansk parabola	Udda examen: n. - Naturligt udda nummer ›1
Brant	y \u003d x1/2		Funktionsschema y = √ x	Brant beroende ( x1/2 = √ x).
Brant	y \u003d k/x		Hyperbel	Fall för en negativ grad (1/x \u003d x-1). Opend-proportionellt beroende. (k. \u003d 1)
Indikativ	y =  en x		Ett schema för indikativ funktion	Indikativ funktion för en \u003e en.
Indikativ	y \u003d a x		Ett schema för indikativ funktion	Indikativ funktion för 0 ‹ en \u003cen.
Logaritmisk	y \u003d logg enx		Schema för logaritmisk funktion	Logaritmisk funktion: en \u003e en.
Logaritmisk	y \u003d logg enx		Schema för logaritmisk funktion	Logaritmisk funktion: 0 ‹ en \u003cen.
Sinus	y \u003d synd x		Sinusoid	Trigonometrisk funktion sinus.
Cosinus	y \u003d cos x		Kosinusoid	Den trigonometriska funktionen är kosinus.
Tangent	y \u003d TG x		Tangensoid	Trigonometrisk funktion av tangent.
Kotangent	y \u003d CTG x		Kotangensoid	Trigonometrisk funktion av cotangen.

• Formler för arbetet.

• Avdelningsformel med återstående a \u003d b c + r,r B.
• 
• Perimeter Formel P \u003d A 4 \u200b\u200bP \u003d (A + B) 2
• 
• a \u003d P: 4 (Sidan av fyrkanten) A \u003d (P - B 2): 2 (Rektangelns sida)
• Volymformel:
• 
• - Rektangulär parallellepiped V \u003d A B C (A-Day, B-bredd, C- Höjd)
• 
• a \u003d v: (a b) (sida av en rektangulär parallellepiped)
• 
• - Kuba v \u003d a a a a a
• 
• a \u003d v: (a a) (sidan av kuben)

Trigonometriska formler för gymnasieelever

• Trigonometriska funktioner i en vinkel

• Trigonometriska funktioner för mängden och skillnaden mellan två vinklar

• Trigonometriska funktioner i dubbelvinkeln

Formler med sänkande grader för rutor av trigonometriska funktioner

• Formler med sänkande grad för kuber av sinus och kosinusen

• Tangens uttryck genom en sinus och en dubbelvinkelklippning

• Omvandling av mängden trigonometriska funktioner till ett verk

• Omvandling av arbetet med trigonometriska funktioner i mängden

• Uttryck av trigonometriska funktioner genom en halv vinkeltangent

• Trigonometriska funktioner i trippelvinkeln

Matematikfuskark för att förbereda sig för tentamen

Matematikfuskark för att förbereda sig för tentamen:

• Formler för förkortad multiplikation

(a+b) ² \u003d a ² + 2ab + b ²

(a-b) ² \u003d a ² - 2AB + B ²

en ² - b ² \u003d (a-b) (a+b)

en ³ - b ³ \u003d (a-b) (a ² + ab + b ²)

en ³ + b ³ \u003d (a+b) (a ² - AB + B ²)

(a + b) ³ \u003d a ³ + 3A ²b+ 3AB ²+ b ³

(A - B) ³ \u003d a ³ - 3A ²b+ 3AB ²- b ³

• Grader av grader

en ⁰ \u003d 1 (a ≠ 0)

en ^m/n \u003d (a≥0, n ε n, m ε n)

en ^{- r} \u003d 1/ a ^r (A ›0, R ε Q)

en ^m · A ^n. \u003d a ^{m + n}

en ^m : a ^n. \u003d a ^{m - n} (A ≠ 0)

(a ^m) ^N. \u003d a ^mn

(Ab) ^N. \u003d a ^n. B. ^n.

(A/B) ^n. \u003d a ^N./ b ^N.

• Den första formade

Om f '(x) \u003d f (x), sedan f (x) - den primära

för f (x)

Fungeraf(x) \u003d PrimärF(x)

k \u003d kx + c

x ^n. \u003d x ^n.+1/n + 1 + c

1/x \u003d ln | x | + C.

e. ^x \u003d E ^x + C.

en ^x \u003d a ^x/ ln a + c

1/√x \u003d 2√x + c

cos x \u003d sin x + c

1/ synd ² x \u003d - ctg x + c

1/ cos ² x \u003d tg x + c

sin x \u003d - cos x + c

1/ x ² \u003d - 1/x

• Geometrisk progression

b.  _n.+1 \u003d b _n. · Q, där n ε n

f - PROGRESSION

b.  _n. \u003d b ₁ · Q.  ^{n. - ett} -N-TH-medlem av utvecklingen

Beloppn-s medlemmar

S.  _n. \u003d (B _N. F - B _ett )/Q-1

S.  _n. \u003d b _ett (Fråga ^N. -1)/Q-1

• Modul

| A | \u003d a, om en tjänst

-A, om en ‹0

• Formler Kosoch synd

sin (-x) \u003d -sin x

cos (-x) \u003d cos x

sin (x + π) \u003d -sin x

cos (x + π) \u003d -cos x

sin (x + 2πk) \u003d sin x

cos (x + 2πk) \u003d cos x

sin (x + π/2) \u003d cos x

• Volymer och ytor på kroppar

1. Prism, rak eller benägen, parallellepipedV \u003d s · h

2. Direktprism S. _SIDA\u003d p · h, p är omkretsen eller omkretsens längd

3. Parallelpiped är rektangulär

V \u003d A · B · C; P \u003d 2 (A · B + B · C + C · A)

P är hela ytan

4. Kub: V \u003d a ³ ; P \u003d 6 a ²

5.  Pyramid, korrekt och fel.

S \u003d 1/3 s · h; S - basområdet

6.Pyramiden är korrekt S \u003d 1/2 p · a

A - apofem av rätt pyramid

7. Cirkulär cylinder V \u003d s · h \u003d πr ²h

8. Cirkulär cylinder: S. _SIDA \u003d 2 πrh

9. Cirkulär kon: V \u003d 1/3 sh \u003d 1/3 πr ²h

tio. Cirkulär kon:S. _SIDA \u003d 1/2 pl \u003d πrl

• Trigonometriska ekvationer

sin x \u003d 0, x \u003d πn

sin x \u003d 1, x \u003d π/2 + 2 πn

sin x \u003d -1, x \u003d -π/2 + 2 πn

cos x \u003d 0, x \u003d π/2 + 2 πn

cos x \u003d 1, x \u003d 2πn

cos x \u003d -1, x \u003d π + 2 πn

• Tilläggsteorem

cos (x +y) \u003d cosx · mysig - sinx · siny

cos (x -y) \u003d cosx · mysig + sinx · siny

sin (x + y) \u003d Sinx · mysig + cosx · siny

sin (x -y) \u003d Sinx · mysig -cosx · siny

tg (x ± y) \u003d tg x ± tg y/ 1 ^—₊ tg x · tg y

cTG (x ± y) \u003d TG x ^—₊ tg y/ 1 ± tg x · tg y

sin x ± sin y \u003d 2 cos (x ± y/2) · cos (x ^—₊y/2)

cos x ± mysig \u003d -2 sin (x ± y/2) · sin (x ^—₊y/2)

1 + cos 2x \u003d 2 cos ² x; kos ²x \u003d 1+cos2x/2

1 - cos 2x \u003d 2 sin ² x; synd ²x \u003d 1- cos2x/2

6.Trapezius

a, b - baser; H - höjd, C - Mittlinjen S \u003d (A+B/2) · H \u003d C · H

7.Fyrkant

a - sida, d - diagonal s \u003d a ² \u003d D ²/2

8. Rhombus

a - sida, D ₁d ₂ - Diagonaler, a är vinkeln mellan dem S \u003d D ₁d. ₂/2 \u003d a ²synda

9. Rätt hexagon

a - SIDA S \u003d (3√3/2) a ²

tio.En cirkel

S \u003d (l/2) r \u003d πr ² \u003d πd ²/4

elva.Sektor

S \u003d (πr ²/360) α

• Differentieringsregler

(f (x) + g (x) '\u003d f' (x) + g '(x)

(k (f (x) '\u003d kf' (x)

(f (x) g (x) '\u003d f' (x) g (x) + f (x) · g '(x)

(f (x)/g (x) '\u003d (f' (x) g (x) - f (x) · g '(x))/g ² (x)

(X ^n.) '\u003d Nx ^n-1

(tg x) '\u003d 1/ cos ² x

(ctg x) '\u003d - 1/ sin ² x

(f (kx + m)) '\u003d kf' (kx + m)

• Tangentekvation för att fungera grafik

y \u003d f '(a) (x-a) + f (a)

• FyrkantS. siffror begränsade av rakx=en, x=b.

S \u003d ∫ (f (x) - g (x)) dx

• Newtonian formel

∫_en^b. f (x) dx \u003d f (b) - f (a)

t  π/4  π/2  3π/4  π  kos √2/2 0 --√2/2 1 synd √2/2 1 √2/2 0 t  5π/4  3π/2  7π/4  2π  kos --√2/2 0 √2/2 1 synd --√2/2 -1 --√2/2 0 t  0  π/6  π/4  π/3  tg 0 √3/3 1 √3 ctg - √3 1 √3/3
I x \u003d b x \u003d (-1) ^n. arcsin B + πn

cos x \u003d b x \u003d ± arcos b + 2 πn

tg x \u003d b x \u003d arctg b + πn

ctg x \u003d b x \u003d arcctg b + πn

• Sats sinusov: a/sin α \u003d b/sin β \u003d c/sin y \u003d 2r
• Kosinusteorem: Med ²\u003d a ²+b ²-2ab cos y
• Osäker integraler

∫ dx \u003d x + c

∫ x ^n. Dx \u003d (x  ^n. +1/n + 1) + c

∫ dx/x ² \u003d -1/x + c

∫ dx/√x \u003d 2√x + c

∫ (kx + b) \u003d 1/k f (kx + b)

∫ sin x dx \u003d - cos x + c

∫ cos x dx \u003d sin x + c

∫ dx/sin ² x \u003d -ctg + c

∫ dx/cos ² x \u003d tg + c

∫ x ^r Dx \u003d x ^R+1/r + 1 + c

• Logaritmer

1. logg _en A \u003d 1

2. Logga _en 1 \u003d 0

3. Logga _en (b ^n.) \u003d n logg _en B.

4. logg _En^n. b \u003d 1/n logg _en B.

5. Logga _en B \u003d logg _C. B/ logg _c. en

6. logg _en B \u003d 1/ log _B. en

Grad  0  30  45  60  synd 0 1/2 √2/2 √3/2 kos 1 √3/2 √2/2 1/2 tg 0 √3/3 1 √3 t  π/6  π/3 2π/3 5π/6 kos √3/2 1/2 -1/2 --√3/2 synd 1/2 √3/2 √3/2 1/2 90  120  135  150  180 1 √3/2 √2/2 1/2 0 0 -1/2 -√2/2 --√3/2 -1 --I -1 √3/3 0 t  7π/6  4π/3  5π/3  11π/6  kos --√3/2 -1/2 1/2 √3/2 synd -1/2 --√3/2 --√3/2 -1/2

• Dubbla argumentformler

cos 2x \u003d cos ²x - SIN ² x \u003d 2 cos ² x -1 \u003d 1 -2 synd ² x \u003d 1 - TG ² X/1 + tg ² x

sin 2x \u003d 2 sin x · cos x \u003d 2 tg x/ 1 + tg ²x

tG 2X \u003d 2 TG x/ 1 - TG ² x

cTG 2X \u003d CTG ² X - 1/2 CTG x

sin 3x \u003d 3 sin x - 4 sin ³ x

cos 3x \u003d 4 cos ³ x - 3 cos x

tg 3x \u003d 3 tg x - tg ³ X / 1 - 3 tg ² x

sin s cos t \u003d (sin (s+t)+sin (s+t))/2

sin s sin t \u003d (cos (s-t) -cos (s+t))/2

cos s cos t \u003d (cos (s + t) + cos (s-t))/2

• Differentieringsformler

c '\u003d 0 ()' \u003d 1/2

x '\u003d 1 (sin x)' \u003d cos x

(kx + m) '\u003d k (cos x)' \u003d - sin x

(1/x) '\u003d - (1/x ²) (ln x) '\u003d 1/x

(E. ^x) '\u003d E ^x; (X ^n.) '\u003d Nx ^N-1; (logg _en x) '\u003d 1/x ln a

• Kvadrat med platta figurer

1. En rektangulär triangel

S \u003d 1/2 a · b (a, b - sticklingar)

2. En isosceles triangel

S \u003d (a/2) · √ b ² - a ²/4

3. En liksidig triangel

S \u003d (a ²/4) · √3 (a - sida)

fyra.Godtycklig triangel

a, b, c - sidor, a - bas, h - höjd, a, b, c - vinklar som ligger mot sidorna; p \u003d (a+b+c)/2

S \u003d 1/2 a · h \u003d 1/2 a ²b sin c \u003d

en ²sinb sinc/2 sin a \u003d √p (p-a) (p-b) (p-c)

5. Parallellogram

a, b - sidor, α - ett av hörnen; H - höjd s \u003d a · h \u003d a · b · sin a

cos (x + π/2) \u003d -sin x

• Formler Tgoch Ctg

tg x \u003d sin x/ cos x; Ctg x \u003d cos x/sin x

tg (-x) \u003d -tg x

ctg (-x) \u003d -ctg x

tg (x + πk) \u003d tg x

ctg (x + πk) \u003d ctg x

tG (x ± π) \u003d ± TG x

cTG (x ± π) \u003d ± ctg x

tg (x + π/2) \u003d - ctg x

ctg (x + π/2) \u003d - tg x

synd ² X + cos ² x \u003d 1

tg x · ctg x \u003d 1

1 + tg ² x \u003d 1/ cos ² x

1 + ctg ² x \u003d 1/ sin ²x

tg ² (x/ 2) \u003d 1 - cos x/ 1 + cos x

kos ² (x/ 2) \u003d 1 + cos x/ 2

synd ² (x/ 2) \u003d 1 - cos x/ 2

elva.Boll: V \u003d 4/3 πr ³ \u003d 1/6 πd ³

P \u003d 4 πr ² \u003d πd ²

12.Bollsegment

V \u003d πh ² (R-1/3H) \u003d πh/6 (h ² + 3r ²)

S. _SIDA \u003d 2 πrh \u003d π (r ² + h ²); P \u003d π (2r ² + h ²)

13.Kula

V \u003d 1/6 πh ³ + 1/2 π (r ² + h ²) · H;

S. _SIDA \u003d 2 π · r · h

14. Bollsektor:

V \u003d 2/3 πr ² H 'där H' är höjden på segmentet som innehåller i sektorn

• Formel för rötter av fyrkantig ekvation

(A a a azeals, b≥0)

(A≥0)

yXA ² + bx + c \u003d 0 (a ≠ 0)

Om d \u003d 0, då x \u003d -b/2a (d \u003d b ²-4ac)

Om D ›0, då x _1,2 \u003d -b ± /2a

Vieta -teorem

x ₁ + x ₂ \u003d -b/a

x ₁ · X ₂ \u003d C/a

• Aritmetisk progression

en _n.+1\u003d a  _n. + D, där n är ett naturligt antal

d är skillnaden i progression;

en _n. \u003d a _ett + (n-1) · d-formel i nth penis

Belopp N.medlemmar

S.  _n. \u003d (a _ett + a _N. )/2) n

S.  _n. \u003d ((2a _ett + (n-1) d)/2) n

• Radie av den beskrivna cirkeln nära polygonen

R \u003d a/ 2 sin 180/ n

• Radie för den inskrivna cirkeln

r \u003d a/ 2 tg 180/ n

Cirkel

L \u003d 2 πr s \u003d πr ²

• Konens område

S. _SIDA \u003d πrl

S. _Lura \u003d πr (l+r)

Tangentvinkel- Det motsatta benets inställning till det angränsande. Kotangenes - tvärtom.

Cheatheller i profilmatematik

Scarling i specialiserad matematik:

• F-lla av ett halvt argument.

sin² ern /2 \u003d (1 - cos ern) /2

cos² ern /2 \u003d (1 + cosement) /2

tg ern /2 \u003d sinorn /(1 + cosement) \u003d (1-cos ern) /sin-isp

Μ   + 2 n, n  z

• F-LI omvandling av beloppet till produktionen.

sin x + sin y \u003d 2 sin ((x + y)/2) cos ((x-y)/2)

sin x-sin y \u003d 2 cos ((x+y)/2) sin ((x-y)/2)

cos x + cos y \u003d 2cos (x + y)/2 cos (x-y)/2

cos x -cos y \u003d -2sin (x+y)/2 sin (x -y)/2

• Formler Preobr. produktion. I mängden

sin x sin y \u003d ½ (cos (x-y) -cos (x+y))

cos x cos y \u003d ½ (cos (x-y)+ cos (x+ y))

sin x cos y \u003d ½ (sin (x-y)+ sin (x+ y))

• Förhållandet mellan funktioner

sin x \u003d (2 tg x/2)/(1+tg ²x/2)

cos x \u003d (1-tg ² 2/x)/(1+ tg² x/2)

sin2x \u003d (2tgx)/(1+tg ²x)

sin² ern \u003d 1 /(1+ctg² mån) \u003d tg² mics /(1+tg² ISP)

cos² ern \u003d 1 / (1+tg² ISP) \u003d ctg² √ / (1+ctg² ISP)

cTG2 PIPED

sIN3 -rör \u003d 3Sinorn -4sin³ √ \u003d 3COS² Ern Sinorn -Sin³

cos3p \u003d 4cos³ Š -3 cosp \u003d cos³ Š -3Cosporn ML

tg3mer \u003d (3tghper -tg³ m)/(1-3tg² m)

cTG3P \u003d (CTG³ ISPG MILL)/(3CTG² ISP)

sin Ern /2 \u003d   ((1-cosement) /2)

cos ern /2 \u003d   ((1+cosp) /2)

tghp /2 \u003d   ((1-kosp) /(1+cosp)) \u003d

sinorn /(1+cosement) \u003d (1-cosement) /Sinising

cTG MILL /2 \u003d   ((1+cosm) /(1-cosement)) \u003d

sinorn /(1-cosising) \u003d (1+cosement) /Sinising

sin (arcsin ISP) \u003d ₽

cos (arccos isp) \u003d ₽

tG (Arctg ISP) \u003d ₽

ctg (arcctg ISP) \u003d ₽

arcsin (sinoff) \u003d ern; Μ  [- /2;  /2]

arccos (cos ISP) \u003d Š;   [0; ]

arctg (tg ISP) \u003d √; Μ  [- /2;  /2]

arcctg (CTG ISP) \u003d ₽;   [0; ]

arcsin (synd )=

arccos (cos ) =

arctg (tg )=  — K.

Μ  (- /2 + k;  /2 + k)

arcctg (ctg ) =  — K.

Μ  ( K; (k+1) )

arcsinorn \u003d -arcsin (—oft) \u003d  /2 -ArcosOff \u003d

\u003d arctg ern / (1-pan ²)

arccosoff \u003d  -arccos (-m) \u003d  /2-assin ern \u003d

\u003d Arc CTG-rör / (1-pan ²)

arctGovern \u003d -arctg (-m) \u003d  /2 -arcctg pan \u003d

\u003d Arcsin Ern / (1+ ²)

båge ctg √ \u003d  -arc cctg (—off) \u003d

\u003d arc cos mon / (1-pan ²)

arctg ern \u003d arc ctg1/√ \u003d

\u003d Arcsin Ern / (1+ ²) \u003d arccos1 / (1+ISP)

arcsin ern + arccos \u003d  /2

arcctg ern + arctg pipes \u003d  /2

• Indikativa ekvationer.

Ojämlikhet: om a ^{f (x)}›(‹) A ^ah)

Logaritmer: Ojämlikheter:

logga _enf (x) ›(‹) logg _en  (x)

1. A ›1, då: f (x)› 0

 (x) ›0

f (x) › (x)

2. 0 ‹A‹ 1, då: \u003d "" f (x) \u003d "" ›0

 (x) ›0

f (x) ‹ (x)

3. Logga _{f (x)}  (x) \u003d a

ODZ:  (x) ›0

f (x) ›0

f (x)  1

Trigonometri:

1. Nedbrytning i multiplikatorer:

sin 2x -  3 cos x \u003d 0

2sin x cos x -3 cos x \u003d 0

cos x (2 sin x -  3) \u003d 0

2. Lösningar genom ersättning

3.Sin² x - sin 2x + 3 cos² x \u003d 2

sin² x - 2 sin x cos x + 3 cos ² x \u003d 2 sin² x + cos² x

Sedan är det skrivet om sin x \u003d 0, sedan cos x \u003d 0,

och detta är omöjligt, \u003d ›kan delas upp i cos x

• Trigonometrisk nervös:

synd  m

2 K+ ₁ =  =  ₂+ 2 K.

2 K+ ₂ =  = ( ₁+2 )+ 2 K.

Exempel:

I cos ( /8+x) ‹ 3/2

 K + 5 /6  /8 + x ‹7 /6 + 2 k

2 K+ 17 /24 ‹x  /24+ 2 k ;;;

Ii sin ern \u003d 1/2

2 K + 5 /6 \u003d √ \u003d 13 /6 + 2 k

kos  (= ) m

2 K + ₁ <  <  ₂+2 K.

2 K+ ₂<  < ( ₁+2 ) + 2 K.

cos mon  -  2/2

2 K +5 /4 \u003d √ \u003d 11 /4 +2 k

tg  (= ) m

 K+ arctg m=  = Arctg m + K.

ctg (= ) m

 K+arcctg m ‹ <  + K.

• Integraler:

 x ^n.dx \u003d x ⁿ⁺¹/(n + 1) + c

 a ^xdx \u003d ax/ln a + c

 E ^x Dx \u003d e ^x + C.

 cos x dx \u003d sin x + cos

 sin x dx \u003d - cos x + c

 1/x dx \u003d ln | x | + C.

 1/cos² x \u003d tg x + c

 1/sin² x \u003d - ctg x + c

 1/ (1-x²) dx \u003d arcsin x +c

 1/ (1-x²) dx \u003d -arccos x +c

 1/1 + x² dx \u003d arctg x + c

 1/1 + x² dx \u003d - arcctg x + c

Formler i matematik - fuskark i bilder

Formler i matematik - fuskark i bilder:

Video: Cheat Sheet på den första delen av profilundersökningen

• Ekologikiz med svar: Frågor för grundskolor
• Dikter för barn för en läsartävling - rörande, humoristisk, rolig
• Fands för barn i poesi - roliga uppgifter för ett roligt tidsfördriv
• Stencils för barn - för att rita, klippa, måla
• Matematisk frågesport för barn "Kognitiv matematik"