Шпаргалки по математике — формулы, математические символы по алгебре

Алгебра0
Шпаргалки по математике — формулы, математические символы по алгебре

Сборник шпаргалок по математике.

Шпаргалки по математике — математические символы

  • Символы алгебры
Символ Название символа Значение / определение пример
х переменная x неизвестное значение для поиска когда 2 x = 4, то x = 2
≡ эквивалентность идентично
≜ равны по определению равны по определению
знак равно равны по определению равны по определению
~ примерно равный слабое приближение 11 ~ 10
≈ примерно равный приближение грех (0,01) ≈ 0,01
∝ пропорционально пропорционально

y ∝ x, когда y = kx, k постоянная
∞ лемниската символ бесконечности
≪ намного меньше чем намного меньше чем 1 1000000 ≪
≫ намного больше, чем намного больше, чем 1000000 ≫ 1
() круглые скобки сначала вычислить выражение внутри 2 * (3 + 5) = 16
[] кронштейны сначала вычислить выражение внутри [(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{} подтяжки набор
⌊ х ⌋ напольные кронштейны округляет число до меньшего целого ⌊4.3⌋ = 4
⌈ х ⌉ потолочные кронштейны округляет число до верхнего целого ⌈4.3⌉ = 5
х ! восклицательный знак факториал 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| х | вертикальные полосы абсолютная величина | -5 | = 5
f ( x ) функция x отображает значения x в f (x) е ( х ) = 3 х +5
( ж ∘ г ) функциональная композиция ( е ∘ г ) ( х ) = е ( г ( х )) f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( f ∘ g ) ( x ) = 3 ( x -1)
( а , б ) открытый интервал ( a , b ) = { x | а < х < б } х ∈ (2,6)
[ а , б ] закрытый интервал [ a , b ] = { x | а ≤ х ≤ б } x ∈ [2,6]
∆ дельта изменение / разница ∆ t = t 1 — t 0
∆ дискриминант Δ = b 2 — 4 переменного тока
∑ сигма суммирование — сумма всех значений в диапазоне ряда Σ х я = х 1 + х 2 + … + х п
∑∑ сигма двойное суммирование
∏ заглавная пи product — произведение всех значений в диапазоне серии ∏ x i = x 1 ∙ x 2 ∙ … ∙ x n
е e константа / число Эйлера е = 2,718281828 … е = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ Постоянная Эйлера-Маскерони γ = 0,5772156649 …
φ Золотое сечение константа золотого сечения
π константа пи π = 3,141592654 …отношение длины окружности к диаметру круга. c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r
  • Символы линейной алгебры
Символ Название символа Значение / определение пример
· точка скалярное произведение а · б
× пересекать векторный продукт а × б
А ⊗ Б тензорное произведение тензорное произведение A и B А ⊗ Б
внутренний продукт
[] кронштейны матрица чисел
() круглые скобки матрица чисел
| А | детерминант определитель матрицы A
det ( А ) детерминант определитель матрицы A
|| х || двойные вертикальные полосы норма
А Т транспонировать матрица транспонировать ( A T ) ij = ( A ) ji
A † Эрмитова матрица матрица сопряженная транспонировать ( A † ) ij = ( A ) ji
А * Эрмитова матрица матрица сопряженная транспонировать ( A * ) ij = ( A ) ji
А -1 обратная матрица AA -1 = I
ранг ( А ) ранг матрицы ранг матрицы A ранг ( А ) = 3
тусклый ( U ) измерение размерность матрицы A dim ( U ) = 3
  • Символы вероятности и статистики
Символ Название символа Значение / определение пример
P ( А ) функция вероятности вероятность события A P ( A ) = 0,5
P ( A ⋂ B ) вероятность пересечения событий вероятность того, что событий A и B P ( A ⋂ B ) = 0,5
P ( A ⋃ B ) вероятность объединения событий вероятность того, что событий A или B P ( A ⋃ B ) = 0,5
P ( A | B ) функция условной вероятности вероятность события A данное событие B произошло P ( A | B ) = 0,3
f ( x ) функция плотности вероятности (pdf) P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( х ) кумулятивная функция распределения (cdf) F ( х ) = Р ( Х ≤ х )
μ Средняя численность населения среднее значение совокупности μ = 10
E ( X ) ожидаемое значение ожидаемое значение случайной величины X E ( X ) = 10
E ( X | Y ) условное ожидание ожидаемое значение случайной величины X с учетом Y E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X ) отклонение дисперсия случайной величины X var ( X ) = 4
σ 2 отклонение дисперсия значений совокупности σ 2 = 4
std ( X ) стандартное отклонение стандартное отклонение случайной величины X std ( X ) = 2
σ X стандартное отклонение значение стандартного отклонения случайной величины X σ X  = 2
медиана среднее значение случайной величины x
cov ( X , Y ) ковариация ковариация случайных величин X и Y cov ( X, Y ) = 4
корр ( X , Y ) корреляция корреляция случайных величин X и Y корр ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y корреляция корреляция случайных величин X и Y ρ X , Y = 0,6
∑ суммирование суммирование — сумма всех значений в диапазоне ряда
∑∑ двойное суммирование двойное суммирование
Пн Режим значение, которое чаще всего встречается в популяции
MR средний диапазон MR = ( x макс + x мин ) / 2
Мкр медиана выборки половина населения ниже этого значения
Q 1 нижний / первый квартиль 25% населения ниже этого значения
2 квартал медиана / второй квартиль 50% населения ниже этого значения = медиана выборки
3 квартал верхний / третий квартиль 75% населения ниже этого значения
х выборочное среднее среднее / среднее арифметическое х = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
с 2 выборочная дисперсия оценщик дисперсии выборки населения s 2 = 4
с стандартное отклонение выборки Оценка стандартного отклонения выборки населения s = 2
z x стандартная оценка z x = ( x — x ) / s x
X ~ распределение X распределение случайной величины X X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 ) нормальное распределение гауссово распределение X ~ N (0,3)
U ( а , б ) равномерное распределение равная вероятность в диапазоне a, b Х ~ U (0,3)
ехр (λ) экспоненциальное распределение f ( x ) = λe — λx , x ≥0
гамма ( c , λ) гамма-распределение f ( x ) = λ cx c-1 e — λx / Γ ( c ), x ≥0
χ 2 ( к ) распределение хи-квадрат f ( x ) = x k / 2-1 e — x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))
F ( k 1 , k 2 ) F распределение
Корзина ( n , p ) биномиальное распределение f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk
Пуассон (λ) распределение Пуассона е ( К ) знак равно λ К е — λ / К !
Геом ( p ) геометрическое распределение f ( k ) = p (1 -p ) k
HG ( N , K , n ) гипергеометрическое распределение
Берн ( p ) Распределение Бернулли
  • Символы исчисления и анализа
Символ Название символа Значение / определение пример
предел предельное значение функции
ε эпсилон представляет собой очень маленькое число, близкое к нулю ε → 0
е e константа / число Эйлера е = 2,718281828 … е = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
y ‘ производная производная — обозначение Лагранжа (3 х 3 ) ‘= 9 х 2
у » вторая производная производная от производной (3 х 3 ) » = 18 х
у ( п ) n-я производная n раз вывод (3 х 3 ) (3) = 18
производная производная — обозначение Лейбница d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
вторая производная производная от производной d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
n-я производная n раз вывод
\ точка {y} производная по времени производная по времени — обозначение Ньютона
вторая производная по времени производная от производной
D x y производная производная — обозначение Эйлера
Д х 2 у вторая производная производная от производной
частная производная ∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
∫ интеграл противоположно происхождению ∫ f (x) dx
∫∫ двойной интеграл интегрирование функции двух переменных ∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫ тройной интеграл интегрирование функции 3 переменных ∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
∮ замкнутый контур / линейный интеграл
∯ интеграл с закрытой поверхностью
∰ интеграл замкнутого объема
[ а , б ] закрытый интервал [ a , b ] = { x | а ≤ х ≤ б }
( а , б ) открытый интервал ( a , b ) = { x | а < х < б }
я мнимая единица я ≡ √ -1 г = 3 + 2 я
z * комплексно сопряженный z = a + bi → z * = a — bi г * = 3 — 2 я
z комплексно сопряженный z = a + bi → z = a — bi г = 3 — 2 я
Re ( z ) действительная часть комплексного числа z = a + bi → Re ( z ) = a Re (3 — 2 i ) = 3
Im ( z ) мнимая часть комплексного числа z = a + bi → Im ( z ) = b Im (3 — 2 я ) = -2
| z | абсолютное значение / величина комплексного числа | z | = | а + би | = √ ( a 2 + b 2 ) | 3 — 2 я | = √13
arg ( z ) аргумент комплексного числа Угол радиуса в комплексной плоскости arg (3 + 2 i ) = 33,7 °
∇ набла / дель оператор градиента / дивергенции ∇ е ( х , у , г )
вектор
единичный вектор
х * у свертка у ( т ) = х ( т ) * ч ( т )
Преобразование Лапласа F ( s ) = { f ( t )}
преобразование Фурье X ( ω ) = { f ( t )}
δ дельта-функция
∞ лемниската символ бесконечности

 Шпаргалки по математике — формулы

 Шпаргалки по математике — формулы:

  • Формула n-го члена арифметической прогрессии

{a_n=a_1+(n-1)d}an=a1+(n−1)d, где

a1 — первый член прогрессии,

d — разность прогрессии (разница между членами прогрессии),

n — номер члена

  • Сумма членов арифметической прогрессии

1
{S_n=\frac {a_1+a_n}{2} \cdot n},1)Sn=2a1+an⋅n,

2
{S_n=\frac {2a_1+d(n-1)}{2} \cdot n}2)Sn=22a1+d(n−1)⋅n, где

a1 — первый член прогрессии,

an — член прогрессии под номером n,

d — разность прогрессии (разница между членами прогрессии),

n — номер члена

  • Степени и корни

  • Сокращенное умножение

  • Квадратный трехчлен:

 Шпаргалки по математике — простые числа и их разложение на множители в таблицах

 Шпаргалки по математике — простые числа и их разложение на множители в таблицах:

  • Таблица простых чисел до 1000
2 47 109 191 269 353 439 523 617 709 811 907
3 53 113 193 271 359 443 541 619 719 821 911
5 59 127 197 277 367 449 547 631 727 823 919
7 61 131 199 281 373 457 557 641 733 827 929
11 67 137 211 283 379 461 563 643 739 829 937
13 71 139 223 293 383 463 569 647 743 839 941
17 73 149 227 307 389 467 571 653 751 853 947
19 79 151 229 311 397 479 577 659 757 857 953
23 83 157 233 313 401 487 587 661 761 859 967
29 89 163 239 317 409 491 593 673 769 863 971
31 97 167 241 331 419 499 599 677 773 877 977
37 101 173 251 337 421 503 601 683 787 881 983
41 103 179 257 347 431 509 607 691 797 883 991
43 107 181 263 349 433 521 613 701 809 887 997
  • Таблица разложения чисел на простые множители
Число Простые множители
2 простое число
3 простое число
4 2 • 2
5 простое число
6 2 • 3
7 простое число
8 2 • 2 • 2
9 3 • 3
10 2 • 5
11 простое число
12 2 • 2 • 3
13 простое число
14 2 • 7
15 3 • 5
16 2 • 2 • 2 • 2
17 простое число
18 2 • 3 • 3
19 простое число
20 2 • 2 • 5
21 3 • 7
22 2 • 11
23 простое число
24 2 • 2 • 2 • 3
25 5 • 5
26 2 • 13
27 3 • 3 • 3
28 2 • 2 • 7
29 простое число
30 2 • 3 • 5
31 простое число
32 2 • 2 • 2 • 2 • 2
33 3 • 11
34 2 • 17
35 5 • 7
36 2 • 2 • 3 • 3
37 простое число
38 2 • 19
39 3 • 13
40 2 • 2 • 2 • 5
41 простое число
42 2 • 3 • 7
43 простое число
44 2 • 2 • 11
45 3 • 3 • 5
46 2 • 23
47 простое число
48 2 • 2 • 2 • 2 • 3
49 7 • 7
50 2 • 5 • 5
51 3 • 17
52 2 • 2 • 13
53 простое число
54 2 • 3 • 3 • 3
55 5 • 11
56 2 • 2 • 2 • 7
57 3 • 19
58 2 • 29
59 простое число
60 2 • 2 • 3 • 5
61 простое число
62 2 • 31
63 3 • 3 • 7
64 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2
65 5 • 13
66 2 • 3 • 11
67 простое число
68 2 • 2 • 17
69 3 • 23
70 2 • 5 • 7
71 простое число
72 2 • 2 • 2 • 3 • 3
73 простое число
74 2 • 37
75 3 • 5 • 5
76 2 • 2 • 19
77 7 • 11
78 2 • 3 • 13
79 простое число
80 2 • 2 • 2 • 2 • 5
81 3 • 3 • 3 • 3
82 2 • 41
83 простое число
84 2 • 2 • 3 • 7
85 5 • 17
86 2 • 43
87 3 • 29
88 2 • 2 • 2 • 11
89 простое число
90 2 • 3 • 3 • 5
91 7 • 13
92 2 • 2 • 23
93 3 • 31
94 2 • 47
95 5 • 19
96 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3
97 простое число
98 2 • 7 • 7
99 3 • 3 • 11
100 2 • 2 • 5 • 5
101 простое число
102 2 • 3 • 17
103 простое число
104 2 • 2 • 2 • 13
105 3 • 5 • 7
106 2 • 53
107 простое число
108 2 • 2 • 3 • 3 • 3
109 простое число
110 2 • 5 • 11
111 3 • 37
112 2 • 2 • 2 • 2 • 7
113 простое число
114 2 • 3 • 19
115 5 • 23
116 2 • 2 • 29
117 3 • 3 • 13
118 2 • 59
119 7 • 17
120 2 • 2 • 2 • 3 • 5
121 11 • 11
122 2 • 61
123 3 • 41
124 2 • 2 • 31
125 5 • 5 • 5
126 2 • 3 • 3 • 7
127 простое число
128 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2
129 3 • 43
130 2 • 5 • 13
131 простое число
132 2 • 2 • 3 • 11
133 7 • 19
134 2 • 67
135 3 • 3 • 3 • 5
136 2 • 2 • 2 • 17
137 простое число
138 2 • 3 • 23
139 простое число
140 2 • 2 • 5 • 7
141 3 • 47
142 2 • 71
143 11 • 13
144 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3
145 5 • 29
146 2 • 73
147 3 • 7 • 7
148 2 • 2 • 37
149 простое число
150 2 • 3 • 5 • 5
151 простое число
152 2 • 2 • 2 • 19
153 3 • 3 • 17
154 2 • 7 • 11
155 5 • 31
156 2 • 2 • 3 • 13
157 простое число
158 2 • 79
159 3 • 53
160 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5
161 7 • 23
162 2 • 3 • 3 • 3 • 3
163 простое число
164 2 • 2 • 41
165 3 • 5 • 11
166 2 • 83
167 простое число
168 2 • 2 • 2 • 3 • 7
169 13 • 13
170 2 • 5 • 17
171 3 • 3 • 19
172 2 • 2 • 43
173 простое число
174 2 • 3 • 29
175 5 • 5 • 7
176 2 • 2 • 2 • 2 • 11
177 3 • 59
178 2 • 89
179 простое число
180 2 • 2 • 3 • 3 • 5
181 простое число
182 2 • 7 • 13
183 3 • 61
184 2 • 2 • 2 • 23
185 5 • 37
186 2 • 3 • 31
187 11 • 17
188 2 • 2 • 47
189 3 • 3 • 3 • 7
190 2 • 5 • 19
191 простое число
192 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3
193 простое число
194 2 • 97
195 3 • 5 • 13
196 2 • 2 • 7 • 7
197 простое число
198 2 • 3 • 3 • 11
199 простое число
200 2 • 2 • 2 • 5 • 5
201 3 • 67
202 2 • 101
203 7 • 29
204 2 • 2 • 3 • 17
205 5 • 41
206 2 • 103
207 3 • 3 • 23
208 2 • 2 • 2 • 2 • 13
209 11 • 19
210 2 • 3 • 5 • 7
211 простое число
212 2 • 2 • 53
213 3 • 71
214 2 • 107
215 5 • 43
216 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3
217 7 • 31
218 2 • 109
219 3 • 73
220 2 • 2 • 5 • 11
221 13 • 17
222 2 • 3 • 37
223 простое число
224 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7
225 3 • 3 • 5 • 5
226 2 • 113
227 простое число
228 2 • 2 • 3 • 19
229 простое число
230 2 • 5 • 23
231 3 • 7 • 11
232 2 • 2 • 2 • 29
233 простое число
234 2 • 3 • 3 • 13
235 5 • 47
236 2 • 2 • 59
237 3 • 79
238 2 • 7 • 17
239 простое число
240 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5
241 простое число
242 2 • 11 • 11
243 3 • 3 • 3 • 3 • 3
244 2 • 2 • 61
245 5 • 7 • 7
246 2 • 3 • 41
247 13 • 19
248 2 • 2 • 2 • 31
249 3 • 83
250 2 • 5 • 5 • 5
251 простое число
252 2 • 2 • 3 • 3 • 7
253 11 • 23
254 2 • 127
255 3 • 5 • 17
256 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2
257 простое число
258 2 • 3 • 43
259 7 • 37
260 2 • 2 • 5 • 13
261 3 • 3 • 29
262 2 • 131
263 простое число
264 2 • 2 • 2 • 3 • 11
265 5 • 53
266 2 • 7 • 19
267 3 • 89
268 2 • 2 • 67
269 простое число
270 2 • 3 • 3 • 3 • 5
271 простое число
272 2 • 2 • 2 • 2 • 17
273 3 • 7 • 13
274 2 • 137
275 5 • 5 • 11
276 2 • 2 • 3 • 23
277 простое число
278 2 • 139
279 3 • 3 • 31
280 2 • 2 • 2 • 5 • 7
281 простое число
282 2 • 3 • 47
283 простое число
284 2 • 2 • 71
285 3 • 5 • 19
286 2 • 11 • 13
287 7 • 41
288 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3
289 17 • 17
290 2 • 5 • 29
291 3 • 97
292 2 • 2 • 73
293 простое число
294 2 • 3 • 7 • 7
295 5 • 59
296 2 • 2 • 2 • 37
297 3 • 3 • 3 • 11
298 2 • 149
299 13 • 23
300 2 • 2 • 3 • 5 • 5
301 7 • 43
302 2 • 151
303 3 • 101
304 2 • 2 • 2 • 2 • 19
305 5 • 61
306 2 • 3 • 3 • 17
307 простое число
308 2 • 2 • 7 • 11
309 3 • 103
310 2 • 5 • 31
311 простое число
312 2 • 2 • 2 • 3 • 13
313 простое число
314 2 • 157
315 3 • 3 • 5 • 7
316 2 • 2 • 79
317 простое число
318 2 • 3 • 53
319 11 • 29
320 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5
321 3 • 107
322 2 • 7 • 23
323 17 • 19
324 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3
325 5 • 5 • 13
326 2 • 163
327 3 • 109
328 2 • 2 • 2 • 41
329 7 • 47
330 2 • 3 • 5 • 11
331 простое число
332 2 • 2 • 83
333 3 • 3 • 37
334 2 • 167
335 5 • 67
336 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 7
337 простое число
338 2 • 13 • 13
339 3 • 113
340 2 • 2 • 5 • 17
341 11 • 31
342 2 • 3 • 3 • 19
343 7 • 7 • 7
344 2 • 2 • 2 • 43
345 3 • 5 • 23
346 2 • 173
347 простое число
348 2 • 2 • 3 • 29
349 простое число
350 2 • 5 • 5 • 7
351 3 • 3 • 3 • 13
352 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 11
353 простое число
354 2 • 3 • 59
355 5 • 71
356 2 • 2 • 89
357 3 • 7 • 17
358 2 • 179
359 простое число
360 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5
361 19 • 19
362 2 • 181
363 3 • 11 • 11
364 2 • 2 • 7 • 13
365 5 • 73
366 2 • 3 • 61
367 простое число
368 2 • 2 • 2 • 2 • 23
369 3 • 3 • 41
370 2 • 5 • 37
371 7 • 53
372 2 • 2 • 3 • 31
373 простое число
374 2 • 11 • 17
375 3 • 5 • 5 • 5
376 2 • 2 • 2 • 47
377 13 • 29
378 2 • 3 • 3 • 3 • 7
379 простое число
380 2 • 2 • 5 • 19
381 3 • 127
382 2 • 191
383 простое число
384 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3
385 5 • 7 • 11
386 2 • 193
387 3 • 3 • 43
388 2 • 2 • 97
389 простое число
390 2 • 3 • 5 • 13
391 17 • 23
392 2 • 2 • 2 • 7 • 7
393 3 • 131
394 2 • 197
395 5 • 79
396 2 • 2 • 3 • 3 • 11
397 простое число
398 2 • 199
399 3 • 7 • 19
400 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5
401 простое число
402 2 • 3 • 67
403 13 • 31
404 2 • 2 • 101
405 3 • 3 • 3 • 3 • 5
406 2 • 7 • 29
407 11 • 37
408 2 • 2 • 2 • 3 • 17
409 простое число
410 2 • 5 • 41
411 3 • 137
412 2 • 2 • 103
413 7 • 59
414 2 • 3 • 3 • 23
415 5 • 83
416 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13
417 3 • 139
418 2 • 11 • 19
419 простое число
420 2 • 2 • 3 • 5 • 7
421 простое число
422 2 • 211
423 3 • 3 • 47
424 2 • 2 • 2 • 53
425 5 • 5 • 17
426 2 • 3 • 71
427 7 • 61
428 2 • 2 • 107
429 3 • 11 • 13
430 2 • 5 • 43
431 простое число
432 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3
433 простое число
434 2 • 7 • 31
435 3 • 5 • 29
436 2 • 2 • 109
437 19 • 23
438 2 • 3 • 73
439 простое число
440 2 • 2 • 2 • 5 • 11
441 3 • 3 • 7 • 7
442 2 • 13 • 17
443 простое число
444 2 • 2 • 3 • 37
445 5 • 89
446 2 • 223
447 3 • 149
448 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7
449 простое число
450 2 • 3 • 3 • 5 • 5
451 11 • 41
452 2 • 2 • 113
453 3 • 151
454 2 • 227
455 5 • 7 • 13
456 2 • 2 • 2 • 3 • 19
457 простое число
458 2 • 229
459 3 • 3 • 3 • 17
460 2 • 2 • 5 • 23
461 простое число
462 2 • 3 • 7 • 11
463 простое число
464 2 • 2 • 2 • 2 • 29
465 3 • 5 • 31
466 2 • 233
467 простое число
468 2 • 2 • 3 • 3 • 13
469 7 • 67
470 2 • 5 • 47
471 3 • 157
472 2 • 2 • 2 • 59
473 11 • 43
474 2 • 3 • 79
475 5 • 5 • 19
476 2 • 2 • 7 • 17
477 3 • 3 • 53
478 2 • 239
479 простое число
480 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5
481 13 • 37
482 2 • 241
483 3 • 7 • 23
484 2 • 2 • 11 • 11
485 5 • 97
486 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3
487 простое число
488 2 • 2 • 2 • 61
489 3 • 163
490 2 • 5 • 7 • 7
491 простое число
492 2 • 2 • 3 • 41
493 17 • 29
494 2 • 13 • 19
495 3 • 3 • 5 • 11
496 2 • 2 • 2 • 2 • 31
497 7 • 71
498 2 • 3 • 83
499 простое число
500 2 • 2 • 5 • 5 • 5
501 3 • 167

Видео: Шпаргалка по первой части профильного ЕГЭ

 
Читайте также на нашем сайте:


Автор:
Оцените статью

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *