Cumpărători în matematică - pentru un examen în matematică, pentru a se pregăti pentru examen

Fișe de înșelăciune a matematicii care vor ajuta la trecerea examenelor fără probleme.

Fișe de înșelăciune a examinării

Fișe de înșelăciune a examinării:

• Geometrie

Trigonometrie:	$\mathrm{păcat}A=\frac{a}{\mathrm{c.}}$    $\cos A=\frac{\mathrm{b.}}{\mathrm{c.}}$
	$\text{tG}A=\frac{\mathrm{păcat}A}{\cos A}=\frac{a}{\mathrm{b.}}$
Teorema cosinusului:	${\mathrm{c.}}^2=a^2+{\mathrm{b.}}^2-2a\mathrm{b.}\cdot \cos \mathrm{C.}$
Teorema sinusului:	$\frac{a}{\mathrm{păcat}A}=\frac{\mathrm{b.}}{\mathrm{păcat}\mathrm{B.}}=\frac{\mathrm{c.}}{\mathrm{păcat}\mathrm{C.}}=2R$		unde r este raza cercului descris
Ecuația cercului:	${(x-{}_0)}^2+{(\mathrm{y.}-{}_0)}^2=R^2$	unde $(x_0;{\mathrm{y.}}_0)$ Coordonate ale centrului cercului
Raportul unghiurilor înscrise și centrale:	$\beta =\frac{\alpha }{2}=\frac{\cup \alpha }{2}$
Cercul descris, triunghiul:	$R=\frac{a\mathrm{b.}\mathrm{c.}}{4\mathrm{S.}}$		Vezi și teorema sinusurilor. Centrul se află la intersecția perpendicularelor mediane.
Cerc înscris, triunghi:	$r=\frac{\mathrm{S.}}{\mathrm{p.}}$		unde P este semi -perimetrul poligonului. Centrul se află la intersecția Bisectorului.
Cercul descris, Quadrangle:	$\alpha +\gamma =\beta +\delta ={180}^{\circ }$
Cerc inscripționat, cvadran:	$a+\mathrm{c.}=\mathrm{b.}+\mathrm{d.}$
Proprietate Bisectress:	$\frac{a}{x}=\frac{\mathrm{b.}}{\mathrm{y.}}$
Teorema acordurilor care se intersectează:	$AM\cdot \mathrm{B.}M=\mathrm{C.}M\cdot \mathrm{D.}M$		Aceste teoreme trebuie să poată afișa
Teorema cărbunelui dintre tangent și acord:	$\alpha =\frac{1}{2}\cup A\mathrm{B.}$
Teorema despre tangentă și secantă:	$\mathrm{C.}{M}^2=AM\cdot \mathrm{B.}M$
Teorema segmentelor tangulare:	$A\mathrm{B.}=A\mathrm{C.}$

• Pătrat de cifre:

• Probabilitate

• Funcții grafice, funcții studiate la școală

Numele funcției	Formula funcției	Programul funcțiilor	Numele graficului	Notă
Liniar	y \u003d kx		Drept	Dependență liniară - proporționalitate directă y \u003d kx, Unde k. ≠ 0 - Coeficient de proporționalitate.
Liniar	y. =  kX +  b.		Drept	Dependență liniară: coeficienți k. și b. - Orice numere reale. (k. \u003d 0,5, b. \u003d 1)
Quadratic	y \u003d x2		Parabolă	Dependență quadratică: Parabola simetrică cu partea de sus la începutul coordonatelor.
Quadratic	y \u003d xn.		Parabolă	Dependență quadratică: n. - Număr natural uniform ›1
Abrupt	y \u003d xn.		Parabola cubaneză	Grad ciudat: n. - Număr natural natural ›1
Abrupt	y \u003d x1/2		Programul funcțiilor y. = √ x	Dependență abruptă ( x1/2 = √ x).
Abrupt	y \u003d k/x		Hiperbolă	Caz pentru o diplomă negativă (1/x \u003d x-1). Opend-proporțional dependență. (k. \u003d 1)
Indicativ	y. =  a x		Un program de funcție indicativă	Funcție indicativă pentru a \u003e unul.
Indicativ	y \u003d a x		Un program de funcție indicativă	Funcție indicativă pentru 0 ‹ a \u003cunul.
Logaritmic	y. \u003d jurnal ax		Programul funcției logaritmice	Funcție logaritmică: a \u003e unul.
Logaritmic	y \u003d jurnal ax		Programul funcției logaritmice	Funcție logaritmică: 0 ‹ a \u003cunul.
Sinus	y. \u003d păcat x		Sinusoid	Sinusul funcției trigonometrice.
Cosinus	y. \u003d cos x		Cosinusoid	Funcția trigonometrică este cosinus.
Tangentă	y. \u003d tg x		Tangensoid	Funcția trigonometrică a tangentei.
Cotangentă	y. \u003d Ctg x		Kotangensoid	Funcția trigonometrică a cotangenelor.

• Formulele lucrării.

• Formula de divizie cu rezidual a \u003d b c + r,r B.
• 
• Formula perimetrală P \u003d A 4 \u200b\u200bP \u003d (A + B) 2
• 
• a \u003d P: 4 (latura pătratului) a \u003d (p - b 2): 2 (partea dreptunghiului)
• Formula de volum:
• 
• - paralereaped dreptunghiular V \u003d A B C (A- Day, B-lățime, înălțime C)
• 
• a \u003d V: (A B) (latura unui paraleliped dreptunghiular)
• 
• - Cuba V \u003d a a a a a
• 
• a \u003d v: (a a) (latura cubului)

Formule trigonometrice pentru elevii de liceu

• Funcții trigonometrice ale unui unghi

• Funcții trigonometrice ale cantității și diferenței de două unghiuri

• Funcții trigonometrice ale unghiului dublu

Formule de scădere a gradelor pentru pătrate de funcții trigonometrice

• Formule de scădere a diplomei pentru cuburi de sinus și cosina

• Expresia tangens printr -un sinus și o cosit cu unghi dublu

• Transformarea cantității de funcții trigonometrice într -o lucrare

• Transformarea activității funcțiilor trigonometrice în cantitate

• Expresia funcțiilor trigonometrice printr -o tangentă de jumătate de unghi

• Funcții trigonometrice ale unghiului triplu

Fișe de înșelăciune a matematicii pentru a se pregăti pentru examen

Fișe de înșelăciune a matematicii pentru a se pregăti pentru examen:

• Formule de înmulțire prescurtată

(A+B) ² \u003d a ² + 2AB + B ²

(A-B) ² \u003d a ² - 2ab + b ²

a ² - b ² \u003d (a-b) (a+b)

a ³ - b ³ \u003d (a-b) (a ² + AB + B ²)

a ³ + b ³ \u003d (a+b) (a ² - AB + B ²)

(A + B) ³ \u003d a ³ + 3a ²b+ 3AB ²+ b ³

(A - B) ³ \u003d a ³ - 3a ²b+ 3AB ²- b ³

• Proprietățile gradelor

a ⁰ \u003d 1 (a ≠ 0)

a ^m/n \u003d (a≥0, n ε n, m ε n)

a ^{- r} \u003d 1/ a ^r (A ›0, R ε Q)

a ^m · A ^n. \u003d a ^{m + n}

a ^m : A ^n. \u003d a ^{m - n} (a ≠ 0)

(A ^m) ^N. \u003d a ^MN

(AB) ^N. \u003d a ^n. B. ^n.

(A/B) ^n. \u003d a ^N./ b ^N.

• Primul -SHAPED

Dacă f ”(x) \u003d f (x), atunci f (x) - primarul

pentru f (x)

Funcţief(x) \u003d PrimarF(x)

k \u003d kx + c

x ^n. \u003d x ^n.+1/n + 1 + c

1/x \u003d ln | x | + C.

e. ^x \u003d E ^x + C.

a ^x \u003d a ^x/ ln a + c

1/√x \u003d 2√x + c

cos x \u003d sin x + c

1/ păcat ² x \u003d - ctg x + c

1/ cos ² x \u003d tg x + c

păcat x \u003d - cos x + c

1/ x ² \u003d - 1/x

• Progresie geometrică

b.  _n.+1 \u003d b _n. · Q, unde n ε n

Î - Denumitor de progresie

b.  _n. \u003d b ₁ · Q.  ^{n. - unu} -N-a -th Membru al progresului

Sumăn-s membri

S.  _n. \u003d (b _N. Q - b _unu )/Q-1

S.  _n. \u003d b _unu (Q. ^N. -1)/Q-1

• Modul

| A | \u003d a, dacă o favoare

-A, dacă un ‹0

• Formule Cosși păcat

sin (-x) \u003d -sin x

cos (-x) \u003d cos x

sin (x + π) \u003d -sin x

cos (x + π) \u003d -cos x

păcat (x + 2πk) \u003d păcat x

cos (x + 2πk) \u003d cos x

sin (x + π/2) \u003d cos x

• Volume și suprafețe ale corpurilor

1. prismă, dreaptă sau înclinată, paralelipipedV \u003d s · h

2. Prism direct S. _LATURĂ\u003d P · H, P este perimetrul sau lungimea circumferinței

3. paralelepliped este dreptunghiular

V \u003d a · b · c; P \u003d 2 (A · B + B · C + C · A)

P este suprafața completă

4. Cube: V \u003d a ³ ; P \u003d 6 a ²

5.  Piramidă, corectă și greșită.

S \u003d 1/3 s · h; S - Zona de bază

6.Piramida este corectă S \u003d 1/2 p · a

A - apofem al piramidei corecte

7. Cilindru circular V \u003d s · h \u003d πr ²h

8. Cilindru circular: S. _LATURĂ \u003d 2 πrh

9. Conul circular: V \u003d 1/3 sh \u003d 1/3 πr ²h

zece. Conul circular:S. _LATURĂ \u003d 1/2 pl \u003d πrl

• Ecuații trigonometrice

păcat x \u003d 0, x \u003d πn

păcat x \u003d 1, x \u003d π/2 + 2 πn

sin x \u003d -1, x \u003d -π/2 + 2 πn

cos x \u003d 0, x \u003d π/2 + 2 πn

cos x \u003d 1, x \u003d 2πn

cos x \u003d -1, x \u003d π + 2 πn

• Teoreme de adăugare

cos (x +y) \u003d cosx · confortabil - sinx · păcat

cos (x -y) \u003d cosx · confortabil + sinx · siny

sin (x + y) \u003d sinx · confortabil + cosx · siny

sin (x -y) \u003d sinx · confortabil -cosx · siny

tG (x ± y) \u003d Tg x ± tg y/ 1 ^—₊ tg x · tg y

ctg (x ± y) \u003d tg x ^—₊ tg y/ 1 ± tg x · tg y

sin x ± sin y \u003d 2 cos (x ± y/2) · cos (x ^—₊y/2)

cos x ± confortabil \u003d -2 sin (x ± y/2) · păcat (x ^—₊y/2)

1 + cos 2x \u003d 2 cos ² X; cos ²x \u003d 1+cos2x/2

1 - cos 2x \u003d 2 păcat ² X; păcat ²x \u003d 1- cos2x/2

6.Trapez

a, b - baze; h - înălțime, c - linia de mijloc s \u003d (a+b/2) · h \u003d c · h

7.Pătrat

a - lateral, d - diagonală s \u003d a ² \u003d D ²/2

8. Rhombus

a - lateral, D ₁, d ₂ - diagonale, α este unghiul dintre ei s \u003d d ₁d. ₂/2 \u003d a ²sinα

9. Hexagonul corect

a - latura s \u003d (3√3/2) a ²

zece.Un cerc

S \u003d (l/2) r \u003d πr ² \u003d πd ²/4

unsprezece.Sector

S \u003d (πr ²/360) α

• Reguli de diferențiere

(f (x) + g (x) ”\u003d f” (x) + g ”(x)

(k (f (x) ”\u003d kf” (x)

(f (x) g (x) ”\u003d f” (x) g (x) + f (x) · g ”(x)

(f (x)/g (x) ”\u003d (f” (x) g (x) - f (x) · g ”(x))/g ² (X)

(X ^n.) ”\u003d Nx ^n-1

(tg x) ”\u003d 1/ cos ² X

(ctg x) ”\u003d - 1/ păcat ² X

(f (kx + m)) ”\u003d kf” (kx + m)

• Ecuația tangentă la grafică funcțională

y \u003d f ”(a) (x-a) + f (a)

• PătratS. Figuri limitate de dreptx=a, x=b.

S \u003d ∫ (f (x) - g (x)) dx

• Formula newtoniană

∫_a^b. f (x) dx \u003d f (b) - f (a)

t  π/4  π/2  3π/4  π  cos √2/2 0 --√2/2 1 păcat √2/2 1 √2/2 0 t  5π/4  3π/2  7π/4  2π  cos --√2/2 0 √2/2 1 păcat --√2/2 -1 --√2/2 0 t  0  π/6  π/4  π/3  tG 0 √3/3 1 √3 cTG - √3 1 √3/3
în x \u003d b x \u003d (-1) ^n. arcsin b + πn

cos x \u003d b x \u003d ± arcos b + 2 πn

tg x \u003d b x \u003d arctg b + πn

ctg x \u003d b x \u003d arcctg b + πn

• Teorema sinusov: a/sin α \u003d b/sin β \u003d c/sin γ \u003d 2r
• Teorema cosinusului: Cu ²\u003d a ²+b ²-2ab cos y
• Integrale incerte

∫ dx \u003d x + c

∫ x ^n. Dx \u003d (x  ^n. +1/n + 1) + c

∫ dx/x ² \u003d -1/x + c

∫ dx/√x \u003d 2√x + c

∫ (kx + b) \u003d 1/k f (kx + b)

∫ sin x dx \u003d - cos x + c

∫ cos x dx \u003d sin x + c

∫ dx/păcat ² x \u003d -CTG + C

∫ dx/cos ² x \u003d tg + c

∫ x ^r Dx \u003d x ^R+1/r + 1 + c

• Logaritmi

1. jurnal _a A \u003d 1

2. jurnal _a 1 \u003d 0

3. jurnal _a (b ^n.) \u003d n jurnal _a B.

4. jurnal _A^n. b \u003d 1/n jurnal _a B.

5. jurnal _a B \u003d jurnal _C. B/ jurnal _c. A

6. jurnal _a B \u003d 1/ jurnal _B. A

Grad  0  30  45  60  păcat 0 1/2 √2/2 √3/2 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 tG 0 √3/3 1 √3 t  π/6  π/3 2π/3 5π/6 cos √3/2 1/2 -1/2 --√3/2 păcat 1/2 √3/2 √3/2 1/2 90  120  135  150  180 1 √3/2 √2/2 1/2 0 0 -1/2 -√2/2 --√3/2 -1 --√3 -1 √3/3 0 t  7π/6  4π/3  5π/3  11π/6  cos --√3/2 -1/2 1/2 √3/2 păcat -1/2 --√3/2 --√3/2 -1/2

• Formule duble de argument

cos 2x \u003d cos ²x - păcat ² x \u003d 2 cos ² x -1 \u003d 1 -2 păcat ² X \u003d 1 - TG ² X/1 + TG ² X

sin 2x \u003d 2 sin x · cos x \u003d 2 tg x/ 1 + tg ²x

tG 2X \u003d 2 TG X/ 1 - TG ² X

cTG 2X \u003d CTG ² X - 1/2 ctg x

păcat 3x \u003d 3 păcat x - 4 păcat ³ X

cos 3x \u003d 4 cos ³ X - 3 cos x

tg 3x \u003d 3 tg x - tg ³ X / 1 - 3 TG ² X

sin s cos t \u003d (sin (s+t)+sin (s+t))/2

sin s sin t \u003d (cos (s-t) -cos (s+t))/2

cos s cos t \u003d (cos (s + t) + cos (s-t))/2

• Formule de diferențiere

c '\u003d 0 () ”\u003d 1/2

x ”\u003d 1 (sin x)” \u003d cos x

(kx + m) ”\u003d k (cos x)” \u003d - păcat x

(1/x) ”\u003d - (1/x ²) (ln x) ”\u003d 1/x

(E. ^x) ”\u003d E ^x; (X ^n.) ”\u003d Nx ^N-1; (Buturuga _A x) ”\u003d 1/x ln a

• Pătrat de cifre plate

1. Un triunghi dreptunghiular

S \u003d 1/2 a · b (a, b - butași)

2. Un triunghi izoscel

S \u003d (a/2) · √ b ² - A ²/4

3. Un triunghi echilateral

S \u003d (a ²/4) · √3 (a - lateral)

Patru.Triunghi arbitrar

a, b, c - laturi, a - bază, h - înălțime, a, b, c - unghiuri situate pe părțile laterale; p \u003d (a+b+c)/2

S \u003d 1/2 a · h \u003d 1/2 a ²b sin c \u003d

a ²sinb Sinc/2 Sin A \u003d √p (P-A) (P-B) (P-C)

5. Paralelogram

a, b - laturi, α - unul dintre colțuri; h - înălțimea s \u003d a · h \u003d a · b · sin α

cos (x + π/2) \u003d -sin x

• Formule TGși CTG

tg x \u003d sin x/ cos x; Ctg x \u003d cos x/sin x

tg (-x) \u003d -tg x

ctg (-x) \u003d -ctg x

tg (x + πk) \u003d tg x

ctg (x + πk) \u003d ctg x

tg (x ± π) \u003d ± tg x

cTG (x ± π) \u003d ± CTG x

tg (x + π/2) \u003d - ctg x

ctg (x + π/2) \u003d - tg x

păcat ² X + cos ² x \u003d 1

tG X · CTG X \u003d 1

1 + TG ² x \u003d 1/ cos ² X

1 + CTG ² x \u003d 1/ păcat ²x

tG ² (x/ 2) \u003d 1 - cos x/ 1 + cos x

cos ² (x/ 2) \u003d 1 + cos x/ 2

păcat ² (x/ 2) \u003d 1 - cos x/ 2

unsprezece.Minge: V \u003d 4/3 πr ³ \u003d 1/6 πd ³

P \u003d 4 πr ² \u003d πd ²

12.Segment de bile

V \u003d πh ² (R-1/3H) \u003d πH/6 (H ² + 3R ²)

S. _LATURĂ \u003d 2 πrh \u003d π (r ² + h ²); P \u003d π (2r ² + h ²)

13.Strat de bilă

V \u003d 1/6 πh ³ + 1/2 π (r ² + h ²) · H;

S. _LATURĂ \u003d 2 π · r · h

14. Sectorul mingii:

V \u003d 2/3 πr ² h 'unde h' este înălțimea segmentului care conține în sector

• Formula rădăcinilor ecuației pătrate

(A a a azeals, b≥0)

(A≥0)

tOPOR ² + bx + c \u003d 0 (a ≠ 0)

Dacă d \u003d 0, atunci x \u003d -b/2a (d \u003d b ²-4AC)

Dacă D ›0, atunci x _1,2 \u003d -B ± /2a

Teorema Vieta

x ₁ + x ₂ \u003d -B/A

x ₁ · X ₂ \u003d C/a

• Progresie aritmetică

a _n.+1\u003d a  _n. + D, unde n este un număr natural

d este diferența de progresie;

a _n. \u003d a _unu + (n-1) · d-formula celui de-al nouălea penis

Sumă N.membri

S.  _n. \u003d (a _unu + a _N. )/2) n

S.  _n. \u003d ((2a _unu + (n-1) d)/2) n

• Raza cercului descris de lângă poligon

R \u003d a/ 2 sin 180/ n

• Raza cercului înscris

r \u003d a/ 2 tg 180/ n

Cerc

L \u003d 2 πr s \u003d πr ²

• Zona conului

S. _LATURĂ \u003d πrl

S. _Con \u003d πr (l+r)

Unghiul tangent- Atitudinea piciorului opus față de adiacent. Kotangenes - Dimpotrivă.

Cheatheller în profil matematică

Scarling în matematică specializată:

• F-LLA a unui argument pe jumătate.

sin² ern /2 \u003d (1 - cos ern) /2

cos² ern /2 \u003d (1 + cosement) /2

tg ern /2 \u003d sinorn /(1 + cosement) \u003d (1-cos ern) /sin iSp

Μ   + 2 n, n  z

• F-LI transformarea sumei în producție.

sin x + sin y \u003d 2 sin ((x + y)/2) cos ((x-y)/2)

sin x-sin y \u003d 2 cos ((x+y)/2) sin ((x-y)/2)

cos x + cos y \u003d 2cos (x + y)/2 cos (x-y)/2

cos x -cos y \u003d -2sin (x+y)/2 sin (x -y)/2

• Formulele preobr. producție. În sumă

sin x sin y \u003d ½ (cos (x-y) -cos (x+y))

cos x cos y \u003d ½ (cos (x-y)+ cos (x+ y))

păcat x cos y \u003d ½ (sin (x-y)+ păcat (x+ y))

• Raportul dintre funcții

sin x \u003d (2 tg x/2)/(1+tg ²x/2)

cos x \u003d (1-tg ² 2/x)/(1+ TG² X/2)

sin2x \u003d (2tgx)/(1+tg ²x)

sin² ern \u003d 1 /(1+ctg² mon) \u003d tg² micics /(1+tg² ISP)

cos² ern \u003d 1 / (1+tg² isp) \u003d ctg² √ / (1+ctg² iSP)

cTG2 PIPED

țevi Sin3 \u003d 3sinorn -4sin³ √ \u003d 3cos² ern Sinorn -Sin³

cos3p \u003d 4cos³ Š -3 COSP \u003d COSL Š -3COSPORN ML

tg3mer \u003d (3tghper -tg³ m)/(1-3tg² m)

cTG3P \u003d (CTG³ ISPG Mill)/(3CTG² ISP)

sin ern /2 \u003d   ((1-cosement) /2)

cos ern /2 \u003d   ((1+cosp) /2)

tGHP /2 \u003d   ((1-COSP) /(1+COSP)) \u003d

sinorn /(1+cosement) \u003d (1-cosement) /sinising

cTG Mill /2 \u003d   ((1+COSM) /(1-COSEMENT)) \u003d

sinorn /(1-COSISING) \u003d (1+cosement) /sinising

sin (arcsin isp) \u003d ₽

cos (arccos isp) \u003d ₽

tG (arctg ISP) \u003d ₽

cTG (arcctg ISP) \u003d ₽

arcsin (sinoff) \u003d ern; Μ  [-ânt /2;  /2]

arccos (cos isp) \u003d Š;   [0; ]

arctg (tg isp) \u003d √; Μ  [-ânt /2;  /2]

arcctg (ctg isp) \u003d ₽;   [0; ]

arcsin (păcat )=

arccos (cos ) =

arctg (Tg )=  — K.

Μ  (-sta 2 + k;  /2 + k)

arcctg (ctg ) =  — K.

Μ  ( k; (k+1) )

arcsinorn \u003d -arcsin (—oft) \u003d  /2 -arcosoff \u003d

\u003d arctg ern / (1-pan ²)

arccosoff \u003d  -arccos (-m) \u003d  /2-assin ern \u003d

\u003d ARC CTG conducte / (1-pan ²)

arctGovern \u003d -arctg (-m) \u003d  /2 -arcctg pan \u003d

\u003d arcsin ern / (1+ ²)

arc ctg √ \u003d  -arc cctg (—off) \u003d

\u003d arc cos mon / (1-pan ²)

arctg ern \u003d arc ctg1/√ \u003d

\u003d arcsin ern / (1+ ²) \u003d arccos1 / (1+ISP)

arcsin ern + arccos \u003d  /2

arcctg ern + arctg conducte \u003d  /2

• Ecuații indicative.

Inegalitate: dacă a ^{f (x)}\u003e(\u003c) A ^{a (H)}

Logaritmi: inegalități:

buturuga _af (x) ›(‹) jurnal _a  (x)

1. A ›1, apoi: F (x)› 0

 (x) ›0

f (x) › (x)

2. 0 ‹a‹ 1, apoi: \u003d "" f (x) \u003d "" ›0

 (x) ›0

f (x) ‹ (x)

3. jurnal _{f (x)}  (x) \u003d a

ODZ:  (x) ›0

f (x) ›0

f (x)  1

Trigonometrie:

1. Descompunerea în multiplicatori:

sin 2x -  3 cos x \u003d 0

2sin x cos x -3 cos x \u003d 0

cos x (2 sin x -  3) \u003d 0

2. Soluții prin înlocuire

3.sin² x - sin 2x + 3 cos² x \u003d 2

sin² x - 2 sin x cos x + 3 cos ² x \u003d 2 sin² x + cos² x

Atunci este scris dacă păcatul x \u003d 0, atunci cos x \u003d 0,

Și acest lucru este imposibil, \u003d ›poate fi împărțit în cos x

• Nervos trigonometric:

păcat  m

2 K+ ₁ =  =  ₂+ 2 K.

2 K+ ₂ =  = ( ₁+2 )+ 2 K.

Exemplu:

I cos ( /8+x) ‹ 3/2

 K + 5 /6  /8 + x ‹7 /6 + 2 K

2 K+ 17 /24 ‹x  /24+ 2 K ;;;;

II SIN ERN \u003d 1/2

2 k + 5 /6 \u003d √ \u003d 13 /6 + 2 k

cos  (= ) m

2 K + ₁ <  <  ₂+2 K.

2 K+ ₂<  < ( ₁+2 ) + 2 K.

cos mon  -  2/2

2 k +5 /4 \u003d √ \u003d 11 /4 +2 k

tG  (= ) m

 K+ arctg m=  = Arctg M + K.

cTG (= ) m

 K+arcctg m ‹ <  + K.

• Integrale:

 x ^n.dx \u003d x ⁿ⁺¹/(n + 1) + c

 a ^xdx \u003d ax/ln a + c

 e ^x Dx \u003d e ^x + C.

 cos x dx \u003d sin x + cos

 sin x dx \u003d - cos x + c

 1/x dx \u003d ln | x | + C.

 1/cos² x \u003d tg x + c

 1/sin² x \u003d - ctg x + c

 1/ (1-x²) dx \u003d arcsin x +c

 1/ (1-x²) dx \u003d -arccos x +c

 1/1 + x² dx \u003d arctg x + c

 1/1 + x² dx \u003d - arcctg x + c

Formule în matematică - Foaie de înșelăciune în imagini

Formule în matematică - Foaie de înșelăciune în imagini:

VIDEO: Foaie de înșelăciune din prima parte a examenului de profil

• Test ecologic cu răspunsuri: Întrebări pentru clasele elementare
• Poezii pentru copii pentru un concurs de cititori - emoționant, plin de umor, amuzant
• Fands pentru copii în poezie - sarcini amuzante pentru un pasionat distractiv
• Stencils pentru copii - pentru desen, tăiere, colorare
• Test matematic pentru copii „matematică cognitivă”