Regras para se dividir em uma coluna de frações decimais: exemplos para treinamento

Se você não entende o tópico “Divisão de frações decimais”, leia o artigo. Existem regras e exemplos nele.

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"Divisão de frações decimais" - Este é um tópico difícil em matemática. Vamos analisá -lo juntos e considerar como dividir corretamente a fração em uma fração ou fração em outros números. Leia mais adiante.

Divisão de frações decimais: básicos, regras, exemplos para treinamento

Frações decimais têm vários números que são divididos em 10. isto 10, 100, 1000 E as mesmas quantidades.

Regra: O processo de divisão é semelhante às ações com frações convencionais. Basta reescrever a fração em uma aparência primitiva. Para dividir as frações decimais, primeiro substitua -as por outras comuns e faça cálculos.

Aqui estão exemplos para treinamento:

Acontece que no exemplo de divisão, certas frações decimais de uma propriedade não periódica aparecem. Então as táticas estão mudando radicalmente. Como regra, eles não podem ser trazidos para uma espécie "familiar".

Portanto, é necessário recorrer ao arredondamento lógico. Estes são o básico da fração de frações. A perfuração para uma determinada descarga é realizada. A ação pode ser aplicada tanto em relação ao divisor quanto em relação aos divididos. Isso é claramente visto no exemplo acima.

Você precisa arredondar a fração final, para precisão e conveniência. Mas, de fato, nas operações com frações desta espécie, não há nada extraordinário ou difícil - tudo é simples.

Como dividir um número natural em fração decimal e vice -versa?

O esquema é bastante simples: primeiro, substituímos as frações periódicas e finais simples e depois arredondamos as não periódicas. Compreender o princípio é muito simples com exemplos:

Como dividir a fração decimal em número natural: regra, exemplos

Exemplos com frações para se dividir em um número natural

Agora vamos ver como dividir a fração decimal em um número natural. Aqui está uma regra e uma explicação de ações:

A solução é feita de acordo com as regras da divisão "padrão" em uma coluna. No começo, você não pode prestar atenção a uma vírgula. No entanto, não se pode esquecê -la.
A vírgula é colocada no privado no estágio em que o processo de dividir toda a parte do divisível é completamente concluído.
Se toda a parte do divisível como resultado da inspeção for um pouco menor que o atual divisor, então, no privado, vale a pena colocar "0 inteiro".

Esta definição é claramente visível em exemplos:

Muitas pessoas pensam que a divisão da coluna ajuda apenas em operações matemáticas com números naturais estabelecidos. De fato, no caso de frações, essa maneira simples também é aplicável. Para dividir frações decimais em números naturais com uma coluna, você precisa:

Adicione à fração decimal de zeros.
Divida a fração decimal em um número natural (coluna). Quando o processo for concluído, coloque uma vírgula privada e continue os cálculos.
O resultado certamente será uma fração (final ou interminável), dependendo do resíduo atual. O resultado final será no caso de Zeros. E se os restos forem repetidos, obteremos uma fração periódica.

Como você pode ver, os remanescentes são repetidos, os números também são alternados no privado. Portanto, vale a pena anotar a resposta: $6, 0 (925)$

Como dividir uma fração decimal em outra: uma coluna, multiplicação

Para facilitar o processo, temos certeza de multiplicar e divisor pelo número com zero: 10, 100, 1000 e números com um grande número de zeros. Assim, o divisor se transforma automaticamente em um número natural. Então as ações, é claro, são repetidas. Tudo se deve às propriedades da divisão e da multiplicação.

É importante saber:É necessário se concentrar no número final de sinais localizados após o AIM. A primeira fração é analisada. Suponha 6,33 tornou -se um todo, ele se multiplica por cem: (6, 33 · 100): (0,3 · 100) . E depois em 100 Cada uma das frações decimais é multiplicada \u003d 633: 30.

Em seguida, os números usuais são simplesmente divididos - metodicamente e em uma coluna. Mas lembre -se de que as frações decimais foram originalmente compartilhadas. Divida a fração decimal 0,1, 0,01, 0,001 - o mesmo que multiplique -a 10, 100, 1000 respectivamente.

Para dividir o tiro decimal final para outro, segue -se:

Recorrer à transferência de uma vírgula em divisível e divisor para o número certo de sinais, o que transformará o divisor em um número natural. Se os sinais em divisível não forem suficientes por algum motivo, os zeros necessários serão adicionados no lado direito.
Em seguida, apenas dividimos a fração na coluna pelo número que acabou. Como você pode ver, o esquema é muito lógico e elementar.

Aqui estão exemplos de soluções por uma coluna:

Por esse método, um número natural pode ser dividido em fração decimal. Aqui está um exemplo de como é feito:

Divida as frações decimais por 1000, 100, 10: Como fazer isso certo?

Com base nas regras existentes e bem conhecidas para dividir as “frações comuns” assim chamadas, a divisão em números com zeros é equivalente à multiplicação. É necessário transferir a vírgula para o número certo de dígitos. Se não houver valores suficientes, os zeros serão simplesmente adicionados. O mesmo acontece com frações decimais infinitas.

Portanto, para executar corretamente a divisão de uma fração decimal em números com Zeros, você precisa transferir a vírgula para tantos números quanto Zeros após uma unidade em um divisor: se for número 10 - isso é zero sozinho, se 100 - Dois. E assim por diante.

Divida as frações decimais por 1000, 100, 10

Exemplos com frações sem fim também são decididas por:

Divisão de frações decimais em 0,001, 0,01, 0,1: Como fazê -lo corretamente?

Técnica da divisão de frações decimais 0,001, 0,01, 0,1 Semelhante:

As frações são divididas nesses valores de maneira semelhante à multiplicação 1000, 100, 10.

Como regra, dependendo das condições existentes, a vírgula é transferida para 1-3 dígitos. Se os números não forem suficientes, como fazê -lo corretamente?

Mais alguns zeros são adicionados.

Exemplo:

Divisão de frações decimais por 0,001, 0,01, 0,1

Um método semelhante é usado no caso de frações decimais de uma propriedade infinita. O principal é prestar atenção ao período resultante. Caso contrário, a imprecisão pode ocorrer nos cálculos.

Como dividir um número misto ou fração comum em decimal e vice -versa?

Outro exemplo de divisão em matemática é a divisão de um número misto ou fração comum em decimal e vice -versa. Como fazer isso certo? Aqui está a regra:

Tudo se resume a procedimentos banais com frações comuns.
Os números decimais por analogia são substituídos por fracionários e o número misto é escrito na forma de uma fração errada.

Se a fração não periódica for dividida em comum, ou pelo número misto, a ordem será reversa: