დროის, სიჩქარის და მანძილის დამოკიდებულების ფორმულა: მე -4 კლასი. როგორ მოვძებნოთ დრო, ვიცით სიჩქარე და მანძილი? როგორ მოვიძიოთ სიჩქარე, თუ დრო და მანძილი ცნობილია? როგორ მოვიძიოთ მანძილი, თუ დრო და სიჩქარე ცნობილია? სხეულის სიჩქარის გრაფიკი დროულად: ფოტო

როგორ გადავწყვიტოთ მოძრაობები მოძრაობისთვის? დამოკიდებულების ფორმულა სიჩქარეს, დროსა და მანძილს შორის. დავალებები და გადაწყვეტილებები.

მე –4 კლასის დროის, სიჩქარის და მანძილის დამოკიდებულების ფორმულა: როგორ არის სიჩქარე, დრო, მანძილი?

ადამიანებს, ცხოველებს ან მანქანებს შეუძლიათ გარკვეული სიჩქარით გადაადგილება. გარკვეული პერიოდის განმავლობაში, მათ შეუძლიათ გარკვეული ბილიკის გავლა. მაგალითად: დღეს თქვენ შეგიძლიათ მიაღწიოთ თქვენს სკოლას ნახევარ საათში. თქვენ მიდიხართ გარკვეული სიჩქარით და გადალახავთ 1000 მეტრს 30 წუთში. გზა, რომელიც გადალახულია, მათემატიკაში ასახულია წერილით S.. სიჩქარე მითითებულია წერილით v. და დრო, რომლისთვისაც უარი ეთქვა ბილიკს, მითითებულია წერილით მ. 

• გზა - S.  
• სიჩქარე- V
• დრო - მ 

თუ სკოლაში დაგვიანებული ხართ, შეგიძლიათ 20 წუთში იგივე გზით წახვიდეთ, ზრდის სიჩქარეს. ასე რომ, იგივე ბილიკი შეიძლება მოგზაურობდეს სხვადასხვა დროს და სხვადასხვა სიჩქარით.

როგორ არის დამოკიდებული გავლის დრო სიჩქარეზე?

რაც უფრო დიდია სიჩქარე, მით უფრო სწრაფად გაკეთდება მანძილი. და რაც უფრო დაბალია სიჩქარე, უფრო მეტი დრო გჭირდებათ ბილიკის გავლა.

როგორ მოვძებნოთ დრო, ვიცით სიჩქარე და მანძილი?

იმისათვის, რომ იპოვოთ დრო, რომლითაც უნდა გაიაროთ ბილიკი, თქვენ უნდა იცოდეთ მანძილი და სიჩქარე. თუ მანძილი დაყოფილია სიჩქარით, გაარკვევთ დროს. ასეთი ამოცანის მაგალითი:

კურდღლის ამოცანა. კურდღელი მგლისგან გაიქცა წუთში 1 კილომეტრის სიჩქარით. მან თავის ხვრელში 3 კილომეტრით გაიქცა. რომელ საათზე მიაღწია კურდღელს ხვრელს?

როგორ არის ადვილი გადაადგილების პრობლემების მოგვარება, სადაც უნდა იპოვოთ მანძილი, დრო ან სიჩქარე?

1. ფრთხილად წაიკითხეთ დავალება და დაადგინეთ რა არის ცნობილი პრობლემის პირობებიდან.
2. დაწერეთ ეს მონაცემები პროექტის შესახებ.
3. ასევე დაწერეთ რა არის უცნობი და რა უნდა მოიძებნოს
4. გამოიყენეთ ფორმულა დავალებების შესახებ მანძილის, დროისა და სიჩქარის შესახებ
5. შეიყვანეთ ცნობილი მონაცემები ფორმულაში და გადაჭრით პრობლემას

პრობლემის მოგვარება კურდღლისა და მგლის შესახებ.

• პრობლემის პირობებიდან ჩვენ ვადგენთ, რომ ჩვენ ვიცით სიჩქარე და მანძილი.
• ასევე, პრობლემის პირობებიდან, ჩვენ ვადგენთ, რომ ჩვენ უნდა მოვძებნოთ დრო, რომელიც კურდღელს სჭირდებოდა ხვრელის მისაღწევად.

ჩვენ ვწერთ ამ მონაცემებს, მაგალითად:

მანძილი ხვრელამდე - 3 კილომეტრი

კურდღლის სიჩქარე - 1 კილომეტრი 1 წუთში

დრო უცნობია

ახლა ჩვენ ვწერთ იგივე, რაც მათემატიკური ნიშნები:

S. - 3 კილომეტრი

V - 1 კმ/წთ

  მ — ?

ჩვენ გავიხსენებთ და ვწერთ ფორმულას, რომ იპოვოთ დრო ნოუთბუქში:

  t \u003d S: V

ახლა ჩვენ ვწერთ პრობლემის გადაჭრას ციფრებთან ერთად:

  t \u003d 3: 1 \u003d 3 წუთი

 როგორ მოვიძიოთ სიჩქარე, თუ დრო და მანძილი ცნობილია?

იმისათვის, რომ იპოვოთ სიჩქარე, თუ დრო და მანძილი ცნობილია, მანძილი უნდა დაიყოს გარკვეული ხნით. ასეთი ამოცანის მაგალითი:

კურდღელი მგლისგან გაიქცა და მის ხვრელში 3 კილომეტრში გაიქცა. მან გადალახა ეს მანძილი 3 წუთში. რა სიჩქარით გაიქცა კურდღელი?

მოძრაობის პრობლემის მოგვარება:

1. მონახაზში ჩვენ ვწერთ, რომ ვიცით მანძილი და დრო.
2. პრობლემის პირობებიდან ჩვენ ვადგენთ რა უნდა მოიძებნოს სიჩქარე
3. დაიმახსოვრე სიჩქარის პოვნის ფორმულა.

ასეთი პრობლემების გადასაჭრელად ფორმულები მოცემულია ქვემოთ მოცემულ სურათზე.

ჩვენ ვცვლით ცნობილ მონაცემებს და გადავწყვიტეთ პრობლემა:

მანძილი ხვრელამდე - 3 კილომეტრი

დრო, რომლითაც კურდღელმა მიაღწია ხვრელს, არის 3 წუთი

სიჩქარე უცნობია

ჩვენ ვწერთ ამ ცნობილ მონაცემებს მათემატიკური ნიშნებით

S. - 3 კილომეტრი

  მ - 3 წუთი

v -?

ჩაწერეთ ფორმულა სიჩქარის მოსაძებნად

v \u003d S: T

ახლა ჩვენ ვწერთ პრობლემის გადაჭრას ციფრებთან ერთად:

v \u003d 3: 3 \u003d 1 კმ/წთ

როგორ მოვიძიოთ მანძილი, თუ დრო და სიჩქარე ცნობილია?

მანძილის მოსაძებნად, თუ იგი ცნობილია დრო და სიჩქარე, აუცილებელია სიჩქარის გამრავლება. ასეთი ამოცანის მაგალითი:

კურდღელი მგლისგან გაიქცა 1 კილომეტრზე 1 წუთში. მას სამი წუთი დასჭირდა ხვრელში გასასვლელად. რა მანძილი გაიქცა კურდღელმა?

პრობლემის მოგვარება: ჩვენ ვწერთ იმ პროექტს, რომელიც ვიცით პრობლემის პირობებიდან:

კურდღლის სიჩქარე - 1 კილომეტრი 1 წუთში

დრო, როდესაც კურდღელი გაიქცა ნორაზე, 3 წუთია

მანძილი უცნობია

ახლა, ჩვენ იგივე ნივთს დავწერთ მათემატიკური ნიშნებით:

v - 1 კმ/წთ

  მ - 3 წუთი

S -?

დაიმახსოვრე მანძილის მოსაძებნად ფორმულა:

S \u003d V ⋅ T

ახლა ჩვენ ვწერთ პრობლემის გადაჭრას ციფრებთან ერთად:

S \u003d 3 ⋅ 1 \u003d 3 კმ

როგორ ვისწავლოთ უფრო რთული პრობლემების მოგვარება?

იმისათვის, რომ გაიგოთ, თუ როგორ უნდა გადაჭრას უფრო რთული ამოცანები, უნდა გესმოდეთ, თუ როგორ ხდება მარტივი ამოცანების მოგვარება, გახსოვდეთ, რომელი ნიშნები მიუთითებს მანძილზე, სიჩქარეზე და დროზე. თუ მათემატიკური ფორმულების დამახსოვრება შეუძლებელია, ისინი უნდა დაიწერონ ფურცელზე და ყოველთვის პრობლემების გადაჭრის დროს ხელით შეინარჩუნონ. გადაჭრით თქვენს შვილს მარტივი დავალებები, რომლებიც შეიძლება გამოგონოთ, მაგალითად, სასეირნოდ.

ერთეული

როდესაც ისინი გადაჭრას პრობლემებს სიჩქარის, დროისა და მანძილის შესახებ, ისინი ხშირად შეცდომას უშვებენ, იმის გამო, რომ მათ დაავიწყდათ გაზომვის ერთეულების თარგმნა.

მნიშვნელოვანია: გაზომვის ერთეულები შეიძლება იყოს ნებისმიერი, მაგრამ თუ ერთ დავალებაში არსებობს გაზომვების სხვადასხვა ერთეული, თარგმნეთ ისინი იგივე. მაგალითად, თუ სიჩქარე იზომება წუთში კილომეტრში, მაშინ მანძილი უნდა იყოს წარმოდგენილი კილომეტრში, ხოლო წუთებში დრო.

ცნობისმოყვარეობისთვის: ზოგადად მიღებულ ზომებს ახლა მეტრი ეწოდება, მაგრამ ეს ყოველთვის ასე არ იყო და რუსის სხვა განზომილების სხვა ერთეულებში გამოყენებული იყო.

ბუასის ამოცანა: სპილო და მაიმუნმა გაზომეს BOA- ს შეზღუდვის სიგრძე ნაბიჯებით. ისინი ერთმანეთისკენ გადავიდნენ. მაიმუნის სიჩქარე ერთ წამში 60 სმ იყო, ხოლო სპილოების სიჩქარე ერთ წამში 20 სმ -ია. მათ გაზომვაზე 5 წამი გაატარეს. რა არის სიგრძე Boa Constrictor? (გადაწყვეტილება სურათის ქვეშ)

გადაწყვეტილება:

პრობლემის პირობებიდან ჩვენ ვადგენთ, რომ ჩვენ ვიცით მაიმუნისა და სპილოების სიჩქარე და დრო, რაც მათ სჭირდებოდათ გაზომვის სიგრძის გასაზომად.

ჩვენ ვწერთ ამ მონაცემებს:

მაიმუნის სიჩქარე - 60 სმ/წმ

სპილოების სიჩქარე - 20 სმ/წმ

დრო - 5 წამი

მანძილი უცნობია

ჩვენ ვწერთ ამ მონაცემებს მათემატიკური ნიშნებით:

v1 - 60 სმ/წმ

v2 - 20 სმ/წმ

t - 5 წამი

S -?

მოდით დავწეროთ მანძილზე ფორმულა, თუ სიჩქარე და დრო ცნობილია:

S \u003d V ⋅ T

ჩვენ გამოვთვლით, თუ როგორ გავიდა მანძილი მაიმუნმა:

S1 \u003d 60 ⋅ 5 \u003d 300 სმ

ახლა გამოვთვალოთ, რამდენად გავიდა სპილო:

S2 \u003d 20 ⋅ 5 \u003d 100 სმ

ჩვენ შევაჯამებთ მანძილს, რომელიც მაიმუნმა და მანძილმა, რომელიც სპილოზე გაიარა:

S \u003d S1 + S2 \u003d 300 + 100 \u003d 400 სმ

სხეულის სიჩქარის გრაფიკი დროულად: ფოტო

მანძილი სხვადასხვა სიჩქარით გადალახულია სხვადასხვა დროს. რაც უფრო დიდია სიჩქარე, მით ნაკლები დრო დასჭირდება.

ცხრილი 4 კლასი: სიჩქარე, დრო, მანძილი

ქვემოთ მოცემულ ცხრილში მოცემულია მონაცემები, რომლებისთვისაც თქვენ უნდა შეექმნათ პრობლემები, შემდეგ კი მისი მოგვარება.

თქვენ შეგიძლიათ ფანტაზიირება და თავად შეასრულოთ დავალებები მაგიდისთვის. ქვემოთ მოცემულია ჩვენი დავალებების ვარიანტები:

1. დედამ ბებიას წითელი ქუდი გაუგზავნა. გოგონა მუდმივად განადგურდა და ნელა დადიოდა ტყეში, 5 კმ/სთ სიჩქარით. მან ბილიკზე 2 საათი გაატარა. რა მანძილი გავიდა წითელი ქუდი ამ დროის განმავლობაში?
2. Postman Pechkin იღებს ამანათს ველოსიპედით 12 კმ/სთ სიჩქარით. მან იცის, რომ მანძილი მის სახლსა და ბიძა ფედორის სახლს შორის 12 კილომეტრია. დაეხმარეთ პეჩკინს გაანგარიშოთ რამდენი დრო დასჭირდება გზას?
3. მამა კსიუშამ მანქანა იყიდა და გადაწყვიტა, რომ ოჯახი ზღვაზე წაიყვანა. მანქანა სიჩქარით 60 კმ/სთ სიჩქარით მართავდა და 4 საათის განმავლობაში გაატარა გზაზე. რა არის მანძილი კსიუშას სახლსა და ზღვის სანაპიროებს შორის?
4. იხვები შეიკრიბნენ სოლში და გაფრინდნენ თბილ კიდეებში. ფრინველებმა ფრთები დაიღალა 3 საათის განმავლობაში და ამ დროის განმავლობაში 300 კილომეტრზე გადალახეს. რა იყო ჩიტების სიჩქარე?
5. AN-2 თვითმფრინავი დაფრინავს სიჩქარით 220 კმ/სთ. ის გაფრინდა მოსკოვიდან და დაფრინავს ნიჟნი ნოვგოროდში, ამ ორ ქალაქს შორის მანძილი 440 კმ -ია. რამდენ ხანს გაგრძელდება თვითმფრინავი?

ზემოთ მოცემულ დავალებებზე პასუხები შეგიძლიათ იხილოთ ქვემოთ მოცემულ ცხრილში:

მე -4 კლასის სიჩქარის, დროის, მანძილის პრობლემების გადაჭრის მაგალითები

თუ ერთ დავალებაში მოძრაობის რამდენიმე ობიექტი არსებობს, თქვენ უნდა ასწავლოთ ბავშვს, რომ განიხილონ ამ ობიექტების გადაადგილება ცალკე და მხოლოდ მაშინ ერთად. ასეთი ამოცანის მაგალითი:

ვადიკის ორმა მეგობარმა და თემამ გადაწყვიტეს სასეირნოდ გაეღვიძებინათ და სახლები ერთმანეთისკენ დატოვეს. ვადიკმა ველოსიპედით მიირბინა და თემა დადიოდა. ვადიკი 10 კმ/სთ სიჩქარით გაემგზავრა და თემა საათში 5 კმ სიჩქარით იყო. ერთი საათის შემდეგ ისინი შეხვდნენ. რა არის მანძილი ვადიკის სახლებსა და თემებს შორის?

ამ პრობლემის მოგვარება შესაძლებელია ფორმულის გამოყენებით მანძილის დამოკიდებულებისთვის სიჩქარეზე და დროზე.

S \u003d V ⋅ T

მანძილი, რომელიც ვადიკმა ველოსიპედით გაიქცა, ტოლი იქნება მისი სიჩქარის გამრავლებით მოგზაურობით.

S \u003d 10 ⋅ 1 \u003d 10 კილომეტრი

მანძილი, რომელიც თემამ გაიარა, ანალოგიურად ითვლება:

S \u003d V ⋅ T

ჩვენ ვცვლით მისი სიჩქარის და დროის ციფრულ მნიშვნელობებს ფორმულაში

S \u003d 5 ⋅ 1 \u003d 5 კილომეტრი

მანძილი, რომელიც ვადიკმა გაიტანა, უნდა დაემატოს იმ მანძილზე, რომელიც თემამ გაიარა.

10 + 5 \u003d 15 კილომეტრი

როგორ ვისწავლოთ რთული პრობლემების მოგვარება, იმის გადასაჭრელად, რომელიც ლოგიკურად უნდა იფიქროთ?

ბავშვის ლოგიკური აზროვნების შესაქმნელად, თქვენ უნდა მოაგვაროთ მასთან მარტივი, შემდეგ კი რთული ლოგიკური პრობლემები. ეს დავალებები შეიძლება შედგებოდეს რამდენიმე ეტაპიდან. შესაძლებელია მხოლოდ ერთი ეტაპიდან მეორეზე გადასვლა, თუ წინა მოგვარდება. ასეთი ამოცანის მაგალითი:

ანტონი ველოსიპედით წავიდა 12 კმ/სთ სიჩქარით, ხოლო ლიზა სკუტერზე მიდიოდა სიჩქარით 2 -ჯერ ნაკლები, ვიდრე ანტონი, ხოლო დენის ლიზას 2 -ჯერ ნაკლები სიჩქარით დადიოდა. რა არის დენისის სიჩქარე?

ამ პრობლემის გადასაჭრელად, ჯერ უნდა გაარკვიოთ ლიზას სიჩქარე და მხოლოდ ამის შემდეგ დენისის სიჩქარე.

ზოგჯერ სახელმძღვანელოებში 4 კლასისთვის რთული ამოცანებია. ასეთი ამოცანის მაგალითი:

ორმა ველოსიპედისტმა სხვადასხვა ქალაქი დატოვა ერთმანეთისკენ. ერთ -ერთი მათგანი ჩქარობდა და მოძრაობდა 12 კმ/სთ სიჩქარით, ხოლო მეორე მიდიოდა ნელა სიჩქარით 8 კმ/სთ სიჩქარით. მანძილი იმ ქალაქებს შორის, საიდანაც ველოსიპედისტები დატოვეს 60 კმ. რა მანძილზე გაივლის თითოეული ველოსიპედისტი, სანამ შეხვდება? (გადაწყვეტილება ფოტოზე)

გადაწყვეტილება:

• 12+8 \u003d 20 (კმ/სთ) არის ორი ველოსიპედის მთლიანი სიჩქარე, ან სიჩქარე, რომლითაც ისინი მიუახლოვდნენ ერთმანეთს
• 60 : 20 \u003d 3 (საათი) - ეს არის დრო, რომლის საშუალებითაც ველოსიპედისტები შეხვდნენ
• 3 ⋅ 8 \u003d 24 (კმ) არის მანძილი, რომელსაც პირველი ველოსიპედისტი მიჰყავდა
• 12 ⋅ 3\u003d 36 (კმ) არის მანძილი, რომელსაც მეორე ველოსიპედისტი მიჰყავდა
• შემოწმება: 36+24 \u003d 60 (კმ) არის მანძილი, რომელსაც ორი ველოსიპედისტი იმოგზაურა.
• პასუხი: 24 კმ, 36 კმ.

შესთავაზეთ ბავშვებს თამაშის ფორმით, ასეთი პრობლემების გადასაჭრელად. ალბათ მათ თავად სურთ შეადგინონ თავიანთი დავალება მეგობრების, ცხოველების ან ფრინველების შესახებ.

ვიდეო: მოძრაობის დავალებები