Bagaimana menemukan area jajaran genjang jika sisi dan tinggi diketahui? Bagaimana menemukan area jajaran genjang jika diagonalnya diketahui atau sisi dan sudutnya?

Dalam artikel ini salah satu topik matematika akan diungkapkan. Anda akan belajar bagaimana menemukan area jajaran genjang. Topik ini diajarkan di kelas delapan. Mereka yang belum berurusan dengannya akan berguna untuk artikel ini.

Isi

Di sekolah, terjadi bahwa guru menjelaskan pelajaran itu, tetapi anak -anak tidak mengerti. Oleh karena itu, ternyata anak itu tidak hanya belajar satu topik, tetapi juga mereka yang melangkah lebih jauh. Terutama di geometri. Bagaimanapun, banyak bukti yang diturunkan berdasarkan aturan dan teorema sebelumnya. Kemudian kita belajar bagaimana menemukan area jajaran genjang. Tetapi pada awalnya untuk mengetahui area tersebut, Anda harus mengetahui definisi jajaran genjang apa itu. Angka ini adalah segi empat dengan sisi paralel dan sudut yang berlawanan. Sekarang mari kita temukan area gambar dengan metode yang berbeda.

Cara menemukan luas jajaran genjang - sifat gambar

Jadi, jajaran genjang terlihat sebagai berikut:

Bahkan ilmuwan matematika Yunani kuno Euclid menggambarkan beberapa sifat dari figur ini dalam buku "Awal". Atau lebih tepatnya, dua karakteristik jajaran genjang:

angka tersebut juga dapat dibandingkan dengan persegi panjang, karena semuanya berlawanan dengan sisi paralelnya, sama, juga berpotongan pada sudut 90 °.
juga, aturan tersebut berlaku untuk alun -alun, belah ketupat, hanya di sudut -sudut.

PENTING: Sebelum melanjutkan dengan bukti, kami akan memutuskan istilah - area tersebut. Area tersebut adalah ukuran sosok itu sendiri, atau lebih tepatnya pesawat yang ditempati olehnya, yang terbatas pada sisi sosok ini sendiri.

Bukan tanpa alasan bahwa sifat -sifat ini dijelaskan di atas, berkat mereka akan lebih mudah untuk mengetahui cara menghitung S adalah area gambar.

Ada beberapa rumus dasar untuk menghitung area S - Guardelogram:

Saat diberikan: tinggi dan panjang jajaran genjang
Saat diberikan: panjang satu sisi gambar, sudut sosok itu
Ketika diberikan: dimensi kedua diagonal, salah satu sudut persimpangan mereka.

Sekarang tentang masing -masing metode ini secara lebih rinci.

Perhitungan luas jajaran genjang, jika sisi diketahui, tinggi

Untuk menghitung ukuran s gambar (area jajaran genjang), Anda harus mengetahui semua propertinya. Aturan -aturan ini telah dipertimbangkan di atas. Jadi, formula pertama adalah menemukan area sosok di samping dan tinggi. Biarkan VN - Height, dan AB adalah sisi. Tinggi dilakukan di pangkalan pada sudut 90º.

Bukti aksioma ini disediakan di atas. Dapat dilihat darinya bahwa S \u003d A • H. Ngomong -ngomong, area ini diukur dalam unit persegi.

S \u003d ab • vn, untuk memulai kesimpulan dari teorema, segitiga yang dibentuk sebagai hasil dari ketinggian ke basis yang sama harus dipertimbangkan. Mereka akan sama satu sama lain. Nah, kemudian dan kemudian luas persegi panjang yang terbentuk akan sama dengan luas jajaran genjang. Dan sebelumnya terbukti bahwa dalam persegi panjang \u003d A • H. Itulah sebabnya jajaran genjang akan memiliki rumus yang sama untuk menghitung area tersebut.

Perhitungan luas jajaran genjang dengan diagonal

Anda dapat menemukan area jajaran genjang dengan berbagai metode. Dan opsi ini biasa terjadi. Untuk menghitung S, Anda harus mengetahui ukuran sudut dan panjang diagonal jajaran genjang. Aksioma ini juga penting dalam geometri, mengetahui bahwa Anda dapat dengan mudah menyelesaikan masalah dalam kontrol dan pekerjaan independen.

Sebagai bukti, dua segitiga yang sama harus dipertimbangkan, yang ternyata menjadi jajaran genjang menjadi dua bagian.

Di tiga sisi. Jadi sudut -sudut di segitiga ini sama, lihat gambar di atas. Dan luas segitiga sama dengan setengah dari pekerjaan sisi A ke ketinggian H. Dan tinggi dalam segitiga ini adalah diagonal dari jajaran genjang. Dari sini ternyata Sarjang S sama dengan luas dua segitiga ini atau 1/2 sin α pada pekerjaan diagonal.

S \u003d 1/2 • sin α • d1 • d2

Yang diperlukan untuk menemukan.

Perhitungan luas jajaran genjang, jika sisi diketahui, sudut

Jika Anda tahu berapa panjang kedua sisi yang sama dengan, sudut, Anda dapat menemukan jalelogram. Area jajaran genjang dalam kasus ini adalah:

S \u003d B • A • SINOWN.

Untuk membuktikan aksioma ini, cukup dengan rumus untuk menemukan ketinggian gambar dan menggantikan data yang ditemukan dalam rumus jajaran genjang yang diketahui.

Menurut aturan geometri, jika Anda mempertimbangkan segitiga, maka dosa sudut akan sama dengan rasio H - kaki yang berlawanan dengan hipotenus. Tapi ternak, ini adalah ketinggian sosok. Jadi ternyata: