Règles de division en une colonne de fractions décimales: exemples de formation

Si vous ne comprenez pas le sujet «Division des fractions décimales», lisez l'article. Il y a des règles et des exemples.

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"Division des fractions décimales" - C'est un sujet difficile en mathématiques. Analyons-le ensemble et examinons comment diviser correctement la fraction en fraction ou fraction en d'autres nombres. Lisez plus loin.

Division des fractions décimales: bases, règles, exemples de formation

Les fractions décimales ont un certain nombre de nombres divisés le 10. ce 10, 100, 1000 Et les mêmes montants.

Régner: Le processus de division est similaire aux actions avec des fractions conventionnelles. Réécrivez simplement la fraction dans un look primitif. Pour diviser les fractions décimales, remplacez-les d'abord par des fractions ordinaires, puis faites des calculs.

Voici des exemples de formation:

Il arrive que dans l'exemple de la division, certaines fractions décimales d'une propriété non périodique apparaissent. Ensuite, les tactiques changent radicalement. En règle générale, ils ne peuvent pas être amenés à une espèce «familière».

Par conséquent, il est nécessaire de recourir à l'arrondi logique. Ce sont les bases de la fraction des fractions. Le forage à une certaine décharge est effectué. L'action peut être appliquée à la fois par rapport au séparateur et par rapport au divisé. Ceci est clairement vu dans l'exemple ci-dessus.

Vous devez autour de la fraction finale, pour précision et commodité. Mais, en fait, dans les opérations avec des fractions de cette espèce, il n'y a rien d'extraordinaire ou difficile - tout est simple.

Comment diviser un nombre naturel en fraction décimale et vice versa?

Le schéma est assez simple: d'abord, nous remplaçons les fractions périodiques et finales simples, puis nous entourons les fractions périodiques et finales, puis nous entourons les fractions non périodiques. Comprendre le principe est très simple avec des exemples:

Comment diviser la fraction décimale en nombre naturel: règle, exemples

Exemples avec des fractions à diviser en un nombre naturel

Voyons maintenant comment diviser la fraction décimale en un nombre naturel. Voici une règle et une explication des actions:

La solution est établie en fonction des règles de la division «standard» dans une colonne. Au début, vous ne pouvez pas faire attention à une virgule. Cependant, on ne peut pas l'oublier.
La virgule est placée dans le privé au stade lorsque le processus de division de toute la partie du divisible est complètement terminé.
Si toute la partie du divisible à la suite de l'inspection est légèrement inférieure au diviseur actuel, alors en privé, il vaut la peine de mettre «0 entier».

Cette définition est clairement visible sur les exemples:

Beaucoup de gens pensent que la division de la colonne ne aide que dans les opérations mathématiques avec des nombres naturels établis. En fait, dans le cas des fractions, cette manière simple est également applicable. Pour diviser les fractions décimales en nombres naturels avec une colonne, vous avez besoin:

Ajouter à la fraction décimale des zéros.
Divisez la fraction décimale en un nombre naturel (colonne). Une fois le processus terminé, mettez une virgule privée et poursuivez les calculs.
Le résultat sera certainement une fraction (finale ou sans fin), selon le résidu actuel. Le résultat final sera dans le cas de Zeros. Et si les restes sont répétés, nous obtiendrons une fraction périodique.

Comme vous pouvez le voir, les restes sont répétés, les chiffres sont également alternés dans le privé. Par conséquent, il vaut la peine d'écrire la réponse: $6, 0 (925)$

Comment diviser une fraction décimale en une autre: une colonne, une multiplication

Pour faciliter le processus, nous sommes sûrs de multiplier divinsables et de diviseurs par le nombre avec zéro: 10, 100, 1000 et nombres avec un grand nombre de zéros. Ainsi, le diviseur se transforme automatiquement en nombre naturel. Ensuite, les actions, bien sûr, sont répétées. Tout est dû aux propriétés de la division et de la multiplication.

Il est important de savoir:Il est nécessaire de se concentrer sur le nombre final de panneaux situés après AIM. La première fraction est analysée. Supposer 6,33 est devenu un tout, il se multiplie par cent: (6, 33 · 100): (0,3 · 100) . Et alors à 100 Chacune des fractions décimales est multipliée \u003d 633: 30.

Ensuite, les nombres habituels sont simplement divisés - méthodiquement et dans une colonne. Mais rappelez-vous que les fractions décimales ont été partagées à l'origine. Diviser la fraction décimale 0,1, 0,01, 0,001 - la même chose que la multiplier 10, 100, 1000 respectivement.

Pour diviser le tir décimal final à un autre, il suit:

Pour recourir au transfert d'une virgule en divisible et en diviseur au bon nombre de signes, qui transformera le diviseur en nombre naturel. Si les signes divisibles ne sont pas suffisants pour une raison quelconque, les zéros nécessaires sont ajoutés sur le côté droit.
Ensuite, nous divisons simplement la fraction dans la colonne par le nombre qui s'est avéré. Comme vous pouvez le voir, le schéma est très logique et élémentaire.

Voici des exemples de solutions par une colonne:

Selon cette méthode, un nombre naturel peut être divisé en fraction décimale. Voici un exemple de la façon dont cela se fait:

Divisez les fractions décimales de 1000, 100, 10: comment le faire correctement?

Sur la base des règles existantes et bien connues pour diviser les «fractions ordinaires» si appelées, la division en nombres avec des zéros équivaut à la multiplication. Il est nécessaire de transférer la virgule au bon nombre de chiffres. S'il n'y a pas assez de valeurs, les zéros sont simplement ajoutés. La même chose se produit avec des fractions décimales sans fin.

Par conséquent, afin d'effectuer correctement la division d'une fraction décimale en nombres avec des zéros, vous devez transférer la virgule en autant de nombres que Zeros après une unité dans un diviseur: si elle est numéro 10 - c'est zéro seul, si 100 - Deux. Etc.

Divisez les fractions décimales de 1000, 100, 10

Des exemples avec des fractions sans fin sont également décidés par:

Division des fractions décimales de 0,001, 0,01, 0,1: comment le faire correctement?

Technique de division des fractions décimales 0,001, 0,01, 0,1 Similaire:

Les fractions sont divisées en ces valeurs de la même manière que la multiplication 1000, 100, 10.

En règle générale, selon les conditions existantes, la virgule est transférée à 1 à 3 chiffres. Si les chiffres ne suffisent pas, comment le faire correctement?

Quelques zéros supplémentaires sont ajoutés.

Exemple:

Division des fractions décimales de 0,001, 0,01, 0,1

Une méthode similaire est utilisée dans le cas des fractions décimales d'une propriété infinie. L'essentiel est de prêter attention à la période résultante. Sinon, une inexactitude peut se produire dans les calculs.

Comment diviser un nombre mixte ou une fraction ordinaire en décimal et vice versa?

Un autre exemple de division en mathématiques est la division d'un nombre mixte ou d'une fraction ordinaire en décimal et vice versa. Comment le faire correctement? Voici la règle:

Tout revient aux procédures banales avec des fractions ordinaires.
Les nombres décimaux par analogie sont remplacés par un fractionnement, et le nombre mixte est écrit sous la forme d'une mauvaise fraction.

Si la fraction non périodique est divisée en ordinaire, ou par le nombre mélangé, alors l'ordre est inversé: