توپ و دایره: همان شکل های هندسی یا نه؟ تفاوت بین دایره و توپ چیست؟

بسیاری از مردم فکر می کنند که توپ و دایره همان ارقام هستند. اما این طوری نیست.

محتوا

در علم ، مفاهیم "توپ" و "دایره" وجود دارد ، در ارتباط با این سؤال که آیا اینها همان شکل های هندسی هستند یا تفاوت هایی دارند.

در وب سایت ما مقاله دیگری در مورد موضوع بخوانید: "چرا کودک ریاضیات را درک نمی کند؟"واد شما یاد خواهید گرفت که چگونه به کودک آموزش دهید تا ریاضیات را درک کند. چگونه درک کنیم که کودک ریاضیدان است یا ریاضیدان نیست؟

برای حل مسئله تفاوت بین توپ و دایره ، مهم است که درک کنید که هر رقم چیست و مقایسه آنها. بیشتر بخوانید

دایره چیست؟

در هندسه ، بسیاری از نقاط سطحی محدود با دایره در اطراف خوانده می شوند. تفاوت اصلی آن در این است که دایره یک شکل دو بعدی و مسطح است. به طور رسمی ، این دایره از سه مؤلفه اصلی تشکیل شده است:

مرکز
دایره
نقاط زیادی بین مرکز و دایره واقع شده است

برای اینکه یک دایره را روی کاغذ به وضوح به تصویر بکشید ، ابتدا باید یک دایره را با یک گردش رنگ بکشید و سپس به طور مساوی روی فضای بین مرکز و دایره نقاشی کنید.

پارامترهای اصلی دایره منطقه و محیط آن است. آنها محاسبه می شوند اگر شعاع دایره شناخته شده باشد (خط اتصال مرکز دایره و هر نقطه از دایره) یا قطر دایره (قطعه ای که دو نقطه از دایره را به هم وصل می کند و از طریق مرکز کشیده می شود). تفاوت اصلی جدا کردن دایره از سایر ارقام مشابه آن ، برابر بودن هر نقطه از دایره از مرکز آن و عدم وجود گوشه ها است.

هر دایره ای را می توان به چندین بخش تقسیم کرد. برای انجام این کار ، لازم است دو شعاع از دایره به دایره به دایره بکشید.

توپ چیست؟

این توپ به کلیت تمام نقاط موجود در فضای واقع در مرکز توپ بیش از یک مقدار معین در نظر گرفته می شود. توپ یک شکل از اندازه گیری سه بعدی است و با چرخش یک دایره یا نیم دایره در امتداد محور قطر تشکیل می شود. این رقم شامل:

مرکز دایره
دایره کروی
نقاط زیادی بین مرکز و دایره

ریاضیدان یونان باستان اقلیدس ابتدا توپ را به عنوان جسمی حجمی که در نتیجه چرخش یک نیم دایره ایجاد شده بود ، توصیف کرد. در زمان های قدیم ، توپ یک چهره ایده آل محسوب می شد. اخترشناسان توپ را با چیزی کیهانی مرتبط کردند و با استناد به این واقعیت که سیارات به شکل یک توپ هستند.

پارامترهای اصلی توپ منطقه و حجم آن است ، می توانید آنها را با دانستن شعاع یا قطر محاسبه کنید. توپ ، به طور مشابه با یک دایره ، حاوی گوشه ها نیست و هر نقطه ای که متعلق به حوزه آن باشد ، برابر با مرکز است.

در یک زندگی آشنا ، این رقم گسترده شده است. یک توپ برای بیلیارد ، هسته توپ ، سیاره زمین - همه چیز این شکل است. با این حال ، آنها را با محافل کروی اشتباه نگیرید. بنابراین ، یک توپ فوتبال ، یک لامپ کروی یا یک اسباب بازی درخت کریسمس - همه اینها نمایندگان محافل کروی هستند.

انواع توپ

دو نوع توپ وجود دارد:

باز کن- این مجموعه ای از نقاط در فضا است که در مسافتی واقع شده است که بیش از مقدار داده شده از مرکز آن نیست.
بسته - این مجموعه ای از نقاط فضا است که در مرکز توپ و دایره کروی واقع شده است.

بنابراین ، تفاوت بین آنها وجود یک دایره کروی است.

خصوصیات شخصیت

با ذکر توپ ، ویژگی های اصلی آن نشانگرهای متریک ، یعنی حجم توپ ، مساحت سطح توپ و بخش آن است. علاوه بر این ، خصوصیات ذاتی منحصراً در این شکل وجود دارد. این موارد شامل موارد زیر است:

اگر توپ را بدون در نظر گرفتن بخش بخش ، به دو قسمت برش دهید ، یک دایره تشکیل می شود.
این توپ بیشترین حجم را در بین سه شکل دیگر با سطح مساوی دارد.
هر دو امتیاز توپ به قطر آن ، می توان بسیاری از محافل را ترسیم کرد.
هر دو دایره در توپ هنگام عبور از یک خط تشکیل می شود. اگر قطر چنین دایره هایی با قطر توپ همزمان شود ، تقاطع آنها خطی خواهد بود که از مرکز توپ گرفته می شود.
هر نقطه متعلق به حوزه توپ از مرکز آن برابر است.

از هر توپ می توانید بخش ، برش یا بخش آن را بدست آورید. بخش این شکل شیء به دست آمده هنگام قطع قسمت از آن با هر هواپیما است. برش توپ بخشی از آن است که در نتیجه انجام دو هواپیما موازی از طریق آن به دست آمده است. این بخش با مخروط این بخش محسوب می شود ، به شرط آنکه مرکز آن همزمان با مرکز توپ باشد.

توپ و دایره: همان شکل های هندسی یا نه؟

در پاسخ به این سؤال که پرسیده می شود ، باید نتیجه گرفت که دایره و توپ همان شکل هندسی نیستند. با این حال ، این ارقام مشترکات زیادی دارند. هر توپ را می توان با چرخاندن دایره بدست آورد و در بخش هر توپ می توانید یک دایره پیدا کنید.

علاوه بر این ، پارامتر ساخت این ارقام مشابه وجود پوسته محدود کننده است. در دایره ، این یک دایره است و توپ دارای کره است. یکی دیگر از ویژگی های رایج آنها ، پر بودن فضای بین مرکز شکل و پوسته محدود کننده آن است. این همان چیزی است که شکل های هندسی توصیف شده را از حلقه\u200cهای مشابه با آنها ، یک دایره کروی متمایز می کند.

وجود پارامترهایی مانند شعاع و قطر مربوط به این ارقام است. ارزش آنها یک عامل اساسی هنگام محاسبه محیط ، مساحت دایره و حجم توپ است.

تفاوت بین دایره و توپ چیست؟

با توجه به این سؤال که آیا همان چهره های توپ و دایره ، لازم است تفاوت های آنها را ذکر کنیم. تفاوتهای اصلی این است:

فضای شکل یک شکلواد یک توپ یک شکل فضایی است و یک دایره فقط در یک هواپیما می تواند وجود داشته باشد.
پارامترهای ارقام. برای دایره ، پارامترهای اصلی آن منطقه و محیط آن خواهد بود. برای توپ ، نشانگر اصلی حجم آن و همچنین مساحت کره است.
پیچیدگی تولید مثلواد برای به تصویر کشیدن یک دایره ، کافی است که با استفاده از یک گردش ، یک دایره را روی یک ورق کاغذ بکشید و سپس روی فضای بین مرکز و خط دایره نقاشی کنید. برای به تصویر کشیدن توپ روی کاغذ ، شما باید مهارت های خوبی در طراحی هندسه داشته باشید و برای ایجاد توپ به تجهیزات ویژه نیاز خواهد بود.

در زندگی روزمره ، تعداد کمی از مردم این سؤال را مطرح می کنند که تفاوت بین یک توپ و یک دایره چیست. برای همه اشیاء با شباهت به توپ و یک دایره ، شنیدن "دور" بیشتر آشنا خواهد بود. با این حال ، دانش در مورد تفاوت در این ارقام و توضیحات صحیح آنها نشانگر سواد بالا و آموزش خوب است.