در دروس هندسه ، بسیاری از مباحث جدید برگزار می شود ، یکی از آنها نحوه یافتن منطقه مستطیل است. پس از جذب فرمول ها ، وظایفی برای ادغام مواد انجام می شود. در این مقاله ما یاد خواهیم گرفت که چگونه منطقه مستطیل را پیدا کنیم و نمونه هایی از این موضوع را در نظر بگیریم.
محتوا
در مدرسه ، همه قادر به یادگیری مطالبی هستند که معلم در درس می گوید. بنابراین ، در خانه شما هنوز هم باید آنچه را که در درس مشخص نبود ، تمرین و مطالعه کنید. در غیر این صورت ، در آینده ، مباحث از دست رفته در سر دانش آموز آموخته نمی شود و شکاف دانش زیادی وجود خواهد داشت. فرمول ها باید از طریق قلب شناخته شوند ، بنابراین می توانید به راحتی مشکلات هندسه را حل کنید. نحوه یافتن منطقه مستطیل - بیشتر خواهیم فهمید.
چگونه می توان منطقه مستطیل را پیدا کرد - مستطیل چیست؟
قبل از شروع مطالعه مواد اصلی ، باید بفهمید که مستطیل برای یک شکل چیست. با تشکر از چنین دانش ، مشخص خواهد شد که چگونه می توان منطقه خود را پیدا کرد. بنابراین ، یک شکل با چهار زاویه مستقیم و طرف مقابل برابر نامیده می شود مستطیلبشر همانطور که از این قاعده مشاهده می شود که در یک مستطیل ، تمام زوایا 90 درجه و طرف های مخالف با یکدیگر برابر هستند. این بیانیه برای شواهد برخی از قضایای خاص اعمال می شود. علاوه بر این ، طرف های طولانی مستطیل طول شکل است و آن طرف هایی که کوچکتر هستند - ارتفاع هستند.
مهم: همه چهره ها با چهار گوشه نمی توانند مستطیل باشند.
و مستطیل ها دارای خصوصیات خاصی هستند که به ویژه آنها را توصیف می کنند:
- طرفین مخالف یکدیگر به موازات یکدیگر هستند.
- خطوط کشیده شده از زوایای مخالف مستطیل - مورب ها دارای طول یکسان هستند و نقطه تقاطع آنها را به بخش های مساوی تقسیم می کند.
- این نکته در مستطیل نیز نامیده می شود - مرکز ، نسبتاً متقارن. تمام نقاط دیگر که در همان فاصله از یکدیگر قرار دارند.
- همچنین مستطیل را با یک موازی و یک مربع اشتباه نگیرید. گوشه های اول 90 درجه نیستند و دوم کاملاً برابر است. همچنین می توانیم بگوییم که یک مستطیل یک مربع و موازی است ، برای برخی از ویژگی های این ارقام مناسب است.
منطقه مستطیل - فرمول اساسی
اگر خواص مستطیل قبلاً تصویب شده است ، می توانید فرمول ها را مطالعه کنید. مساحت مستطیل توسط فرمول محاسبه می شود:
s \u003d a • b و در واحدهای مربع اندازه گیری می شود.
در آن منطقه ، و طرفین ، یا به عبارت بهتر ، طول و ارتفاع شکل است: a و b.
به عنوان مثال ، مستطیل AMNK با طول منگنز \u003d 8 سانتی متر و ارتفاع AM \u003d 5 سانتی متر منطقه خواهد داشت:
s \u003d mn • am \u003d 8 • 5 \u003d 40 cm²
اثبات فرمول اساسی ناحیه مستطیل
مساحت مستطیل مقدار مشخصی است که نشان می دهد چقدر فضای لازم برای یک شکل معین در هواپیما لازم است. اگر شکل هندسی به مناطق کوچک با یک سانتی متر تقسیم شود ، مانند تصویر زیر ، می توانید به راحتی مقدار منطقه را در سانتی متر مربع محاسبه کنید.
در مستطیل ، که در تصویر 15 مربع بالاتر است. یعنی منطقه آن 15 سانتی متر مربع است. و تصویر برای پیدا کردن این تعداد مربع ها نشان می دهد ، باید تعداد آنها را به صورت افقی ضرب کنید ، به صورت عمودی:
5 • 3 \u003d 15 سانتی متر مربع ، و اعداد 5 و 3 طرف مستطیل هستند.
مهم:در محاسبات ، تمام اندازه گیری ها باید در همان واحدهای اندازه گیری بیان شوند ، یعنی اگر طول در decimeters یا سانتی متر بیان شود ، قد در دیمتر یا سانتی متر بیان می شود. و سپس منطقه در واحدهای مربع بیان خواهد شد.
منطقه مستطیل - نمونه هایی از محاسبه
مساحت مستطیل را می توان با گزینه های مختلف محاسبه کرد. در کارها ، داده های خاصی داده می شود و باید در تمام فرمول هایی که قبل از آن مورد مطالعه قرار گرفته اند جایگزین شوند تا مقدار لازم را پیدا کنند. بیایید به یکی از آنها نگاه کنیم. اگر این کار در وظیفه یک طرف و مورب مستطیل انجام شود ، پس در این مورد منطقه مستطیل خواهد بود؟ دانش قضیه فیثاگوراس در اینجا مفید است.
این قضیه در مورد طرفین یک مثلث مستطیل شکل است. همچنین می توان از آن برای یافتن طرفین در مستطیل استفاده کرد. از این گذشته ، اگر دو مقدار شناخته شده باشد ، می توان آن را از قبل یافت ، با دانستن فرمول های قبلی هندسه. در مورد گوشه ها اکنون ما صحبت نخواهیم کرد ، ابتدا با طرفین سر و کار خواهیم داشت.
قضیه فیثاغورس این ساده ترین معادله است. این گفته می شود که هیپوتنوژن در مربع مثلث (یا همچنین طولانی ترین طرف مثلث مستطیل شکل است) ، برابر با مجموع مربع های پاها. معادله ساده ترین است و می تواند به شرح زیر ضبط شود:
b² + a² \u003d c² ، از کجا توجه داشته باشید که ج - علاوه بر این واقعیت که هیپوتنوز و همچنین مورب مستطیل ، و بخش ها a و B طرف های مستطیل و یک کت مثلث مستطیل هستند.
یک مثال خاص را برای درک چگونگی محاسبه ناحیه مستطیل در نظر بگیرید ، هنگامی که یک طرف شناخته شده است ، می گویند A \u003d 8 سانتی متر و مورب C \u003d 10 سانتی متر. اگر مستطیل به دو مثلث مستطیل مساوی تقسیم شود ، می توانید به راحتی قضیه فیثاگوراس را پیدا کنید ، که برابر با گاو دوم یا طرف شکل است. و در حال حاضر با توجه به این داده ها می توانید منطقه مستطیل را پیدا کنید.
بنابراین:
- c² \u003d b² + a²
- b² \u003d c² - a²
- b² \u003d 100 - 64
- b² \u003d 36
- b \u003d 6 سانتی متر
هنگامی که طرفین در مستطیل شناخته شده اند ، می توانید فرمول منطقه مستطیل را پیدا کنید تا اندازه آن پیدا شود:
S \u003d 6 • 8 \u003d 48 سانتی متر مربع.
مثال نشان می دهد که منطقه را می توان در انواع روش ها یافت ، نکته اصلی دانستن فرمول ها و خصوصیات کلاس های قبلی در هندسه است و به طرز ماهرانه ای از آنها در عمل استفاده می کند.
ویدئو: منطقه مستطیل - هندسه
