چگونه می توان یک منطقه مربع را پیدا کرد اگر پیرامون شناخته شده باشد ، مورب؟ نحوه یافتن مربع مربع موجود در دایره و در نزدیکی محیط شرح داده شده است: فرمول ، نمونه هایی از حل مشکلات. اگر منطقه آن مشخص باشد ، چگونه می توان سمت و مورب مربع را پیدا کرد؟

مقاله را بخوانید تا بدانید که چگونه منطقه مربع را به روش های مختلف پیدا کنید.

محتوا

یک مربع یک مستطیل یک طرفه است. این چهار گوش مناسب و مسطح از همه طرف ، گوشه ها و مورب ها برابری دارد. با توجه به اینکه چنین برابری وجود دارد ، فرمول محاسبه منطقه و سایر خصوصیات در مقایسه با سایر ارقام ریاضی کمی اصلاح می شود. اما این کار را خیلی پیچیده نمی کند. بیایید همه فرمول ها و راه حل های این مقاله را تجزیه و تحلیل کنیم.

چگونه می توان سمت مربع را پیدا کرد و از منطقه آن آگاهی داشت؟

مربع س. مربع های مستقیم و مربع توسط فرمول محاسبه می شود: آ ضربدر ب.واد اما از آنجا که این میدان برابری کاملی از طرفین دارد ، منطقه آن برابر خواهد بود: S \u003d (الف) در درجه دوم.چگونه می توان اندازه آن را با دانستن مساحت آن پیدا کرد؟

اگر مساحت مربع مربع مشخص باشد ، با محاسبه منطقه از زیر ریشه مربع ، طرف را پیدا می کنیم.
به عنوان مثال ، مساحت مربع 49 است ، پس طرف آن برابر است؟
49 \u003d (الف) در درجه دومواد راه حل: a \u003d ریشه 49 \u003d 7. پاسخ: 7.

اگر نیاز به پیدا کردن قسمت مربع مربع دارید ، مساحت آن خیلی طولانی است ، سپس از ماشین حساب استفاده کنید. ابتدا شماره منطقه را شماره گیری کرده و سپس علامت ریشه را روی صفحه کلید ماشین حساب فشار دهید. شماره حاصل پاسخ خواهد بود.

اگر منطقه آن شناخته شده باشد چگونه می توان یک مورب مربع پیدا کرد؟

در این مثال ، ما از قضیه فیثاگوراس استفاده خواهیم کرد. در یک مربع ، همه طرفین برابر هستند و مورب د. ما به عنوان هیپوتنوژ مثلث ایزوله های مستطیل شکل با یک پا در نظر خواهیم گرفت آواد اکنون اگر منطقه آن شناخته شده باشد ، یک مورب مربع پیدا می کنیم:

برای اینکه کل قضیه فیثاغور را نقاشی نکنیم ، در مورد گزینه دوم تصمیم خواهیم گرفت: d \u003d aising ، جایی که A طرف مربع است.
بنابراین ، ما مساحت مربع را می دانیم ، به عنوان مثال ، برابر با 64 است. بنابراین یک طرف a \u003d √64 \u003d 8.
معلوم است D \u003d 8√2واد ریشه 2 تعداد کل را به دست نمی آورد ، بنابراین در جواب می توانید اینگونه بنویسید: d \u003d 8√2واد اما اگر می خواهید مقدار را محاسبه کنید ، از ماشین حساب استفاده کنید: √2 \u003d 1.41421356237 و ضرب 8 ، معلوم است 11 ، 3137084.

مهم: به طور معمول ، در ریاضیات ، هیچ عدد با تعداد زیادی از اعداد در پاسخ باقی نمی ماند. لازم است با ریشه گرد یا ترک شود. بنابراین ، پاسخ مورب این است که اگر منطقه 64 به شرح زیر باشد: d \u003d 8√2.

چگونه می توان یک منطقه مربع را از طریق مورب پیدا کرد؟

فرمول یافتن منطقه مربع از طریق مورب ساده است:

حال بیایید راه حلی برای یافتن منطقه مربع از طریق مورب بنویسیم:

مورب D \u003d 8.
8 در میدان 64 است.
64 تقسیم بر 2 برابر 32.
منطقه مربع 32 است.

مشاوره: این کار راه حل دیگری از طریق قضیه فیثاگوراس دارد ، اما پیچیده تر است. بنابراین ، از راه حلی که بررسی کردیم استفاده کنید.

چگونه می توان یک منطقه مربع را با دانستن محیط آن پیدا کرد؟

محیط مربع مربع پ. - این جمع همه طرفین است. برای یافتن منطقه آن ، با دانستن محیط آن ، ابتدا باید سمت مربع مربع را محاسبه کنید. راه حل:

فرض کنید محیط 24 است. 24 را به 4 طرف تقسیم کنید ، معلوم است 6 - این یک طرف است.
اکنون ما از فرمول برای یافتن منطقه استفاده می کنیم ، می دانیم که طرف مربع با چه چیزی برابر است: s \u003d a در یک مربع ، s \u003d 6 در یک مربع \u003d 36.
پاسخ: 36

همانطور که مشاهده می کنید ، با دانستن محیط میدان ، فقط منطقه آن را پیدا کنید.

چگونه می توان منطقه ای از مربع موجود در یک دایره با شعاع معین را پیدا کرد؟

شعاع حرف - این نیمی از مورب یک مربع است که در یک دایره نوشته شده است. اکنون می توانیم با فرمول یک مورب پیدا کنیم: d \u003d 2*rواد بعد ، مربع مربع موجود در یک دایره با شعاع معین را می یابیم:

مورب 2 توسط شعاع ضرب می شود. به عنوان مثال ، شعاع 5 است ، سپس مورب برابر است 2*5=10.
در بالا توضیح داده شد که اگر مورب شناخته شده باشد ، چگونه مربع مربع را پیدا کنید: S \u003d مورب در یک مربع به 2. S \u003d 10*10 تقسیم شده و 2 \u003d 50 تقسیم کنید.
پاسخ - 50.

این کار کمی پیچیده تر است ، اما اگر همه فرمول ها را بدانید به راحتی حل می شود.

چگونه می توان منطقه ای از یک مربع را که در نزدیکی یک دایره با شعاع معین توصیف شده است پیدا کنید؟

تصویر نشان می دهد که شعاع دایره کتیبه شده برابر با نیمی از طرف است. طرف مطابق فرمول معکوس که در تصویر نشان داده شده است قرار دارد: a \u003d 2*rواد سپس مساحت مربع را که در نزدیکی دایره با شعاع معین مطابق فرمول شرح داده شده است پیدا می کنیم s \u003d و در یک مربعواد راه حل:

فرض کنید شعاع 7 است. طرف مربع A 2*7 \u003d 14 است.
S \u003d 14 در یک مربع \u003d 196.

اگر ماهیت حل چنین مشکلاتی را درک می کنید ، می توانید آنها را به سرعت و به سادگی حل کنید. بیایید چند مثال دیگر را بررسی کنیم.

نمونه هایی از حل مشکلات در موضوع "مربع مربع"

برای رفع مواد تحت پوشش و به یاد آوردن تمام فرمول ها ، لازم است نمونه های مختلفی از مشکلات مربوط به موضوع "منطقه مربع" را حل کنیم. ما با یک کار ساده شروع می کنیم و به حل پیچیده تر حرکت می کنیم: